FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

 

 

 

 

RESUMO

A matemática esta presente desde sempre em nossas vidas e como as crianças começam a entendê-la e também a praticá-la. A criança depois de algum tempo começa e entender o conceito de número o que é muito importante. A teoria de Piaget diz respeito ao conhecimento físico, social e lógico-matemático.  Adquirir o conhecimento lógico-matemático é essencial para o futuro escolar e cotidiano. O professor deve contribuir com o desenvolvimento crítico e autônomo da criança, em prol do conhecimento lógico-matemático. A finalidade da educação deve ser a de desenvolver a autonomia da criança.                                                       

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Palavras-chave: Conhecimento. Lógico-matemático. Criança;

1 INTRODUÇÃO

Desde muito cedo os números estão presentes em nossas vidas. Começamos mostrando com os dedos quantos anos temos, há vários números ao nosso redor em brinquedos, o número de nossa casa, enfim são várias situações onde números estão presentes.

Em nosso cotidiano a necessidade de contar é fundamental para a nossa comunicação, mas para que isso ocorra é necessário que conheçamos o sistema de numeração, é necessário que desde a educação infantil se faça um bom trabalho com as crianças para que desenvolvam bem seu conhecimento físico, social e lógico-matemático.

O conhecimento lógico-matemático está fundamentado à luz da teoria de Jean Piaget. Tendo como objetivo de estudo o conhecimento, Piaget procurou explicar o processo de construção de conhecimento a partir da organização de estruturas internas na mente da criança, isto é, a ação que ocorre de dentro para fora.

2 TIPOS DE CONHECIMENTO NA TEORIA PIAGETIANA

Piaget caracteriza três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o conhecimento social e o conhecimento lógico-matemático.

2.1 CONHECIMENTO FÍSICO

Adquirimos o conhecimento físico através da observação dos objetos, é quando identificamos a cor, o tamanho ou até mesmo quando percebemos que se soltarmos o objeto ele cairá no chão.

2.2 CONHECIMENTO SOCIAL

É o conhecimento adquirido com a interação com outras pessoas, saber a diferença entre um cachorro e um cavalo, ou saber que as cadeiras servem para sentar são conhecimentos adquiridos por transmissão de pessoa para pessoa.

As interferências de outras pessoas são necessárias para que a criança adquira conhecimento físico e social, mas, além disso, é necessário que a criança tenha “uma estrutura lógico-matemática para sua assimilação e organização”.

2.3 CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

 

Segundo Piaget, o conhecimento lógico-matemático consiste em coordenar relações, para ele ao comparar objetos à criança cria mentalmente relações de diferença e de igualdade. Por exemplo, se entregarmos para uma criança uma bola vermelha e uma azul ao identificar a cor temos conhecimento físico, ao identificar o nome bola temos o conhecimento social e ao estabelecer relações entre a bola vermelha e a azul verificando suas semelhanças e a sua diferença de cor a criança constrói o pensamento lógico-matemático. A relação de igualdade ou diferença é criada mentalmente ao relacionar os dois objetos.

O avanço do conhecimento lógico-matemático ocorre na medida em que a criança ao juntar duas bolas de cores diferentes percebe que ela terá mais que cores diferentes ela terá duas bolas.
Sobre a natureza da construção de conhecimento, Piaget reconhecia duas fontes: a fonte externa que seria o conhecimento físico e o conhecimento social e a fonte interna que seria o conhecimento lógico-matemático.

A respeito dos dois tipos de abstração das propriedades, a partir dos objetos, ao construir o conhecimento físico e o lógico-matemático, Piaget utilizou dois termos: abstração empírica que é quando a criança, ao observar um objeto, abstrai uma propriedade e ignora a outra, e a abstração reflexiva que implica a construção de relações entre os objetos e não é observável. A abstração reflexiva se da por construções feitas pela mente da criança.

3 A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

           Desde muito cedo os números participam da vida da criança seja em brinquedos, em mostrar os dedinhos para representar quantos números tem. Toda criança gosta de mostrar que sabe contar. De acordo com a teoria de Piaget o principio básico de conservação do número é o principio da conservação que é a habilidade da criança, por meio de seu pensamento, saber que o numero de um conjunto de objetos independe de seu arranjo espacial. A criança constrói o numero por meio da abstração reflexiva, na medida em que ela coloca todos os objetos, eventos e ações em todos os tipos de relações.

Para Piaget a construção do numero é uma síntese de dois tipos de relações: a ordem que é criada mentalmente pela criança, para assegurar que não deixara de contar nenhum objetoou que não contará o mesmo objeto, duas, três, quatro vezes e a inclusão hierárquica que é quando a criança inclui mentalmente o “um” em “dois”, o “dois” e “três”, o “três” em “quatro” e assim por diante.

Concluindo a construção do número se dá por meio da organização estrutural interna, o pensamento da criança, e, portanto, não é observável.

