O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS NUMA MATEMÁTICA CONTEXTUALIZADA

O ENSINO DAS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS NUMA MATEMÁTICA CONTEXTUALIZADA Ana Cláudia Soares da Silva RESUMO O presente artigo apresenta uma pesquisa de natureza qualitativa e quantitativa, desenvolvida em uma escola pública e outra privada de Caruaru/PE. Esta pesquisa é o resultado de uma análise que tem como objetivo abordar a prática docente na educação das quatro operações fundamentais da matemática de uma forma contextualizada, bem como os desafios dos educadores de como ensinar tal conteúdo. Uma das características é a relação da matemática e o processo do estudo, a identificação das organizações matemáticas e didáticas. Os dados foram obtidos através do método de investigação e com base em alguns referenciais teóricos como FRAGA (1988), PIAGET (1978), PERRENOUD (2000), entre outros. O processo de investigação foi dividido em três partes: Fundamentação Teórica, Apresentação dos Dados Obtidos e Análise dos Dados. Os sujeitos da pesquisa foram dois professores de Matemática do quinto e sexto ano do ensino fundamental e seus alunos, o questionário foi o instrumento utilizado para coleta dos dados. Pude constatar que os professores se preocupam e que um deles até procura outros métodos para incentivar. Palavras-chaves: Matemática Contextualizada. Prática Docente. Metodologia de Ensino. ABSTRACT This article presents a survey of qualitative and quantitative approaches developed in a public school and one private of Caruaru / PE. This research is the result of an analysis that aims to address the teaching practice in the education of four fundamental operations of mathematics in a contextualized way, as well as the challenges educators how to teach such content. One characteristic is the relationship between mathematics and the study process, the identification of organizations and mathematics teaching. Data were obtained through the research method and based on some theoretical and FRAGA (1988), PIAGET (1978) and PERRENOUD (2000), among others. The research process was divided into three parts: Theoretical Foundation, Presentation of Data Obtained and Data Analysis. The study subjects were two professors of mathematics of the fifth and sixth years of primary school and its students, the questionnaire was the instrument used for data collection. I have noticed that teachers are concerned and that one even other methods to stimulate demand. Keywords: Contextual Mathematics. Teaching Practice. Teaching Methodology. 1. INTRODUÇÃO O presente artigo tem como principal objetivo apresentar uma pesquisa que está relacionada à Matemática no ensino das quatro operações fundamentais de forma contextualizada e atrativa, o ensino desses conteúdos é caracterizado por uma prática pedagógica onde os alunos realizam atividades rotineiras. Baseada em atividades de fixação onde os mesmos utilizam apenas o caderno e o livro na maioria das vezes, desestimulando o raciocínio lógico e que eles tenham uma boa relação com essa ciência. A matemática nas series iniciais do ensino fundamental vem crescendo em discussões, mas ainda é pouco devido às grandes dificuldades enfrentadas nas escolas. A pesquisa relativa a essa dissertação tem como fontes de informações essenciais para esse desenvolvimento: os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Jean Piaget, Maria Lucia Fraga, Philippe Perrenoud, entre outros. A escolha dessas fontes que acabei de descrever se justificam diante do fato de que servem como uma importante orientação para o ensino, onde os mesmos podem proporcionar uma educação de qualidade dependendo de como é interpretado e utilizado pela comunidade acadêmica. O PCN contêm 10 volumes, elaborado pela equipe do Ministério da Educação, no ano de 1996 e que tem como objetivo uma proposta de um referencial curricular que oriente o trabalho educacional no