O USO DO ÁBACO PARA O DESENVOLVIMENTO LÓGICO
 
O USO DO ÁBACO PARA O DESENVOLVIMENTO LÓGICO
 


Juliana Mendes

INTRODUÇÃO
Ao término do Ensino Fundamental verificamos que muitas crianças não sistematizaram e compreenderam o sistema de numeração decimal. Considerando que desde os anos iniciais do Ensino Fundamental os conteúdos de Matemática permeiam em compreender e utilizar o Sistema de Numeração Decimal devemos compreender o porquê de nossas crianças apresentarem essa dificuldade.
Geralmente os exercícios e atividades propostos para a assimilação desse conteúdo não possibilitam ao estudante o seu desenvolvimento lógico-matemático e o desenvolvimento da abstração. Uma das razões reside no fato de não ser considerada a etapa que a criança se encontra nos anos iniciais do Ensino Fundamental (pré-operatória operatória concreta).
Portanto, o docente deve compreender melhor a fase de pensamento que a criança se encontra (operatório-concreta ou outra) para realizar um trabalho sistemático que possibilite o desenvolvimento lógico-matemático e abstração. Esse trabalho pode ser feito com a utilização do ábaco. Pois se bem direcionado esse material e seu uso junto às intervenções dos professores possibilitará ao estudante modificar seu pensamento, reelaborando suas hipóteses e compreendendo o Sistema de Numeração Decimal. Com os questionamentos propostos pelo educador o estudante poderá refletir sobre as características do S.N. D e construí-lo.
Jean Piaget concebe a criança como um ser dinâmico, portanto, suas idéias serão abordadas e defendida a concepção de que a criança a todo momento interage com a realidade, opera ativamente com objetos e pessoas. Essa interação com o ambiente faz com que construa estruturas mentais e adquira maneiras de fazê-las funcionar. O eixo central, portanto, é a interação organismo-meio e essa interação acontece através de dois processos simultâneos: a organização interna e a adaptação ao meio, funções exercidas pelo organismo ao longo da vida.
Enfatiza-se a importância da intervenção do professor para o desenvolvimento e aprendizagem do estudante no que diz respeito à construção e compreensão do Sistema de Numeração Decimal.
A fragilidade no rendimento de aprendizagem Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental
Desde a infância a criança vivência situações onde o contar, o seqüenciar, o ordenar, o uso dos numerais, a classificação e a seriação se fazem presentes na sua vida e nas mais variadas situações. Ao saber o número de telefone do pai ou o da casa onde mora, ao ter conhecimento de sua idade e a de seus familiares. Ao saber a quantidade de jogos que possui, ao saber a quantidade de dias que faltam para ser o dia de seu aniversário.
Os saberes matemáticos e por sua vez os conceitos matemáticos estão presente na vida de qualquer criança desde seu nascimento e antes mesmo desta freqüentar a escola. Assim, a apropriação desses conceitos é construída e formulada por meio de suas interações.
Ao freqüentar o 1º ano do Ensino Fundamental, essa mesma criança, que já utiliza da Matemática no seu dia-a-dia depara-se com um conteúdo sistematizado e descontextualizado. A Matemática passa a ser um literal problema na vida desse estudante. Torna-se um ingrediente para seu fracasso e, na maioria dos casos, fica sendo a vilã e o maior pesadelo. De acordo com Guimarães (2005),
Textos como os parâmetros curriculares Nacionais (PCN) de matemática e relatórios de desempenho como os apresentados pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica(SAEB), dentre outros, ressaltam que, embora o estudo dos números e das operações seja um tema central nos currículos do Ensino Fundamental, muitos alunos chegam ao final desse nível de ensino com um conhecimento insuficiente dos números, de como eles são utilizados, e sem terem desenvolvido a compreensão dos diferentes significados das operações, ou sem a capacidade de usar adequadamente os algoritmos, sejam os tradicionais ou não.O documento citado (PCN) indica,ainda, a possibilidade de esse fato ocorrer em função da abordagem inadequada para o tratamento dos números e das operações (GUIMARÃES, 2005,p. 13).

