A contextualização da matemática no ensino das quatro operações fundamentais

A CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA NO ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

VINICIUS BATISTA DA SILVA
[email protected]

ITAMARA PEREIRA RODRIGUES
JOSÉ NATIVIDADE DOS SANTOS
IVONE LIMA DE ALMEIDA

MARILANDI VITÓRIA DONIN
Orientadora Acadêmica




RESUMO: É consensual a importância da Matemática na contemporaneidade, entretanto, o ensino desta disciplina apresenta muitos problemas. Poderíamos apontar como uma das causas deste desconforto, o tipo de ensino de matemática tradicionalmente adotado em nossas escolas: descontextualizado, livresco, calcado em algoritmos e técnicas operatórias e desvinculado do cotidiano. Neste contexto, a matemática continua sendo apontada como uma das responsáveis pelo fracasso escolar explícitos na reprovação. Procuramos neste trabalho realizar uma analogia entre o conhecimento adquirido da matemática por meio de atividades contextualizadas e de cálculos numéricos elaborados utilizando as quatro operações fundamentais, além de refletir juntamente com os professores sobre a necessidade da utilização de metodologias diversificadas no ensino de matemática de modo que os alunos desenvolvam habilidades de interpretação na resolução de problemas.

Palavras Chaves: quatro operações; contextualização; cálculos elaborados.










INTRODUÇÃO

As dificuldades de aprendizagem das quatro operações fundamentais dos alunos das séries iniciais do ensino fundamental do Município de Santa Cruz do Xingu-MT tem sido motivo de grandes discussões entre educadores e dirigentes de estabelecimentos de ensino, no entanto nunca se chegou a uma conclusão de como resolver este problema.
Sabe-se que a formação matemática oferecida nas séries iniciais é menos analítica que aquela oferecida nas séries finais do ensino fundamental, quando os conceitos algébricos começam a serem formalizados. Desse modo, é essencial para a aquisição e posterior formalização dos conceitos matemáticos, que o aluno identifique e se aproprie dos invariantes existentes nos conceitos de números e das quatro operações básicas, pois quando são colocados diante de situações problemas da matemática que exigem interpretação da situação, muitos apresentam grande dificuldade para solucioná-los.
É consensual a importância da matemática na contemporaneidade. Entretanto, o ensino desta disciplina apresenta muitos problemas. Os professores que a ministram escutam com certa frequência o seguinte questionamento dos estudantes: "Por que devo aprender ?estas coisas??" Esta pergunta típica surge depois da apresentação da maioria dos conteúdos de matemática. Poderíamos apontar como uma das causas deste desconforto, o tipo de ensino de matemática, tradicionalmente adotado em nossas escolas: descontextualizado, livresco, calcado em algoritmos e técnicas operatórias e desvinculado do cotidiano. Neste contexto, a matemática continua sendo apontada como uma das responsáveis pelo fracasso escolar, explícitos na reprovação.
Diante disto, esta pesquisa pretende realizar uma analogia entre o conhecimento que os alunos possuem das quatro operações fundamentais, através de atividades matemáticas operacionais e textos matemátizaveis, propondo uma reflexão sobre a necessidade de se utilizar metodologias diversificadas na tentativa de reverter o cenário de aversão à matemática que provavelmente surge nas séries iniciais do ensino fundamental.


PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

ÁREA DE ESTUDO
A pesquisa será desenvolvida com alunos da 4ª série e/ou 5º ano (turmas A e B) da escola municipal Ricieri Berté situada na zona urbana do município de Santa Cruz do Xingu-MT, criado através da Lei N° 7.232 de 28 de Dezembro de 1.999, situa-se na região Nordeste do Estado de Mato Grosso, faz divisa com o Sul do estado do Pará e com os seguintes municípios: Vila Rica, Confresa, São José do Xingu e Peixoto de Azevedo, a uma distância de 1.221 km da capital Cuiabá, com extensão territorial de 571.440,93 hectares, A sede do município está localizada nas seguintes coordenadas 10° 09?16 S 52° 23? 35" W. Altitude é de 280 (duzentos e oitenta) metros, tendo como principais atividades econômicas a pecuária e a agricultura. Seu clima é equatorial quente e úmido, sua temperatura média anual é de 24° C, com máxima de 42° C, e mínima de 4° C. Faz parte das grandes Bacias Amazônica e Tocantins. Os principais rios presentes no município são: Liberdade ou Comandante Fontoura e Xingu (FERREIRA, 2001).
A vegetação de Santa Cruz do Xingu apresenta 65% cerrado, 30% mata e 5% campo. A população é de 2116 habitantes onde 56%, são na zona rural e 44% na zona urbana. (IBGE,2007).