Brasil de acordo com suas peculiaridades e especificidades. A LDB contém leis de diretrizes e as bases da organização do sistema educacional, para os sistemas de ensino dos municípios e dos estados, fixando normas gerais, algumas dessas leis são consideradas ganhos importantes para os cidadãos. Jean William Fritz Piaget, ele contribuiu bastante com a pedagogia na construção do aprendizado e no estudo do raciocínio lógico matemático, mesmo que de início sua área de estudo era a biologia. Philippe Perrenoud é um sociólogo suíço que é um grande referencial para os educadores em virtude de suas ideias pioneiras sobre a profissionalização de professores e a avaliação de alunos. Perrenoud é doutor em sociologia e antropologia, professor da Faculdade de Psicologia e de Ciências da Educação da Universidade de Genebra. As fontes de informações acima citadas foram utilizadas como orientação para analisar a realidade vivenciada nas escolas pesquisadas. Desta maneira pretendo com esta pesquisa descrever e analisar essa problemática e como atribuir conceitos para a resolução de um problema que é cada vez maior nas escolas privadas e públicas. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Mediante a observação do campo, identificou-se que a maior parte dos alunos tem dificuldades em matemática principalmente nas quatro operações fundamentais. De acordo com esse problema, sabemos que os alunos que não conseguem aprender esses conceitos que são básicos terão dificuldades na aprendizagem de outros conteúdos matemáticos. Então vemos o quanto é necessário a realização de um trabalho imediato que sirva de intervenção para aumentar as possibilidades para sanar essa situação. A escola tem o compromisso, inclusive legal, conforme consta na Lei 9.394 de 20/12/96, artigo 24, parágrafo V, de identificar estas situações e promover a recuperação paralela para que o processo de aprendizagem ocorra para todos. O exercício da matemática tem que se tornar prazeroso e não uma obrigação para a obtenção de nota ou ser aprovado no final do ano letivo. O estudo deve propiciar a busca de soluções para vários problemas, favorecendo o raciocínio lógico matemático. Todas as iniciativas que favoreçam o aprendizado da matemática devem ser avaliadas, melhoradas e aplicadas, para que as transformações aconteçam, e sejam bem sucedidas. As dificuldades da capacidade matemática apresentadas pelos educandos trazem também prejuízos significativos em tarefas diárias em seu meio, que exigem tal habilidade. Observando que é essencial uma interferência pedagógica no ensino da matemática, e a utilização de material adequado e estratégias que possam contribuir com o sucesso do aprendizado do aluno. Resalto a importância do interesse do educador em se especializar, procurar novas metodologias e soluções para resolver os problemas apresentados no seu cotidiano escolar. De acordo com o PCN de matemática, (pág. 75): O foco do trabalho de construção de um repertório básico para o desenvolvimento do cálculo consiste em identificar as estratégias pessoais utilizadas pelos alunos e fazer com que eles evidenciem sua compreensão por meio de análises e comparações explicitando-as oralmente. Existem diversas formas de assimilar e construir o conhecimento, a utilização de métodos que ajudem o aluno a desenvolver sua capacidade e habilidades, de modo que mantenha um vínculo com o meio social, para que eles sintam a necessidade de aprender para utilizar no seu dia-dia. Ao longo do ensino fundamental os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético, em que intervêm como instrumentos eficazes para resolver determinados problemas e como objetos que serão estudados, considerando-se suas propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente. (PCN de Matemática, pág. 39) Muitas vezes a criança por não conseguir realizar uma atividade acaba se acomodando, desistindo de tentar e criando uma ilusão de que aquilo