4  CONSTRUÇÃO  DO  CONHECIMENTO  LÓGICO-MATEMÁTICO NA  EDUCAÇÃO INFANTIL.

O conhecimento matemático não se constitui num conjunto de fatos a serem memorizados. Aprender números é mais que contar, muito embora a contagem seja importante para a compreensão do conceito de numero. As idéias matemáticas que as crianças constroem na educação infantil serão de grande importância em toda a sua vida escolar e cotidiana.

Uma proposta de trabalho com a matemática deve encorajar a exploração de uma grande variedade de idéias matemáticas, não apenas numéricas, mas também aquelas relativas à geometria, as medidas e as noções de estatística, de forma que as crianças desenvolvam e conservem com prazer uma curiosidade a cerca da matemática adquirindo diferentes formas de perceber a realidade.

No ensino de matemática, o mais importante é o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático e da autonomia da criança. O pensamento lógico-matemático é fruto de construções internas que se dão na mente de cada um, e não tem como serem treinadas ou transmitidas.

 

5  O PAPEL DO PROFESSOR NO CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

Geralmente as crianças já sabem contar quando chegam à escola, e a grande maioria dos professores apenas realiza exercícios de escrita dos numerais e de correspondência entre eles e conjuntos. No entanto, contar de memória é diferente de contar com o significado, o que exige uma estrutura lógico-matemática construída pela criança.

O papel do professor é planejar boas atividades de aprendizagem. Por exemplo, ao trabalhar com situações problemas os alunos estarão envolvidos com a essência da atividade matemática e estarão utilizando diversas habilidades para resolvê-las, como formulação de resultados, argumentação de pontos de vista, desta forma, acaba por construir um conhecimento contextualizado.

Contextualizar o aprendizado da criança e fazer com que ele se amplie é um grande desafio do professor, é uma das funções sociais da escola fazer com que o conhecimento cotidiano fique melhor. As brincadeiras infantis possibilitam explorar idéias referentes a numero de um modo diferente do convencional, pois brincar é mais do que uma atividade lúdica é um modo de obter informações, além de aquisição de hábitos e atitudes importantes.

6  O ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL

Há um déficit preocupante no aprendizado da matemática na educação brasileira. Um exemplo foram os resultados no principal exame internacional de avaliação de estudantes, o Pisa, sigla para Programme for International Student Assessment, o Brasil ficou na lanterna no ensino de matemática, entre 41 países participantes, no teste realizado em 2003, e em 54º lugar, entre 57 países, em 2006. A prova avalia estudantes com 15 anos. Estudos com alunos brasileiros em outras etapas da vida escolar confirmam essa tendência. O último teste aplicado pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) mostrou que 80% dos alunos de 4ª série, 87% dos de 8ª série e 87,3% dos de 3ª série do ensino médio não atingiram a pontuação mínima adequada. Ou seja, na média, um aluno da 8ª série no Brasil não consegue analisar gráficos de colunas, acha difícil lidar com conversão de medidas e não tem a menor idéia de como efetuar cálculos de juros. Pelos padrões internacionais, já deveriam saber tudo isso.

A pedagogia é ferramenta importante para auxiliar o professor, principalmente aqueles que ensinam para crianças. O professor só pode ajudar o aluno no processo de aprendizagem se oferecer pontos de vista distintos sobre um mesmo assunto, suas relações com outros conteúdos já tratados e suas possíveis aplicações. Isso só é possível se o professor tiver um bom domínio do conteúdo a ser ensinado. A preocupação exagerada com as técnicas de ensino na formação dos professores afastou-os da comunidade matemática. Os professores se deparam com a exigência da moda:a contextualização. Se muitos de nossos professores não possuem o conhecimento matemático necessário para discernir o que existe de matemática interessante, aqueles que lhes cobram a contextualização possuem menos ainda.

3 CONSIDERAÇÕES FINAIS

 

O ensino da matemática deve ser estimulado desde a educação infantil para que o aluno ao se deparar com números e problemas tenha vontade de resolvê-los e aprende-los. Cabe aos professores atualizarem-se de como ensinar números e de como estimular o conhecimento lógico-matemático nas crianças.

Além do papel do professor no ensino da matemática é necessário que se tenha um apoio maior da escola e do governo em geral podendo dar mais opções ao professor de materiais didáticos e de mais cursos de aperfeiçoamento.

Precisamos de profissionais qualificados na educação, não precisamos de professores que passem adiante o aluno apenas para livrar-se dele, precisamos de professores com vontade de mudar o mundo dispostos a ensinar o aluno não só com conteúdos, mas com amor.

REFERÊNCIAS


TAFNER, Elisabeth Penzlien; SILVA, Everaldo da. Metodologia do Trabalho Acadêmico. Indaial: Ed. Grupo UNIASSELVI, 2008.

JACQUES,Eleide Mônica da Veiga; Metodologia e conteúdos Básicos de Matemática. Indaial: Ed. Grupo UNIASSELVI,2007.

http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/jean-piaget-307384.shtml

http://www.pedagogiaaopedaletra.com