MÉTODOS
O projeto de pesquisa foi desenvolvido através do levantamento qualitativo e quantitativo exploratório de cunho participativo, bibliográfico e analítico utilizando a aplicação de avaliações diagnósticas, com a finalidade de obter dados concretos a respeito da idéia central do projeto.
Para efeito de diagnóstico, foi aplicado um texto matematizável que abordou as quatro operações fundamentais com o objetivo de verificar o desempenho dos alunos em atividades matemáticas que envolviam interpretação e ainda atividades elaboradas de cálculo numérico extraídas do próprio texto onde os resultados de ambas as avaliações foram comparados conforme os objetivos do projeto.
Após análise de dados, foi realizado um seminário interno com os profissionais da educação do município onde foram expostos os resultados obtidos na pesquisa, dados estes, que geraram uma discussão acerca das possíveis causas das dificuldades de aprendizagem das quatro operações fundamentais. Posteriormente foi proposta uma reflexão sobre a prática pedagógica e as possibilidades de utilização de novas metodologias para um melhor desempenho dos alunos nesta disciplina.

O ENSINO TRADICIONAL DA MATEMÁTICA

Historicamente a matemática é concebida como algo pronto, acabado e fragmentado, encarada enquanto ciência, como um conhecimento exato, infalível, preciso, sem relação com o mundo físico e social, exposta nas salas de aula e nos livros didáticos de uma forma linear e descontextualizada.
Para Fiorentini (1995), este olhar sobre a matemática tem sua origem no mundo das idéias, portanto, fundamentada no pensamento filosófico de Platão. Este pensamento se caracteriza por uma visão estática e dogmática das idéias matemáticas, como se essas existissem independentes dos homens.
Fiorentini ( 2001), diz que uma das marcas dessa combinação é a rotina do professor: ensina o conteúdo, passa exercícios, faz a correção, passa tarefa para que os alunos repitam o que ele ensinou, faz a correção e marca a prova. Destacam-se as fórmulas e regras, ou seja, os aspectos sintáticos da matemática. A avaliação é excessivamente seletiva e excludente, centrada em testes e provas.
Para Rangel (1992) o grande erro do ensino da matemática tem sido o de estar voltado para a aprendizagem superficial de regras e de toda linguagem de sinais operatórios.
A escola tradicional não somente está desatualizada para atender as necessidades crescentes da sociedade contemporânea, como também apresenta algumas características que inibem o desenvolvimento do potencial criador do aluno com um ensino voltado para o passado, onde se enfatiza a reprodução e a memorização do conhecimento, a aplicação de atividades com resposta única onde se cultua o medo do erro e do fracasso. Desta forma, destaca-se a incompetência, a ignorância e a incapacidade do aluno, deixando de assinalar os talentos e limitando o desenvolvimento das habilidades cognitivas, e apesar de se viver num momento da História em que a incerteza e a mudança inevitavelmente fazem parte da vida e que já se vislumbra um novo milênio, a maior parte das escolas, permanece nos mesmos moldes da primeira metade do século passado.

A CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA E AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