é difícil, o educador por sua vez deve observar e interferir utilizando outros métodos que o estimule, como utilizar jogos, brinquedos e brincadeiras tornando a aula atraente e significativa, poderá ser uma das alternativas. . [...] para mudar o Brasil, basta que nos entreguemos ao cansaço de constantemente afirmar que mudar é possível e que os seres humanos não são puros espectadores, mas autores também da história, direi que não. Mas direi que mudar implica saber que fazê-lo é possível. FREIRE, Paulo (2000, pág. 26) Diante de todas as dificuldades enfrentadas na construção do conhecimento das quatro operações matemáticas, verificamos que é necessário dedicação para articular meios para que o processo de ensino-aprendizagem aconteça de forma natural para os alunos e modifique a visão da sociedade de que é difícil aprender conteúdos matemáticos. Piaget se dedicou ao estudo da construção do conhecimento e a distinguir a evolução das estruturas lógico-matemáticas das crianças. Analisando o conhecimento por ele estudado verificamos que para ele não basta apenas refletir, mas deve-se verificar, "não é senão um meio de expor os problemas e não um meio de resolvê-los" (Piaget, in Bringuier, 1978, p. 23). Em Fraga, 1988, p. 13, descreve as teorias de Piaget sobre o conhecimento: "O conhecimento físico se dá pela descoberta das propriedades físicas do objeto, quando o sujeito exerce uma ação efetiva sobre o objeto; por exemplo, nas ações de jogar, empurrar, olhar, apertar ou cheirar; assim poderá descobrir as diferentes reações do objeto e/ou características, tais como a cor, consistência e odor, entre outras". "O conhecimento lógico-matemático procede da coordenação das ações mentais do sujeito sobre o objeto e se inscreve num quadro de relações, classificações, ordenações e medidas". "O conhecimento social pode ser ensinado e, à semelhança do físico, origina-se de informações do mundo exterior: o nome dos objetos ou regras sociais consensuais, por exemplo". Verificamos através de uma análise desses três tipos de conhecimento, que a sua construção acontece naturalmente com atividades utilizadas no cotidiano do sujeito, podendo ser relacionado no processo de ensino-aprendizagem. A articulação dos conhecimentos é importante na construção e na organização do desenvolvimento cognitivo. Fraga (1988), também destaca que são muitos os autores que acrescentam pesquisas nessa área, onde ambos apresentam diversas alternativas para a melhoria do ensino da matemática. "O contato constante do homem com a realidade, com o mundo dos objetos, é então resgatado e entende-se que o homem, ao receber impulsos e impactos deste real, elabora e constrói modelos de conhecimento particulares e até individuais". (Fraga, 1988, p. 20) Vemos que através desse pensamento o ensino deve estar ligado à realidade vivenciada pelo individuo, a teoria deve ser desenvolvida de maneira criativa, bem elaborada e de acordo com as necessidades de cada um. O domínio sobre as quatro operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão, são essenciais a fim de obter sucesso nos conteúdos subsequentes, para isso devem-se criar situações para que a criança aprenda, tenha prazer em estudar e disposição de vencer as dificuldades. É essencial o domínio do conteúdo e um ambiente bem preparado com um planejamento adequado de acordo com as necessidades exigidas de cada turma, e escolher materiais que sirvam para estimular o raciocínio da criança. De acordo com Philippe Perrenoud (2000), a continuidade da formação profissional se organiza em determinadas áreas de prioridade. O professor deve ser pesquisador, procurar se capacitar e aprender melhor, porque muitos têm dificuldades em conteúdos matemáticos, mesmo não sendo culpa exclusivamente desses professores eles devem se conscientizar e contribuir para mudar a realidade vivenciada nas escolas. Perrenoud (2000), também defende dez competências básicas que cabem ao educador para ensinar, são elas: 1. Organizar e dirigir situações de aprendizagem. 