Relação entre a Língua materna e linguagem matemática no contexto da sala de aula

Língua materna

De acordo com Vygotsky (2001), o desenvolvimento psicológico do ser humano é moldado pela cultura, que se torna parte de sua natureza num processo histórico, isso, no decorrer do desenvolvimento da espécie e do indivíduo. Ele considera a dupla natureza do ser , tanto como membro de uma espécie biológica, quanto como ser que se desenvolve dentro de um grupo cultural.

Partindo desse contexto, começa a se formar uma concepção de linguagem. A posição vygotskyana rejeita a noção de funções mentais fixas e imutáveis e adota uma estrutura que considera o modo de funcionamento como modelos construídos no decorrer da história da espécie e do desenvolvimento de cada um. A compreensão das concepções de Vygotsky sobre o desenvolvimento humano como processo sócio-histórico envolve a noção de mediação, que é feita pela representação mental através do uso de símbolos, isto é, da linguagem dispensando os referentes concretos. Ou seja:

a construção do conhecimento ou do pensamento na criança estabelecendo a unidade dinâmica da relação pensamento/linguagem. Essa é uma unidade de elementos que diferem por sua gênese, tornando-se, porém, ao longo do desenvolvimento e da evolução social do homem, um todo indissociável. (VYGOTSKY, 2001, p. 71)

                                                                   

Então, a concepção de criança não é a de um ser que simplesmente passa por estágios do desenvolvimento, mas são seres que possuem uma identidade única e fazem parte de um mundo histórico-social. Deve ser pensada como um sujeito que participa da construção da história e da cultura de seu tempo. Em geral, nesse período de vida, a família é tida como um referencial principal de socialização, e é através dela que a criança adquire seu primeiro contato com a língua. Com isso a linguagem se torna um meio de comunicação, a princípio entre criança e família, cujo objetivo principal é ser um meio de comunicação social onde se pode compreender o mundo e a sociedade que a cerca.

Vygotsky (2001) se preocupava em compreender os aspectos relacionados à dinâmica da sociedade e da cultura. Isto é:

O homem assimila os valores culturais de seu ambiente e, ao mesmo tempo, desenvolve uma consciência crítica sobre os mesmo, tornando-se então capaz de se transformar para, assim, atender às novas exigências de seu contexto social (Idem, p. 72)

Desse modo, procurava compreender o desenvolvimento humano estudando as maneiras que se apresenta o mundo externo em relação ao mundo interno. Começam a surgir estudos complexos sobre o desenvolvimento do pensamento e a linguagem. Existem duas correntes em relação a esse processo, que são:

             - A concepção monista: Que fala sobre o pensamento e a linguagem sem os identificar;

- A concepção dualista: Que afirma a existência do pensamento a da linguagem, porém seus estudos são feitos de forma separada buscando colocar em primeiro lugar a influência de um em relação ao outro.

Mediante essas constatações, Vygotsky conclui que a criança de primeiro momento, não se desenvolve com a linguagem, mas seus primeiros sons são uma maneira de comunicar o pensamento. Por conseguinte, após os primeiros meses de vida, a fala enquanto função e necessidade social já é evidenciada. Mas é em torno dos 2 anos de idade que a criança possui o chamado pensamento pré-linguistico e também a linguagem  pré-intelectual, diante desse período, essas duas vertentes se fundem dando inicio a um novo modo de organizar o pensamento e a linguagem. Surgindo a partir dessa junção o pensamento verbal sucedido da fala racional.

Segundo Vygotsky, existem dois aspectos distintos na própria linguagem, são eles: o aspecto semântico interior e o aspecto sonoro que constitui a área externa. Ainda que tais aspectos façam parte de uma mesma unidade, cada um tem suas leis de desenvolvimento. A partir do momento em que a criança domina a linguagem exterior que é geralmente iniciada por uma palavra, posteriormente ela agrega mais termos. Há então um processo de progressão onde ela passa de frases menos complicadas para outras mais difíceis, chegando finalmente a um linguajar formado por frases compostas de significação. Partindo para o aspecto semântico, a criança inicia sempre da totalidade (frases), por esta ter significação maior que a palavra.

