Construindo conceitos de funções através do Software Graph diante da dificuldade encontrada dos alunos no programa CESPMEDIOTEC no Curso Técnico em Portos
Publicado em 06 de agosto de 2019 por Davi Feio Loureiro
CONSTRUINDO CONCEITOS DE FUNÇÕES ATRAVÉS DO SOFTWARE GRAPH DIANTE DA DIFICULDADE ENCONTRADA DOS ALUNOS NO PROGRAMA CESPMEDIOTEC NO CURSO TÉCNICO EM PORTOS EM SANTANA – AP.
LOUREIRO[1], Davi Feio
RESUMO
O aplicativo do Software Graph veio para soma aprendizagem dos alunos do curso técnico em portos e um recurso tecnológico que o professor o utiliza para aumentar a capacidade de memorização, assimilação das formulas e aprofundamento das propriedades das funções do primeiro e segundo grau. A fim de que, a dificuldade encontrada dos discentes na aprendizagem do desenvolvimento de equações, análise e gráfico, trata-se de alunos que provavelmente passaram despercebido nos estudos com macetes para trapacear o exame e, com isso, adquirir notas altas. De fato! o tempo em cada revisão e curto para aprender! logo, ao invés disso e mais fácil fingir que aprende. No entanto a metodologia aplicada aos alunos oferece a oportunidade de autorreflexão sobre o cognitivo da aprendizagem e o ato de “colar” e assim promove um ensino de qualidade aos estudantes.
Palavra – Chave: Planejamento, Aprendizagem e Dificuldade.
ABSTRACT
The Graph Software application has come to add to the learning of technical students in ports and a technological resource that the teacher uses to increase memorization, assimilation of formulas and deepening the properties of the functions of the first and second degree. Thus, the students' difficulty in learning the development of equations, analysis and graphs are students who probably went unnoticed in studies with tricks to cheat the exam and thus acquire high marks. Indeed! time on each review and short to learn! so it's easier to pretend to learn instead. However, the methodology applied to students offers the opportunity for self-reflection about the cognitive learning and the act of “gluing” and thus promotes quality teaching to students.
Key – words: Planning. Learning. Difficulty.
1 INTRODUÇÃO
A presente pesquisa e voltada especialmente para os alunos que cursam técnico em portos no centro tecnológico e possuem dificuldade em matemática aplicada a economia, sendo que, o conteúdo principal da revisão da disciplina são funções do 1 e 2 grau. A fim de que, o software Graph é um recurso tecnológico que veio contribuir para a aprendizagem da matemática.
O programa MEDIOTEC oferecido pelo Governo do Amapá para os jovens que pretendem estudar o curso profissional de qualidade e que vem atribuído com Bolsas de Estudo, porém os adolescentes que matriculam e conseguem a bolsa; necessitam estuda no contra turno.
O aplicativo Graph foi aplicado na turma em 2018 no segundo semestre com o intuito de melhorar a capacidade dos alunos em desenvolvimento gráfico e análise. Entretanto no decorre, da pesquisa teve um fato surpreendente quase todos alunos começaram a adquire notas altas, aumentando a suspeita de ‘cola’ e ‘lembretes’. Depois de uma análise minucioso foi descoberto que somente dois alunos que passará as questões resolvidas.
Ao descobri que a turma não evoluía, foi feito um novo nivelamento da turma, a coordenação pedagógica do centro foi acionada. Em revisar e tirar todas as dúvidas possíveis entre os alunos. De tal modo, o conteúdo da matemática aplicada a economia foi totalmente adaptado para a realidade dos alunos e o cotidiano da Área Portuária de Santana. No invés de formulas maçantes, foi desenvolvido equações básica chegando no mesmo resultado, sem alterar o sentido da resposta e nem o teor da aula.
O Aplicativo envolve todos os conceito e definições de funções do primeiro e segundo grau na sua construção gráfica, sendo capaz do aluno visualiza-lo. Facilitando de maneira rápida vários simulados, exercícios e fazendo com que a aprendizagem se complete ao máximo. E assim, evitando o índice de dificuldade dos alunos e aumento sensivelmente a aprendizagem e posteriormente a postura do aluno no curso profissionalizante e a reflexão sobre o modo de aprender.