2. Administrar a progressão das aprendizagens. 3. Conceber e fazer evoluir os dispositivos de diferenciação. 4. Envolver os alunos em suas aprendizagens e em seu trabalho. 5. Trabalhar em equipe. 6. Participar da administração da escola. 7. Informar e envolver os pais. 8. Utilizar novas tecnologias. 9. Enfrentar os deveres e os dilemas éticos da profissão. 10. Administrar sua própria formação contínua. Todas essas competências são bastante importantes para a educação em geral, onde o educador poderá valer-se como base de acordo com as suas necessidades. "Organizar e dirigir situações de aprendizagem", Perrenoud (2000, p. 23), o educador deve mudar a rotina do aluno, conceber outras oportunidades de aprendizagens, fazer um planejamento adequado, envolvê-los nas aulas dando importância a opinião de cada um e o educador deve estar preparado ter conhecimento dos conteúdos abordados. "Administrar a progressão das aprendizagens", Perrenoud (2000, p. 41), o educador deve realizar uma observação prévia diante das dificuldades e necessidades, para elaborar uma intervenção e avançar respeitando o ritmo da turma. A avaliação deve ser contínua para que se observem desde o início as dificuldades dos alunos e se realize mudanças para melhorar a aprendizagem. "Conceber e fazer evoluir os dispositivos de diferenciação", Perrenoud (2000, p. 55), mesmos com todas as diferenças entre os alunos e a realidade de cada um, o educador deve estar atento e proporcionar o nivelamento, usando a criatividade e diferentes metodologias de ensino para que atenda as diversas habilidades que os alunos possuem. "Envolver os alunos em suas aprendizagens e em seu trabalho", Perrenoud (2000, p. 67), motivar os alunos é uma das grandes dificuldades principalmente se tradando do ensino da matemática, mas existem muitos meios atrativos de se ensinar essa disciplina, utilizando jogos, brincadeiras, gincanas, etc. Criar situações de aprendizagens com os alunos, envolvendo e estimulando a participação ativa dos mesmos. "Trabalhar em equipe", Perrenoud (2000, p. 79), diante de tal afirmação ter união na hora de realizar algumas atividades e tomar decisões, analisando sempre as suas práticas e ajudar a procurar soluções para diversos problemas que podem surgir no ambiente escolar. "Participar da administração da escola", Perrenoud (2000, p. 95), a participação administrativa no propósito de tornar a escola uma referência, para os alunos e a comunidade, poderá contribuir no bom desempenho das aulas. Observar e ouvir a opinião de todos os envolvidos e investir recursos financeiros em projetos, laboratórios, materiais didáticos, etc. "Informar e envolver os pais", Perrenoud (2000, p. 109), os pais devem saber das dificuldades de seus filhos e a escola deve propor uma parceria. Os pais podem contribuir bastante no desenvolvimento se seus filhos, apoiando, incentivando, ajudando na realização das atividades propostas a serem realizadas em casa, esse acompanhamento pode ajudar muito no desempenho do aluno. "Utilizar novas tecnologias", Perrenoud (2000, p.125), o uso da tecnologia é essencial, a comunidade já está inserida e fazendo uso da mesma, então o professor deve estar atento e deve procurar acompanhar e utiliza-la de maneira que o aluno se familiarize e construa o conhecimento das disciplinas integradas à tecnologia. "Enfrentar os deveres e os dilemas éticos da profissão", Perrenoud (2000, p. 141), o educador deve estar preparado para enfrentar qualquer tipo de situação, existem diversos fatores que atrapalham a construção do conhecimento e desmotiva o aluno, como a violência, o preconceito, ambiente inadequado e as coisas externas a escola como: o trabalho infantil, a falta de apoio dos responsáveis que veem a escola como uma alternativa para ficar livre dos filhos e a falta de recursos. "Administrar sua própria formação contínua", Perrenoud (2000, p. 155), cada professor deve ter consciência de suas necessidades e que para ser bom deve estar sempre em busca do conhecimento, se aperfeiçoar e ampliar os seus conceitos científicos. Conforme a psiquiatra italiana Maria Montessori (1870 ? 