A separação da lógica clássica Aristotélica (XIX) em relação à lógica simbólica (XX).
 
A separação da lógica clássica Aristotélica (XIX) em relação à lógica simbólica (XX).
 


O que é a lógica? Que sistemas formais são os sistemas lógicos? O que assim os fazem? Trata-se de questões filosóficas profundas e difíceis, mas inevitáveis diante da pluralidade de lógicas com que nos defrontamos. A importância de Frege na lógica dos séculos XIX e XX é indiscutível. Frege é reconhecido amplamente como um dos dois maiores lógicos desde Aristóteles. A Frege é atualmente atribuída a criação da lógica moderna, ou seja, entre outros feitos, ele foi a primeira pessoa a investigar os fundamentos lógicos da matemática e o primeiro a construir um sistema dedutivo e formal da lógica. Husserl classifica como lógica tradicional aquela que tem seus fundamentos nas teorias aristotélicas sobre a lógica formal. Husserl descreve-a como um sistema racional de leis que regem a derivação de conseqüências lógicas. Husserl chamava esta espécie de lógica de simbólica e destacou a sua importância desde os estudos sobre a filosofia da aritmética e a geometria euclidiana. Além disso, a formulação das conclusões filosóficas de Husserl utilizando os recursos das lógicas e das matemáticas do século XX poderia permitir qualificar melhor as suas conclusões, oferecendo um alcance mais amplo ainda para a teoria das multiplicidades husserlianas, aparecendo de maneira primordial a importância dos matemáticos. Além disso, a descoberta do que se caracterizou como o paradoxo de Russell, a teoria das descrições definidas e a teoria dos tipos, exerceram grande influência no pensamento do Wittgenstein do Tractatus. Palavras  chave: Lógica clássica aristotélica  Lógica simbólica - Wittgenstein.

Wittgenstein nasceu no dia 26 de Abril de 1889 em Viena e faleceu no dia 29 de Abril de 1951 em Cambridge, ele foi um gênio atormentado, filósofo austríaco matemático considerado um dos maiores do século XX, tendo contribuído com diversas inovações nos campos da lógica durante a década de 1920 do século XX na esteira de Frege e Russell, ou seja, considerado um dos precursores da filosofia analítica, da filosofia da linguagem, epistemologia, e assim sucessivamente. É importante frisar que a maior parte de seus escritos foi publicada postumamente, mas o seu primeira obra foi publicado na vida foi o "Tractatus Logico-Philosophicus", em 1921 sob a influência do positivismo lógico, assim como pelos novos sistemas de lógica idealizados por Russell e Frege. O filósofo austríaco Wittgenstein considerava a filosofia especulativa, sempre em busca dos "fundamentos", como uma espécie de doença provocada por uma incompreensão da "lógica de nossa linguagem". Em seu livro "Wittgenstein" na ótica de François Schmitz, esforçou-se para pôr em evidência essa "lógica", à qual não se conformam às gramáticas das linguagens ordinárias: estas permitem, segundo ele, construir frases gramaticalmente corretas que são, entretanto, desprovidas de sentido.

Neste livro, François Schmitz abre uma passagem para este período moderno. Podemos perceber que na pequena biografia inicial, é exposta a curiosa trajetória do herdeiro de uma das maiores fortunas austríacas, que abdica dela para tornar-se jardineiro, professor primário, professor em Cambridge, e na atualidade está vivendo os últimos anos de vida em casa de amigos, sem emprego, nem rendimento fixos. Em seguida o livro nos mostra sobre a "reforma" da Lógica, da qual o filósofo austríaco Wittgenstein foi um dos mais importantes personagens, e examina em profundidade a sua única obra publicada em vida, "Tractatus Lógico Philosophicus" referente ao ano de 1921. Para finalizar o filósofo estuda as inflexões, principalmente nas "Investigações filosóficas", na ótica de Schmitz.

