Lei de Kirchoff

Introdução

O presente trabalho, visa essencialmente debruçar a cerca da lei de Kirchhoff, em que nos preocuparemos na descrição ou tentativa de definição da própria lei, enunciar as próprias leis e assim como a aplicação da lei – mostrando passos para a própria aplicação.

Quanto à estrutura do mesmo, além da própria introdução, estará apresentada ou designada por títulos e/ou subtítulos, a conclusão como forma de fazer-se a súmula do mesmo e também a referencia bibliográfica, de modo a demonstrar que o trabalho em causa é credível.

Eis os seguintes objectivos do trabalho:

Compreender a lei de Kirchhoff;
Enunciar as leis de Kirchhoff (primeira e a segunda);
Mostrar e explicar a aplicação das lais de Kirchhoff e;
Demonstrar os passos para aplicação das leis de Kirchhoff e resolução dos circuitos complexos (redes eléctricas).

Quanto à eficiência e eficácia do trabalho presente, recorreu-se à pesquisa bibliográfica, fontes internéticas e assim como a comunidade académica em geral.

1. Lei de Kirchhoff

Existem muitos circuitos simples que não podem ser analisados apenas sob a óptica da substituição de um conjunto de resistores por uma resistência equivalente ou resolvidos através de associações em serie e paralelo. (TIPLER, Paul A; 2000: 152)

Nessas situações, geralmente são necessárias outras leis, além da lei de Ohm, para sua resolução. Como o caso da figura abaixo.

Estas leis adicionais são as leis de Kirchhoff, as quais propiciam uma maneira geral e sistemática de análise de circuitos.

Com as leis de Kirchhoff (1824 – 1887), podemos encontrar equações que nos possibilitam encontrar os valores de tensões e correntes eléctricas no circuito.

Elas são duas a saber:

Primeira lei de Kirchhoff ou lei das Correntes e;
Segunda lei de Kirchhoff ou lei das Tensões.

Para o uso destas leis, são necessárias algumas definições muito importantes:

Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto onde várias correntes se juntam ou se dividem.

Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois nós consecutivos. Todos os elementos pertencentes ao ramo são percorridos pela mesma corrente eléctrica.

Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajectória electricamente fechada.

1.1. Leis de Kirchhoff

Os circuitos, de maneira bem geral, podem ser sempre resolvidos aplicando duas regras propostas por Kirchhoff, a saber:

m1.1.1. Primeira Lei de Kirchhoff

Uma boa introdução à Primeira Lei de Kirchhoff já foi vista no circuito paralelo. Num dado nó entrava a corrente total do circuito e do mesmo no partiam as correntes parciais para cada resistor.

Como no nó não há possibilidade de armazenamento de cargas ou vazamento das mesmas, tem-se que a quantidade de cargas que chegam ao nó é exactamente igual à quantidade de cargas que saem do nó.

Desta constatação surge o enunciado da primeira lei de Kirchhoff:

“A soma algébrica das correntes em um nó, e sempre igual a zero”.

Esta lei ou regra, é uma consequência da conservação da carga eléctrica. E a ideia principal da lei dos nós é que não há acúmulo de carga eléctrica, pelo que, toda a carga eléctrica que chega ao fio deve sair do fio.

Por convenção, consideram-se as correntes que entram em um nó como positivas e as que saem como negativas.

Considerando o circuito da figura 2, ao se aplicar a lei de Kirchhoff das correntes aos nós B e F, obtém-se:.

Obs: Observa-se que as equações dos nós B e F são na realidade as mesmas, ou seja, a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff ao nó F não aumenta a informação sobre o circuito. Assim, o numero de equações independentes que se pode obter com a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff em um circuito eléctrico é igual ao numero de nós menos um.

1.1.2. Segunda Lei de Kirchhoff

A lei de Kirchhoff das tensões é aplicada nas malhas. Ela já foi usada no estudo dos circuitos de resistores em série, onde a soma das quedas de tensão nos resistores é igual à f.e.m. da fonte.

Se no circuito existe mais de uma fonte de f.e.m. deve-se determinar a resultante das mesmas, ou seja, somá-las considerando os seus sentidos relativos.

Como a tensão em um resistor pode ser calculada pela lei de Ohm, podemos ter:

Com isto, entenda-se que, na fonte de f.e.m., uma forma de energia não eléctrica é convertida para eléctrica cedendo energia para as cargas, ou seja, colocando as cargas em um potencial mais elevado.

Nas quedas de tensão as cargas se dirigem para um potencial mais baixo havendo o consumo da energia das cargas convertendo-a para uma forma de energia não eléctrica, por exemplo, calor, luz etc.

Assim, ao percorrer uma malha fechada, percebe-se que toda a energia entregue ` as cargas num trecho do circuito eléctrico é dissipada num outro trecho.

A tensão, por definição, está associada à energia cedida às cargas ou retirada das mesmas durante o seu movimento. Daí é obtido o enunciado da Segunda Lei de Kirchhoff:

“A soma algébrica das tensões (f.e.m.s e quedas de tensão) ao longo de uma malha eléctrica é igual a zero”.

Esta lei ou regra é uma consequência da existência de um campo conservativo.

1.2. Aplicação da Lei de Kirchhoff

Para a aplicação da lei de Kirchhoff das tensões, faz-se necessário adoptar alguns procedimentos que são descritos a seguir:

Atribuir sentidos arbitrários para as correntes em todos os ramos.
Polarizar as fontes de f.e.m. com positivo sempre na placa maior da fonte, conforme a figura abaixo.

Polarizar as quedas de tens ˜ ao nos resistores usando a convenção de elemento passivo e sentido convencional de corrente eléctrica. Isto equivale a colocar a polaridade positiva da queda de tensão no resistor no terminal por onde a corrente entra no mesmo, conforme a figura abaixo.

Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente eléctrica.

Conclusão

Depois de uma longa caminhada ou realização a cerca da lei de Kirchhoff, prende-se afirmar que a lei de Gustav Robert Kirchhoff, propicia uma maneira geral e sistemática de análise de circuitos complexos ou os chamados redes eléctricos.

Quanto à aplicação das leis, são aplicadas para a determinação das correntes eléctricas num circuito que contém as forças electromotrizes.

A primeira lei de Kirchhoff é uma consequência da conservação da carga. Numa rede eléctrica a carga não é gerada e nem acumulada num determinado nó, dai que a soma das correntes que convergem nesse nó deve ser igual a soma das correntes que divergem no mesmo.

A segunda lei de Kirchhoff é uma consequência directa da presença de um campo conservativo .

Bibliografia

MARTINO, G. Electricidade industrial, ed. Hemus, Brasil, 1995

TIPLER, Paul A. & MOSCA, Gene. Electricidade e magnetismo, óptica volume 2. 5ª ed. Edt. LTC, São Paulo, S/A

TIPLER, Paul A. Electricidade e magnetismo, óptica volume 2, 4ª ed. Edt. LTC, Rio de Janeiro. 2000

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