1952), cada um tem o seu potencial de aprender, ela desenvolveu materiais didáticos capazes de atrair e provocar o raciocínio lógico do aluno, as suas ideias no rumo da educação e na sua época contribuiu de forma positiva. Para Montessori, o professor deveria motivar e se preparar para as atividades culturais, num ambiente organizado anteriormente e depois interferir. Cada aluno tem a sua habilidade e o educador deve ser um observador, explorando a capacidade e integrando a teoria. Proporcionar um ambiente adequado e preparado para o desenvolvimento da aula existe vários meios de criar condições, a matemática está presente em tudo que fazemos desde a quantidade de alunos, na quantidade de cadeiras, de quantos alunos faltaram, nas embalagens do lanche, simples recursos que estão presentes na sala de aula. As quatro operações fundamentais da matemática devem ser vista como algo fácil e presente no seu dia- dia. Contextualizar o aprendizado do aluno através do seu conhecimento prévio, explorando e integrando o conhecimento científico, fazendo com que ele compreenda a utilidade de ampliar os seus conceitos. Segundo Cândido (2001, p.15), em matemática, "a comunicação é essencial no sentido de propor ao aluno a construção de um vínculo entre suas noções informais e intuitivas e a linguagem abstrata e simbólica da matemática". 3. APRESENTAÇÃO DOS DADOS OBTIDOS Através de pesquisas de campo realizadas em escolas, da rede municipal e da rede privada, pude verificar que mesmo com realidades diferentes os alunos apresentam as mesmas dificuldades no ensino de aprendizagem das quatro operações fundamentais da matemática, e que a disciplina é muito mal vista entre os educandos. A pesquisa procura investigar a opinião dos alunos do 5º ano do ensino fundamental da Escola Cândido Portinari escola da rede privada localizada na Rua Sílvio Romero, 164, no bairro Petrópolis da cidade de Caruaru/PE, denominada (Escola 1); e dos alunos do 6º ano do ensino fundamental da Escola Municipal Josélia Florêncio da Silveira escola da rede municipal, localizada na Rua Maria Helena Gonzaga, S/N, bairro Salgado, cidade de Caruaru/PE, denominado (Escola 2). Para efeito de diagnóstico foi aplicado um questionário de múltipla escolha, na Escola 1 a turma do 5º ano único do ensino fundamental, responderam ao questionário todos os 10 alunos presentes na aula dos 12 alunos matriculados na turma e a sua professora. Na Escola 2 a turma do 6º ano G do ensino fundamental os 25 alunos presentes na aula dos 35 alunos matriculados na turma e o seu professor. Também foram observadas as atividades realizadas pelos alunos relacionadas aos conteúdos das quatro operações fundamentais da matemática e realizado uma entrevista informal com o professor (a) de cada escola. Na Escola 1 tem uma boa estrutura física e bastante recursos materiais que podem ser bem aproveitado e explorado pelos educadores da instituição. As salas de aula são arejadas, o prédio tem um andar, área para recreação e a gestora está sempre à disposição dos seus educadores e dos seus alunos. De acordo com minhas observações, na Escola 1 a professora costuma abordar a teoria composta no livro didático seguido de exercícios, e a sua aula é mais tradicional, não há utilização de jogos e nem de dinâmicas. A professora é graduada em História e pós-graduada em Coordenação e leciona há 17 anos. Observando os cadernos, verifiquei que os erros em situações problemas e expressões numéricas, estão relacionados às quatro operações fundamentais demonstrando que eles ainda não dominam o conteúdo. Segundo a professora da Escola 1, os alunos apresentam dificuldades nas quatro operações