Segundo o autor em seu texto "O Tractatus: preliminares" reporta-se que à análise argumentativa do "Tractatus" de "Wittgenstein" é imenso, cobrindo em maior ou menor grau todo o leque de problemas filosóficos tradicionais. Das considerações iniciais sobre a estrutura da realidade, passando por uma teoria da lógica silogista Aristotélica, da linguagem gramatical e do discurso valorativo, até a reflexões críticas finais sobre a natureza da própria atividade filosófica, abre-se um campo de investigações tão complexa, polissêmica e variada que parece de antemão destinar ao fracasso qualquer tentativa de abrangê-lo em um plano interpretativo contínuo, especialmente porque, apesar da aparência de sistematicidade do método de numeração dos aforismos, a exposição filosófica de "Wittgenstein" está muito distante dos procedimentos pelos quais os textos filosóficos comumente introduzem suas teses, desenvolvem seus argumentos e estabelecem suas conclusões.Nos últimos anos, em todo o mundo, tem florescido uma verdadeira indústria de obras sobre o pensamento filosófico dos escritos de "Wittgenstein". Muitos têm canonizado sua filosofia, enquanto que outros vêem nela apenas um inimigo destruidor da verdadeira filosofia. Esta preocupação com a lingüística inicia com os trabalhos de Frege, ainda no final do século XIX. Um dos pensadores que mais contribuiu na reflexão da linguagem dentro do contexto filosófico foi "Wittgenstein". O pensamento filosófico de François Schmitz do escrito em "Wittgenstein" é atual e obrigatório para quem quer estudar a filosofia da linguagem filosófica da passagem do século XIX para o século XX. Tanto a filosofia da linguagem da tradição analítica, como as dos filósofos que não seguem esta tradição, está ligada ao pensamento filosófico de "Wittgenstein", mas na verdade François Schmitz em seu pensamento filosófico de "Wittgenstein" não escreveu uma filosofia da linguagem, e sim, no entanto, as suas pesquisas e os escritos são de grande interesse neste campo, tendo em vista que a linguagem foi sempre o centro de sua problematização filosófica. Ainda discorrendo sobre isto, François Schmitz coloca em seu texto "O Tractatus: preliminares" que:

É difícil, evidentemente, não cair nas armadilhas preparadas pela gramática de nossa linguagem ordinária; e é justamente por isso que " em grande medida o trabalho em lógica consiste em lugar contra os defeitos lógicos da linguagem", para retomar uma fórmula de Frege. A isso faz eco a observação do Tractatus: "Toda filosofia é crítica da linguagem", pois, acrescenta Wittgenstein fazendo referência a Russell, "a forma lógica aparente de uma proposição não precisa ser sua verdadeira forma lógica". Em contrapartida, como Frege freqüentemente observa para censurá-lo, Aristóteles se deixou levar erroneamente pela gramática: a forma lógica S-P não é mais que a retomada da estrutura gramatical de base das sentenças de nossas linguagens ordinárias. Eis por que, aliás, a reformulação das proposições para colocá-las na forma S-P de Aristóteles, que indicamos antes, não nos faz abandonar a linguagem ordinária. (SCHMITZ, 2004, p. 74)

É importante chamar a atenção para o fato de que a argumentação crítica da linguagem gramatical ordinária constitui uma operação suicida que desemboca no contra-senso. Mas, a fim de entendermos o modo pelo qual o autor do "Tractatus: Preliminares" concebe a atividade filosófica como crítica da linguagem, é preciso atentar, em primeiro lugar, para o que poderíamos chamar de aspecto "positivo" de sua concepção de filosofia no primeiro sistema. O autor ainda argumenta que o pensamento filosófico de "Wittgenstein" não somente atribui uma finalidade para a filosofia, concedendo a ela uma tarefa, uma função, uma utilidade, como também, ao fazê-lo, vem alinhar-se à clássica visão que põe a filosofia a serviço de uma busca por esclarecimento.

Trata-se duma operação necessária, porém, pois é apenas através dela, da tentativa desesperada de encontrar a forma correta para expressar aquilo que não pode ser dito, que se consegue obter, no momento da "morte" do dizer, o "renascer" para a clarificação que ocorre no âmbito do silêncio. Assim, acredita-se que as bases filosóficas do método se encontram nas teorias pragmatistas contemporâneas, principalmente o pensamento filosófico de "Wittgenstein", de onde foi extraída a idéia de que não existe "a" argumentação, como querem os filósofos tradicionais, que seguem a inspiração socrática, mas sim tipos contingentes de argumentação, que variam com o autor e a época histórica e que apresentam, no máximo, semelhanças de família. Neste sentido podemos frisar que a relação entre lógica e filosofia no "Tractatus" parece ser apresentada de modo a garantir a confluência de duas tradições importantes na história da filosofia, a saber, a tradição crítica e a tradição lógica.

