A matemátca nos PCNs, no Currículo da AMOP e no Currículo do Município de Cascavel

RESUMO: Este trabalho pretende fazer algumas reflexões no que se refere ao ensino e aprendizagem de matemática nas séries iniciais, analisando o Currículo para a Rede Pública Municipal de Ensino de Cascavel, o Currículo Básico da AMOP, Associação dos Municípios do Oeste do Paraná, e também os PCN, Parâmetros Curriculares Nacionais, no intuito de tentar identificar como são propostos os tópicos referentes à estatística e o tratamento de dados e da informação, no ensino da matemática para as séries iniciais. Sendo assim na primeira parte se fará uma análise do Currículo para a rede pública municipal de Cascavel, procedendo em seguida, semelhantemente com o currículo da AMOP, para depois se buscar o tratamento que os PCN conferem a esse assunto. Na segunda parte, ao analisar em paralelo os documentos, visa-se destacar as similaridades e as peculiaridades de cada um deles.

PALAVRAS-CHAVES: Currículo, linguagem, matemática.

INTRODUÇÃO.

Esse trabalho faz em seu curso de desenvolvimento primeiramente uma descrição analítica dos currículos do município de Cascavel e da AMOP, Associação dos Municípios do Oeste do Paraná, particularmente à disciplina de Matemática, mais especificamente sobre a concepção teórica da mesma no que se refere a objetivos, forma de abordagem, sugestões de encaminhamento metodológico e critérios de avaliação. A seguir se detém em analisar os mesmos tópicos no tocante a proposta de ensino de estatística e o tratamento de dados e da informação, outra parte da disciplina de matemática. Na segunda parte deste trabalho se traça um paralelo entre os dois currículos e os Parâmetros Curriculares Nacionais, com o objetivo de se perceber as similaridades e as peculiaridades de cada um desses documentos.

1. A visão de Matemática em cada um dos documentos

1.1 A Matemática Segundo o Currículo da AMOP.

A AMOP, Associação dos Municípios do Oeste do Paraná, sediada em Cascavel é uma entidade que reúne os diversos municípios da região oeste do Paraná “mantém programas e iniciativas em defesa do municipalismo e dos interesses dos 50 municípios da região Oeste do Paraná que agrega e representa todas as forças da sociedade organizada regional.

Avançando nos estudos teóricos das áreas, cada um dos municípios do oeste do Paraná e todos eles organizados em uma associação com múltiplos objetivos têm se engajado em encontros, intensas e férteis discussões e reflexões teóricas, além de estudos sobre a concepção de cada uma das áreas do currículo, de seus conteúdos metodologias e avaliação. No decorrer desse processo fez-se perceptível o crescimento e a evolução do grupo. A discussão sobre a implantação do ensino fundamental de 9 anos serviu de gatilho para que os educadores da região se reunissem e coletivamente definissem sob quais pressupostos seria construído o Currículo Básico para as escolas

públicas municipais de cada um dos municípios desta região. Essas ações culminaram, em 2007, no lançamento de um documento cujo desejo está claramente expresso na afirmação que se faz em sua apresentação, “Há uma intencionalidade neste documento, produzido coletivamente, portanto produzir-se-á mudança quantitativa/qualitativa, se houver envolvimento de toda a comunidade escolar.”(AMOP, 2007, p.11) Visando alcançar esse intento e, de acordo com a concepção de matemática exposta pelo Currículo da AMOP, tem-se buscado uma “ressignificação da prática do ensino de matemática”.

Partindo de uma perspectiva histórica, este documento coloca a Matemática como um produto social e histórico, pois foi produzida a partir da necessidade humana de certa organização e registro de suas atividades/trabalho, de modo a facilitar sua sobrevivência.

Deste modo sugere que o professor deverá trabalhar os conteúdos de matemática sempre os articulando com a realidade, pois assim dará significado a estes, tornando-os mais atrativos para os alunos, visto que serão mais reais.

No que se refere à numeração é colocado explicitamente de que forma o professor deveria iniciar o estudo dos números, ou seja, contando a história da utilização dos números e a justificativa pela qual foram inventados. O texto menciona:

No início, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas. Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas em objetos como varas, pedras e ossos. Nessa época, o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça frutos, sementes e ovos. Quando descobriu o fogo, aprendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio. Esse período caracterizou-se pelo registro dos feitos humanos por meio de desenhos, posteriormente encontrados em cavernas, os quais representam os primeiros passos da história da escrita como a conhecemos hoje. (AMOP, 2007, p.176)

O conceito de número foi representado a partir de desenhos e riscos que representavam a quantidade de animais e outras quantificações. O aprimoramento dessas formas registros deu origem a escrita, sendo específica.

► Os babilônicos, utilizaram sistemas de numeração sexagesimal (base 60), que permanece na contagem das horas, minutos e segundos, de observações astronômicas.

► Os egípcios, qualificara as medições de terras, o calendário para o plantio, fizeram cálculos no comércio (negócios e medir produtos), para impostos e uso da numeração com base decimal.