fundamentais e que mesmo assim demonstram gostar da matemática e que a maior dificuldade está na "divisão", no início do ano letivo ela realizou uma revisão para que desse continuidade nos conteúdos do currículo. A Escola 2 tem uma boa estrutura física e é muito ampla uma das maiores do município, existem diversos recursos materiais talvez mal ou pouco aproveitado por muitos professores da instituição. Segundo Fraga (1988, p.46), "A implementação indevida e, portanto, desperdiçada, de material, termos e símbolos, ocasiona situações confusas [...]". O professor da Escola 2, está concluindo o curso de licenciatura em física pela UFRPE, leciona a 6 anos matemática e física, informou que gosta muito de tecnologia e por ter tal habilidade costuma também realizar aulas de matemática na sala do Proinfo, segundo a supervisão ele foi o primeiro professor de matemática da escola a realizar aula nesse laboratório. O professor Délvison Santos da Escola 2, me informou alguns métodos utilizados por ele para obter resultados positivos com seus alunos, algumas delas foi à criação de gincanas com a resolução de questionários, dinâmicas e competições com jogos pedagógicos, com o objetivo de realizar as atividades competindo, estimulando a participação na aula e a construção do conhecimento. Numa outra oportunidade pude verificar e participar de uma gincana realizada no dia 26 de maio de 2011, na turma do 6º ano G, a turma foi dividida em dois grupos e cada grupo recebeu 3 questionários iguais com 10 questões. À medida que eles vão resolvendo uma questão, entregam ao professor que faz a correção imediata e se estiver correto o grupo já recebe a sua pontuação e eles vibram de felicidade, uma aluna relatou que "é uma grande emoção participar". No início da competição o Grupo 2 acertou duas questões em menos de 10 minutos, então o grupo 1 fez de tudo para resolver as questões e acabou se tornando a campeã com 9 questões corretas e o Grupo 2 só ficou atrás com a diferença de 1 ponto. De acordo com a minha observação os alunos gostam bastante do método, a disputa é acirrada, eles procuram resolver a quantidade máxima de questões e vibram cada vez que acertam, tendo oportunidade de interagir entre os colegas, compartilhando o conhecimento e as dúvidas. Segundo o professor Délvison as primeiras questões são mais fáceis, para que eles acertem e se anime; a partir daí o grau de dificuldade vai aumentando exigindo maior raciocínio. Como vemos em Fraga, 1988, p.40: "A esquematização é um processo progressivo de passagem da experiência concreta à representação simbólica. Num primeiro momento deste processo, a criança, com sua própria linguagem gráfica, registra de modo pessoal o que construiu com os objetos. Estes desenhos, em princípio, são mais próximos dos objetos reais, evoluindo para traduções em esquemas simplificados, cada vez mais abstratos, e para simbolismos restritos a propriedade comum a todos os elementos, a qual permite definir o conjunto". Explorar o que motiva os alunos introduzindo o conhecimento de uma maneira não formal, mas de um modo atraente poderá ser muito mais construtivo. Aplicar a teoria de forma tradicional e com aulas repetitivas fazem com que os alunos percam o interesse e isso não pode acontecer, o educador deve se motivar e procurar alternativas. 4. ANÁLISE DOS DADOS OBTIDOS "Competência é a faculdade de mobilizar um conjunto de recursos cognitivos para solucionar uma série de situações". Philippe Perrenoud Os dados foram analisados de acordo com as informações obtidas por meio dos questionários realizados com os professores e alunos. A professora da Escola Candido Portinari leciona do 2º ano ao 5º do ensino fundamental e o professor da Escola Municipal Professora Josélia Florêncio leciona do 6º ano ao 9º ano do ensino fundamental. Ambas as escolas estão localizadas na cidade de Caruaru/PE. Diante de tudo que presenciei, ficou muito claro o método tradicional da