ENSINO-APRENDIZAGEM ENVOLVENDO A MODELAGEM COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO

A dupla escolheu o tema Modelagem Matemática, que é uma maneira de os alunos perceberem a aplicação da matemática já que o trabalho com Modelagem utiliza situações reais e contextualizadas. Essa relação do real com os conteúdos matemáticos é de grande importância para o processo de aprendizagem dos alunos, porque torna a matemática mais significativa e aproxima os alunos de outras áreas de conhecimento, o que o ensino tradicional muitas vezes não possibilita. Os alunos também percebem a aplicação da matemática em outras áreas de conhecimento, desenvolvem a criatividade e aprimoram seus conhecimentos.

Criar um modelo é um processo que exige criatividade e disposição.

Para desenvolver uma atividade de Modelagem Matemática é necessário respeitar algumas etapas. O professor pode dividir a turma em grupos menores para que exista maior interação entre os alunos e entre estes e o professor. O tema a ser trabalhado pode ser escolhido pelo professor ou pelos alunos. É importante que os alunos participem, sugerindo temas, porque assim eles se tornam responsáveis e mais interessados pela atividade. Depois, os alunos devem recolher informações relevantes para a elaboração de hipóteses e para a formulação de problemas de interesse dos grupos. Logo após, deve ser feita a interpretação da situação-problema de acordo com a linguagem matemática. E, finalmente, é necessário fazer avaliações para saber se realmente o modelo é valido. Caso contrário, é necessário formular novos problemas para se ter um novo modelo. Segundo Biembengut e Hein (2005, p. 13) o trabalho de modelagem pode ser dividido em três etapas e subetapas:

1. Interação

    ● Reconhecimento da situação-problema;

    ● Familiarização com o assunto a ser modelado → referencial teórico.

1. Matematização

    ● Formulação do problema → hipótese;

    ● Resolução do problema em termos do modelo.

1. Modelo matemático

    ● Interpretação da solução;

    ● Validação do modelo → avaliação.

Ao trabalhar com Modelagem, o professor “sai do foco” daquele que detém e repassa todo o conteúdo e passa a mediador do processo ensino-aprendizagem, já que ele apenas transmite as instruções e soluciona as possíveis dúvidas dos alunos. Dessa forma, existem três formas de o professor usar um trabalho de modelagem: a primeira é através de um problema real; a segunda é levar para a sala temas de outras áreas. Nestas duas formas é o aluno quem desenvolve a investigação do problema apresentado. A terceira trata-se de um “problema pronto” que o professor leva para a sala de aula, não sendo necessárias pesquisas extra-classe.

Durante o período de regência, optamos por levar os problemas para a sala, para que os alunos não necessitassem fazer pesquisas fora do ambiente escolar, devido ao tempo, já que era necessário cumprir o programa pré-estabelecido para as séries e a modalidade de ensino – EJA. Nesta modalidade muitos conteúdos e atividades simples representam para alguns alunos uma complexidade muito grande porque muitos possuem faixa etária elevada.

Entre os aspectos positivos que puderam ser observados com a execução das atividades, o contato com problemas de outras áreas ocorreu com a turma do 3° semestre que, durante a tarefa de P.A., pôde aprender um pouco de Juros Simples. Nesta turma, também a troca de experiências nos momentos das atividades ocorreu de forma relevante.

A realização dessas tarefas, ainda que sejam tarefas simples, beneficiou os alunos, porque eles puderam perceber a aplicação da matemática de uma forma diferente, que outra situação talvez não oportunizasse a eles.

Este trabalho foi desenvolvido no CEJA Professora Alzira de Souza Campos, que é uma escola de rede pública estadual, com o acompanhamento do professor orientador, Marcelo Freires de Paula do curso de Matemática da UFG – Campus Catalão, e da professora supervisora do CEJA, Roseane Teodoro da Silva. O CEJA é uma instituição que atende alunos que não puderam concluir seus estudos no devido tempo, portanto, é uma escola que pratica a modalidade EJA – Educação de Jovens e Adultos.

O nosso primeiro contato com a escola foi um período de observação em que fizemos a análise da estrutura física e administrativa e dos projetos pedagógicos da escola, Projeto Político Pedagógico – PPP e Plano de Desenvolvimento Escolar – PDE. Logo após, tivemos o período de interação, onde nos aproximamos dos alunos. Em seguida, durante o período de regência, que ocorreu no período de 13 de agosto a 13 de novembro, cada integrante da dupla ficou em uma turma: Maria Áurea de Lima atuou nas turmas do 3° semestre, onde trabalhou Progressão Aritmética e Geométrica, e Carolina Cardoso, nas turmas de 4° semestre, nas quais o conteúdo foi a parte inicial da Geometria Analítica, porque o tempo e a faixa etária dos alunos não permitem aprofundar o conteúdo.

