RESUMO

Neste trabalho vimos discutir diversos entendimentos que possuem autores de texto sobre os elementos base registro, sistema e representação. Eles são, costumeiramente, chamados aos textos de forma a sugerir possuírem mesmo conteúdo; mesma importância, jogarem o mesmo papel. A revisão da literatura de nossa tese de doutorado levantou estes “ruídos” que, em nova tese, objeto da necessidade de obtenção à ascensão para titular, veio a se comprovar. Nesta segunda trabalhamos com 120 alunos de graduação em Tecnologia de Alimentos da UFPE utilizando 20 artigos baseados na teoria, a obra de Duval (2004) e contamos com dois anos de mensagens trocadas com Duval. Aqui esclarecemos aos iniciantes que os elementos são distintos entre si e como cada participa de processos de aprendizagem. Por fim mostramos que o elemento mais amplo da teoria é registro.

Palavras-Chave: Ruídos, Registro, Sistema, Representação.

INTRODUÇÃO

Tratamos neste artigo de algo que muito pesquisadores reconhecem, mas que não investem sobre a questão. Trata-se do tratamento muito próximo, e que chamamos de ruídos, entre os elementos base registro, sistema e representação. Duval vem buscando rever determinadas afirmativas, contudo atribui a nós, seus seguidores, o “não haver compreendido” suas assertivas. Mas é importante identificar que é Duval quem provoca este desentendimentos. Há um equívoco crasso entre nós que acompanhamos Duval: não levantar esta questão quem o sabe por haver o “politicamente correto” invadido a ciência.
O “ruído”, portanto, é uma denominação ligando aquilo que Duval escreveu e nós pesquisadores repercutimos, da significação dos elementos base da teoria dos registros de representação semiótica: registro, representação e sistema semiótico e o que, de fato, estes elementos significam. Ainda mais: de como usamos, indiscriminadamente, estes termos.
Trazemos, de imediato, colocações corriqueiras:
a) “Para se ter acesso ao objeto necessitamos de, pelo menos, duas representações”.
b) “Para se ter acesso ao objeto necessitamos de, pelo menos, dois registros”.
c) “O processo de Conversão é uma transformação na qual mudamos de registro que notifiquem um mesmo objeto”.
d) “O processo de Conversão é uma transformação na qual mudamos de representação que notifiquem um mesmo objeto”.
Estas citações e uma infinidade delas, todas com esta similaridade, são comuns pelo menos na imensidão de bibliografia usada em duas teses. O ruído nos leva a perguntar mesmo que apenas sobre um dos aspectos: registro é o mesmo que representação? Representação é diferente de registro, mas pode ser assim denominada? Se são elementos distintos, necessitamos de registros ou de representações nos processos de aprendizagem em matemática? Caso sejam distintos, o que cada um destes elementos faz? Mas se são iguais porque estas denominações?
Certamente que não esgotaremos a questão em um artigo, isso é Objeto de uma tese, já finalizada, à espera do interstício para que a defendamos, pois que necessária para ascensão à titular nas Instituições Federais de Ensino Superior no Brasil. Portanto, o que está ao nosso alcance e comporta dentro de um artigo, é ir a cada passagem
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pertinente mostrando a diferença entre os elementos e como eles aparecem nos processos do conhecimento matemático.
Chamamos a atenção para o fato de não se tratar de um artigo desabonador da tese de Duval, mas de uma adaptação daquilo que se vem escrevendo a partir da tese original a fim de que o discurso possa vier a ser coerente. Não há, neste trabalho, a mais remota intenção de opor resistência às afirmativas de Duval e de nossos pares. Pensamos mesmo em omitir o autor porque, por mais que venhamos a dizer que a compreensão não está errada, o fato de dizer que a mesma provoca dificuldade ao entendimento, vai ferir suscetibilidade em colegas por demais sensíveis e que, portanto, haverão de sentirem desconforto.