- PROBLEMA
É possível encontrar as principais dificuldades de aprendizagem da função do 1° e 2° grau em sala de aula aplicando o Software Graph no desenvolver das funções no Curso Profissionalizante no Município de Santana – AP?
- HIPÓTESE
A falta de planejamento e controle na confecção do plano de aula das funções na Matemática no Curso Técnico em Portos necessita de mais recursos tecnológicos como o programa direcionado diretamente para a área especifica do conteúdo. Mensurando a falta de planejamento na produção de um conteúdo poderá atrasar o curso e consequentemente o baixo rendimento da modulo I. De modo que serão apresentados o plano de aula e o questionário para os alunos, e assim participarem da coleta de dados com os referenciais bibliográficos e artigos sobre o Software Graph.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Geral
O presente estudo tem como objetivo mostrar a importância do planejamento e controle dos conteúdos de funções do 1° e 2° grau na aprendizagem de matemática no curso técnico em portos.
1.3.2 Especifico
- Levantar informações sobre os conceitos sobre a funcao;
- Analisar todas as etapas e métodos durante a aplicação do Software Graph;
- Identificar os principais problemas na aprendizagem das funcoes em sala de aula;
- Determinar os índices de dificuldade encontra atraves do Software Graph.
2 CONSTRUINDO CONCEITOS DE FUNÇÕES ATRAVÉS DO SOFTWARE GRAPH DIANTE DA DIFICULDADE ENCONTRADA DOS ALUNOS NO PROGRAMA CESPMEDIOTEC NO CURSO TÉCNICO EM PORTOS EM SANTANA – AP
2.1 CONTEXTO HISTÓRICO CEPSPMSGS
CEPSMSGS foi Instituído em 26 de dezembro de 2008, pelo Decreto n° 4270, CEPSPMSGS[2], iniciou suas atividades em 19 de janeiro de 2009, e foi inaugurado no dia 07 de agosto de 2009.
A frente da direção do Centro passou quatro gestoras que foram importantes devido às contribuições objetivando o desenvolvimento da Educação Profissional no Estado do Amapá, em especial no Município de Santana. Deste julho de 2016 quem está à frente da Gestão do CEPSMSGS é a Professra Joquebede Ferreira de Souza, que assim como os demais gestores tem desenvolvido um trabalho com seriedade e responsabilidade na Educação Profissional.
Diante do crescente desenvolvimento da cosntrução civil no Estado do Amapá e da necessidade de pessoas qualifidas para atuarem no mencionado segmento é que foi planejado os Cursos de: Técnico em Edificações, Técnico em Eletroeletrônica, Tecnico em recursos humanos e Tecnico em Segurança do Trabalho. Que pudessem suprir de forma imediata à necessidade de profissionais nesse ramo. Em 2012 o Centro aderiu ao programa do Governo Federal PRONATEC[3], que visa expandir a oferta de cursos profissionalizantes nas modalidades Concomitante e Subsequente.
O programa MEDIOTEC promovido pelo Governo do Amapá em parceria com o Ministério da Educação. “Que visa preparar os jovens para o mercado de trabalho por meio de cursos profissionalizantes e, também, gerar emprego e renda para profissionais da educação” (MONTEIRO, 2018). Além da iniciativa garante bolsas de incentivo aos estudantes além de uniforme e kit escolar. De acordo com Costa (2017), “o programa cria oportunidade de escolha para os estudantes, que poderão levar em conta seus próprios gostos e inclinações pessoais na hora de escolher qual profissão seguir’.
O curso Técnico oferece ao MEDIOTEC[4] os estudantes que cursam o ensino médio regular em uma escola pública estadual, durante um período do dia, e fazem o curso técnico no outro. Segundo Santos (2018), “um atendimento psicopedagógico inovador, valorizando o indivíduo e a participação familiar, buscando a vida escolar dos jovens”. Voltado para a preparação da importância técnica para alcançar o primeiro emprego.