As concepções de linguagem e lógica desenvolvidas por Frege e Russell foram as principais influências no pensamento filosófico de "Wittgenstein". Vale lembrar que os autores como Russell e Frege consideravam a linguagem lógica mais adequada do que a linguagem comum para representar o pensamento, mas esses autores desenvolveram estudos fundamentais sobre o significado. Nesta tradição, pode-se inserir o pensamento da primeira fase do pensamento filosófico de "Wittgenstein". Dentro da chamada filosofia analítica, destacou-se a "escola do positivismo lógico", que se inspirou no "Tractatus de Wittgenstein".

Isto significa dizer que a tradição crítica seja constantemente caracterizada como contrária ao tema das relações entre linguagem gramatical, pensamento e realidade, é com singular destreza que "Wittgenstein" organiza os objetos de investigação da tradição crítica tais como o essencial, o necessário, o absoluto, o incondicionado, a totalidade e assim sucessivamente, por um lado, e, por outro, os objetos da investigação empírica como o aparente, o casual, o contingente, o relativo, o condicionado, o incompleto. Esta grande manifestação rápida de "Wittgenstein" no "Tractatus" consiste em mostrar que todas as questões formuladas a partir destes conceitos repousam sobre o mau entendimento das "formas lógicas" de nossas sentenças declarativas ("Sujeito/cópula/Predicado) e da linguagem gramatical que fornecem as suas expressões lingüísticas. Com isto, mostram que a pretensão filosófica comete por ultrapassar os limites de seu domínio ao tentar discursar acerca dos problemas científicos. Ao fazer isso "Wittgenstein" aproxima-se dessa passagem da lógica à ontologia na tradição lógica aristotélica, pois discurso sobre as condições essenciais de toda a representação enunciativa da própria estrutura "metafísica" da realidade, de tal modo que essa correspondência entre forma da sentença e estrutura da realidade garante a possibilidade de que uma sentença seja verdadeira. A primazia da lógica em relação à realidade parece ser uma conseqüência da rígida distinção entre os domínios empírico e lógico que "Wittgenstein" estabelece no "Tractatus". Em grande parte de seus argumentos em favor desta distinção consiste em demonstrar que as proposições da lógica não podem ser confirmadas pela experiência, do mesmo modo que não podem ser refutadas por ela. É neste sentido que François Schmitz coloca em seu texto "O Tractatus: preliminares" o seguinte:

Até o fim do século XIX, era comum admitir-se que a lógica havia brotado completamente acabado do cérebro genial de Aristóteles no século IV a.C. Os trabalhos de Frege e Russell mostraram que não era assim, e que a silogística de Aristóteles era, no máximo, um pequeno fragmento da lógica. Quando procuramos estabelecer a verdade de uma proposição, podemos proceder de duas maneiras radicalmente distintas. A maneira mais simples e mais usual consiste em informar-se sobre a realidade do que é afirmado pela proposição (SCHMITZ, 2004, p. 54)

Neste fragmento podemos entender que tanto para Frege como para Russell chegaram à filosofia da lógica pela matemática. Ambos contribuíram para uma doutrina conhecida como logicismo, segundo a qual a matemática é à parte da lógica, sendo assim tão inquestionável quanto a lógica. Em busca desse objetivo, eles desenvolveram a base do que hoje consideramos a lógica moderna. Cada um deles considerava a sua linguagem ordinária que se encontra a "forma lógica" universal mais adequada para representar a linguagem ordinária do pensamento comum. Posteriormente diz que o problema da filosofia reduz-se apenas à distinção entre o que pode ser dito por meio de proposições, isto é, mediante a única linguagem que existe, e o que não pode ser dito, mas apenas mostrado. Diante disto, podemos perceber que o autor em seu pensamento filosófico de "Wittgenstein" parece acreditar que, além da linguagem ordinária, haveria também uma linguagem primária, ou seja, um simbolismo que fosse realmente apto à expressão daquilo que realmente conheceríamos, algo que, assim deduzimos, as linguagens ordinárias, que não se mostraria apta a realizá-lo. É nesta passagem do texto em "Tratactus: preliminares" inserida no pensamento filosófico de "Wittgenstein", que podemos frisar que do mesmo modo de seus mestres Frege e Russell, descarta a possibilidade da linguagem ordinária ser um instrumento adequado à apreensão da essência da lógica, por isso a necessidade da utilização de uma linguagem menos completa, digamos que um simbolismo "primário", relativamente à linguagem ordinária a fim de alcançarmos a lógica da linguagem e por extensão, o que efetivamente conheceríamos.

