Breve Análise do Ensino e Aprendizagem Matemático nas Séries Iniciais
 
Breve Análise do Ensino e Aprendizagem Matemático nas Séries Iniciais
 


SHORT ANALYSIS OF TEACHING AND LEARNING MATHEMATICS IN EARLY GRADES

Karina Suelen Pereira, tutora do curso de pós-graduação em Psicopedagogia Institucional da Universidade UNOPAR Virtual  pólo de São José dos Campos  professora da Sala de Raciocínio Lógico da Fundação Hélio Augusto de Souza (Fundhas) e psicopedagoga clínica.  SP.  E-mail: karina.suelen@hotmail.com

RESUMO

O presente trabalho refere-se a uma investigação sobre o ensino da matemática nos anos iniciais da Educação Básica no Brasil bem como a influência da formação de futuras professoras e alunas do curso de Pedagogia para o aprendizado de seus alunos ou o fracasso dos mesmos. Será um importante material de reflexão para a prática de educadores, pois apresentará indicadores do atual perfil profissional dos professores, metodologias recentes, e o aprendizado matemático apoiado em algumas teorias de desenvolvimento humano.

Palavras-chave: Educação, matemática, formação de professores, dificuldades de aprendizado.

ABSTRACT

This study is an investigation into the teaching of mathematics in the early years of Basic Education in Brazil and the influence of the training of future teachers and students of the pedagogy course for success or failure of their students in learning. It will be an important material for thought for the practice of educators, because it'll present indicators of the current teachers professional profile, recent methodologies, and the mathematical learning supported in some theories of human development.

Key words:Education, mathematics, teacher education, learning difficulties.



Introdução

O presente trabalho traz questionamentos sobre o ensino da matemática na Educação Básica brasileiral, onde é possível perceber que boa parte dos alunos apresentam dificuldades. Há muitas justificativas para tais que podem vir de metodologias não condizentes com a faixa etária do aluno, sendo de difícil assimilação para tal, professores com dificuldades nos conteúdos ensinados, dificuldade ou distúrbio do aluno em aprender como relata Parra & Saiz (2008). Esta pesquisa está para entender se essas dificuldades estão nos indivíduos que não aprendem procedimentos básicos durante os anos iniciais mesmo freqüentando a escola ou dos professores com metodologias inflexíveis e que mostram pouco significado lógico matemático para os alunos. É preciso esclarecer alguns mitos que só prejudicam a evolução matemática.

Saber que o que se ensina tem fundamentação teórica é a base para um ensino consistente, conhecerteorias de desenvolvimento e o percurso do indivíduo ao aprender matemática é essencial para a formação profissional de um professor de Educação Básica.

Apoiados nas leituras de autores como Constance Kamii (2002) e Mabel Panizza (2006) e na Teoria de desenvolvimento de Piaget (1974), devemos observar para comparar e comparando é possível encontrar desencontros entre a teoria e a prática em sala de aula.

Mas só o conhecimento e o desenvolvimento em linhas atuais de ensino matemático podem nos trazer a um sucesso no ensino.

Será que o índice de casos de insucesso matemático é devido ao ensino ou distúrbios biológicos?

2 Considerações teórico metodológicas

Cada perspectiva sobre a educação reflete uma crença diferente sobre a natureza do conhecimento, do modo como se adquire o mesmo e do que significa saber sobre alguma coisa. Essas concepções muitas vezes terminam por constituir teorias implícitas que condicionam e regulam o agir docente, enquanto não mediam espaços de reflexão que permitiriam torná-las explícita.Teorias explicitam o porquê de algumas atitudes afinal uma teoria de aprendizagem é, então, uma construção humana para interpretar sistematicamente a área de conhecimento que chamamos de aprendizagem. Moreira (1999).

Algumas teorias se popularizaram de tal forma que acabam distorcidas, como a teoria de desenvolvimento de Piaget (1974), na qual a aprendizagem é um conceito e não o eixo central como alguns entendem o construtivismo.