A contextualização que tratamos neste trabalho, associada à interdisciplinaridade, vem sendo divulgada pelo Ministério da Educação como princípio curricular central dos PCN?s capaz de produzir uma revolução no ensino. Segundo os PCN?s, a contextualização tem como característica fundamental, o fato de que todo conhecimento envolve uma relação entre sujeito e objeto, ou seja, quando se trabalha o conhecimento de modo contextualizado a escola está retirando o aluno da sua condição de expectador passivo.
A aprendizagem contextualizada preconizada pelos PCN?s visa que o aluno aprenda a mobilizar competências para solucionar problemas com contextos apropriados, de maneira a ser capaz de transferir essa capacidade de resolução de problemas para os contextos do mundo social e, especialmente, do mundo produtivo. Em matemática, a contextualização é um instrumento bastante útil, desde que interpretada numa abordagem mais ampla e não empregada de modo artificial e forçado, e que não se restrinja apenas ao cotidiano do aluno.
De acordo com Tufano (2001), contextualizar é o ato de colocar no contexto, ou seja, colocar alguém a par de alguma coisa; uma ação premeditada para situar um indivíduo em lugar no tempo e no espaço desejado. Ele ressalta ainda, que a contextualização pode também ser entendida como uma espécie de argumentação ou uma forma de encadear idéias. Para Fonseca (1995), contextualizar não é abolir a técnica e a compreensão, mas ultrapassar esses aspectos e entender fatores externos aos que normalmente são explicitados na escola de modo que os conteúdos matemáticos possam ser compreendidos dentro do panorama histórico, social e cultural que o constituíram. Neste sentido as linhas de frente da Educação Matemática têm hoje um cuidado crescente com o aspecto sociocultural da abordagem desta disciplina. Defendem a necessidade de contextualizar o conhecimento a ser transmitido, buscar suas origens, acompanhar sua evolução, explicitar sua finalidade ou seu papel na interpretação e na transformação da realidade do aluno.
A autora destaca que, com um ensino contextualizado, o aluno tem mais possibilidades de compreender os motivos pelos quais estuda um determinado conteúdo. A partir destas colocações pode-se entender que existe uma aversão dos alunos em relação à matemática e isso, muitas vezes se dá porque os conteúdos são apresentados de uma forma, geralmente difícil de ser compreendida pelo aluno.
É importante ressaltar alguns aspectos e críticas que são feitos ao ensino para então entender o que se pretende com a contextualização no ensino da matemática hoje. Os PCN?s apontam algumas considerações com relação ao ensino de atemática categorizado como Tradicional que predominou no período anterior a matemática moderna. A insatisfação revela que há problemas a serem enfrentados, tais como a necessidade de reverter um ensino centrado em procedimentos mecânicos, desprovidos de significados para o aluno. Há urgência em reformular objetivos, rever conteúdos e buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a sociedade reclama.
Os PCN?s ressaltam problemas oriundos do ensino tradicional, procedimentos mecânicos e falta de significado, a valorização da memorização sem compreensão. Dentro desta perspectiva tem-se a transmissão de informação, o aluno aprende a reproduzir através da memorização e essa reprodução é a garantia de que aprendeu.
Pensando na importância da contextualização da matemática, Machado (2002) ressalta que a contextualização é fundamental para a construção de significados e esta como geradora de significações está voltada à ligação ou aproximação dos temas escolares com a realidade fora deste contexto, ou seja, com a realidade extra-escolar.
O autor enfatiza a necessidade de o ensino gerar o desenvolvimento de competências pessoais e que não fique preso ao ensino que contemple exclusivamente os conteúdos disciplinares intra-escolares.
Fonseca (2005), afirma que a matemática requer, assim como qualquer outra disciplina, o ato da leitura. Consideram que alguns recursos devem ser utilizados para um trabalho com leitura nas aulas de matemática como: atividades textuais para ensinar matemática e textos que demandam conhecimentos matemáticos para serem lidos.
O fazer em matemática realizado através da leitura, muito pode contribuir, tanto em caráter de prática de leitura e resolução de situações problemas escolares, como também em situações cotidianas que demandam habilidades matemáticas para serem solucionadas.
Smole e Diniz (2001) apóiam a não ocorrência da simplificação dos textos nas aulas de matemática e fazem referência que a leitura em matemática também requer a leitura de outros textos com grande quantidade de informações numéricas e gráficas. Eles podem ser encontrados em uma notícia ou anúncio publicados em jornais e revistas. Nesses casos, a leitura pode ser enfatizada quando propomos vários questionamentos que requerem várias idas até o texto para a seleção das informações que respondem às perguntas feitas.
Nesta linha de pensamento, as autoras tratam que este tipo de material leva as aulas de matemática a atualidade e que proporcionam uma abordagem dos temas matemáticos mais contextualizados. Pensando desta forma, a leitura em matemática não se caracterizará apenas em ordenações matemáticas, como costumam ser as comandas rotineiras ? calcule e efetue, mas atingirá um estágio, em que proporcionará a compreensão textual do conteúdo matemático ministrado.