Em todo caso em seu texto "Tractatus: preliminares" mencionado no pensamento filosófico de "Wittgenstein", o autor pensava que a linguagem ordinária estava em perfeita ordem lógica. E é por isso, que o autor nunca propôs uma reforma lógica na linguagem ordinária e ainda nunca propôs a construção de uma linguagem ideal. Mas o que o autor achava imperfeito na linguagem ordinária foi a sua expressão, que ocultava as formas lógicas e é, por isso, que era um obstáculo para a expressão clara dos pensamentos absolutamente determinados que constituem os sentidos das suas frases. Por isso, o que o autor propunha uma notação ideal de um sistema de sinais que expressava com absoluta clareza a "forma lógica" de cada afirmação.

Ainda o autor argumentava em seu pensamento filosófico de "Wittgenstein" que a lógica era pertinente como uma linguagem ideal, mas entendia que a investigação essencial de uma proposição revelaria a natureza e os limites da linguagem, os limites de todos os mundos possíveis e os limites do pensamento, já que o pensamento filosófico representa e simboliza uma linguagem "metafísica" da verdadeira natureza da linguagem. Enquanto que na lógica das proposições se expressaria à lógica da linguagem, assim como toda a lógica do pensamento. Na verdade, o pensamento, as proposições e a linguagem se fundem em uma só imagem dos fatos, que seria a figura lógica da realidade. A filosofia teria como tarefa, portanto, analisar a linguagem para que se revelasse a sua verdadeira "forma lógica" e, assim, a relação desta com os fatos. Desse modo, então, para o filósofo, os problemas surgiam de uma má compreensão da linguagem pelo desconhecimento de sua "forma lógica" autêntica e da maneira pela qual esta se relaciona com o real. Para o autor o pensamento filosófico de "Wittgenstein", representa e simboliza a essência na descrição de um estado de coisas por meio de uma proposição. Na medida em que nós descrevemos como as coisas são na realidade por meio de proposições, a proposição mais simples deve conter as características essenciais requeridas para a descrição. Assim, por meio da investigação da essência de uma proposição elementar, se conseguirá a essência de toda descrição que, por sua vez, se apropriará da essência do mundo.

Essa concepção gerou a noção de "forma lógica" das sentenças declarativas, que teve um papel crucial no desenvolvimento da análise lógica do discurso filosófico de Aristóteles na passagem do século XIX para o século XX. Cada um deles foi levado a discussões fundamentais sobre o sentido. Nas áreas em que os trabalhos coincidiram, mas eles concordaram com os problemas centrais, e ainda em muitos casos divergiram em relação ao modo de resolvê-los todo o trabalho que se desenvolve atualmente em lógica, filosofia da matemática e filosofia da linguagem assume alguma coisa tomada de um deles ou de ambos ou então julga que suas filosofias são as mais importantes para atacar ou defender. Uma das idéias fundamentais do pensamento filosófico de "Wittgenstein" no "Tractatus" é que a estrutura do mundo é espelhada na estrutura lógica da linguagem ordinária e analítica. Podemos perceber que o mundo e a linguagem "metafísica" possuem uma "forma lógica" comum, de tal modo que uma investigação acerca da estrutura das proposições na linguagem permitiria "ver" como as coisas devem estar organizadas na realidade. Este é o conteúdo ontológico da teoria da linguagem desenvolvida no "Tractatus", onde "Wittgenstein" busca exibir a estrutura das proposições como "armações lógicas" do mundo.