Filosofias também são muito citadas e utilizadas na educação e se transformam em correntes como o Comportamentalismo que acredita no estímulo respostaBehaviorista e as Filosofias Humanista e Cognitivista que utilizam teorias construtivistas.

No comportamentalismo aquilo que os alunos devem aprender é expresso em termos de comportamentos observáveis. Os objetivos comportamentais definem aquilo que os alunos devem ser capazes de fazer, em quanto tempo e sob que condições, após a instrução. Se o aluno realiza a atividade da maneira como é ensinado, então o aprendizadoocorreu.

Na filosofia Cognitivista o que se observa é a forma como o indivíduo conhece o mundo. Essa corrente de pensamento se deu na mesma época em que o Behaviorismo acreditava numa psicologia que estudasse o que as pessoas fazem e os cognitivistas queriam estudar as variáveis entre estímulo e resposta.

"A filosofia cognitivista trata então dos processos mentais, se ocupa da atribuição de significados, da compreensão, transformação, armazenamento e uso da informação envolvida na cognição. Na medida em que se admite nessa perspectiva, que a cognição se dá por construção chega-se ao construtivismo."

Moreira,1999, p. 15.

O construtivismo é uma posição filosófica cognitivista interacionista. Estuda-se a forma como o indivíduo constrói sua estrutura cognitiva. E a Interação vem de observar o aprendizado e conhecimento adquiridos nas relações. Na sala de aula o construtivismo tem sido difundido como "método construtivista" ou como "aprendizado por descoberta", ou ainda o que é pior, por simples atividades manipulativas.

Nessa teoria, segundo Zimer (2008), para que ocorra o processo de equilibração é preciso que exista uma adaptação entre a assimilação e a acomodação da nova informação em relação aos conhecimentos prévios, partindo-se do princípio que Piaget (1974) define assimilação como incorporação de uma realidade externa qualquer a uma outra parte do ciclo de organização, isto é, refere-se ao fato de um estímulo do meio exterior modificar uma conduta, conforme acontece sua integração com as estruturas cognitivas já existentes. A assimilação é determinada pelo indivíduo, já a acomodação é determinada pelo objeto e é reflexo da necessidade em se considerar os aspectos próprios de um certo conceito a ser assimilado, ou seja, é o ajustamento do esquema a uma em particular.

Não existe um método construtivista, só teorias construtivistas, das quais Piaget (1974) é o mais conhecido. Todos acreditam no deixar de ver o aluno como um receptor de conhecimentos, não importando como armazena ou organiza sua mente.A filosofia humanista vê o ser que aprende primordialmente como pessoa. O importante é a auto - realização da pessoa, seu crescimento pessoal. Moreira (1999).

2.2 O ensino clássico na matemática

Primeira corrente do ensino matemático registrada no Brasil, por volta da década de 1920, O ensino Clássico traz a idéia de que devemos ensinar os números aos poucos, um a um, na ordem convencional. Enquanto não ensinado e aprendido o número, não se pode seguir com o conhecimento dos próximos. Nele, atividades de repetição são propostas, como escrever várias linhas com o mesmo número, desenhá-los e pintá-los. Acredita-se na memorização como fator de aprendizado. Totalmente empírico. Problemas só serão aplicados após o professor ter ensinado a base (numerais).Como cita Ferreira(2006).

Essa forma de ensino entende a aprendizagem como algo cumulativo. Acredita-se num sujeito carente de saber e que colocando estímulos necessários, os alunos darão as respostas esperadas, isso sempre caminhando do simples para o complexo.

Neste ensino nenhum conhecimento anterior é considerado. E só será considerado apto quando dominar os procedimentos formais e souber praticá-los dentro de um problema (já que esta é a função da situação problema nesse enfoque).

É muito usual a inclusão de palavras chave para "facilitar" ao aluno o procedimento que deverá usar na resolução de problemas.

