INTRODUÇÃO

Uma partícula qualquer é lançada com uma velocidade inicial (), à uma certa altura do solo e um ângulo, agindo sob uma ação da aceleração da gravidade. A sua trajetória é dada pela curva do projétil.

Normalmente, o movimento do projétil é seguido no sentido vertical e com a aceleração da gravidade que atua apenas na vertical, divide-se este movimento em duas dimensões (X e Y), com isso, é decomposto os vetores em X e Y em uma velocidade de grandeza vetorial, descobrindo as intensidades de seus componentes horizontal( ) e vertical ().

O estudo permite então, calcular e obter a altura máxima e o tempo de voo da partícula.

DESENVOLVIMENTO

Durante toda a história da humanidade, a ideia do lançamento/movimento de projéteis foi utilizada pelos povos.

Algumas ações físicas deste conteúdo são observadas na caça com o lançamento de lanças, nas guerras para lançamento de balas de canhão, bombas e artefatos, no lançamento de foguetes e mísseis e em algumas modalidades nos esportes. Filósofos debateram o assunto e se fizeram várias perguntas, e consequentemente, chegaram a conclusões, conclusões estas do ponto de vista físico e matemático.

Qualquer objeto lançado oblíquo ou horizontalmente próximo à superfície da Terra pode ser considerado um projétil.

Um lançamento/movimento de um projétil é dado pela composição vetorial de um movimento retilíneo uniforme na direção horizontal e de um movimento uniformemente variado na direção vertical. Desprezada a resistência do ar, a trajetória do projetil tem-se a forma de uma parábola cujos pontos têm coordenadas onde: e que são projeções do vetor velocidade inicial sobre os eixos coordenados (X e Y), g é a aceleração da gravidade e t o tempo do movimento transcorrido.

EM X EM Y

= 0 = -g

= x.senϴ = v.cosϴ

= (constante) =-g.t

X = * t Y =.t - .

Suponha que um objeto é arremessado do solo com velocidade inclinada de um ângulo com a horizontal. Sob a ação exclusiva da gravidade (g), o objeto atinge uma altura máxima (h) quando sua velocidade vertical se anula, ou seja, quando sua velocidade é horizontal . Retorna ao solo com velocidade de módulo , após ter cumprido um alcance horizontal (D) durante um tempo devoo (t).

O ESTUDO NA PRÁICA:

Experimento – Cinemática: Movimento de um Projétil

Objetivo

Demonstração do lançamento de um projétil em MRU

Materiais

Uma caixa de madeira de dimensão de 45 x 29 x 17cm;
Dois conjuntos com 2 rodas de skate mais o eixo cada;
Uma mola de 6,7cm de comprimento com 1,4cm de diâmetro externo, 32 espiras e aproximadamente 1 mm de diâmetro de seção do arame;
Uma esfera de aço com 1,9 mm de diâmetro;
Um cano de pvc de diâmetro ¾” com 7,5 cm de comprimento com rosca em uma das pontas;
Uma redução de pvc de¾” para ½”;
Um tampão pvc de ½”;
Um barbante com 67 cm de comprimento;
Um rebite de 4 cm de comprimento aproximadamente;
Uma haste de madeira com 30 cm de comprimento e 1,5 cm de diâmetro;
Duas canaletas confeccionadas com chapa para calha nas medidas de 2m de comprimento 3,5cm de largura e 1cm de altura;
Funil de garrafa pete de 1,5 litros;

Procedimentos de montagem do carrinho

Fixamos as tampas da caixa através de parafusos para que ficassem firmes e fixas, em um dos lados maiores da caixa fixamos os dois conjuntos rodas de skate mais eixo de forma alinhada e centraliza deixando entre os eixos uma distância de 30cm. Na parte superior da caixa fizemos um furo de 30 mm que servira de fixação para o lançador; após isso confeccionamos o lançador da seguinte forma: enroscamos a o tampão na redução e a redução no cano, o tampão tem a função de dar base a mola, após isso furamos o cano 06 cm abaixo da borda sem rosca com uma broca de 1/8”, neste furo será introduzido o rebite que trava a mola, após isto, colamos com cola para pvc o funil feito com garrafa pete a borda sem rosca do cano. Depois de aguardar o tempo ode secagem da cola pvc encaixamos o lançador no furo feito na caixa.

Imagem 1: Montagem do carrinho – Fonte: Autor

Imagem 2: Montagem para o experimento – Fonte: Autor

Procedimentos do Experimento

Posicionamos o carrinho em cima dos trilhos e alinhamos os mesmos, em seguida colocamos a mola dentro do lançador e em seguida a espera, pressionamos a esfera contra a mola com a haste, em seguida travamos a mola introduzindo o rebite no furo que fizemos no cano. Fixamos o barbante ao rebite, impulsionamos o carrinho levemente com a mão que percorreu uma distância de 1,55m (referenciados da parte frontal do carrinho), quando o carrinho percorreu uma distância de aproximadamente 26 cm e, com auxílio do barbante, soltamos o rebite destravando a mola assim fazendo com que a esfera fosse impulsionada para cima pela mola no instante 1,655s do vídeo, como o carrinho estava em movimento quando a bola foi lançada podemos observar que a esfera fez uma parábola atingindo o a altura máxima de aproximadamente 14 cm em relação ao lançador no instante 1,827s do vídeo e retornando ao carrinho no instante 1,999s. A esfera percorreu no ar uma distância total de aproximadamente 65 cm em aproximadamente 0,344s a uma velocidade de aproximadamente 1,88m/s que é a mesma velocidade do carrinho neste intervalo de tempo que a esfera faz a parábola. Calculamos também no percurso de 1,55m mencionado anteriormente, a velocidade total do carrinho que foi de aproximadamente 1,71m/s percorrendo em um tempo de 0,904s.

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