professora da escola 1, pois a sua preocupação é concluir o planejamento da semana e o seu método é repetitivo, limitando o aprendizado em teoria e exercício. O professor da escola 2 se mostrou bastante motivado, mesmo diante das dificuldades que tem que enfrentar no início do ano letivo, segundo ele os alunos tem dificuldades em outros assuntos por não saber as quatro operações fundamentais, prejudicando a continuidade dos conteúdos que exige tal conhecimento, então por esse motivo ele inicia o ano com uma revisão, para depois dá inicio aos conteúdos do currículo. Apresentação e Análise dos Dados Obtidos na Pesquisa Opinião dos alunos sobre a disciplina Matemática Tabela 1 ? Opinião dos alunos do 5º ano do ensino fundamental ? Horária da Manhã ? Sobre a Matemática (Abril/2011) Opinião nº % Gostam 6 60 Não Gostam 4 40 Total 10 100 Fonte: Alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental da Escola Candido Portinari (Escola 1) Tabela 2 ? Opinião dos alunos do 5º ano do ensino fundamental ? Horário da Tarde ? Sobre a Matemática (Abril/2011) Opinião nº % Gostam 22 88 Não Gostam 3 12 Total 25 100 Fonte: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Prof.ª Josélia Florêncio da Silveira - (Escola 2) Gráfico 1 % da opinião dos alunos sobre a disciplina Matemática Comentário: De acordo com a pesquisa em ambas as escolas a maioria dos alunos gostam da disciplina Matemática, mas o índice ainda é muito alto daqueles que não gostam. Na Escola 1 está liderando com 40% dos alunos que não gostam e isso é preocupante, já a Escola 2 lidera com 88% dos que gostam da disciplina. Tabela 4: Gênero dos alunos do 6º ano do ensino fundamental - (Abril/2011) Gênero Nº de Alunos % Feminino Masculino 10 15 40 60 Total 25 100 Fonte: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Prof.ª Josélia Florêncio da Silveira Gênero dos Alunos Pesquisados Tabela 3: Gênero dos alunos do 5º ano do ensino fundamental - (Abril/2011) Gênero Nº de Alunos % Feminino Masculino 4 6 40 60 Total 10 100 Fonte: Alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental da Escola Candido Portinari Gráfico 2 % do gênero dos alunos Comentário: A maioria dos alunos das duas escolas é do gênero masculino e as duas tem o mesmo percentual que é de 60%. Conteúdos que os alunos que apresentam maiores dificuldades nas Quatro Operações Fundamentais do Ensino Fundamental Tabela 5: Conteúdo das quatro operações fundamentais com maior dificuldade. (Abril/2011) Conteúdos Nº de Alunos % Adição - - Subtração 1 10 Multiplicação - - Multiplicação/Divisão 1 10 Divisão 4 40 Em todas - - Nenhuma 4 40 Total 10 100 Fonte: Alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental da Escola Candido Portinari Tabela 6: Conteúdo das quatro operações fundamentais com maior dificuldade. (Abril/2011) Conteúdos Nº de Alunos % Adição 3 12 Subtração 1 4 Multiplicação 3 12 Multiplicação/Divisão - - Divisão 15 60 Em todas 3 12 Nenhuma - - Total 25 100 Fonte: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Prof.ª Josélia Florêncio da Silveira Gráfico 3 % dos conteúdos que os alunos que apresentam maiores dificuldades nas Quatro Operações Fundamentais do Ensino Fundamental Comentário: Diante dos resultados da pesquisa, fica bastante claro que é na divisão que os alunos apresentam maior dificuldade tanto na Escola 1 como na Escola 2 e que é na adição que a minoria apresenta dificuldade. Necessidade de revisão das quatro operações fundamentais no início do ano letivo Tabela 7 ? Opinião dos alunos ? Horária da Manhã ? Quanto a Necessidade de Revisão no 1º Bimestre. (Abril/2011) Opinião nº % Sim 9 90 Não 1 10 Total 10 100 Fonte: Alunos do 5º Ano do Ensino Fundamental da Escola Candido Portinari Tabela 8 ? Opinião dos alunos ? Horária da Tarde ? Quanto a Necessidade de Revisão no 1º Bimestre. (Abril/2011) Opinião nº % Sim 17 68 Não 8 32 Total 25 100 Fonte: Alunos do 6º Ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal Prof.