Para Zimer (2008) no final do século XIX, Félix Klein, um importante matemático da época, revelava certa preocupação com a formação de professores de matemática, uma vez que já se percebia a existência de um descompasso entre a matemática ensinada nas universidades e a ensinada nas escolas secundárias. Para ele, era preciso melhorar o padrão do ensino matemático na escola secundária para que houvesse um impulso na matemática pesquisada nas universidades e no desenvolvimento tecnológico das indústrias. E para que isso ocorresse era necessário investir na formação destes professores que ensinariam a matemática nas escolas secundárias. No início do século XX, Klein amplia sua preocupação com a formação docente e declara ser necessário que o professor tenha conhecimento sobre a psicologia da criança, desta maneira teria condições de capturar o interesse do aluno.

2.3 Alunos da matemática moderna e mestres da didática da matemática

Um primeiro levantamento sobre investigações nesse campo de estudo, pareceu indicar-nos uma carência de pesquisas relativas ao trabalho do professor de matemática das séries iniciais da Educação Básica. Assim, além da análise da estrutura curricular da disciplina de metodologia, também, buscou-se conhecer como os pedagogos em formação estabelecem relações entre os saberes ensinados na metodologia e as suas práticas cotidianas de sala de aula.

A partir dessa constatação realizou-se uma pesquisa bibliográfica sobre pesquisas relacionadas à formação dos professores que ensinam matemática nas séries aqui já citadas.

É fato que a grande maioria dos professores da primeira década do século XXI e da última do século XX é fruto de uma escolarização matemática de transição entre escolas e correntes da matemática, como cita Vasconcellos e Bittar (2006), os professores destes iniciavam práticas da Didática da Matemática e desacreditavam ( devido algumas controvérsias) da Matemática Moderna, então defendida por Oswaldo Sangiorgi, escritor e matemático precursor da MMM (movimento da matemática moderna, que toma como base os estudos de Piaget e as estratégias que ele utilizou para estudar o desenvolvimento lógico da criança, acreditava-se num estudo usando as ferramentas que Piaget (1974) utilizou em sua pesquisa com as chamadas provas operatórias)

O professor sendo um ex aluno da Educação Básica com dificuldade ou não, trará para a sala de aula o pouco que aprendeu na graduação ou nível técnico e a prática geralmente cabe as experiências de vida, de uma escolarização carente dos desafios exigidos nos tempos atuais no que se refere à formação procedimental das crianças, ou seja, a forma como mostra o uso da matemática no dia a dia, as diversas facetas desse uso e que cada sujeito é capaz de construir suas estruturas lógicas. A revista Nova Escola de outubro de 2008 cita que não podemos esperar grandes sucessos com professores que são mal formados, trabalham muito e além de tudo, não são bem pagos.

Zimer (2008) em sua pesquisa constata que o futuro professor vincula as próprias experiências com a escolarização como meio de estabelecer conexões entre suas concepções e a prática pedagógica. É possível compararmos as dificuldades de aprendizagem dos alunos nos anos finais do Ensino Fundamental com a má formação que apresentam os professores enquanto alunos dos cursos de magistério no que diz respeito à matemática.

"Quando professores têm pouco conhecimento dos conteúdos que devem ensinar, despontam-se dificuldades para realizar situações didáticas, eles evitam ensinar temas que não dominam, mostram insegurança e falta de confiança".

Vasconcellos e Bittar, 2006, p. 3.

Tendo em vista essas informações é possível encontrar profissionais ingressando na profissão docente sem um conhecimento que lhes garanta atuar de forma segura ao ensinar matemática. Podemos encontrar professores que optaram pela pedagogia ou normal superior por terem encontrado dificuldades na matemática enquanto alunos.

"Diante destas informações torna-se evidente por um lado, que os cursos de formação de professores (Pedagogia e Normal Superior) vêm apresentando falhas que podem comprometer o ensino da matemática nas séries iniciais". Vasconcellos e Bittar, 2006, p.20

Todos os cursosde Pedagogia com duração de três anos foram analisados e tiveram suas grades curriculares comparadas com outra pesquisa já comprovada em Zimer (2008) onde aênfase dada ao ensino da língua em grande escala faz pressupormos que professores que tiverampouco conteúdo em matemática, pouco conseguirão desenvolver nos alunos se dependerem apenas da formação universitária.Pouco se sabe sobre o a didática para o conteúdo que é ensinado a esses alunos de graduação, mesmo que essas instituições disponibilizem bons professores universitários e que estes estejam aplicando de forma clara e concisa a Didática da Matemática, quando o conteúdo é insuficiente para trazer ao educador das séries iniciais segurança, a tendência é acreditar na forma em que foram ensinados quando criança e por assim, aplicando nos alunos do século XXI uma Matemática Moderna que já não é eficiente como nos tempos remotos.