Guimarães (2005), analisando o relatório do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), detecta as fragilidades desde 1995. Por meio de um complexo de amostragem, mostra o desempenho escolar de estudantes da rede pública e privada de ensino matriculadas no Ensino Fundamental. Segundo autora, o SAEB estrutura as performances de aprendizagem dos estudantes, para cada nível, as competências e as habilidades que os alunos deverão ser capazes de demonstrar.
Com esse estudo a referida autora afirma que os rendimentos de aprendizagem matemática dos alunos são insatisfatórios em todos os níveis da Educação Básica, apontando-se que em 1995, o rendimento foi maior nas questões classificadas como de compreensão de conceitos de que nas que exigiam o domínio de procedimentos e resolução de problemas. Apenas 21% dos alunos desenvolveram competências e habilidades nas operações com números naturais, como calcular o resultado da adição e de uma subtração com números de até três algarismos, ao final da 4ª série do Ensino Fundamental. Já no SAEB de 2001, houve um percentual de apenas 19,04% de alunos demonstrando essas habilidades.
Comprova-se, portanto, uma fragilidade na aprendizagem e no ensino dos conteúdos de Matemática. Um Conteúdo específico que é concernente ao Sistema de Numeração Decimal. Segundo Guimarães (2005),
No que diz respeito aos processos didáticos, o próprio relatório do SAEB critica a inadequação de um ensino de matemática que explora a reprodução de técnicas de memorização dos conteúdos. Essas técnicas consistem no uso de regras e fórmulas, no sentido de fixar os conteúdos matemáticos pela repetição e aplicação de exercícios, geralmente descontextualizados e por demais abstratos,fato que leva à dificuldade ou impossibilidade de transferência dos conhecimentos matemáticos, condição necessária para sua construção efetiva.(GUIMARÃES,2005, P.30).
Delia Lerner, (1996) verifica que ao perguntar aos professores de que forma as crianças aprendem matemática, a maioria responde descrevendo a forma como eles ensinam, como se pensassem que o processo de aprendizagem reproduz fielmente o método de ensino. Dos entrevistados pela autora apenas "dois professores referiram-se à aprendizagem como um processo que está além do âmbito escolar e no qual a intervenção do aluno tem papel fundamental." (Apud Apostilas Solução, 2005).
Lerner (1996), ao falar de método de ensino, relata um aspecto que afirma ser essencial e que em todos os professores coincidem "o que garante êxito do ensino é a repetição". "É necessário exercitar muito". Além disso, também concordam que os itens devem ser ensinados de formas bem separadas, caso contrário, as crianças confundem.
Para muitos professores uma idéia que "compartilham de é a conhecida concepção de ensino e aprendizagem: Ensinar consiste em explicar, aprender consiste em repetir (ou exercitar)." (Lerner, Apud Apostilas Solução, 2005)
As autoras Guimarães e Lerner confirmam em seus estudos que na prática docente tem prevalecido um tecnicismo empiricista onde há a predominância da transmissão de conhecimentos a partir de meios que consideram eficazes. Com isso, Lerner questiona qual o papel desempenhado pela criança, um ser pensante, nessa interação e com esse tipo de ensino transmitido por educadores e educadoras. A autora enfatiza e ao mesmo tempo responde que os estudantes tem tido um tratamento como seres passivos, apenas respondem aos estímulos dados e não elaboram seus conhecimentos.
Diante do exposto, é possível compreender, portanto, que no ensino de matemática o como fazer determinado exercício tem tido prioridade em sala de aula. Enquanto que o como o estudante aprende, como ele cria suas hipóteses e elabora seus conhecimentos a respeito de determinado conteúdo e conceito matemático não tem sido priorizado pelos educadores. (as).
Com o uso da repetição como um processo em que o docente utiliza para ensinar Matemática Lerner (1996) salienta "seguiremos impedindo que as crianças descubram em que consiste o conhecimento matemático; impediremos também que elas ponham em ação suas próprias possibilidades de fazer matemática." (Apud Apostilas Solução, 2005).
Com o desempenho dos estudantes verifica-se, como já citado anteriormente, que os sistemas de ensino estão precários e que persiste uma inadequação e insuficiência pedagógica dos modelos de aprendizagem adotados nas escolas pelos professores.
Essas dificuldades são explicitas no que diz respeito ao Sistema de Numeração Decimal. A falta de compreensão deste sistema e suas especificidades trazem prejuízos aos estudantes.
Para Lerner (1996) o tratamento mecânico e abstrato da noção de agrupamento na base 10 e a relação desse tipo de agrupamento com a escrita numérica são um enigma para os professores. Isso ocorre também, com o uso de "estratégias" utilizadas nos hábitos escolares de fazer contas como, por exemplo, O vai um e o peço emprestado, que, muitas vezes, não têm para os alunos relação com as quantidades agrupadas ou desagrupadas.*
O Sistema de Numeração Decimal é complexo, e misterioso para que as crianças reconstruam seus princípios. Lerner (1996) conta que "A humanidade levou muitos séculos para inventar um sistema de numeração como este, um sistema que é muito econômico porque permite escrever qualquer número utilizando-se só de dez símbolos."
Com o desejo de facilitar a aprendizagem de seus estudantes os educadores não têm noção e não percebem que isso faz com que muitas crianças deixam de criar suas hipóteses e idéias, deixam de pensar acerca do que estão aprendendo e muitas se acostumaram a colocar em prática procedimentos sem compreender e até mesmo saber de onde surgiram.
Lerner afirma que com isso o conhecimento matemático é apresentado às crianças como oposto do que realmente é.
"A Matemática está rigorosamente fundamentada na lógica, e sem ela não há lugar para a elaboração do conhecimento matemático". (Apud, Apostilas Solução, 2005).
A autora pede que "devolvamos à escola o direito de ser um espaço de produção de conhecimento".
Para isso, é essencial que os professores reflitam e tenham clareza de como se dá a construção do conhecimento e das aprendizagens pelos estudantes. Como a criança aprende? Como elabora suas hipóteses sobre os conteúdos? O que é possível fazer para que o fracasso no desempenho do ensino do Sistema de Numeração Decimal seja superado?
Para responder essas questões, nesse artigo, será utilizada a teoria da psicogênese descrita por Jean Piaget.
Destaca-se a importância dos professores refletirem que a aprendizagem é um processo construído internamente e o Sistema de Numeração Decimal, por sua vez é um conteúdo que tem que ser construído internamente pelo estudante. Caso contrário, este o recebe passivamente e o conteúdo não será e nem servirá como um instrumento de desenvolvimento evolutivo natural causando, portanto, fracassos e não desenvolvimento do raciocínio lógico matemático.