Não obstante das concepções de pensamento e linguagem, Machado (2001) remete-nos a pensar em língua materna como sendo aquela própria da origem de cada um, não importando a nacionalidade. É a primeira língua que se aprende, cada uma com suas atribuições e especificidades; no nosso caso, falaremos da portuguesa.

Mediante a variedade lingüística associada ao regionalismo e multiculturalismo, pode-se dizer que a língua é um instrumento multifacetado, todavia pode ser utilizado de maneira variada.

 

Em todo o mundo, a forma oral da língua é um suporte de significado natural e insubstituível para o aprendizado da escrita; ela também representa, instaura, cria ou constrói novos níveis de significados, novos objetos, inacessíveis à fala. O aprendizado da Língua Materna também na sua forma oral quanto na forma escrita constitui a construção de um sistema de representação da realidade. (MACHADO, 2001, p 93)

   De maneira mais clássica podemos designar a língua como instrumento utilizado na comunicação para a expressão do raciocínio através da oralidade. Nesse sentido, a língua falada não pode ser classificada como sendo código, pois ela representa uma organização única e peculiar. O aprendizado da língua tanto a falada quanto a escrita, compreende um sistema de representação da realidade. Conclui-se então, que em sua forma oral ela é dotada de significado natural e insubstituível no processo de aquisição do código escrito.

Não fugindo ao raciocínio dos autores, uma das chaves que pode levar as crianças a obterem sucesso em relação ao desenvolvimento da língua/linguagem é o estímulo por parte dos pais e dos profissionais da educação. Com essas constatações chegamos à conclusão que, desde a primeira infância, as crianças vão gradual e articuladamente aperfeiçoando os processos de desenvolvimento da linguagem no contato consigo próprio, com as pessoas, coisas e o ambiente em geral.

           

Matemática e Linguagem matemática

 

A matemática tem ação importante na sociedade, é com o auxílio dela que adquirimos a capacidade de comprar, vender, somar, estimar quantidades, enfim, pensamos matematicamente para resolver as situações cotidianas que envolvam a matemática ou o pensamento matemático. Durante a infância também estamos a todo o momento contando, somando e agrupando, mas ao nos deparamos com a matemática na escola, não conseguimos fazer mais nada. Não sabemos articular o conhecimento do cotidiano com a matemática escolar. Na escola o ensino da matemática e a linguagem da matemática são diferentes da usada no nosso conhecimento com o meio social ao qual o aluno está inserido. Com isso o educando não consegue acompanhar as exigências da escola.

Os professores apresentam a matemática como um conhecimento acabado. Ao aluno não é dado em nenhum momento a oportunidade, ou criada a necessidade de investigação nem mesmo uma solução mais interessante para solucionar o conteúdo. Dessa forma o aluno passa a acreditar que na aula de matemática sua função é apenas ser passivo.

Na instituição de ensino há uma ruptura de conhecimento, o professor com toda a sua experiência, age  preconceituosamente com relação ao aluno, partindo do princípio de que eles não têm nenhum tipo de conhecimento, como se não soubessem nada. Esquecendo que seus alunos já chegam à escola com conhecimento prévio a cerca da matemática que são adquiridos através da convivência com os seus familiares, conhecimento este que não é os dos livros didáticos e sim do seu convívio social. O professor transmite de forma mecânica o conhecimento da matemática. O aluno que não consegue acompanhar a lição, de matemática se sente frustrado incapaz de continuar aprendendo, pois não entendem a linguagem da matemática que o professor utiliza ao transmitir o conteúdo.