O que é mais importante: cumprir o programa, que em muitas escolas é inflexível, ou ensinar matemática de um modo diferente fazendo com que o aluno perceba sua importância e aplicação no dia-a-dia? Sempre que possível o professor deve trabalhar os conceitos matemáticos através da realidade em que vivem os alunos para que a escola passe a fazer parte do seu cotidiano, deixando de ser algo fora da sua realidade social. Sendo assim, ao trabalharmos com Modelagem Matemática, é necessário aliarmos os temas a serem discutidos à realidade dos alunos, aproveitando também as experiências do professor. Ao fazermos isso, o conteúdo deixa de ser abstrato pois passa a ter significação, desenvolve-se o raciocínio lógico e pode-se inclusive despertar os alunos para futuras profissões devido à interação com as outras áreas de conhecimento.

As atividades preparadas para o período de regência foram trabalhos envolvendo Modelação Matemática, devido ao curto espaço de tempo, à modalidade de ensino (EJA) e às exigências da professora supervisora para que o conteúdo fosse trabalhado no tempo esperado. A Modelação Matemática utiliza a essência da Modelagem Matemática. São atividades em que o aluno não tem a necessidade de fazer pesquisas fora do ambiente escolar e podem ser concluídas nas aulas.

O objetivo no estágio era tentar aproximar os alunos dos conteúdos ministrados em sala usando situações reais, a partir de modelos simples, já que a faixa etária dos alunos pode chegar a 60 anos, o que faz com sejam necessários modelos menos elaborados e paciência, devido à grande dificuldade que os alunos manifestam em determinados conteúdos.

Este trabalho está assim estruturado: o primeiro capítulo traz a descrição da escola em aspectos físicos, administrativos e pedagógicos, relatando seus projetos, além de delinearmos o perfil que julgamos representar o da maioria dos alunos do CEJA, que, em geral, abandonaram a escola para poder trabalhar e, passado algum tempo, perceberam a importância dos estudos e voltaram para a escola. O segundo capítulo descreve a metodologia utilizada para o processo de ensino-aprendizagem, no qual trabalhamos com a Modelagem Matemática, relacionando o cotidiano do aluno com o conteúdo matemático, além das atividades realizadas e a avaliação. O terceiro capítulo traz os relatos que descrevem como foram as aulas ministradas pela dupla no período de regência e mostram, assim, o que alcançamos com a Modelagem Matemática. E, por último, as Considerações Finais, que apresentam de forma rápida as contribuições do estágio para a dupla enquanto educadoras.

1.CONTEXTUALIZAÇÃO

1.1 A escola

O Centro de Educação de Jovens e Adultos – CEJA Professora Alzira de Souza Campos é uma escola de rede pública estadual que pratica a modalidade de ensino chamada Educação de Jovens e Adultos (EJA). Esta modalidade de educação destina-se àquelas pessoas que não tiveram acesso à escola e/ou não concluíram sua escolarização em idade apropriada.

A educação no Brasil encontra-se organizada da seguinte forma: Educação Infantil (de 0 a 5 anos); Ensino Fundamental: 1ª fase (de 6 a 10 anos) e 2ª fase (de 11 a 14 anos); Ensino Médio (de 15 a 17 anos) e Ensino Superior. Há também o Ensino Técnico ou Profissionalizante, ao qual o aluno só pode ter acesso depois de ter terminado o Ensino Médio ou concomitantemente a este através de convênio entre a Escola Profissionalizante e uma de Ensino Médio.

Logo, quem se encontra com um desses níveis de ensino incompleto, excetuando-se o Ensino Superior, e acima da faixa etária prevista tem como opção para completar sua escolarização, a modalidade EJA. A idade mínima para ingresso no Ensino Fundamental – 2ª fase é 15 anos, desde que nos últimos dois anos a pessoa não tenha sido matriculada em nenhuma escola. Cada semestre corresponde a um ano letivo no Ensino Fundamental. O Ensino Médio em 2 anos, ao invés de 3 anos.