Estágios de Desenvolvimento
Piaget, sem dúvidas, colaborou muito para a reflexão de educadores e todas as pessoas voltadas à educação.
Nesse capítulo do artigo, será utilizada a concepção de aprendizagem e desenvolvimento trazidos por ele para que educadores e todos os leitores reflitam sobre a forma de que o estudante constrói seu pensamento, seu desenvolvimento e sua aprendizagem. As etapas de desenvolvimento também descritas por ele serão enfatizadas e destacadas.
Guimarães (2005) afirma que Piaget traz esclarecimentos sobre os mecanismos funcionais das aquisições cognitivas da criança.
O conhecimento é um processo de construção que acontece interativamente entre sujeito que conhece o mundo (objetos) a ser conhecido. A inteligência não começa, pois, nem pelo conhecimento do eu, nem pelo das coisas enquanto tais,mas pelo conhecimento de sua interação, e é ao orientar-se simultaneamente para os dois pólos dessa interação que ele organiza o mundo, organizando-se a si mesma.(PIAGET 1996,p.361).
Guimarães (2005) ressalta que o conhecimento é adquirido por processos construtivos,quando o sujeito cognoscente ao modificar os objetos, modifica-se a si mesmo.
Segundo Piaget (1996), a "ação" é fundamental para a produção dos conceitos, os quais são fonte do saber. O aluno se adapta ao meio ao qual se encontra, por intermédio de uma "assimilação" e uma " acomodação". "Não existe um novo conhecimento sem que o organismo tenha já um conhecimento anterior para poder assimilá-lo e transformá-lo,o que implica os dois pólos da atividade inteligente: assimilação e acomodação. É assimilação na medida em que incorpora a seus quadros todo o dado da experiência ou estruturação por incorporação da realidade exterior a formas devidas à atividade do sujeito (Piaget, 1982). É acomodação na medida em que a estrutura se modifica em função do meio, de suas variações. A adaptação intelectual constitui-se então em um "equilíbrio progressivo entre um mecanismo assimilador e uma acomodação complementar" (PIAGET, 1982)."
Segundo Guimarães (2005), a assimilação é a incorporação dos objetos ou acontecimentos aos esquemas ou concepções existentes. A "acomodação" começa, quando o aluno, não aceitando mais o desequilíbrio ocasionado pelas contradições anteriores, procura modificar os esquemas existentes, para atender às novas exigências do meio. Esse equilíbrio é o processo fundamental responsável pelo desenvolvimento e pela formação do conhecimento, o qual permite ao aluno responder às perturbações ou aos distúrbios do meio, para voltar ao equilíbrio. Há uma relação intrínseca entre sujeito e o conhecimento, segundo Piaget.
Guimarães (2005) e outros autores relatam que Piaget reportou-se à origem do conhecimento, centrando-se no sujeito, e elaborou modelos para explicar como as crianças pensam,identificando muitas habilidades mentais delas e, partindo de suas observações formulou uma teoria do desenvolvimento intelectual e explicou como compreendeu a forma a partir da qual acontece.
O desenvolvimento do indivíduo inicia-se no período intra-uterino e vai até os 15 ou 16 anos. Piaget diz que a embriologia humana evolui também após o nascimento, criando estruturas cada vez mais complexas. A construção da inteligência dá-se, portanto, em etapas sucessivas, com complexidades crescentes, encadeadas umas às outras. A isto Piaget chamou de "construtivismo sequencial". (OLIVEIRA, 1980.p. 284)
A seguir, apresenta-se os períodos em que se dá este desenvolvimento motor, verbal e mental.
Período Sensório-Motor - do nascimento aos 2 anos, aproximadamente.
A ausência da função semiótica é a principal característica deste período. A inteligência trabalha através das percepções (simbólico) e das ações (motor) através dos deslocamentos do próprio corpo. É uma inteligência iminentemente prática. Sua linguagem vai da ecolalia (repetição de sílabas) à palavra-frase ("água" para dizer que quer beber água) já que não representa mentalmente o objeto e as ações. Sua conduta social, neste período, é de isolamento e indiferenciação (o mundo é ele).
Período Simbólico - dos 2 anos aos 4 anos, aproximadamente.