Zimer (2008) realizou entrevistas com alunos do curso de Pedagogia egressos da referida disciplina e atuantes como professores nas salas de aula de séries iniciais de escolas públicas de São Paulo -Capital, além da análise da estrutura curricular da disciplina de metodologia da matemática, também buscou conhecer como os pedagogos em formação estabelecem relações entre os saberes ensinados na metodologia e suas práticas cotidianas de sala de aula, Zimer (2008)pesquisou o que segundo a Revista Nova Escola, 10/2008, há mais de trinta anos alguns dados são analisados para se levar em consideração a teoria do desenvolvimento a favor do ensino da matemática, mas ainda não constam nos currículos dos cursos de licenciatura. Aos poucos aparecem em programas de formação continuada, mostrando maneiras eficientes de ensino da disciplina.

"Dessas análises foram identificados alguns aspectos como possíveis dificultadores de uma relação mais estreita entre teoria e prática. Afinal não há possibilidade curricular de se trabalhar com concepções dos alunos, concomitantemente, ao desenvolvimento da prática pedagógica durante o estágio".

Zimer,2008, p.16.

É imprescindível que um professor saiba sobre teorias do desenvolvimento, para poder ser um intermediador eficiente. De nada adianta querer ensinar sinais para uma criança de quatro anos que sequer entende que para se comunicar podemos usar códigos que simbolizam ações. A escola valoriza demais os símbolos e pouco a realidade. Ë o que nos relata Panizza( 2006).

Há uma "epidemia" das dificuldades de aprendizagem que projeta não só problemas pedagógicos como também problemas econômicos e sociais. Vivemos numa sociedade competitiva, onde o diploma é sinônimo de salvo conduto e de sobrevivência social. O êxito escolar impõe-se como uma hiperexigência dos pais, e muitas vezes, como um meio de promoção profissional dos professores. A sociedade pede a instituição escolar uma dimensão produtiva, onde a matéria- prima é a criança e o instrumento de produção, o professor. Ambos são vítimas de um sistema social que se exige transformar.

Quando se avalia o ensino da matemática realizada em nossas escolas, de modo geral, nossos alunos não conseguem utilizar com sucesso os conceitos e processos matemáticos para solucionar problemas, nem mesmo aqueles que são resolvidos comumente em sala de aula.Nacaratto apud Vasconcellos e Bittar (2006), assegura que de modo geral, os cursos oferecem uma carga horária reduzida e, na sua execução quando oferecem disciplinas como Metodologia do ensino de Matemática ou Fundamentos da Matemática, muitas vezes contrataram professores que não possuem experiência nos anos iniciais. Neste caso, a formação de futuros professores fica comprometida, pois deixam de ter condições de se preparar melhor para conduzir as mudanças necessárias a uma prática pedagógica mais atualizada.

3 Relação professor/ aluno e ensino/ aprendizagem

No ensino-aprendizagem da matemática podemos falar de um triângulo (humano programático) cujos vértices são: a matemática, os alunos e o professor. O papel a desempenhar pelo professor numa sala de aula - é posto de uma forma simplista  o de tornar o caminho entre a matemática e os alunos o mais curto possível. Cabe ao professor a missão de conduzir a matemática até os alunos ou de levar os alunos até a matemática.

Os professores têm da matemática uma idéia que foi sendo construída e sedimentada ao longo da sua vida por vivências intelectuais e afetivas mais ou menos intensas, pelo contato que com ela tiveram no seu percurso acadêmico e nas ofertas que lhe foram proporcionadas, pelas representações que a sociedade tem da mesma e também pelo confronto com as práticas, onde estão presentes variáveis tão importantes como as atitudes dos alunos, as dinâmicas de grupo, etc.