Devido a esse impasse é de suma importância que o educador leve em conta toda a carga cultural que o aluno já tem e tente trabalhar de forma não preconceituosa, buscando sempre relacionar o conteúdo com a realidade vivida do aluno. Assim, contextualizar a matemática para uma alfabetização nas séries iniciais seria uma forma dos alunos compreenderem a lógica da matemática, para uma compreensão mais ampla nas outras séries. Smole (1996, p.67)

Em matemática, talvez mais do que em outras áreas, o medo de errar torna as crianças mudas, aproximar a linguagem matemática da língua materna permite emprestar a primeira a oralidade da segunda e, nesse caso, a oralidade pode significar um canal aberto de comunicação, aqui compreendida como partilha de significados.

A esse respeito Ferreiro, (1987, p.97-98) enfatiza que o aluno começa sua aprendizagem da linguagem escrita e matemática ante da escola, nas suas atividades sociais. Compete à escola organizar e sintetizar o saber que o aluno leva consigo,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               não se deve deixar que esses educandos pensem que tudo o que eles já sabem é errado. Tudo que sabem é o começo, é a partir de seu conhecimento que devemos começar sua trajetória escolar.

As crianças iniciam sua aprendizagem de matemática antes da escola, quando se dedicam a ordenar os mais variados objetos (classificando-os ou seriando-os). Iniciam a aprendizagem de uso social dos números, através de sua participação em diversas situações de cálculo e nas atividades sociais vinculadas a compra e venda.  Da mesma maneira, iniciam sua aprendizagem do sistema de escrita nos mais variados contexto, porque a escrita faz parte da paisagem urbana. (...).

Quando falamos de Linguagem Matemática, falamos mais especificamente de símbolos do qual a matemática faz suas representações e que na Linguagem Materna na maioria das vezes não tem nenhuma representação.  A matemática, enquanto ciência abstrata e formal  utiliza uma linguagem universal, pois a Matemática é uma ciência que se apresenta sempre na forma escrita, sua oralidade é emprestada da língua materna. A ausência de uma oralidade própria não permite que a escrita matemática possa ser concebida, nem num primeiro momento, como a transcrição gráfica das unidades sonoras.

(...) a Matemática e a Língua Materna representam elementos fundamentais e complementares, que constituem condição de possibilidade do conhecimento, em qualquer setor, mas que não podem ser plenamente compreendidos quando considerados de maneira isolada. (MACHADO, 2001, p.83)

 Devido a isso o aluno não se sente atraído para a aprendizagem da Matemática. A aquisição do conhecimento vem antes da escolarização no seu âmbito familiar, pois todo o conhecimento que o aluno possui é através da fala e conceito espontâneo, aprendido através da oralidade.

Por se tratar de uma língua escrita a matemática necessita ser contextualizada para ser entendida. O professor deve trabalhar a linguagem matemática juntamente com a língua materna desde os primeiros momentos da escolarização. Para que o aluno possa lê e interpretar os textos matemáticos.

A autora Danyluk, (1998, p.20) em sua pesquisa sobre linguagem da matemática, entende que, a linguagem da matemática ocorre quando conseguimos fazer a leitura da matemática. Para isso é preciso antes haver a alfabetização matemática.

Entendo que a alfabetização matemática diz respeito aos atos de aprender a ler e a escrevera linguagem matemática usada nas séries iniciais da escolarização. Compreendo a alfabetização matemática, portanto, como fenômeno que trata da compreensão, da interpretação e da comunicação dos conteúdos matemáticos ensinados na escola, tido como, iniciais para a construção do conhecimento matemático. Ser alfabetizado em matemática, então, é compreender o que se lê e escrever o que se compreende a respeito das primeiras noções de lógica, de aritmética e de geometria (...) 

