RAIZ QUADRADA
Por JOSÉ CARLOS RODRIGUES DE FILHO | 12/06/2009 | Arte“CASO INÉDITO NA MATEMÁTICA”
O PROFESSOR CARLOS FILHO, INVENTOU UM SISTEMA DE EXTRAÇÃO DE RAIZ QUADRADA EXATA, SEJA ELA QUAL FOR, 10 VEZES MAIS RÁPIDO QUE QUALQUER MÉTODO TRADICIONAL JÁ VISTO ANTES, SENDO UMA RAIZ QUADRADA EXATA MENOR QUE 10 000, O CÁLCULO PODE SER FEITO MENTALMENTE
(RAIZ QUADRADA EXATA.)
REGRA GERAL:
Em qualquer um dos processos a primeira coisa a ser feita é eliminarmos o penúltimo número, em seguida extraímos a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos a raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.
1.RAIZ QUADRADA TERMINADA
EM 0 E 5.
Eliminamos o penúltimo número, em seguida extraímos a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos a raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.
Depois de aplicada a regra geral:
*Adicionamos zero se ela terminar
em 0.
Exemplo 01:
√100 Eliminando o penúltimo número
√ 1#0
√1 + 0
1 + 0 = 10
Exemplo 02:
√1600 Eliminando o penúltimo número
√ 16#0
√16 + 0
4 + 0 = 40
Exemplo 03:
√10000Eliminando o penúltimo número
√ 100#0
√ 100 + 0
10 + 0 = 100
*Adicionamos cinco se ela terminar
em 5.
Exemplo 01:
√225 Eliminando o penúltimo número
√ 2#5
√1 + 5
1 + 5 = 15
Exemplo 02:
√625 Eliminando o penúltimo número
√ 6#5
√4 + 5
2 + 5 = 25
Exemplo 03:
√1225 Eliminando o penúltimo número
√ 12#5
√ 9 + 5
3 + 5 = 35
2.RAIZ QUADRADA TERMINADA
EM 1,4,6 E 9.
2.1 Eliminarmos o penúltimo número.
Exemplo 01:
√ 1 2 1
√ 1 # 1
Exemplo 02:
√ 1 7 6 4
√ 1 7 # 4
Exemplo 03:
√ 4 2 4 3 6
√ 4 2 4 # 6
Exemplo 04:
√ 1 5 7 6 0 9
√ 1 5 7 6 # 9
2.2 Extrai a raiz quadrada exata do número da esquerda, se o número da esquerda não for uma raiz quadrada exata, procuramos à raiz quadrada exata mais próxima deste número e menor que ele.
Exemplo 01:
√ 1 2 1
√ 1 # 1
↓
√ 1
↓
1
Exemplo 02:
√ 1 7 6 4
√ 1 7 # 4
↓
√ 1 6
↓
4
Exemplo 03:
√ 4 2 4 3 6
√ 4 2 4 # 6
↓
√ 4 0 0
↓
20
Exemplo 04:
√ 1 5 7 6 0 9
√ 1 5 7 6 # 9
↓
√ 1 5 2 1
↓
39
2.3 Calculando o termo central
terminado em 25.
* Colocamos ao lado da raiz extraída
o número 5, em seguida elevamos ao
quadrado.
Exemplo 01:
√ 1 2 1
√ 1 # 1
↓
√ 1
↓
1+5(juntar)
(15)2 =15x15=225
Exemplo 02:
√ 1 7 6 4
√ 1 7 # 4
↓
√ 1 6
↓
4+5(juntar)
(45)2 =45x45=2 025
Exemplo 03:
√ 4 2 4 3 6
√ 4 2 4 # 6
↓
√ 4 0 0
↓
20+5(juntar)
(205)2 =205x205=42 025
Exemplo 04:
√ 1 5 7 6 0 9
√ 1 5 7 6 # 9
↓
√ 1 5 2 1
↓
39+5(juntar)
(395)2 =395x395=156 025
2.4 Olho clínico.
*Ao olhar para a raiz, saber o
algarismo final de seu resultado.