2.2 CURSO TÉCNICO EM PORTOS
O curso técnico em portos é um curso de 1060h/a e são qualificadas em módulos profissionais que são eles: Básico, Auxiliar de Processos Portuários e Auxiliar em Transporte, Movimentação e Distribuição de Cargas.
O presente artigo responderá as exigências no Módulo I no componente curricular de Matemática Aplicada de 40h. Cuja a emenda é conhecimentos básicos da matemática que será voltada para a coleta de dados, logo as Bases tecnológicas são elas: Revisão e contextualização matemática das Funções: conceito, funções de primeiro grau e suas aplicações na economia; Funções de segundo grau e suas aplicações: demanda, oferta, quantidade de equilíbrio, receita total, custo total, lucro total, ponto de nivelamento. De modo que, o Software Graph aplicado em sala de aula não será voltado para a aplicação na Economia, a coleta de dados será totalmente voltada para a revisão e contextualização das funções de 1° e 2° grau.
2.3 APLICABILIDADE DO ESTUDO DA FUNÇÃO NO SOFTWARE GRAPH
O estudo da função necessita de um recurso tecnológico voltado para o estudo da função do 1° e 2° grau, assim “O Graph é um programa de código aberto. Isso significa que é possível modificá-lo, pois seus códigos estão disponíveis gratuitamente na Internet. Essa característica, na minha opinião, é muito importante, pois compartilha conhecimento e possibilidades”. (COSTA, 2016, p.9). De fato! como e fácil a sua configuração o docente poderá utiliza-lo. De modo que:
“O Graph é um programa desenvolvido para traçar gráficos de funções matemáticas e outras curvas de natureza similar, em um sistema de coordenadas. (...) é capaz de traçar funções do tipo padrão (...). Permite também calcular o valor de uma função para um ponto dado, traçar um gráfico e muito mais”. (JOHANSEN, 2012, p.4).
A definição de função segundo só matemática (1998), para o primeiro e segundo grau “(...) e a qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados e a≠0 e qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x)=ax²+bx+c, onde a, b, e c são números reais e a≠0”. Ambos podendo ser criado e analisado durante a instalação e aplicação do programa e sala de aula e no laboratório de informática básica.
2.4 DIFICULDADE
Gráfico 01: Aprendizagem dos alunos somente com o conhecimento adquirido
Partindo primeiramente para os conceitos de funções com apenas 51,7% que corresponde aproximadamente metade da turma dominam os conceitos de funções. A definição da f(x)=ax+b está em 41,4% de aproveitamento. Daí vem a dúvida, será que esses alunos estudaram função. A definição da f(x)=ax²+bx¹+c se resultou em 20,7% dos discente que lembram do conceito e definição de função.
As formulas de Bhaskara com 24,1% e do vértice com 27,6% deixo-me intrigado; mais quando coloquei as duas formulas no quadro magnético descobrir que os alunos conheciam a formula de Bhaskara mais não sabiam que era chamada assim.
De fato! Com 37,9% relacionado somente a funções na disciplina de matemática aplicada a memorização dos alunos e muito fraca. Proporcional a dificuldade com 55,2% dos discente, “os alunos também manifestam dificuldades neste tema. (...) na memorização sem compreensão que os alunos fazem”. (BÁRRIOS, 2011, p.28). Para Saraiva e Teixeira (2009), “os alunos associação a memorizam ao todo da definição de função até a representação gráfica”, tornando a memorização cada vez mais cansativa, de modo que, quando associada aos detalhes da função torna-se exaustiva.
Já no relacionamento do desenvolvimento gráfico com 13,8% associado a função crescente 44,8% e decrescente com 34,5 esses casos! são estudados isolados como o desenvolvimento gráfico e baixo o aluno confunde o comportamento gráfico da função crescente da decrescente. Desse modo, vem a dúvida o desenvolvimento da tabela 20,7% e baixo, por mais que seja fácil a construção mais se o aluno (a) não domina o cálculo que deu 20,7% a análise quando desenvolvida da errada!
Gráfico 02: Aprendizagem dos alunos após a aplicação do Graph.