 Danyluk (1998) entende a importância da Linguagem Matemática no processo de alfabetização, pois o aluno precisa ler e interpretar a matemática, nos textos e exercícios para uma melhor compreensão, tanto na escola, quanto nas suas necessidades diária. Assim, contextualizar a matemática para uma alfabetização nos anos iniciais seria uma forma dos alunos compreenderem a lógica da matemática, para uma compreensão mais ampla nas outras fases de escolarização.

A leitura da Linguagem Matemática ocorre quando compreendemos o significado da matemática e a transformamos o que foi lido para uma realidade concreta. Quando deixamos de memorizar as regras da matemática e passamos a compreender os textos matemáticos apresentados e inserimos esse conhecimento no nosso cotidiano. 

É evidente a necessidade de contextualização adequada da Linguagem Matemática para o problema a ser proposto aos alunos, mas essa contextualização deve se feita sem perder a formalidade.  A uma necessidade de se alfabetização matemática já que precisamos compreender e interpretar texto matemático.

Na alfabetização da língua materna o aluno aprende a decodificar o significado das palavras. Assim os signos matemáticos devem ser decodificados no processo de alfabetização do aluno, para uma compreensão e reflexão do mundo, possibilitando conhecimento para a conquista de sua autonomia. Nesse sentido, pode-se afirmar que nas aulas de matemática o professor não deve dedicar-se apenas a alfabetização da língua Materna, mas sim pensar  que o aluno precisa ser alfabetizado também na Linguagem Matemática. O professor precisa adaptar as aulas de Matemática ao cotidiano do aluno.

Segundo Silva (2003, p. 71) em sua pesquisa de mestrado escreve sobre a Linguagem Matemática aliada a Língua Materna, ajudará a criança construir as estruturas lógicas, necessárias para a aprendizagem inicial da matemática.

A matemática, como forma de linguagem, possibilita à criança formar os primeiros esquemas operatórios e alia-se à língua materna para fornecer instrumentos efetivo para a leitura e a compreensão do mundo que nos cerca. A estruturação do conhecimento matemático é a base para a construção de modelos em outros domínios, caracterizada pela universalidade.

  Nesse sentido a Linguagem Matemática se faz necessária e útil para o aluno em várias outras situações como: leitura de gráficos e tabelas. Quando compreendida nos anos iniciais da escolarização pelo aluno.

Kammi (1992 p.42) em seu estudo sobre Piaget escreve que o autor se preocupava com a linguagem que a criança utilizava em sua aprendizagem. A esse respeito afirma:

Não temos nada contra o desenvolvimento da linguagem. De fato, estamos a favor. O que estamos dizendo é quando ao ensinarmos palavras às crianças, temos que dar-nos conta que tudo que estamos fazendo é ensinando palavras. Nós também precisamos ter cuidado em não ensinar palavras de maneira que paralise o pensamento.

 A nosso ver, isso ocorre pelo fato de se dar pouca importância à Linguagem da Matemática. A criança nos primeiros anos do Ensino Fundamental se vê mergulhada no mundo das palavras. Só palavras! Sem saber seu significado, importância e utilização das mesmas. Não se dá a devida atenção sobre a Linguagem da Matemática. Linguagem que possibilitara o conhecimento que o aluno precisa adquirir sobre os números, na leitura de  gráficos e tabelas, enfim, atividades puramente matemáticas.

Silva (2003, p. 96) ao propor alternativas para a aprendizagem da matemática nos anos iniciais afirma que a associação/conexão da literatura ao ensino da matemática pode ser uma alternativa didático-metodológica importante no processo. Para que haja um desenvolvimento cognitivo completo tanto a aprendizagem matemática quanto a linguagem materna, deve haver uma integração com as diferentes disciplinas. Um exemplo bem claro é trabalhar com textos literários o que dará aos alunos possibilidades de vivenciar o ensino de formar lúdica.   Nesse sentido afirma:

[...] o ensino de matemática associado à literatura infantil, possibilita ao professor criar, em sua prática, situações na sala de aula que encorajem os alunos a compreender, familiarizando-se mais com a linguagem matemática contida nos textos de literatura infantil, possibilitando ao aluno a capacidade de estabelecer relações cognitivas entre a linguagem materna, conceitos da vida real e a linguagem da matemática formal. Com isso, o professor oportuniza aos alunos a habilidade para escreverem, pensarem e falarem sobre o vocabulário matemático (formal/coloquial), além de desenvolverem habilidades de formulação e resolução de problemas, enquanto desenvolvem noções e conceitos matemáticos. 