Knijnik (1996) argumenta que:
É preciso problematizar o que significa falar em um ensino de Matemática contextualizado, vinculado "ao real", mostrando a complexidade de um empreendimento desse tipo. Ao apontar para tal complexidade, no entanto, é evidente que esse argumento não tem por objetivo defender um ensino de Matemática neutro, onde as contas "secas" sejam a tônica, de modo que não haja "qualquer risco" de ambigüidade. O ponto a ser destacado aqui é que não podemos ser ingênuos em pensar que basta trazer estas "contas secas" para um contexto que estaremos realizando um ensino de Matemática menos tradicional, que produza outros efeitos sociais que não sejam os conectados com a reprovação e o fracasso escolar (ibidem, p. 129).
Sabemos que é consensual a idéia de que não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da matemática. Pois conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é indispensável para que o professor construa sua prática. Afinal à medida que aluno se depara com situações problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão, ele irá ampliando seus conceitos.
Com relação às operações, o trabalho a ser realizado deve concentrar-se na compreensão dos diferentes significados de cada uma, nas relações existentes entre elas e no estudo reflexivo do cálculo, contemplando os diferentes tipos: exato e aproximado, mental e escrito. Desse modo, o trabalho com as operações deve ser planejado coletivamente pelos professores, para que seja desenvolvido em todo pleito das series iniciais.
De acordo com os PCN?s (1997) o 1º ciclo das series iniciais tem por característica a primeira aproximação do aluno com as operações, dos números, das medidas, formas e espaços, simplesmente pelo estabelecimento de vínculos com os conhecimentos com que ele chega à escola. O papel do professor é fazer com ele adquira confiança em sua própria capacidade para aprender matemática e explorar um bom repertório que lhe permita avançar na sua formação de conceitos.
De acordo com os PCN?s, podemos concluir que as situações problemática cumprem um importante papel no sentido de propiciar as oportunidades para as crianças das series iniciais, interagirem com os diferentes significados das operações, levando-as a reconhecer que um mesmo problema pode ser resolvido por diferentes operações, assim como uma mesma operação pode estar associada a diferentes problemas. O objetivo principal das series iniciais no trabalho com o cálculo consiste em fazer com que os alunos construam e selecionem procedimentos adequados à situações problemas apresentadas, aos números e às operações nela envolvidos e, para isso é necessário que sejam estimulados as habilidades de compreensão dos diferentes tipos de problemas.


RESULTADOS E DISCUSSÕES

Ao analisar os testes aplicados a 37 alunos das 4ª séries A e B do Ensino Fundamental na Escola Municipal Ricieri Berté localizada no município de Santa Cruz do Xingu-MT, foram reunidas muitas informações, o que nos permitiu estabelecer uma analogia entre os resultados dos testes 1 e 2, bem como as dificuldades apresentadas em cada teste, onde ambos continham quatro questões, cada uma envolvendo uma operação, (adição, subtração, multiplicação e divisão).
Abaixo estão representados sinteticamente os dados obtidos no teste 1 que para efeito de diagnóstico, foi aplicado um texto matematizável que abordou a capacidade de compreensão textual e consequentemente a resolução de atividades envolvendo as quatro operações fundamentais onde foi possível verificar o desempenho dos alunos nas atividades propostas. Para melhor apuração dos resultados, dividimos o teste em quatro partes onde a primeira demonstra que 44,3% dos alunos conseguiram obter nota entre 0 a 2,5 pontos, o segundo mostra que 20,5% dos alunos alcançaram nota entre 2,5 a 5,0 pontos, a terceira coluna apresenta que apenas 35,2% dos alunos conseguiram alcançar nota entre 5,0 a 7,5 pontos e por último a quarta coluna mostra que nenhum aluno conseguiu obter nota acima de 7,5 a 10,0 pontos.