Outro aspecto importante acerca de partida do "Tractatus" é a idéia, também encontrada em Frege e em Russell, de que a forma gramatical portuguesa nem sempre permite reconhecer com precisão de que coisa estamos falando e o que é que dizemos dela e a forma lógica da linguagem não coincidem. Grande parte dos problemas metafísicos tradicionais, como o da possibilidade do falso, da existência do não-ser e assim sucessivamente se originaria assim de uma má compreensão da linguagem "metafísica", pelo desconhecimento de sua forma lógica autêntica e da maneira pela qual se relaciona com a realidade. Essa concepção filosófica como elucidação realizada através da análise da linguagem "metafísica" supõe, é claro, a própria concepção de linguagem do "Tractatus", para que se possa entender exatamente em que medida as proposições filosóficas tradicionais são sem sentido. As proposições que possuem genuinamente sentido são aquelas que funcionam como imagem de fatos, descrevendo de modo verdadeiro ou falsidade de uma proposição real. O caso limite das proposições com sentido verdadeiro e as falsas. Embora não violem nenhuma regra da sintaxe lógica, não são imagens do real. Sendo necessariamente verdadeiras, ou necessariamente falsas, não "dizem" propriamente nada, já que nenhum fato pode refutá-las ou confirmá-las. Na verdade, revelam a estrutura lógica do real, mostram os limites nos quais todos os mundos possíveis devem estar contidos. Essas proposições não têm sentido, uma vez que não dizem nada, não retratam fatos, não são, porém, proposições que não fazem sentido. As proposições da filosofia tradicional, da "metafísica" especulativa, são na verdade "pseudoproposições", que violam as regras da sintaxe lógica e nada dizem sobre o real, nem sequer sobre a sua estrutura. Pode-se vislumbrar, portanto, que a proposição é um complexo estruturado de uma forma que corresponde à estrutura do fato real, também um complexo estruturado.

É preciso destacar ainda que a verdade ou falsidade das proposições complexas resulta do modo como verdade e falsidade se encontram distribuídas entre os componentes elementares. Algumas proposições são verdadeiras qualquer que seja o valor de verdade dos seus componentes elementares e constituem as verdades da lógica e da matemática. Ambos acreditavam que a linguagem comum ocultava o verdadeiro conteúdo lógico das proposições complexas, que só poderia tornar-se claro mediante o tipo de redução analítica proposto. As proposições que não podem ser analisadas em asserções de fato elementares são consideradas "metafísicas". No entanto, extraíram daqui diferentes conclusões ontológicas por volta do pensamento filosófico de "Wittgenstein", que concluiu que as proposições elementares revelavam a estrutura do mundo em geral. Russell, interpretando as proposições elementares numa perspectiva empirista, defendeu que exibem os conteúdos imediatos dos sentidos e concluiu, de acordo com o monismo neutral, que só existem acontecimentos experienciáveis e as mentes que realizam as experiências e os objetos cuja existência é deste modo atestada são apenas construções com base na experiência, e não objetos dela independentes. Dentro desta perspectiva, François Schmitz, argumenta em seu texto "O Tractatus: preliminares" o seguinte:

A partir dessas preliminares, podemos compreender o que significa dizer que a gramática superficial de nossa linguagem ordinária mascara a "verdadeira" forma lógica de nossas sentenças, e isso de um modo que vai muito além daquilo que já dissemos a propósito de Aristóteles. (SCHMITZ, 2004, p. 70  71)

Neste fragmento citado acima, François Schmitz argumenta que então, rechaça a idéia da gramática enquanto um conjunto de regras de sintaxe que retrata a lógica tradicional como um âmbito metafísico externo à linguagem "bem construída" que se insere o Tractatus, apesar das rígidas críticas que ele se opõe a essa proposta, e adota a noção da gramática enquanto um conjunto de regras ancoradas não na metafísica, mas sim na pragmática da linguagem em uma certa forma de vida. Desta maneira, pode-se entender a idéia de racionalidade enquanto derivada do emprego que se faz da linguagem. Com tal ponto de vista, o autor se posiciona de maneira contrária às visões filosóficas clássicas, que proclamam, em diferentes estilos, uma acepção ontológica para balizar a linguagem ordinária, a racionalidade e a realidade. De forma similar, a autor frisa de certa forma que combateu a idéia de que uma "categoria" seria um padrão universal para a ordenação e compreensão do mundo. É preciso lembrar ainda que a gramática das línguas ordinárias wittgensteiniana não tem esse conceito como necessário. Notadamente, partindo-se de uma perspectiva pragmática, não se deve pensar numa "categorização universal" e nem mesmo em discursos "transcategoriais". O que possibilita a conformação de uma racionalidade entre distintas formas de vida é o fato de que tais formas de vida conseguem compartilhar similaridades em suas respectivas práticas sociais. Sem pressupor fundamentos últimos, a Razão funciona assentada nos jogos de linguagem. E, ainda que os critérios de julgamento sejam gramaticais, são aprimorados pelas interações entre os jogos de linguagem, pela vida concreta do discurso filosófico da lógica aristotélica.