Dessa forma, devemos nos preocupar um pouco mais com a Linguagem da Matemática para que ocorra esse entendimento, integrado com a linguagem materna possibilitando ao aluno um desenvolvimento completo e não fragmentado. Que não fique apenas em palavras desnecessárias soltas sem sentido.

Se objetivo da escolarização é a aquisição do conhecimento e  a aprendizagem para a vida, devemos pensar em linguagens e textos que se relacionam na práticas sociais e na organização do saberes.

Ao aplicar a Linguagem da Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, é preciso que a escola entenda sua função e comece a trabalhar a partir do conhecimento desse aluno. Devemos agir de forma  que nossos alunos consigam mais do que ser alfabetizados na Linguagem Matemática, é preciso que eles se tornem também conhecedor da matemática, dentro e fora da escola, que eles consigam relacionar, investigar, problematizar e solucionar o seu contexto pessoal e social. Só assim teremos a formação de cidadãos críticos e atuantes na sociedade.

 

Segundo Machado (2001), a linguagem materna deve ser o ponto chave para o ensino da matemática. Por ser a primeira lingua que se aprende, ela tem e deve ser usada na mediação desse aprendizado. Não apenas como facilitadora do processo de compreensão dos enunciados dos exercícios, bem como instrumento viabilizador na aquisição de conceitos e formulação de linguagem. A necessidade dessa relação, parte do principio de que a não junção da lingua falada com o ensino lógico matemático, tende a fragmentar o aprendizado dos alunos. Diante disso, exigiria uma reflexão mais rebuscada e análises mais aprofundadas; o que, sem dúvida, exige maior trabalho e conseqüentemente ocasionaria novos problemas às crianças.

Quando se refere à linguagem matemática, há um consenso de que também em sua escrita é priorizada a sintaxe ao invés do conhecimento semântico. Essa linguagem pode ser identificada como um sistema de símbolos, com linguajar próprio e que se relacionam em concordância com determinadas regras. Essas regrinhas devem ser entendidas por quem as utiliza, ou seja, pelo aluno. A aquisição desse conhecimento deve partir da linguagem natural, iniciando um processo que a traduz para a linguagem, formalizada, mas voltada ao universo das crianças.

A língua materna e linguagem matemática em sala se consolidam por meio do percurso que o aluno caminha até poder chegar a construir seu pensamento lógico matemático. A ausência de conhecimento da língua materna na linguagem matemática limita o trabalho pedagógico e não permite que os professores consigam entender algumas das hipóteses trabalhadas pelos alunos. Em inúmeras situações esses alunos têm os trabalhos corrigidos e dados como errados, sem que haja um real entendimento dos caminhos que percorreram para chegar a tais conclusões; deve-se então, aproveitar todo o conhecimento prévio matemático que a aluno traz. Muitas crianças chegam à escola sem saber o porquê e para que se aprende a disciplina. Priorizando a lingua materna os alunos poderão aceitar desafios que despertem a sua curiosidade, e serão instigados a melhorarem a sua capacidade de analisar e correlacionar.