► os gregos sistematizaram o uso da matemática, separando a matemática utilitária.

► os romanos, aprimoraram construções geométricas e cálculos com o avanço da arquitetura e astronomia.

► os chineses utilizaram a álgebra, criaram diferentes formas de escrever números das conhecidas no ocidente .

► os maias, com o traçado dos calendários e sua relação com os eclipses, possuíam calendário lunar, não deixaram tratados matemáticos, usavam numeração na base 20;

► os astecas, utilizaram com o sistema de medição de tempo e os calendários, baseado na combinação de vários calendários, sistema de numeração vigesimal (base vinte ).

Como o advento do capitalismo e a industrialização, a matemática foi se tornando cada vez mais útil. Neste sentido, o pensamento matemático se torna indispensável para a compreensão das relações de trabalho e comércio e distribuição de renda.

Nos dias atuais, com a evolução do capitalismo, muitas informações existem em torno das atividades desempenhadas pela humanidade. Deste modo uma escola que parte dos princípios do Materialismo Histórico deve, isto é, tem a obrigação de tratar estas informações de modo crítico, possibilitando que seus alunos possam analisar a realidade de forma a perceber as injustiças sociais e as contradições existentes na sociedade.

O educando está inserido num contexto caracterizado por um expressivo número de informações. Faz-se necessário ajudá-lo a aprender a lidar com essas informações, organizando-as e interpretando-as qualitativamente. Para isso, pode-se iniciar pela organização de informações simples que estão a sua volta, como: cores e números de objetos; número de pessoas organizadas por gênero, altura, profissão; calendário com registro de dias, tempo, dentre outras. Essa organização, primeiramente, pode ser feita por meio de registro em desenhos, depois em quadros, tabelas e gráficos de diferentes tipos. (AMOP, 2007, p. 194).

De modo similar ao ocorrido na história da humanidade que iniciou seus registros por meio de desenhos, traços e representações icônicas, o documento sugere que os registros iniciais sejam feitos com desenhos evoluindo posteriormente para representações em grau crescente de sofisticação.

A grande questão, no que se refere à análise das informações do cotidiano é justamente desenvolver uma interpretação qualitativa dessas informações, saindo daquela puramente quantitativa e com isso desenvolvendo o senso crítico almejado pela proposta histórica e crítica de educação

Após se ter realizado na oralidade as análises quantitativas e qualitativas o educador deverá incentivar os alunos a realizarem o registro escrito dessas informações.

No que se refere ao uso da tecnologia em sala de aula, no currículo da AMOP está explícito que esta deve ser utilizada no sentido de contribuir para a verificação do raciocínio ou comprovação de testes.

Sobre isso, é ainda citado pelo documento ora analisado, ou seja, o Currículo da AMOP, p.190, afirma que se deve “desenvolver as habilidades dos alunos para que eles utilizem com sucesso a tecnologia moderna para solucionar problemas e comunicar o pensamento, e assim, tornarem-se conscientes das capacidades e limitações dos instrumentos tecnológicos”

No que se refere ao ensino de estatística e análise de dados:

Assim, ensinar estatística não é apenas possibilitar o desenvolvimento de capacidades, como a organização e a representação de uma coleção de dados ou o uso de técnicas e fórmulas. Mais que isso, tantos alunos como professores devem de fato pensar/refletir criticamente(...) e não simplesmente utilizá-los como ferramenta de forma mecânica e alienada. (LOPES& MOURA, apud SILVA e BURIASCO. p.1, 2005)

Tal como foi dito anteriormente, a partir do currículo da AMOP, as informações presentes nos cotidianos dos alunos, devem se analisadas de forma não apenas quantitativa, mas também qualitativa, isto quer dizer, que se deve estimular os alunos a irem além dos números desarticulados da realidade.

1.2 A Matemática no Currículo Para a Rede Pública Municipal De Ensino de Cascavel.

Como está colocada no Currículo para a Rede Pública Municipal de Cascavel, a Matemática é uma área do conhecimento que é histórica, ou seja, foi produzida com base nas relações humanas, que por sua vez, também são históricas. Deste modo, o conhecimento nada mais é do que história de algo que atendeu a determinadas expectativas e foi registrado para a posteridade, acaso esta venha a necessitar de tal conhecimento. De acordo com o mesmo, na antiguidade, os seres humanos se utilizavam de desenhos para registrarem quantidades.

A matemática do cotidiano é a fonte principal do nascimento da ciência Matemática. As atividades do comércio, de estoque, de trabalho, exigem o conhecimento de matemática, tal como é descrito no Currículo de Cascavel: “O caráter utilitário decorrido diretamente das necessidades práticas demonstra que o determinante no aparecimento e consequentemente desenvolvimento dessa ciência constitui-se das exigências da realidade material, com o predomínio da ação do homem sobre a natureza” (CASCAVEL, 2008, p.369). Isto significa que na sua relação com a natureza, com o objetivo de sobreviver, o ser humano, começou a desenvolver técnicas, modos de representar a realidade, de modo a relembrar, registrar algo que não queriam esquecer.