Neste período surge a função semiótica que permite o surgimento da linguagem, do desenho, da imitação, da dramatização, etc.. Podendo criar imagens mentais na ausência do objeto ou da ação é o período da fantasia, do faz de conta, do jogo simbólico. Com a capacidade de formar imagens mentais pode transformar o objeto numa satisfação de seu prazer (uma caixa de fósforos em carrinho, por exemplo). É também o período em que o indivíduo "dá alma" (animismo) aos objetos ("o carro do papai foi 'dormir' na garagem"). A linguagem está em nível de monólogo coletivo, ou seja, todos falam ao mesmo tempo sem que respondam as argumentações dos outros. Duas crianças "conversando" dizem frases que não têm relação com a frase que o outro está dizendo. Sua socialização é vivida de forma isolada, mas dentro do coletivo. Não há liderança e os pares são constantemente trocados.
Existem outras características do pensamento simbólico que não estão sendo mencionadas aqui, uma vez que a proposta é de sintetizar as idéias de Jean Piaget, como por exemplo, o nominalismo (dar nomes às coisas das quais não se sabe o nome ainda), superdeterminação ("teimosia"), egocentrismo (tudo é "meu"), etc.
Período Intuitivo - dos 4 anos aos 7 anos, aproximadamente.
Neste período já existe um desejo de explicação dos fenômenos. É a "idade dos porquês", pois o indivíduo pergunta o tempo todo. Distingue a fantasia do real, podendo dramatizar a fantasia sem que acredite nela. Seu pensamento continua centrado no seu próprio ponto de vista. Já é capaz de organizar coleções e conjuntos sem, no entanto incluir conjuntos menores em conjuntos maiores (rosas no conjunto de flores, por exemplo). Quanto à linguagem não mantém uma conversação longa, mas já é capaz de adaptar sua resposta às palavras do companheiro.
Os Períodos Simbólicos e Intuitivos são também comumente apresentados como Período Pré-Operatório.
Período Operatório Concreto - dos 7 anos aos 11 anos, aproximadamente.
É o período em que o indivíduo consolida as conservações de número, substância, volume e peso. Já é capaz de ordenar elementos por seu tamanho (grandeza), incluindo conjuntos, organizando então o mundo de forma lógica ou operatória. Sua organização social é a de bando, podendo participar de grupos maiores, chefiando e admitindo a chefia. Já podem compreender regras, sendo fiéis a ela, e estabelecer compromissos. A conversação torna-se possível (já é uma linguagem socializada), sem que, no entanto possam discutir diferentes pontos de vista para que cheguem a uma conclusão comum.
Período Operatório Abstrato - dos 11 anos em diante.
É o ápice do desenvolvimento da inteligência e corresponde ao nível de pensamento hipotético-dedutivo ou lógico-matemático. É quando o indivíduo está apto para calcular uma probabilidade, libertando-se do concreto em proveito de interesses orientados para o futuro. É, finalmente, a "abertura para todos os possíveis". A partir desta estrutura de pensamento é possível a dialética, que permite que a linguagem se dê a nível de discussão para se chegar a uma conclusão. Sua organização grupal pode estabelecer relações de cooperação e reciprocidade.
A importância de se definir os períodos de desenvolvimento da inteligência reside no fato de que, em cada um, o indivíduo adquire novos conhecimentos ou estratégias de sobrevivência, de compreensão e interpretação da realidade. A compreensão deste processo é fundamental para que os professores possam também compreender com quem estão trabalhando.
É necessário compreender o desenvolvimento cognitivo, a forma de pensar dos estudantes para a realização de um trabalho pedagógico eficaz e coerente. Dessa forma, não haverá apenas ensino.Ocorrerão os dois processos, ensino e aprendizagem.
Lima (1980), ressalta que A obra de Jean Piaget não oferece aos educadores uma didática específica sobre como desenvolver a inteligência do aluno ou da criança. Piaget mostra que cada fase de desenvolvimento apresenta características e possibilidades de crescimento da maturação ou de aquisições. O conhecimento destas possibilidades faz com que os professores possam oferecer estímulos adequados a um maior desenvolvimento do indivíduo.
O educador que refletir sobre sua prática e aceitar o ponto de vista de Piaget,
Provocará turbulenta revolução no processo escolar (o professor transforma-se numa espécie de ?técnico do time de futebol?, perdendo seu ar de ator no palco). (...) Quem quiser segui-lo tem de modificar, fundamentalmente, comportamentos consagrados, milenarmente (aliás, é assim que age a ciência e a pedagogia começa a tornar-se uma arte apoiada, estritamente, nas ciências biológicas, psicológicas e sociológicas). Onde houver um professor ?ensinando?... aí não está havendo uma escola piagetiana!"(LIMA, 1980, p.131).