Entre a Matemática e a Língua Materna existe uma relação de impregnação mútua. Ao considerarem-se estes dois temas enquanto componentes curriculares, tal funções que desempenham, uma complementaridade nas notas que perseguem, uma imbricação nas questões básicas relativas ao ensino de ambas. É necessário reconhecer a essencialidade dessa impregnação e tê-la como fundamento para a proposição de ações que visem a superação das dificuldades com o ensino de Matemática. (MACHADO, 2001, p.10)

É possível dizer que a verdadeira significação matemática no que tange as suas funções, a qual deve desempenhar mediante o contexto da sala de aula e da relação professor/aluno, é a de buscar respostas a questões pertinentes relacionadas com o ensino da lingua materna. Ou seja, o trabalho do professor segundo Machado, é o de preparar o terreno, para que a aprendizagem matemática revista-se de características tão naturais quanto às da nossa língua.

 Partindo do contexto das vivências, é sabido que a linguagem matemática e a língua materna são elementos primordiais para a transmissão de informações e favorecem os ganhos na aprendizagem. O ensino matemático relacionado aos mais diversos veículos de informação como a TV, jornais e revistas são modelados por taxas, gráficos, probabilidades etc. Desse modo, passamos a vida toda em contato com essas simbologias e sabemos que além do dia-dia, também é uma necessidade do currículo. Passa-se então a enxergar na matemática apenas suas características sem atrativos.         

Diante desse contexto é analisada a importância do professor para a transposição desse conhecimento. Sendo assim, o maior percalço encontrado por parte dos alunos é o de fazer a relação entre a lingua e a simbologia, por certo todo educador deve estar atento para fazer a boa utilização dos instrumentos que envolvem seu ensino.

           Entender as relações que podem ser instituídas partindo de informações presentes na contextualização verbal de algum exercício denota-se saber primordial no ensinar e no aprender matemático. Pode-se elencar, em concordância com Machado, algumas premissas para a concomitância entre o ensino da lingua materna e da linguagem matemática. De inicio é destacada a necessidade do reconhecimento sobre o quanto é essencial essa impregnação, principalmente porque usamos a lingua materna como maneira de sanar as dificuldades para o ensino. É de suma importância que os conteúdos, bem como as palavras que usamos, sejam cobertas de significados e não apenas formas vazias. Para tanto, tem de ser criado um modelo articulador entre o papel da análise e também da síntese na construção de conhecimento matemático. Isso, partindo de uma visão global, sintética, e de caráter analítico, capaz de enriquecer e aprofundar essa construção.

uma verdadeira autonomia intelectual, a que toda educação deve visar, somente se viabiliza na medida em que os indivíduos em geral sentem-se capazes de lidar com a Língua Materna e com a Matemática de modo construtivo e não apenas na condição de meros usuários.

(MACHADO, 2001, p.15)

Para entenderem a leitura feita, os alunos necessitam estabelecer conexão entre elementos textuais e sociais. E para desenvolverem a capacidade de compreensão e dedução nas habilidades referentes à linguagem matemática devem contar com a interação do professor. Este, deve mediar as estratégias a fim de garantir ao aluno suporte para que extraia informações suficientes para então atingir autonomia necessária.

Para a compreensão do referido processo, que se reveste de características bastante naturais no funcionamento da Língua Materna e que, no caso da Matemática, embora menos transparente, apresenta facetas extremamente fecundas, é fundamental uma maior aproximação entre os dois referidos sistemas de representação, viabilizando o estabelecimento de relações mais efetivas de alimentação mútua”. (MACHADO, 2001, p.117)

Os parâmetros curriculares nacionais para o ensino da matemática nas series iniciais, vem no presente trabalho, enfatizar a proposta de Machado. Partem do pressuposto de que o professor enquanto articulador desempenhe mediante suas diretrizes, uma educação matemática voltada às capacidades de estruturação do pensamento, pautada em seus conhecimentos adquiridos nas mais diversas esferas sociais. Deve valorizar a pluralidade cultural e visa à transformação ativa do meio em que está inserido. Dessa maneira, os alunos terão suas capacidades plenas desenvolvidas de maneira integral visando à impregnação mútua da lingua materna e linguagem matemática.