Pode-se dizer que aquilo que acontece na sala de aula pode estar marcado pela visão da matemática que o professor persegue, segundo Panizza (2006), parte da qual pode ser explicada pelo seu aprendizado enquanto estudante e varia entre a exposição "clara", seguida de explicação e envolvimento dos estudantes em situações que partem de problemas e privilegiam a descoberta..

Na tendência didática tradicional o professor é o transmissor de conhecimento matemático, é o especialista em conteúdos. O aluno esforça-se para aprender tudo aquilo que o professor lhe transmite. A disciplina está orientada, basicamente, para a aquisição de conceitos, dando-lhe uma finalidade exclusivamente informativa. Essa tendência começou a se modificar com a incorporação da perspectiva construtivista da aprendizagem, na qual o professor é incentivador da aprendizagem. Para que ela ocorra, é necessário que o aluno dê um significado ao que aprende, sendo consciente de seu próprio processo de aprendizagem.

A didática da matemática se apresenta desmistificando algumas práticas de ensino matemático. Uma das vertentes é o ensino com situações problemas, que incita que não se aprende matemática somente resolvendo problemas. É necessário, além disso, um processo de reflexão sobre eles e também sobre os diferentes procedimentos de resolução que possam surgir entre os integrantes da turma.

Durante o período da matemática clássica, época em que se acreditava no ensino dos números progressivamente os alunos não podiam ousar e criar estratégias. Um paradoxo encontrado segundo Panizza (2006) é o fato de que alunos aprendiam a recitar a série numérica na escala um por um pudessem aprendessem a contar de outras formas, porém os cálculos que lhe eram oferecidos apresentavam-se como primários de no máximo uma dezena.

"Em primeiro lugar, supor que um aluno da 1 série da educação infantil não se tenha inteiradoda existência do número 1 é aceitar ao mesmo tempo que não sabe quantos tem; que seu irmão tem dois anos a mais que ele porque já tem 7; que em cada pacote de figurinhas vêem 6; que tinha 16 figurinhas, mas, como ganhou 3 em uma aposta, agora tem 19; que na aula são 25 crianças, mas hoje faltaram duas e portanto, são 23, etc. saberes que muitas crianças dessa idade já possuem."

Panizza, 2006, p. 44.

Acreditávamos também que todas as resoluções matemáticas para se validarem precisavam de registro, porém quando uma criança entra na escola se depara com a aprendizagem de procedimentos formais para expressar ações que antes realizava espontaneamente, e não de maneira institucionalizada. Antes acrescentava, reunia, tirava, dividia, separava os objetos que estavam ao seu alcance e que manipulava em função de seus interesses e necessidades. Agora tem que usar apenas lápis e papel.

Outra situação conflitante se refere a resolução de problemas; que desequilíbrio provocaria em um sujeito a resolução de um problema se, na ordem ou na intervenção do professor está implícito o que deve fazer? Nesse caso, quem age: o aluno ou o professor?

Quando a professora intervém na escolha da operação adequada, respondendo afirmativamente a pergunta tão conhecida: "O sinal é de mais?", podemos dizer que as crianças resolvem a conta, mas não o problema. Nesse caso os alunos adivinharam o problema pela resolução da conta, mas não precisaram colocar em prática todos os conhecimentos necessários para tratar a situação.

Apesar da importância de levar em conta ambos os aspectos  os conhecimentos prévios dos alunos e a organização do conhecimento  com freqüência o conjunto de atividades que são propostas parecem responder mais a experiências isoladas do que a uma organização conforme uma seqüência de ensino do tema.