As leis que regulamentam o EJA são: Resolução CEE n° 260/18, Lei Federal n° 9.394/96 e seus parágrafos e Lei Complementar Estadual n° 26/98 que estabelece as leis e diretrizes e bases da educação nacional. E, de acordo com essas leis, o EJA deve obedecer aos seguintes preceitos e parâmetros:

● Art. 36. O currículo do Ensino Médio observará o disposto na Seção I deste Capítulo e as seguintes diretrizes:

1. Destacará a educação tecnológica básica, a compreensão do significado da ciência, das letras e das artes; o processo histórico de transformação da sociedade e da cultura; a língua portuguesa como instrumento de comunicação, acesso ao conhecimento e exercício da cidadania;
2. Adotará metodologias de ensino e de avaliação que estimulem a iniciativa dos estudantes;
3. Será incluída uma língua estrangeira moderna, como disciplina obrigatória, escolhida pela comunidade escolar, e uma segunda, em caráter optativo, dentro das disponibilidades da instituição.

§ 1º. Os conteúdos, as metodologias e as formas de avaliação serão organizados de tal forma que ao final do Ensino Médio o educando demonstre:

● Domínio dos princípios científicos e tecnológicos que presidem a produção moderna;

● Conhecimento das formas contemporâneas de linguagem;

● Domínio dos conhecimentos de Filosofia e de Sociologia necessários ao exercício da cidadania.

§ 2º. O Ensino Médio, atendida a formação geral do educando, poderá prepará-lo para o exercício de profissões técnicas.

§ 3º. Os cursos do ensino médio terão equivalência legal e habilitarão ao prosseguimento de estudos.

§ 4º. A preparação geral para o trabalho e, facultativamente, a habilitação profissional, poderão ser desenvolvidas nos próprios estabelecimentos de ensino médio ou em cooperação com instituições especializadas em educação profissional.

● Art. 37. A educação de jovens e adultos será destinada àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no Ensino Fundamental e Médio na idade própria.

§ 1º. Os sistemas de ensino assegurarão gratuitamente aos jovens e aos adultos, que não puderam efetuar os estudos na idade regular, oportunidades educacionais apropriadas, consideradas as características do alunado, seus interesses, condições de vida e de trabalho, mediante cursos e exames.

§ 2º. O Poder Público viabilizará e estimulará o acesso e a permanência do trabalhador na escola, mediante ações integradas e complementares entre si.

● Art. 38. Os sistemas de ensino manterão cursos e exames supletivos, que compreenderão a base nacional comum do currículo, habilitando ao prosseguimento de estudos em caráter regular.

§ 1º. Os exames a que se refere este artigo realizar-se-ão:

● No nível de conclusão do Ensino Fundamental, para os maiores de quinze anos;

● No nível de conclusão do Ensino Médio, para os maiores de dezoito anos.

§ 2º. Os conhecimentos e habilidades adquiridos pelos educandos por meios informais serão aferidos e reconhecidos mediante exames.

Sendo ainda necessário:

● Carga horária mínima de 2400 horas presenciais para o Ensino Fundamental em suas duas etapas; 1600 horas estão reservadas para a etapa que abrange do 6º ao 9º ano deste nível de ensino. Carga horária de 1200 horas para o Ensino Médio;

● Freqüência mínima obrigatória correspondente a 75% das atividades escolares presenciais durante o semestre;

● Avaliação contínua e cumulativa da aprendizagem, contribuindo para o pleno desenvolvimento do aluno, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho, consoante preceitua os Artigos: 205, da Constituição Federal que afirma que a educação, direito de todos e dever do Estado e da família, será promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvimento da pessoa, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho; 2º da Lei nº. 9394/96 e 2º da Lei Complementar Estadual nº26/98.

Dessa forma, a escola deve possuir matrizes curriculares adequadas às propostas pedagógicas para satisfazer as necessidades de aprendizagem dos jovens e adultos, considerando-se existirem alunos entre 15 e 60 anos nas turmas, compostas por trabalhadores das empresas da região, profissionais diversos e alunos das cidades circunvizinhas.

Os conteúdos devem ser adequados para o amadurecimento integral dos alunos e a organização escolar deve ser flexível, mediante a modalidade de ensino-seriação, conforme a Resolução 260/06. O EJA deve ser um espaço para troca de experiências, atualização de conhecimentos e mostra de habilidades e, dessa forma, ser acesso para novos setores do trabalho e da cultura para quem não pôde concluir a escolaridade no devido tempo. [...]