E o comportamento gráfico do delta com valores baixos como: Δ=0 com 27,6%; Δ>0 com 20,7% e Δ<24,1%. Ambos estão totalmente ligados com a formula de Bhaskara, e assim demonstrando o resultado não esperado no entendimento do comportamento das parábolas. Assim, as funções máximo e mínimo com mesmo resultado de 13,8%, extremamente baixo. De modo que, esse foi o segundo questionário foi elaborado para a realidade dos alunos e aplicado depois da aprendizagem em sala de aula.
Depois de ter aplicado o programa e explorada ao máximo no tempo previsto da revisão, chegamos a esses resultado com conceito de 72,4%, entre o conceito e a definição f(x)=ax+b, com 58,6% e f(x)=ax²+bx¹+c, com 51,7% demonstra uma certa preocupação em álgebra, na verdade o resumo não abrange um passo a passo desde do conteúdo citado.
As formulas de Bhaskara 51,7% e a vértice 48,3% de modo que durante a apresentação do Software Graph falta reforça mais com exemplos como se chega nesses resultados esperados; houve uma pequena melhora no cálculo com 34,5% e a tabela 37,9% esses dois itens teve uma cobrança muito grande por causa da próxima disciplina que era estatística básica. Assim pode se concluir que houve um avanço na memorização 55,2% e diminuição na dificuldade da aprendizagem das funções com 51,7%. Mesmo, assim era esperado mais dos alunos (as), sempre durante a exposição das aulas o professor quer que o aluno seja capaz de resolve e dominar o material teórico.
De acordo com Ponte (2009); Sajka (2003); Saraiva e Teixeira (2009), “e inevitável que uma das dificuldades estejam relacionados ao conhecimento previu dos símbolos e sua manipulação e a operação”; de modo geral o discente possui pouco conhecimento de álgebra.
O desenvolvimento gráfico com 44,8% foi tanto comprado, e com a concavidade para cima Δ>0 58,6% quando o delta e positivo, Δ=0 65,5% quando as duas raízes são iguais e Δ<0 62,1% quando não toca as coordenadas no gráfico, esse resulto e preocupante demonstra que o discente não gosta de calcular, pois as porcentagens apontam facilidade no cálculo, quando for igual a zero e um quadrado perfeito, quando for menor que zero o cálculo termina no resultado do delta, somente quando for maior que zero e justamente onde precisa calcular até o resultado do x’ e x’’. Com a aplicação do Programa houve uma melhor considerável na função crescente com 79,3% e na decrescente com 75,9%, mais esses valores e para análise gráfica.
O desenvolvimento gráfico 44,8% que é o estudo de aproximadamente tudo que vimos de funções; e as variáveis máximo e mínimo com ambos os resultados 41,4%. Demonstra que o alunado tem momentos de aprendizagem se concentra bem quando e chamado a atenção, reforço e assimilação, mais se distrai rapidamente demorando volta a mesma concentração.
Esses são fatores que podem ser relacionados com o ambiente de conversas paralelas na sala de aula, a falta de sono durante mínima de 6 a 7 horas diária, o cansaço durante a viagem de ônibus, canoa, bicicleta e a pé. Pode se confirma que os alunos têm fadiga e sobrecarga de estudar pois estudam em dois turnos diferentes. Nesse caso! só orientação psicológica de como aproveitar ao máximo seu período de estudo e descanso.
3 RESULTADO DA PESQUISA
O ensino no centro profissionalizante exige a aprendizagem por excelência, assim se prega o mesmo ao programa MEDIOTEC que revela os discentes entre dois turnos: um e o período de estudo na escola núcleo e outro período e no Centro. A turma do curso Técnico em Portos, possui 29 alunos (as) e somente 27 participaram do curso que estudam matemática aplicada a economia.
Na verdade! trata-se da matemática do ensino médio mais aplicação na economia, infelizmente o tempo para expor o conteúdo de função e pouco. Tivemos que quebra regras de aprendizagem no plano de aula do Centro e adaptar a realizada dos alunos (as) para depois ser aplicado na economia.