ª Josélia Florêncio da Silveira Gráfico 4 % quanto à necessidade de revisão nos conteúdo das quatro operações fundamentais no início do ano letivo Comentário: De acordo com os resultados a maioria dos alunos das duas escolas destacam a necessidade de uma revisão no início do ano letivo. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Mesmo com toda dificuldade para identificar, diagnosticar e fazer as intervenções necessárias, para que a aprendizagem do aluno seja satisfatória, para sua vida acadêmica e para sua autoestima. Esse tema deve estar presente dentro da escola como uma discussão permanente, e todos educadores devem procurar inovar e transformar a aula de matemática, levando o educando a compreensão de conceitos matemáticos e símbolos. As quatro operações fundamentais são abordadas desde a educação infantil de uma maneira superficial, prejudicando os alunos em seu desenvolvimento, é lamentável encontrar alunos no 6º ano sem dominar esses conteúdos, uma realidade que deve ser mudada e que só basta o interesse dos envolvidos, criarem situações capazes de modificar essa realidade. "[...] trabalhar com o concreto não significa, de modo algum, que apenas se demonstre com o material para o aluno. Entende-se por "trabalhar com o concreto", por em prática o complexo sistema funcional das práxis intencionais que participam da organização de programas inteligentes". FRAGA (1988, p.48). A matemática é sim uma disciplina encantadora e só depende de como é transmitida. Os educadores devem observar e se avaliar constantemente durante o seu desempenho em sala de aula, procurar meios de provocar o raciocínio lógico do aluno, estimulando de uma forma dinâmica, para que seus alunos tenham condições de desenvolver suas habilidades. "Sabe-se que o desenvolvimento da linguagem usual se dá gradativamente e é uma consequência da familiaridade e domínio de certo número de conceitos, por intermédio de experiências vividas pelas crianças em situações simbolizadas por estes termos". FRAGA (1988, p. 41). O simbolismo deve ser inserido num contexto em que o aluno tenha familiaridade, para que ele entenda o quanto esse conhecimento é importante para sua vida. O ensino da matemática não pode se limitar a um modelo único, deve está aberto a novos procedimentos, ao diálogo e priorizar uma interação entre o professor e o aluno no processo de ensino e aprendizagem. 6. REFERENCIAS ALMOULOUD, Saddo Ag. A teoria antropológica do didático, PUC/SP. Disponível em: . Acesso em: 12 de maio 2011. A médica que valorizou o aluno. Prefeitura Municipal de Salvador. Disponível em: . Acesso em: 21 de maio 2011. BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. ? Brasília: MEC/SEF, 1997, v. 03, p. 39-75. Disponível em: . Acesso em: 06 de mar. 2011. FERNANDES, Elisângela. Conhecimento Prévio. Nova Escola. Formação. Disponível em: . Acesso em: 20 de maio 2011. FERRARI, Márcio. Jean Piaget, o biólogo que colocou a aprendizagem no microscópio. Nova Escola. História. Disponível em: . Acesso em: 20 de maio 2011. FRAGA, Maria Lucia. A Matemática na Escola Primária: uma observação do cotidiano. São Paulo: EPU, 1988, p. 13-48. FREIRE, Angela. Referenciais teóricos que dão sustentação ao ciclo de estudos básicos (CEB). Prefeitura Municipal de Salvador. Disponível em: . Acesso em: 22 de maio 2011. FREIRE, Paulo. Pedagogia da Indignação: cartas e outros escritos. São Paulo: Editora UNESP. 2000. P. 26. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, 5ª edição, Brasília, 2010, p. 21-22. Disponível em: . Acesso em: 06 de maio de 2011. PERRENOUD, Philippe. 10 Novas Competências para Ensinar; trad. Patrícia Chittoni Ramos. Porto Alegre: Aritmed, 2000, p. 23-155. KNIJNIK, Gelsa. WANDERER, Fernanda. A vida deles é uma matemática: regimes de verdade sobre a educação matemática de adultos do campo. Educação Unisinos, RS, Brasil. V. 10, no 1, Jan./abr. 2006. Disponível em: . Acesso: 15 de abr. 2011.