Conforme citado anteriormente, apresentaremos na figura abaixo os resultados que foram apurados com a aplicação do segundo teste que consistiu na aplicação de atividades matemáticas envolvendo as quatro operações fundamentais que foram elaboradas com a finalidade de verificar se os alunos teriam maior facilidade em resolver as atividades propostas se as mesmas estivessem prontas, dependendo apenas que eles resolvessem os cálculos propostos. os dados mostram que 13,5% dos alunos conseguiram obter nota entre 0 a 2,5 pontos, 10,8% dos alunos obtiveram nota entre 2,5 a 5,0 pontos , 59,4% dos alunos conseguiram atingir nota entre 5,0 a 7,5 pontos no teste e por último,16,3% dos alunos alcançaram nota entre 7,5 a 10,0 pontos.


A partir dos resultados acima foi possível constatar uma grande deficiência no aprendizado da matemática contextualizada, pois no teste 1 apenas 35,2% dos alunos atingiram mais que 50% das atividades propostas, já no teste 2, esse número chegou a 75,7%.


Logo, esses dados obtidos evidenciam alguns aspectos negativos referentes ao primeiro teste, nota-se que a grande maioria de nossos alunos encontraram uma enorme dificuldade em entender o texto aplicado e consequentemente 64,8% dos alunos não conseguiram acertar nem 50% do teste, enquanto no teste 2, onde as operações já estavam elaboradas, apenas 24,30% dos alunos conseguiram média inferior a proposta.
Outro fator que chamou atenção, além da pouca habilidade de resolver problemas matemáticos inseridos em um contexto, foi em relação às operações de multiplicação e divisão, que tanto no teste 1 quanto no teste 2 tiveram índices de aproveitamento muito baixos, evidenciando que existe a necessidade de se pensar novas metodologias para o ensino destas operações. Ao apresentar os resultados acima aos profissionais da educação, alguns professores relataram que é preciso que haja uma mudança na metodologia do ensino da matemática, e relataram que estes resultados negativos se devem a falta de leitura, falta de participação dos pais, desinteresse, gosto pela matemática e principalmente uma mudança de postura que deve partir do professor, tornando-se mais consciente e flexível, adotando métodos variados para o ensino desta disciplina.
É interessante, que o professor crie textos com dados que lhe permitam extrair problemas envolvendo os conceitos matemáticos e, sempre que possível, estabelecer relação com esses conceitos, por exemplo, verificar que a soma e a subtração são operações inversas, assim como a multiplicação e divisão. O professor como mediador, deve orientar seus alunos na resolução dos problemas, não dizendo diretamente qual a operação que ele deve realizar, mas instigá-lo a descobrir por si próprio qual operação ou operações são adequadas para o problema ou texto em estudo.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao termino desta pesquisa, constatamos que a aprendizagem das quatro operações nas séries iniciais do ensino fundamental é um grande desafio, pois o sistema tradicional de ensino ainda é predominante na maioria das escolas.
Ao realizar a analogia proposta nesta pesquisa, verificamos que o ensino da matemática descontextualizada ainda é um fato, visto que os resultados dos testes aplicados mostraram que os alunos tiveram maior aproveitamento nas atividades já elaboradas, ou seja, fora de um contexto, evidenciando a dificuldade que os mesmos encontram em interpretar textos. Alem disto, apresentaram grande dificuldade em resolver as atividades que envolviam as operações de multiplicação e divisão, enfatizando a necessidade de se estabelecer uma relação diferente entre professores e alunos, pois a relação presente tem dado ênfase a uma matemática abstrata, formal, mecanizada, expositiva e descontextualizada.
No momento de socialização dos resultados apurados com os profissionais da educação, os mesmos afirmaram que é necessário que o educador utilize metodologias diferenciadas proporcionando um aprendizado significativo, num ambiente onde o aluno reconheça a matemática como fundamental e presente no seu dia-a-dia.
Para isto é necessário que os educadores promovam uma visão da Matemática como uma ciência em permanente evolução, abrindo as portas para um novo sistema de ensino que seria mais dinâmico, concretizável, participativo com ações socialmente significativas entre os alunos e professores, onde a capacidade básica e mais geral a ser desenvolvida no aluno seria a de pensar, de saber solução de problemas, requerendo do aluno, mais que tudo, saber situar-se, perceber dados e conceitos de que vai precisar saber procurá-los ou criá-los e saber raciocinar e relacioná-los de modo a obter uma resposta que, sem ser fechada, única e definida, seja uma solução plausível dentro do contexto social que o aluno se encontra.


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