E o resultado foi surpreendente pois os alunos tem macetes de estudo como: 5 alunos não gostam de matemática mais querem estudar o curso, 13 alunos têm dificuldade de matemática e moram em Mazagão, Santana e Pará - PA, cuja a distância até o centro e considerada, 7 alunos conseguem acompanhar o ritmo da aprendizagem, dois alunos são faltosos e foram encaminhados para a coordenação pedagógica e somente dois alunos dominam o conteúdo. E esses dois alunos que dominam passam “cola” para o restante da turma, e com isso, as notas altas fingem que sabem a disciplina.
O resultado do primeiro questionário no primeiro contato com a turma, foi baixo; tivemos que tomar uma posição com a pedagoga e conversar com a turma. Depois de iniciar o conteúdo da emenda que se resulta em uma revisão. Foi detectado notas boas e notas altas, e poucos alunos com dúvida. Depois de analisar detalhadamente descobrir que somente dois alunos que resolviam as atividades, exercícios e provas para os demais da turma.
O primeiro aluno depois de uma conversa amigável disse que queria cursa na Federal de Macapá Engenharia Elétrica e a outra estudante queria cursar Direito no particular. Ambos com potência bom, no meio do bate-papo orientei-os a não influenciar a turma oferecendo esses tipos de serviço, de cara! o menino resistiu disse que não sabia o que estava falando, mais depois aceitou a lição. Já a garota de 14 anos aceitou direito e disse que era para ajudá-los. Tentei justificar que na verdade não estavam ajudando e sim prejudicando.
“A importância das funções é inegável, mas os alunos, de um modo geral, apresentam muitas dificuldades ao trabalharem com este conceito, como, por exemplo: na leitura e interpretação de gráficos; na interpretação dos dados fornecidos pela calculadora gráfica ou pelo computador; na utilização das várias representações, não mostrando flexibilidade na transição de uma representação para outra; e no estabelecimento de conexões com outros tópicos da Matemática”. (BÁRRIOS, 2011, p.21).
O segundo questionário foi a realidade e nivelamento da turma, por se tratar de apenas uma revisão das funções do primeiro e segundo grau. Não era de se esperar que os discentes teriam muita dificuldade num curso que exige o domínio da matemática. Para ajuda-los a manter o ritmo de estudo foi sugerindo uma atividade em sala de aula de técnicas e memorização e leitura dinâmica básica, durante a aprendizagem do conteúdo de funções.
No terceiro questionário os alunos já estavam se adequando ao ritmo de estudo exigido pela Instituição. No momento em que foi aplicar o Software Graph, ele foi bem recebido, não houve críticas, as aulas estavam voltas totalmente para o estudo de: aplicação de formulas e analise gráfico detalhado com diversos conteúdos aplicados em sala, bem como, o reconhecimento das principais partes observadas pela construção gráfico utilizando o programa.
Em suma se os alunos tivessem mencionado que tinham total dificuldade no resumo como: não conhecer o assunto, não lembrar das fórmulas, não ter intimidade com a matemática. Poderia encaminhar a coordenação pedagógica, e mencionar as aulas completas num sábado. E assim, evitar os possíveis “macetes de ajuda” na hora da prova. De modo que, com 24,1% e o resultado final da prova de resumo, mostrando a dificuldade encontrada na turma. E com 55,3% a influência na presença de memória em matemática, que e o requisito mínimo exigido por turma.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A demonstração da aprendizagem através do recurso tecnológica Graph na turma do curso técnico em portos para o aprofundamento das principais propriedades das funções do 1° e 2° grau, na matemática aplicada a economia deve sua importância junto a coordenação do centro profissionalizando, de acordo com as orientações da psicopedagogia responsável pelos discente do Programa MEDIOTEC do Governo do Amapá. Demostrando um avanço significativo durante a aprendizagem utilizando o Software.
O questionário foi fundamental para iniciar a pesquisa das principais dificuldades da turma no início do resumo de funções. E no decorrer das cobranças da turma houve melhora repentina, deixando dúvidas! o questionário alavancou a turma no sentido da aprendizagem, pois para o professor, e necessário a sinceridade do aluno se realmente tem dúvida e necessita de ajuda. Pois pelo incrível que parece ainda tem aluno, que não gosta de se ajudado na aprendizagem.