Assim, é necessário se ter clareza e saber que: o sujeito ativo é aquele que compara, exclui, ordena, categoriza, classifica, reformula, comprova, formula hipóteses, em uma ação interiorizada (pensamento) ou em ação efetiva (segundo seu grau de desenvolvimento). Alguém que esteja realizando algo materialmente, porém seguindo um modelo dado por outro, para ser copiado, não é habitualmente um sujeito intelectualmente ativo.
O estudante é a figura central. Os objetivos pedagógicos devem estar centrados para sua aprendizagem e desenvolvimento e os conteúdos não devem ser concebidos como fins em si mesmos.Devem ser compreendidos e utilizados a serviço do desenvolvimento e evolução da criança.
A aprendizagem é um processo construído internamente, depende do nível de desenvolvimento do sujeito e é um processo de reorganização cognitiva. Os conflitos cognitivos são importantes para o desenvolvimento da aprendizagem. A interação social favorece a aprendizagem.
As experiências de aprendizagem necessitam estruturar-se de modo a privilegiarem a colaboração, a cooperação e intercâmbio de pontos de vista na busca conjunta do conhecimento.
Os estudos realizados por Piaget, sobre a aprendizagem e o desenvolvimento das crianças devem ser valorizados por professores, pais de estudantes e todas as pessoas envolvidas com a formação de crianças. Pois, conhecendo a forma como se dá a aprendizagem da criança será possível favorecer interações múltiplas entre o ela e os conteúdos que ela deve aprender; potencializar e favorecer as construções de estruturas intelectuais; problematizar atividades que envolvam o aluno, provocando reflexão, discussão. Ou seja, educadores devem estar atentos a isso e pensar nas interações e atividades que vão realizar junto aos estudantes.
No próximo capítulo será apresentado o ábaco, um objeto que pode ser utilizado nas atividades escolares para contribuir na aquisição do conhecimento e aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal. Uma vez que há o fracasso de muitos estudantes na compreensão e construção desse conteúdo.