*Raiz quadrada menor que o
termo central terminado em 25,
terá como último algarismo os
números 1,2,3 ou 4,conforme
sua raiz quadrada original básica.
√ 1 = 1
√ 4 = 2
√ 9 = 3
√16 = 4
*Raiz quadrada maior que o
termo central terminado em
25,terá como último algarismo
os números 6,7,8 ou 9,conforme
sua raiz quadrada original básica.
√ 36 = 6
√ 49 = 7
√ 64 = 8
√ 81 = 9
Exercícios
1º) Diga o final das raízes quadradas
abaixo, sabendo que o seu termo
central é 225.
a) √ 100 = (menor que 225) √0 = 0
b) √ 121 = (menor que 225) √1 = 1
c) √ 144 = (menor que 225) √4 = 2
d) √ 169 = (menor que 225) √9 = 3
d) √ 196 = (menor que 225)√16 = 4
e) √ 256 = (maior que 225) √36 = 6
f) √ 289 = (maior que 225)√49 = 7
g) √ 324 = (maior que 225) √64 = 8
h) √361 = (maior que 225)√81 = 9
2.5 Definindo o algarismo final do
resultado da raiz quadrada.
*Verificamos se a raiz quadrada é
menor ou maior que o termo central,
em seguida juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da esquerda
com o algarismo final da análise do olho
clínico.
Exemplo 01:
√ 1 2 1
√ 1 # 1
↓
√ 1
↓
1+5(juntar)
(15)2 =15x15=225
* Veja que 121, é menor
que o termo central 225,logo
√1 = 1, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 1+1=11.
Exemplo 02:
√ 1 7 6 4
√ 1 7 # 4
↓
√ 1 6
↓
4+5(juntar)
(45)2 =45x45=2 025
* Veja que 1 764, é menor
que o termo central 2 025,logo
√4 = 2, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 4+2=42.
Exemplo 03:
√ 4 2 4 3 6
√ 4 2 4 # 6
↓
√ 4 0 0
↓
20+5(juntar)
(205)2 =205x205=42 025
* Veja que 42 436, é maior
que o termo central 42 025,logo
√36 = 6, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 20+6=206.
Exemplo 04:
√ 1 5 7 6 0 9
√ 1 5 7 6 # 9
↓
√ 1 5 2 1
↓
39+5(juntar)
(395)2 =395x395=156 025
* Veja que 157 609, é maior
que o termo central 156 025,logo
√49 = 7, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 39+7=397.
Exemplo 05:
√ 1 8 4 9
√ 1 8 # 9
↓
√ 1 6
↓
4+5(juntar)
(45)2 =45x45=2 025
* Veja que 1 849, é menor
que o termo central 2 025,logo
√9 = 3, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 4+3=43.
Exemplo 06:
√ 4 1 6 1 6
√ 4 1 6 # 6
↓
√ 4 0 0
↓
20+5(juntar)
(205)2 =205x205=42 025
* Veja que 41 616, é menor
que o termo central 42 025,logo
√16 = 4, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final da
análise do olho clínico, ficando
então 20+4=204.
Exemplo 07:
√ 2 3 0 4
√ 2 3 # 4
↓
√ 1 6
↓
4+5(juntar)
(45)2 =45x45=2 025
* Veja que 2 304, é maior
que o termo central 2 025,logo
√64 = 8, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final
da análise do olho clínico, ficando
então 4+8=48.
Exemplo 08:
√ 3 6 1
√ 3 # 1
↓
√ 1
↓
1+5(juntar)
(15)2 =15x15=225
* Veja que 361, é maior
que o termo central 225,logo
√81 = 9, juntamos o resultado da
raiz quadrada dos algarismos da
esquerda com o algarismo final da
análise do olho clínico, ficando
então 1+9=19.
FIM.