Os questionários de modo geral são simples de acompanhar, foi desenvolvido para atender a curiosidade do aluno de modo rápido. No primeiro momento, e aplicado sem requerer duvidas já primeiro encontro, já o segundo deve ser aplicado de maneira proporcional ao conteúdo de funções administrado.
No entanto o terceiro e o que tem mais teor, pois e onde chegará a aprendizagem ao máximo dos alunos. Na verdade! e o momento definitivo do conteúdo, onde todas as dúvidas já tiradas, poderiam ‘emergir’ e surgir novas como: o comportamento gráfico no Graph, a visualização permite o entendimento dos tipos de variações do delta, onde no exercício em sala de aula, esse tipo de compreensão requer mais tempo de aprendizagem.
Em suma a aprendizagem foi vantajosa, houve a cobrança necessária e o entendimento com a turma, já é um ponto positivo. No entanto, os macetes e uma vantagem que o aluno procura fazer em sala de aula, baixando o potencial sendo considerado um ponto negativo. Fragilizando o seu perfil profissional, sem desmerecer a qualificação do estudante, mais em primeira vista, o desenvolvimento cognitivo começa a partir do relatório de Estagio Supervisionado do Curso. Quando o aluno e testado com o contado direto de um profissional da área. E quando o estudante deixa de lado os a teoria e começa a aprendizagem na pratica. E o entrevistador sente inseguranças no estagiário podendo até mesmo, não aceitá-lo na empresa.
REFERENCIAIS BIBLIOGRÁFICOS
BÁRRIOS, Alice de Fátima Ribeiro. Funções usando o Software Graph: um estudo com alunos de um curso de educação e formação. São Paulo: 2011.
COSTA, Jorge Luís. Graph: Plotador de funções matemática. Série tecnológicas digitais na educação. 1°ed, Rio de Janeiro: Visão, 2016.
COSTA, Wellington. Programa MEDIOTEC e oferta de cursos para alunos do ensino médio. Macapá: Julho/2017.
JOHANSEN, Ivan. Graph. São Paulo: versão 4.4, 2012. Disponível no site:< https://graph.br.uptodown.com/windows>. Acessado em 15/04/2019.
MONTEIRO, Paula. Governo garante oportunidade de emprego e capacitação a beneficiários do MEDIOTEC. Macapá: Março/2018. Disponível no site: < https://www.portal.ap.gov.br/noticia/0503/governo-garante-oportunidade-de-emprego -e-capac itacao-a-beneficiarios-do-mediotec>. Acessado em 15/04/2019.
PONTE, J.P. BRANCO, N. MATOS, A. Álgebra no Ensino Básico. Lisboa: ME – DGIDC, 2010. Disponível no site: <http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/003_Brochura_Algebra_NPMEB_%28Set2009%29.pdf). Acessado em 15/04/2019.
SAJKA, M. A secondary school student’s understanding of the concept of function - a case study. Educational Studies in Mathematics. 2003.
SANTOS, Floisy. Governo investe na preparação do jovem amapaense para o mercado de trabalho com o MEDIOTEC. Macapá: Fevereiro/2018.
SARAIVA, M. J. TEIXEIRA, A. M. Secondary school students’ understanding of function via exploratory and investigative tasks. 2009. Disponível no site: . Acessado em 15/04/2019.
Só Matemática: função do 1° grau. São Paulo: Virtuous Tecnologia da Informação, 1998. Disponível no site:. Acessado em 15/04/2019.