O uso do ábaco e a construção do Sistema de Numeração Decimal
No capítulo 1 constata-se que os estudantes têm passado pelo ensino fundamental sem compreender o sistema de numeração decimal. Os motivos por essa não aprendizagem podem ser muitos.
Todavia, a ênfase desse trabalho tem como embasamento teórico a teoria de Jean Piaget. Considera-se a etapa de pensamento do estudante para que ele desenvolva seus conhecimentos e aprendizagens.
Além de conhecer as etapas de pensamento pelas quais os estudantes passam o educador tem de saber agir. Agir no sentido de possibilitar o estudante refletir sobre o sistema de numeração decimal, elaborá-lo e compreendê-lo.
Lerner e Sadovsky (1996 ) afirmam que "muitos esforços têm sido feitos no sentido de as crianças compreenderem o nosso sistema de numeração: os agrupamentos, os palitinhos, o ábaco, etc."
Ainda segundo Lerner e Sadovsky, o "ábaco é um instrumento didático que serve para: agrupar e reagrupar que ações imprescindíveis para compreender a posicionalidade; a representação de uma quantidade."( Apud,Apostilas Solução,2005).
Segundo "Eliana Gerhardt (2007): "O ábaco pode ser indicado como recurso adequado para o trabalho com estudantes com dificuldades em matemática e que não relacionam quantidade ao número e trazem um histórico de reprovação" .
Para a referida autora esse material facilita a compreensão de como construir, compor e decompor o número, a partir do valor posicional dos algarismos.
Assim,
"trabalhar com o ábaco permite construir a noção real do número inteiro, na passagem da unidade para a dezena, da dezena para a centena, da centena para a unidade de milhar, da unidade de milhar para a dezena de milhar e assim por diante. Pode ser usado também para executar a adição, a subtração, a divisão e a multiplicação." (GERHARDT, 2007).

