Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV

 

Fernando Lourenço,

Nayara Moura,

Wellysson Pimenta,

1. Introdução

Dado um sistema de referência, o movimento é chamado de retilíneo uniformemente variado (MRUV) quando a trajetória é uma reta e a velocidade varia linearmente com o tempo, isto é, a aceleração é constante.

Δt) considerado.

Aceleração é a razão entre a variação de velocidade (Δv) de um móvel e o intervalo de tempo. a= DV/Dt                               

A unidade de medida da aceleração, no SI, é m/s². Significa que, por exemplo, se a aceleração tem valor igual 5 m/s² é porque a velocidade do móvel variou de 5 m/s em cada segundo de movimento.

• Função horária da velocidade em função do tempo

                   

                                             V= velocidade

                   V= V₀+ at          V₀= velocidade inicial

                                             a= aceleração

Evangelista Torricelli viveu entre 1608 e 1647. Foi físico e matemático e contribuiu em várias áreas do conhecimento, tendo forte destaque na demonstração experimental da existência da pressão atmosférica. Mas ele é mais conhecido pela equação:

                                          V² = V₀²+ 2 aΔs

Esta equação leva o nome de Equação de Torricelli.

Ele isolou o tempo na equação da velocidade V= V₀ +at, substituiu na equação da posição S= S₀ + V₀t + _, como visto na figura 1.

A dedução originou uma equação onde se pode determinar a velocidade (v) do móvel, sem conhecer o intervalo de tempo (Δt) em que ocorreu o movimento.

 
                                         

• Queda livre e lançamento vertical 

Quando solta-se um objeto qualquer, próximo à superfície da Terra (ou algum outro corpo que possua uma grande massa), este se desloca em direção à Terra.

Chamamos de queda livre quando o corpo é solto (abandonado) de uma certa altura e de lançamento vertical, quando a velocidade inicial é maior do que zero. Em ambos os casos, o corpo fica sujeito a uma aceleração, chamada aceleração da gravidade (g), cujo valor para a Terra é, aproximadamente, igual a 9,8 m/s2. Este valor depende da latitude e longitude e para facilidade nos cálculos, pode ser usado g =10 m/s2. Assim, a queda livre ou o lançamento vertical são exemplos típicos de MRUV e podemos adaptar as equações, fazendo a = g e ΔS = h e as equações ficam:

Palavras-chave: MRUV

Base de dados: Google e Google acadêmico

Objetivo

Demonstrar o MRUV aplicando velocidade variada em um carrinho de controle remoto adaptado por nós (só anda em linha reta), na qual podemos variar a velocidade para verificar se a aceleração permanece constante.

2. Materiais e Métodos utilizados

• Motor com empuxo de 1,8 kg;
• Rolamentos de esferas;
• Madeira de sucata;
• Bateria de 40 amperes;
• Rádio controle fly sky modelo FS-TS;
• Hélice 7x4;
• Celular Galaxy S5 para captação de imagens;
• Pen drive para o armazenamento de vídeo e make off. 

O protótipo do carrinho foi construído utilizando madeira, rolo de impressora, cabo de vassoura e parafusos; adaptação eletrônica para fixação dos terminais da bateria e motor. Foram realizados diversos testes para encontrar a velocidade ideal para manter o carrinho alinhado para assim realizar as medições.

 Protótipo (carrinho de madeira com material reciclado): Fonte: Os autores

3. Cálculos obtidos 

Em uma pista de 6 metros, aceleramos o carrinho até uma distância de 3 metros, fazendo-o desacelerar automaticamente, a fim de obter dois momentos; da aceleração e desaceleração do protótipo e observar o seu comportamento. Foram realizados 5 testes e o tempo total para aceleração e desaceleração foram:

Número Repetições	Distância Total	Tempo Aceleração	Distância Aceleração	Tempo Desaceleração	Distância Desaceleração
1°	5,58m	2s	3,0m	2s	2,58m
2°	5,69m	2s	3,0m	2s	2,69m
3°	5,75m	2s	3,0m	2s	2,75m
4°	5,49m	2s	3,0m	2s	2,49m
5°	5,57m	2s	3,0m	2s	2,57m

 

Distância média na aceleração	Velocidade média na aceleração	Aceleração média na aceleração
5,62m	3,31m/s	1,66m/s²

 

 

 

 

Distância média na desaceleração	Velocidade média na desaceleração	Aceleração média na desaceleração
2,62m	1,31m/s	0,66m/s²

 

4. Conclusão

       Ao iniciarmos a montagem do protótipo encontramos alguma dificuldade em manter o carrinho alinhado devido à montagem ter sido feira em madeira e o acoplamento dos eixos e rolamentos aparafusados. Porém, ao final conseguimos alcançar esse objetivo utilizando esquadro e regulando a velocidade do giro da hélice.

Este trabalho nos possibilitou compreender parte do conteúdo de cinemática através da experimentação, a necessidade de levantamento de dados e, por fim, com a elaboração e interpretação dos cálculos.

5. Fontes

http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/mruv/intro/

http://www.cienciamao.usp.br/dados/snef/_aequacaodetorricellinoes.trabalho.pdf

http://www.nutes.ufrj.br/abrapec/viiienpec/resumos/R0105-1.pdf

http://www.fisicamariaines.com/acelera.html