PLANO DE AULA
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CENTRO DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE SANTANA POFESSORA MARIA SALOMÉ GOMES SARES – CEPSPMSGS/SEED/AP |
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COMPONENTE CURRICULAR: |
Matemática aplicada |
TOTAL DE C.H |
40 H |
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ANO/SEMESTRE |
2018/Segundo Semestre |
MÓDULO |
I |
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Nº DE AULAS SEMANAIS: |
Duas aulas semanas |
TOTAL DE AULAS |
10 Aulas |
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TURMA: |
M1/2018 |
TURNO |
Manhã |
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PROFESSOR (A): |
Davi Feio Loureiro |
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OBJETIVO |
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GERAL:
Explora ao máximo o recurso do tecnológico Graph na aprendizagem do aluno (a) sobre o conhecimento de Funções do Primeiro Grau e Segundo Grau. Proporcionando uma melhor compreensão significativa usando o software na aprendizagem no laboratório de informática e em sala de aula.
ESPECIFICO:
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BASE TECNOLOGICA |
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RECURSOS |
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Datashow, quadro magnético, pincel, régua, apagador e software Graph instalado nos computadores na sala de ambiente de mídia que fica no laboratório de informática.
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AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM |
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A avaliação será realizada em sala de aula de todas as estratégicas empregadas no laboratório ou em sala de aula; objetivando os conceitos, aplicações de formulas das funções mencionadas e o desenvolvimento completo das tabelas e gráficos.
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REFERÊNCIAS |
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FILHO, Aldemar Calazans; COSTA, Jorge; SILVA, Wladimir Albuquerque. Graph. São Paulo: Versão 4.4, Copyright, 2012. Disponível no site:< https://www.padowan.dk/bin/Graph-Portuguese.pdf>. Acessado em 08/09/2018.
SILVA, Luiza Maria Oliveira da; MACHADO, Maria Augusta Soares. Matemática aplicada à administração, economia e contabilidade: funções de uma ou mais variáveis. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
SILVA, Luiza Maria Oliveira da; MACHADO, Maria Augusta Soares. Matemática Aplicada à Administração, economia e contabilidade - Funções de uma e mais variáveis. São Paulo: Cengage, 2011.
VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval; GARICIA, Manuel E. Fundamentos de Economia. 2°. ed. São Paulo: Saraiva, 2004.
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QUESTIONARIO
Questionário voltado a três momento: antes da aula, depois da aula e durante a aplicação do programa.
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N. |
ESTUDO |
NÍVEL 0 |
NÍVEL 1 |
NÍVEL 2 |
NÍVEL 3 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
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01 |
CONCEITO |
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02 |
FÓRMULA BHASKARA |
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03 |
FÓRMULA DA VÉRTICE |
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04 |
f(x)= ax+b |
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05 |
f(x)= ax²+bx¹+c |
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06 |
TABELA |
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07 |
FUNÇÃO CRESC. |
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08 |
FUNÇÃO DECRESC. |
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09 |
Δ = 0 |
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10 |
Δ > 0 |
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11 |
Δ < 0 |
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12 |
CÁLCULO |
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13 |
DESENVOL. GRAF. |
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14 |
MÁXIMO DA FUNÇÃO |
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15 |
MÍNIMO DA FUNÇÃO |
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16 |
MEMÓRIZAÇÃO |
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17 |
DIFICULDADE |
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FONTE: AUTOR, 2019.
TABELA DE RESULTADOS
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DIFICULDADE |
MEMORIZAÇÃO |
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NOTA ≥ 4 NOTA 5 a 7 NOTA ENTRE 8 a 9 NOTA 10 |
NÍVEL1: Precisa melhorar NÍVEL2: Continua exercitando-se! NÍVEL3: Mantenha a concentração! NÍVEL4: Desafio Almejado! |
FONTE: AUTOR, 2019.
[1] Graduado pela Universidade Vale do Acaraú – UVA, Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Matemática e Física pelo Grupo Educacional – UNINTER, Segunda Graduação em Pedagogia pelo Instituto Brasileiro de Formação – IBF e Cursando Pós-Graduação Matemática Financeira e Estatística – IBF. Disponível pelo E-mail: [email protected]
[2] Centro de Educação Profissional de Santana Professora Maria Salomé Sares.
[3] Programa Nacional de Acesso ao Ensino Técnico e Emprego.
[4] É uma oportunidade para que os alunos do ensino médio público possam cursar ao mesmo tempo o curso técnico.