Cálculos Estatísticos Para Experimentos Com Dados

O objetivo dos experimentos em tela é provar a ocorrência da PC através da influência da mente na incidência de uma determinada face de um dado comum. Fatores de controle incluiriam um ou mais dados sem faces defeituosas e um sistema de lançamento isento. O sensitivo deve, durante o lançamento, concentrar-se na face que deseja que o dado caia. Espera-se nessa "torcida" a manifestação da PC.

CÁLCULOS PARA LANÇAMENTO DE UM DADO

Ao lançarmos um dado comum a ocorrência de qualquer uma de suas faces será de uma para seis, ou seja:
p = 1/6

sendo p = probabilidade a favor.

Se podemos esperar a ocorrência de uma ocorrência favorável, dentre seis, então podemos afirmar que a probabilidade de ocorrência contra será de cinco para seis, ou seja :

q = 5/6

sendo q = probabilidade contra.

DESVIOS

O cálculo do desvio se dá pela fórmula: d = V - N

onde:

d = desvio;

V = soma aritmética dos acertos obtidos para cada uma das seis faces;

N = número de tentativas para cada uma das seis faces.

CÁLCULO DO DESVIO-PADRÃO

RAIZ CRÍTICA

CÁLCULOS PARA LANÇAMENTO DE DOIS DADOS

MARCAS BAIXAS = 15 (quinze)
MARCAS SETE = 06 (seis)
MARCAS ALTAS = 15 (quinze)

As freqüências esperadas são:

f b = 15 (para marcas baixas)

f a = 15 (para marcas altas)

f s = 6 (para marcas sete)

Eventos Possíveis: N = 36

Probabilidades de ocorrência de um dos grupos:

p = f / N

p a = 15/36 = 5/12

p b = 15/36 = 5/12

p s = 6/36 = 1/6

ENTÃO, PARA EFEITO DE EVENTOS ESPERADOS POR PURO ACASO, TEREMOS:

A = np

Sendo:

A = número de eventos esperados por puro acaso
p = probabilidade de ocorrência
n = número de tentativas

Como exemplo, se lançarmos 24 vezes os dados, teremos:

Marcas Altas : A = 24.5/12 = 10

Marcas Baixas: A = 24.5/12 = 10

Marcas Sete: A = 24.1/6 = 4

Ou seja, se lançarmos os dados 24 vezes, podemos esperar por puro acaso, 10 marcas altas, 10 marcas baixas e 4 marcas sete.

DESVIOS

Ao conhecermos o número de eventos esperados por mero acaso, em determinado número de tentativas (por exemplo, 24) podemos calcular o desvio, que é o número obtido no experimento menos o número esperado por mero acaso.

Aconselha-se um número grande de tentativas. Para efeito de cálculos poderemos considerar 24 como o grupo de tentativas e N o número de vezes que se estabeleceria as 24 tentativas, sendo 12 ensaios para as marcas baixas e 12 ensaios para as marcas altas. Ou seja:

Marcas altas: Aa = 5 nas primeiras 12 tentativas

Marcas baixas: Ab = 5 nas próximas 12 tentativas

Total: A = 10 em 24 tentativas

Considerando um número N de tentativas, teremos:

Marcas altas: Aa' = 5N nas 12N primeiras tentativas

Marcas baixas: Ab' = 5N nas 12 N tentativas seguintes

Total: A' = 10N em 24N tentativas

FÓRMULA DO DESVIO: d = ( Va + Vb ) - 10N

Sendo:

d = desvio total;

Va = número obtido com acertos das marcas altas nos primeiros 12 N lances;

Vb = número obtido com acertos das marcas baixas nos 12 N lances seguintes;

N = número de 24 tentativas, sendo 12 para as marcas altas e 12 para as marcas baixas.

CÁLCULO DO DESVIO-PADRÃO

CÁLCULO DA RAZÃO CRÍTICA (RC)

EXEMPLO DE EXPERIMENTO:

Num experimento de PC com dois dados, foram feitos 300 grupos de 24 jogadas. O sistema foi de 12 tentativas para as marcas altas e 12 tentativas para as marcas baixas. Os resultados foram:

Marcas altas obtidas nos 3600 primeiros lances: Va = 1780

Marcas baixas obtidas nos 3600 lances seguintes: Vb = 1630

Há paranormalidade envolvida?

Aplicando-se a fórmula:

O experimento mostra uma grande evidência de paranormalidade, considerando que o limite de significância é de RC=2,57. Acima deste número o experimento é significativo. Para maior intimidade com os cálculos estatísticos, verificar - também - aqueles desenvolvidos para Cartas Zener.

REFERÊNCIAS:

ANDRADE, Hernani Guimarães.Parapsicologia Experimental.3a.ed.São Paulo:Editora Pensamento, 1986.