As primeiras idéias práticas embasadas na teoria de desenvolvimento de Piaget acreditavam que o papel do professor era o de apenas oferecer os recursos e o aluno aprenderia por si só, sem intervenções específicas. A aplicação das provas operatórias de Piaget (1974) era atividade de praxe, segundo Sangiorgi nas salas de Educação Infantil e séries iniciais do Ensino Fundamental. A essência dessa linha de estudo estava sim em fazer avaliações prévias do aluno com ferramentas descobertas em pesquisas feitas sobre o desenvolvimento humano, porém a popularização sem um estudo sistêmico da mesma acabou criando vertentes errôneas sobre essa concepção matemática, o que levou matemáticos a questionarem sua real eficiência. Transformar atividades diagnósticas em atividades de aprendizado não era o objetivo desse movimento que buscava uma popularização do ensino matemático de forma a desenvolver competências a partir do que o indivíduo já conhecia e acreditar no enfoque de que as idéias evoluem por um movimento de assimilação e acomodação e a interação social entre indivíduos com diferentes potencialidades cognitivas é um meio favorecedor para a ocorrência da evolução das idéias.

O que está acontecendo é que as práticas pedagógicas adotadas pelos professores ao ensinar matemática, de certo modo, refletem as visões que os professores possuem sobre a forma como o aluno aprende matemática. Em muitos casos, essa visão é desconectada das teorias, mas decorrente da experiência com a sala de aula.

3.1 Didática da matemática (considerações da construção do pensamento sobre o número) e o que torna um indivíduo competente na matemática?

Os questionamentos que eram feitos até então sempre giravam em torno do como a criança deveria aprender a matemática de um jeito realmente eficiente e condizente com sua realidade biológica e social, porém alguns autores começaram a refletir sobre o signiicado dos mesmos e a real necessidade de se ensinar número por número.

"Que conclusões poderiam tirar as crianças a partir de seu contato cotidiano com a numeração escrita? Que informações relevantes poderiam obter ao escutar seus pais queixar-se do aumento dos preços, ao tentar entender como é que sua mãe sabe qual das marcas de determinado produto é mais barata, ao ver que seu irmão recorre ao calendário para calcular os dias que ainda faltam para seu aniversário, ao alegrar-se porque na fila da padaria "já estão atendendo a ficha trinta e..."E seu pai tem a trinta e quatro...".

Parra e Saiz, 2008, p. 76

Acreditávamos que as crianças construíam desde cedo critérios para comparar números e pensávamos que muito antes de suspeitar da existência de centenas, dezenas e unidades alguma relação elas deveriam estabelecer entre a posição dos algarismos e o valor que eles representam e para a didática da matemática as crianças constroem idéias sobre os números e sobre o sistema de numeração ainda antes de terem chegado à escola. Aprender o número está diretamente ligado ao cálculo e não a noção de conservação (aprende o 1 depois o 2...).

Diferentemente da numeração escrita, que é posicional, a numeração falada não o é. Se fosse assim ao ler um número, por exemplo, 7.456 diríamos sete quatro cinco seis, mas em vias do conhecimento que possuímos lemos de outra forma.

A didática da matemática não é um novo "método" de ensino. Não se dedica à produção e meio para atuar no ensino, na maior medida possível, os processos que acontecem no domínio do ensino escolar da matemática.

Esses processos dependem não somente dos tipos de problemas que são propostos, mas da seqüência dos mesmos, das modificações intencionais (variáveis didáticas) que se realizam com o objetivo dos alunos para o saber que se tenta transmitir, das interações que se promovem entre os alunos e dos tipos de intervenção docente durante os processos de ensino e aprendizagem desse saber

"Tendências atuais propõem constituir, no âmbito escolar, um domínio de experiências em que a quantificação ocupe um lugar de importância para ampliar e para consolidar os conhecimentos que as crianças já têm sobre o numérico. Embora os números naturais "sejam usados" cotidianamente em diversas circunstâncias, o meio natural ou social raramente apresenta problemas para os quais os números naturais sejam a solução. Propor estes problemas é responsabilidade da escola, e elaborá-los é uma tarefa específica da didática da matemática"

Panizza, 2006, p. 78.

A princípio pode ser difícil para o professor encontrar intervenções que permitam essa relação do aluno com o problema, sem fazer indicações sobre como resolvê-los. Se não é o silêncio do professor o que caracteriza essas fases, mas o que posso dizer? A forma que se deve intervir é dizendo palavras para encorajar a resolução, como por exemplo, que há diferentes maneiras de resolvê-lo e anunciar que logo serão discutidas.