Golbert, (1999, p.65) constata que o trabalho com materiais concretos torna o processo de construção do sistema numérico mais acessível às crianças, pelas ações que elas realizam sobre eles - fazer, desfazer grupos, trocar - do que pelas representações dos elementos.

Ábaco de pinos


http://www.mathema.com.br/e_fund_a/mat_didat/abaco/abaco.html

História do Ábaco
Eliane Gerhardt (2007) declara que esse material é "a primeira máquina de calcular inventada pelo homem, sendo seu inventor desconhecido." O ábaco que nos é familiar provavelmente foi desenvolvido na China.
Com seu uso diário em sala de aula e com a intervenção do professor; com os questionamentos aos estudantes será possível a consolidação do conhecimento do Sistema de Numeração Decimal. O estudante ao usar esse material buscará soluções para representar um número, uma quantidade e fazer uma operação. Assim irá compreender as "regularidades do sistema. "As regularidades aparecem como justificação das respostas e dos procedimentos utilizados pelas crianças ou como descobertas que tornam possível a generalização." (Lerner e Sadovsky, 1996).
Utilizando o ábaco o educador estará realizando um "trabalho didático que considera tanto a natureza do Sistema de Numeração quanto o processo de construção do conhecimento.
Dessa forma, os educadores têm de refletir constantemente se as atividades que propõem aos estudantes, as interações que têm sido realizadas junto a estes e a sua prática docente estão coerentes aos objetivos pedagógicos, que por sua vez, devem estar centrados no desenvolvimento do discente.
Uma prática mecânica, que não considera a construção do conhecimento por parte do discente não fará este compreender e elaborar o Sistema de Numeração Decimal, que por sua vez é um sistema complexo.
O educador precisa ter claro o fato de que as crianças constroem seus conhecimentos. E "deve intervir sempre que observar crianças que não conseguem, sozinhas, buscar estratégias para desvendar o "mistério" que lhes cabe descobrir."( LERNER E SADOVSKY,1996).
O educador não deve ficar a espera que a criança aprenda ele tem de ajudá-la para que consiga. O docente tem de orientar a aprendizagem.
Nessa intervenção e para a elaboração do conhecimento do sistema de numeração decimal é importante que se use o ábaco.


CONCLUSÃO
Os estudantes continuarão passando pela escola sem construir o conhecimento e a compreensão do Sistema de Numeração Decimal caso os educadores não repensem e com isso modifiquem a prática pedagógica que é centrada no uso do livro didático e no ensino em que a memorização e o conteúdo em si prevalecem.
Para minimizar a fragilidade no ensino de Matemática e fazer que os estudantes saiam desse quadro de fracasso é preciso que os objetivos pedagógicos sejam centrados no estudante. Necessário ainda, considerar a etapa de desenvolvimento do discente para que o educador interaja com este de forma coerente ao seu pensamento e faça a intervenção necessária para o desenvolvimento do raciocínio lógico e aprendizagem dos conteúdos de Matemática, em específico a aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal.
O conhecimento Matemático não é transmitido pelas explicações dos educadores, mesmo que estes as considerem claras. O conhecimento matemático é construído internamente pela criança. Portanto, docentes devem estimular seus alunos a pensar e refletir.
Suas intervenções e questionamentos sobre o sistema de numeração decimal junto aos estudantes podem ser realizadas com o uso do ábaco pois seu uso poderá promover o desenvolvimento do raciocínio.









REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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GERHARDT Eliane. Revista do Professor. Ábaco - Construindo noção de número inteiro e realizando adição e subtração; Porto Alegre.;ano 23;número 92; out/dez 2007.

GUIMARÃES, Anilda Pereira da Silva Aprendendo e ensinando o Sistema de Numeração Decimal: uma contribuição à prática pedagógica do professor; Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática,do Centro de Ciências exatas e da Terra, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal, 2005.
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http://wn.com/%C3%81BACO__CONFECCIONANDO_SUCATA
 
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Revisado por Editor do Webartigos.com


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