Por este motivo precisamos afirmar que os autores aqui citados não cometem erro, mas repercutem citações que não podem ser possíveis. Existe um conflito no entendimento e chamamento dos elementos em um processo. A ideia é promover um tratamento que possa justificar as afirmativas fazendo com que a maioria delas deixe de aparentar erros. Pode-se perguntar: Como podem todos os autores citados estar corretos se os elementos são distintos, possuem atividades distintas? Nós fizemos tal afirmação com base em três motivos. O primeiro refere-se ao fato de que todos os três elementos fazem parte das atividades matemáticas referidas; o segundo porque, em Duval, o termo Registro de Representação Semiótica embute registro de representação, registro semiótico e representação semiótica e o terceiro porque, conforme vemos, os autores não escrevem para os iniciantes.
A nosso ver, o cuidado acima nos deixa mais à vontade para citar os autores. Mesmo porque não há citação literal sem autores e, portanto, isso seria um motivo de não admissibilidade à publicação. Os ruídos provenientes do não investimento no iniciante não favorece uma atração à teoria, e isso é posto por Ferreira, Santos e Curi e Santos (2013). Os autores dizem que deveríamos produzir muito mais para os colegas professores e para os iniciantes do que para o acervo acadêmico.
Nós temos usado a linguagem e o contexto, naturalmente complexo, com que Duval expõem sua tese. Usamos até as mesmas citações sem a preocupação com seu intricado conteúdo conforme podemos ver em Duval (2003, p.16) in Machado (2003):
As conversões são ‘transformações de representações’ (destaque nosso) que consistem em ‘mudar de registro’ (destaque nosso) conservado os mesmos elementos denotados (destaque nosso): por exemplo, passar da escrita algébrica de uma equação à sua representação gráfica.
Esta citação não pode ser compreendida nem mesmo por aqueles que são avançados no trabalho de Duval, pois somente é possível mudar de registro em virtude de uma equivocada parábola que Duval faz com Descartes. Parábola esta que não faz nenhum sentido conforme iremos apontar.
Os iniciados, muitas vezes, encontram dificuldades. Exemplos para esta questão encontram-se no caso do significando e significante onde compreensões distintas levaram Duval a escrever um texto mostrando o que, de fato, seriam estes elementos e na complexidade contidas em Santos e Curi (2011, p. 1) quando dizem que: “Para Duval (1993) os registros de representação semiótica são representações referentes a um sistema de significação, podemos considerar ainda que ‘o pensamento é inseparável dos sistemas semióticos, podendo um objeto conceitual possuir diversas representações semióticas’”. De fato, esta citação traz a complexidade de se pensar em registro de representação semiótica enquanto elemento, quando o termo registro de representação semiótica é a parte principal do título da tese de Duval. Insistimos, registro de representação semiótica não pode ser um elemento.
A revisão de literatura em nossa tese de doutorado, veio ser ratificada na segunda tese exigida como elemento para ascensão funcional ao nível de titular, conforme já registrado, quanto à existência de três grandes grupos que trabalham com a teoria em questão em referência ao entendimento dos elementos base da teoria.
Tratando-se da Transformação, seja por conversão seja por tratamento, temos um grupo que denominamos de G1, um grupo que denominamos de G2 e um grupo que denominamos de G3. O grupo G1 trabalha com a perspectiva de que o acesso ao objeto matemático somente é possível usando-se, pelo menos, duas representações semióticas, enquanto o grupo G2 trabalha com o entendimento de que o acesso somente é possível usando-se, pelo menos, dois registros semióticos e o grupo G3 tem estes dois elementos como iguais.
Embora estes três grupos tenham entendimentos distintos, os entendimentos são, exatamente o que estamos dizendo: distintos, mas não antagônicos e nem errôneos. E como isso é possível? Precisaremos repetir ao longo deste texto, talvez mais de uma vez o como isso é possível. É possível porque, para se ter acesso ao objeto necessitamos dos três elementos base já mencionados sendo que a necessidade do sistema semiótico está implícita na necessidade da representação semiótica.