A MATEMÁTICA DO ÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO HUMANO-IDH: EVIDENCIANDO A BASE DE CÁLCULO DA MÉTRICA ESTATÍSTCA PARA MEDIR O BEM-ESTAR DE VIDAS HUMANAS

RESUMO 

Sendo nos dias actuais uma importante fonte de informação para definição de políticas públicas e investimentos entre as nações, compete ao índice de desenvolvimento humano (IDH) não apenas representar a actual conjuntura económico-social de um país, mas também considerar os esforços empregues na busca de melhores resultados. Em conformidade a isso, o presente artigo tem como objectivo, apresentar os fundamentos Matemáticos- estatísticos que estão na base do desenho e cálculo do IDH, isto é, a formulação analítica, a combinação matemática dos indicadores e a fórmula final empregue para congregar e calcular o índice como uma métrica sólida para medir o índice de desenvolvimento humano. Como um novo elemento, o conhecimento dos fundamentos matemáticos do IDH, pode produzir uma melhor visão deste tão importante indicador social do bem-estar humano, apesar das críticas de diversos especialistas, o IDH é muito usado para avaliação e comparação entre países ao ponto de permitir uma adaptação e contextualização na mensuração de desenvolvimento humano entre distintas localidades geográficas de um mesmo território, consequentemente, novos meios de se alcançar um desenvolvimento social, económico  e reduzir as assimetrias regionais, o que causa uma mudança considerável no fenómeno sobre êxodo rural que é característico nos países em via de desenvolvimento. 

Palavras-chave: IDH; Matemática, Indicador 

INTRODUÇÃO 

Nos princípios da década de 90 foi lançado pela Organização das Nações Unidas (ONU), o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que se propôs em verificar o nível de desenvolvimento de um país utilizando-se indicadores de desempenho. O IDH, assim, passou a ser o mais conhecido cálculo do desenvolvimento humano (Torres, Ferreira e Dini, 2003). A partir dele, o debate referente aos aspectos económico s e sociais passou a ser mais direcionado à qualidade de vida e às condições essenciais da sociedade, opondo-se às antigas mensurações em que a esfera econômica do indivíduo sobressaía-se frente aos aspectos sociais inerentes a ele.

 Com o aparecimento do IDH, o carácter social passou a ter peso fundamental na definição dessa métrica de desenvolvimento humano. Encomendado pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), o IDH combina três componentes básicos do desenvolvimento humano: a expectativa de vida, a educação e a renda. A partir dele, e observando as características de cada país com base em seus aspectos históricos, culturais, económicos e sociais, surge a seguinte questão:

As informações fornecidas pelo IDH conseguem exprimir claramente os esforços públicos e privados na determinação dos componentes considerados básicos ao desenvolvimento de uma nação? Sendo uma fonte de informação não apenas para os governantes verificarem as actuais circunstâncias de seu país ou um retrato social exclusivo da ONU, o IDH é um guia para todas as pessoas e organismos públicos e privados na definição de políticas públicas e investimentos entre as nações.

Portanto, compete a ele, não somente definir a actual conjuntura económico-social de uma região, mas também considerar os esforços envolvidos na busca de melhores resultados. Nesse sentido, os países podem utilizar seus recursos na busca de bons indicadores, mas se deparam com limitações a nível de orçamentos e com a dificuldade de utilizá-los de modo mais racional possível. Portanto, este trabalho se propõe em desenvolver e apresentar os fundamentos da Matemática que estão na base do cálculo do IDH, especificamente as combinações matemáticas para congregar indicadores em uma só expressão analítica e que resulta na medida estatística e, faz um enquadramento da utilidade da média aritmética, média geométrica e aplicações de propriedades logarítmicas na medição de indicadores relacionados com a renda, saúde e educação, elementos básicos do desenvolvimento humano.

Dentro desse contexto, este trabalho não ambiciona mostrar os fundamentos da criação do IDH de ponto de vista Matemático, mas sim evidenciar a compreensão do cálculo Matemático e a sua robustez na mensuração de indicadores do bem-estar.

 Além desta introdução, este artigo contém mais quatro secções. Na secção 2 procura-se abordar sobre as referências bibliográficas referentes aos indicadores de desenvolvimento humano e utilidade da Matemática na mensuração de fenómenos sociais. Na secção 3 procura-se aclarar os meios pelos quais se espera atingir o objectivo proposto neste trabalho. A secção 4 apresenta, discute e elucida os resultados obtidos ao longo deste trabalho e, por fim, a secção 5 traz as considerações finais. 

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