Interseçção de rectas com planos

Introdução 

O presente tema que será abordado nas páginas seguinte que terá como tema intersecção de rectas com planos. Bom de um modo geral, dizer que a intersecção de rectas com planos é o cruzamento das rectas que acabam por resultar em pontos, que por sua vez estes pontos resultam em traços. A intersecção de rectas ela é designada pelas letras maiúscula e minúscula do alfabeto latino e por fim por seus respectivos índice. 

Objectivos do estudante.

Geral 

Definir a intersecção de rectas com os planos.

Específicos

Aplicar o método geral na determinação do plano de intersecção de uma recta com um plano;

Determinar directamente o ponto comum entre uma recta e um plano;

Aplicar o conhecimento anterior para facilitar a resolução dos exercícios.

Intersecção de rectas com planos

Conceito

Uma recta intersecta um plano quando assim houver um ponto. Esse ponto é um ponto do plano e também da recta, ou seja, é um elemento comum a recta e a plano.

Em geral para a determinar um ponto de intersecção de uma recta com um plano segue-se alguns passos:

Conter a recta num plano que o auxilie (plano projectante);

Determinar a recta de intersecção do plano dado com o plano auxiliar;

Determinar o ponto de intersecção da recta dada com a recta de intersecção dos dois planos, que será o seu ponto de intersecção almejado.

Exemplo 

Dado um plano oblíquo α, definido pelos seus traços, e uma recta r oblíqua qualquer, determine o ponto I, da sua intersecção.

Veja os gráficos de Interseçção de rectas com planos no anexo abaixo.