Os conhecimentos não são produzidos somente pela experiência que o sujeito tem sobre os objetos, nem tampouco por uma programação inata preexistente nele, mas por construções sucessivas que acontecem pela interação desse sujeito com o meio. Assim, o objetivo central da didática é poder identificar as condições nas quais os alunos mobilizam saberes na forma de ferramentas que conduzam à construção de novos conhecimentos.

As crianças elaboram conceitualizações a respeito da escrita dos números, baseando-se nas informações que extraem da numeração falada e em seu conhecimento da escrita convencional dos "nós". Ë o que nos relata Panizza (2006).

Para produzir os números cuja escritura convencional ainda não adquiriu, elas misturam os símbolos que conhecem, colocando-os de maneira tal que se correspondam como a ordenação dos termos na numeração falada.

Essa concepção toma da teoria de Piaget o fundamento de que o conhecimento se constrói por meio da ação de um aluno diante de situações que lhe provoquem desequilíbrios. Esses desequilíbrios acontecem quando existe uma situação que o aluno tenha de resolver, mas, além disso, quando possui alguns conhecimentos básicos que, ao mesmo tempo, se mostrem insuficientes para enfrentar o problema.

As crianças constroem idéias próprias sobre o saber matemático, algumas, por exemplo, podem afirmar que um número é maior que outro apenas porque tem mais algarismos ou porque o primeiro é maior e ele é quem manda. E nós estamos tão acostumados a conviver com a linguagem numérica que em geral não distinguimos o que é próprio dos números (significado) e o que é próprio do sistema de numeração (para serem representados). Afinal as propriedades dos números são universais, já as leis que regem os diferentes sistemas de numeração não são. Um exemplo pode vir quando uma criança afirma que o número 10 pode ser maior que 8 não pela sua quantidade, mas pela quantidade de algarismos, o que se torna válido ao considerarmos um sistema não posicional.

As crianças estão a todo o momento buscando regularidades e o papel do educador não é podá-lo em seus erros, mas tentar entender seu raciocínio e intervir da melhor forma.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Há muito que considerar sobre o aprendizado numérico, tanto no que diz respeito ao sujeito ensinante quanto o aprendente. Uma série de fatos históricos alimentam crenças. Desde o início do ensino matemático no Brasil a postura do mestre ao ensinar para a parcela elitizada que tinha acesso a uma escola com ensino centrado na administração financeira e bens de família e pouca criação e ousadia matemática. Aos poucos surgiam estudos a respeito de novas correntes matemáticas bem mais populares, afinal, agora a educação parecia estar se tornando mais democrática.

Pouco a pouco essa população era a maioria nos bancos escolares e esses professores já não mais ensinavam administração matemática, mas sim operações e cálculos básicos, o único problema é que a didática desse ensino continuava a mesma, alguns professores permaneciam imutáveis em seu trabalho pedagógico, criando uma geração com as chamadas dificuldades de aprendizagem bem mais visíveis.

Muitos estudiosos da matemática e da psicologia do desenvolvimento perceberam que essas dificuldades pareciam aumentar em quantidade e novas correntes matemáticas surgiram juntamente com as teorias de desenvolvimento. Buscando uma resposta para tal problema acreditamos que seria de grande importância para tal uma reformulação da grade curricular dos cursos superiores de formação para professores de Educação Básica, afinal a quantidade de temas estudados em Língua Portuguesa é visivelmente maior do que os estudados em Matemática, como foi constatado em pesquisa bibliográfica.

Uma mudança de postura, intervenção sábia, busca constante por novos conhecimentos e talvez que esses educadores consigam antes de resolver medos dos alunos resolverem seus medos. Acreditamos também no processo de evolução do conhecimento pela relação entre sujeitos socioculturais e que o professor a partir de indagações próprias constitui-se como autor, aprendendo consigo mesmo e buscando entender limitações no sujeito aprendente vindas de diversas áreas.



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