Em suma, vimos que a linguagem "metafísica", "ordinária" é essencialmente designativa, na perspectiva de "Wittgenstein", que era a perspectiva de Russel e de Frege. A questão que se impunha para a doutrina da designação, portanto, dizia respeito à designação da forma lógica neste ambiente doutrinário. A saída heróica de Russel para a sua doutrina da designação da "forma lógica" é uma extensão da sua teoria do conhecimento por familiaridade e da teoria das relações. Com isso, Russel pensou ser possível designar a forma lógica de cada proposição, na medida em que fosse possível demonstrar que podemos designar as formas lógicas, que são relações. Podemos destacar ainda que as proposições são constituídas por elementos que designam objetos, relações e pela sua "forma lógica", que passa a ser entendida como um tipo de relação e, conseqüentemente, passa a ser designável, mesmo que tal papel designativo somente seja alcançado na própria articulação proposicional. As proposições são heróicas porque apresentam a "forma lógica" como mais um elemento designável no interior da proposição, um constituinte da proposição que somente o olhar penetrante da lógica é capaz de tornar visível. Segundo o autor aponta em seu pensamento filosófico de "Wittgenstein", que Russell não havia explicitado suficiente o tema da lógica, mas este reconhecimento se dá por não conseguir reconhecer em Russell, que adequava a explicação da necessidade lógica e ainda acreditou que a única maneira de chegar a essa explicação seria remontar aos primórdios da lógica, e em conseqüência disto o método utilizado seria examinar a fonte através da natureza da linguagem essencial das proposições.

Isto significa dizer que, Frege é considerado um dos grandes fundadores da lógica moderna, pois apresentou um simbolismo lógico suficientemente capaz de expressar as relações lógicas relevantes para o cálculo proposicional. Desta maneira, pode-se entender que a lógica formal sempre priorizou o cálculo proposicional como instrumento de análise das relações lógicas entre proposições. Faz-se necessário afirmar, que o cálculo proposicional é um ramo da lógica que se ocupa daquelas inferências que dependem da força da negação, da conjunção, da disjunção, e assim sucessivamente, quando aplicadas às proposições tomadas como um todo. O seu princípio fundamental é que o valor de verdade está determinado unicamente pelos valores de verdade que as compõem. Podemos perceber, então, que os operadores lógicos ligam nomes e predicados nas proposições. Enquanto, Russell foi o responsável pela elaboração de algumas das mais influentes teses filosóficas do século XX e, com elas, ajudou a fomentar uma importante tradição filosófica, a assim chamada Filosofia Analítica. Entre outras teses, destaco a lógica simbólica, de fundamentação da Matemática. Segundo Russell, todas as verdades matemáticas poderiam ser deduzidas a partir de umas poucas verdades lógicas, e todos os conceitos matemáticos reduzidos a uns poucos conceitos lógicos primitivos. Além disso, a descoberta do que se caracterizou como o "paradoxo de Russell", a "teoria das descrições definidas" e a "teoria dos tipos", exerceram grande influência no pensamento do Wittgenstein do Tractatus.

Referência Bibliográfica

·SCHMITZ, François. O Tractatus: preliminares. In.:_________. Wittgenstein. Tradução de José Oscar de Almeida Marques. São Paulo: Estação Liberdade, 2004. p. 54  82.

 
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Sobre este autor(a)
Luciano Bezerra Agra Filho, filho de pais paraibanos, nasceu no dia 02 de Agosto de 1976 em Campina Grande/PB. Iniciou-se o curso de Licenciatura Plena em História em 1999/2 e terminou em 2003/2. Tenho uma publicação na Revista virtual de História - Ano VI - Edição 27 - Janeiro - Março de 2006.[http...
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