A MATEMÁTICA E A NATUREZA: Contribuições nos séculos XVIII e XIX.

Francivaldo da Silva Jorge

Shelton Pereira de Sousa

RESUMO

Os séculos XVII e XIX foram períodos férteis quando se trata da evolução do conhecimento cientifico. Assim o presente trabalho busca salientar, através de pesquisas bibliográficas, a importância do resgate histórico da matemática e a natureza: contribuições nos séculos XVIII e XIX, em que as investigações matemáticas nesse período trouxe com sigo grandes relevâncias para a ciência.  Nesse período foram desenvolvidas áreas como o cálculo bem como o desenvolvimento do cálculo diferencial e do integral, analise matemática a partir do raciocínio logico e da matemática abstrata e uma evolução relevante no estudo da geometria com o surgimento da geometria não-Euclidiana e da descritiva. Assim há que se analisar a influência significativa dessas áreas da matemática no desenvolvimento e no fortalecimento da ciência como um todo, tendo em vista que esses postulados permanecem até a atualidade e contribuem em diversos campos de atuação indo da química, física, biologia passando pela astronomia, mecânica, ciências de matérias, engenharias e outras.

Palavras – chave: História, Natureza, Ciência, Cálculo.

1 INTRODUÇÃO

O presente trabalho busca salientar, através de pesquisas bibliográficas, a importância do resgate histórico da matemática e a natureza: contribuições nos séculos XVIII e XIX, em que as investigações matemáticas nesse período trouxe com sigo grandes relevâncias para a natureza, de modo que nos intervalos destes dois séculos houve a evolução da luz e a ciência se consolida, ou seja, segundo Kant “ A saída do homem da sua menoridade, da qual ele é o próprio responsável.(...) ‘Sapere aude!’ Tenha coragem de usar seu próprio entendimento”  (CHASSOT, Attico, 1939 p.114). Kant define o iluminismo como aquilo que permite o homem pensar por si mesmo e repensar as decisões dos outros, pensando nisso faz surgir grandes mentes brilhantes na matemática que ao qual foram de total importância para o desenvolvimento das evoluções cientificas.

² Acadêmico do curso de Licenciatura em Física no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão (IFMA) – Campus Imperatriz. E-mail: [email protected]

 

A transição na evolução do conhecimento nesse período diga se de passagem destacam-se nomes significativos: Sir Isaac Newton (1642-1727) e Gottfriend Wilhelm Leibniz (1646-1716) com suas grandes descobertas acerca do cálculo diferencial o mesmo com aplicações em diferentes áreas do conhecimento, como na engenharia, física, economia e também na arquitetura entre outras áreas que aqui não foram citas e não menos importantes.

Mais um grande nome da Matemática no século XVIII foi Leonhard Euler (1707-1783), cuja grande parte de sua obra foi realizada após os 59 anos de idade, quando ficou totalmente cego.

Apesar de ser suíço, trabalhou a maior parte de sua vida na Rússia. Euler não só demonstrou teoremas novos, como buscou soluções mais elegantes para problemas já conhecidos. A trigonometria, por exemplo, apesar de estabelecida desde os gregos, com Euler foi reinventada a partir do desenvolvimento de um método numérico para resolvê-la. Para isto, ele criou conceitos como seno, cosseno, tangente e etc. É de Euler a famosa equação eip = -1 e a fórmula que leva seu nome: eix = cos x + i.sen x. Euler também foi um dos responsáveis pela criação de um ramo totalmente novo da Matemática, a Topologia, a partir da busca pela solução de um desafio famoso da época, o das Sete Pontes de königsberg. (SANTOS, p.1, 2012).

 

Além desses importantes matemáticos, houve também um matemático francês Augustin Louis Cauchy, nascido ao final do século XVIII. Cauchy fez importantes contribuições ao estudo do cálculo integral, ao definir rigorosamente as condições de convergência de séries infinitas. Além disso, fez trabalhos importantes na área de equações diferenciais, com implicações na Física. Foi um dos desenvolvedores da teoria dos números complexos, com os quais era possível extrair a raiz quadrada de números negativos, utilizando-se do número imaginário. Inúmeros termos em Matemática levam o nome de Cauchy: o teorema da integral de Cauchy; a teoria de funções complexas; o teorema de existência de Cauchy-Kovalevskaya; as equações de Cauchy-Riemann e as sequências de Cauchy, tendo produzido 789 trabalhos em Matemática.

Já no século XIX, com o fortalecimento do grande império germânico, a Alemanha passou a ser também centro de referência em Matemática. Um dos grandes responsáveis por isso foi Carl Friedich Gauss, um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Desde criança, em Göttingen, Gauss já era um gênio. Aos 10 anos, quando desafiado por seu professor a fazer a soma de todos os números de 1 a 100, Gauss notou que poderia realizá-la em pares: (1+100) + (2+99) + (3+98)... Ao final teria 50 somas de 101, que dava 5050. Intuitivamente, ele havia estabelecido à fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Aos 12 anos já via problemas na geometria euclidiana; com 15 anos descobriu um padrão nos números primos, entre outros feitos.

Gauss não foi o introdutor do número imaginário i, desenvolvido no século anterior como uma ferramenta-matemática para resolver algumas equações insolúveis de outra maneira, porém de significado ainda obscuro. Ele desenvolveu uma notação bidimensional para os números complexos, em que a componente imaginária não ficava no eixo dos números reais, mas perpendicular a ele. Hoje estes números têm uma vasta aplicação, como na descrição matemática das ondas, de circuitos eletrônicos e particularmente na Teoria Quântica, que descreve os sistemas subatômicos, de caráter ondulatório. (BOYER, p.367 a 369, 1974).

A Família Bernoulli teve um papel de total importância para a matemática e para a física, com o qual nenhuma família produziu tantos matemáticos celebres quanto à família Bernoulli, que, assustada com a fúria espanhola em 1576, tinha fugido para Basiléia - Suíça, vinda dos Países Baixos espanhóis católicos, em 1583. Cerca de uma dúzia de membros da família conseguiu renome na matemática e na física, e quatro deles foram eleitos como sócios estrangeiros na Académie des Sciences. Sendo, assim esta Família trouxe trabalhos significativos para não só nos séculos XVIII e XIX, mas, também para a atualidade do século XXI.

No século XIX a matemática e a física tiveram pontos importantes com o qual ampliou imponentemente o horizonte dos conhecimentos adquiridos, alargando-se consideravelmente todos os ramos da ciência. A extensão das aplicações cientificas e os êxitos da técnica proporcionaram uma completa transformação, ocorrida durante todo o século. Importantes utilizações do vapor e da eletricidade, aliados ao progresso tecnológico, permitiram que a matemática e a física desenvolvessem grandes passos, juntamente com outras ciências.

Então, no fim do século XIX, a matemática, física e as outras ciências surpreenderam o mundo com a “estrondosa” descoberta da era do átomo. Bem como a espantosa matemática pura e aplicada e a idade heroica da geometria. [...]