Em resumo o currículo de Cascavel postula a ideia de uma matemática voltada para as necessidades humanas, uma vez que, quando se coloca o conhecimento como uma necessidade, o interesse pelo mesmo se torna muito maior. É também partir do cotidiano até chegar ao científico, o cotidiano entendido como as relações nas quais estão inseridos conhecimentos populares necessários à sobrevivência. O documento sugere que os encaminhamentos metodológicos dos conteúdos devem estar articulados com a realidade no sentido de fazer o aluno perceber a estreita relação dos conteúdos com ela.

Há também uma preocupação no que diz respeito à formação dos professores na área da Psicologia e sua relação com o ensino de matemática uma vez que se faz necessário o entendimento de como se dá a formação e evolução dos conceitos nas crianças, tal como por exemplo a formação da ideia de número e não puramente do símbolo. Percebe-se que é necessário que a criança faça uma relação entre o símbolo e a quantidade propriamente dita que ele representa. Para a construção dessa relação símbolo/quantidade é citado o uso do material manipulável, no entanto se alerta de que, somente o uso deste tipo de material não garante a aprendizagem valorizando a importância do registro na linguagem da matemática. Em relação à construção dos conhecimentos dos números os PCN já definiam que:

Os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados por alunos num processo dialético em que intervém como instrumentos eficazes para resolver e como objetos que serão estudados, considerando suas propriedades relações e modos como se configuram historicamente. ( BRASIL, 1997), Disponível em:WWW.zinder.com.br.

Os conhecimentos citados acima podem ser desenvolvidos a partir da participação dos alunos em definir o que são números de acordo com o que eles já trazem do meio social em que estão inseridos. Neste momento cabe ao professor, agente facilitador do processo de aprendizagem, propiciar ao educando uma situação de desmistificação da matemática como sendo algo ruim e obscuro, buscando sempre considerar os conhecimentos pré-existentes de seus alunos. Uma vez que eles já tiveram experiências que envolveram números e conseguiram utilizá-los de forma "inconsciente" em seu cotidiano. Muitos autores sugerem que para se entender o conceito de número é necessário que a criança e, os próprios educadores, entendam que ele é composto de: ideia (número), representação (numeral) e algarismo (signos). Em meio aos conhecimentos que a criança já traz consigo, é que ela vai desenvolver a noção do que são números, e saber que a sequência dos números naturais vai ter uma lógica e não é apenas aquela coisa mecânica que fora imposta para ela decorar, perceberá que todo número tem um antecessor e um sucessor, que estes são a adição de uma quantidade ou a subtração da mesma quantidade .

No que se refere às medidas é aconselhado aos professores que iniciem este conteúdo a partir do que os alunos já sabem, ou seja, partir da medida visual primeiramente do corpo, seguida pela de objetos que fazem parte do cotidiano das crianças para que posteriormente se introduza o conhecimento científico sobre medidas convencionais como de tempo, tamanho, massa e peso.

Do mesmo modo se dá na geometria, ou seja, o professor irá fazer articulação do científico com o cotidiano, mostrando onde se dá a aplicação das formas geométricas, ou seja, quais objetos possuem estas formas geométricas.

Em relação às operações, estas devem acontecer na forma de problemas. Esses, no entanto, deverão ser problemas que desafiem a criança a resolvê-los, ou seja, as atividades propostas devem ser problemas reais e não apenas meras representações de problemas. Nos PCN (1997, p.57) já apareciam de maneira explícita, referências a problemas que envolvem as operações fundamentais da aritmética nas mais diferentes maneiras de contextualizar ideias de ordenação, classificação, conservação, seriação, probabilidade, combinatória, estatística (análise de tabelas e gráficos), estimativa, os tipos de cálculo mental (escrito, exato ou aproximado), proporção, porcentagem semelhança entre figuras e por fim a matemática financeira. Nos PCN a defesa dessa abordagem, a resolução de problemas se faz ao se salientar que por meio deles os alunos podem, por exemplo, identificar intervalos que tornam uma estimativa aceitável ou não, aprendendo a justificar e comprovar suas opiniões e vão refinando suas habilidades em cálculo. (PCN,1997, p. 119). Ao destacar esse encaminhamento metodológico fazem menção as diferentes possibilidades de estratégias que os alunos podem elaborar, a partir do contato com diferentes situações- problemas. Esse contato, favorece a possibilidade que eles têm de expressar opiniões, justificar ideias para que assim desenvolvam também suas habilidades em cálculo. Essa prática pedagógica tem potencial para determinar grande parte do aprendizado do aluno. É vital então perceber que a interferência pedagógica, a seleção de materiais e a análise e valorização das estratégias pessoais dos alunos contribui imensamente para o sucesso pedagógico do aluno.

A proposta referente ao ensino da estatística em cada um dos documentos

Os PCN enfatizavam a necessidade de se iniciar o estudo do que chamaram de Tratamento da Informação já nas séries iniciais do ensino fundamental. Este estudo é justificado pela demanda social, por sua constante utilização na sociedade atual, pela necessidade dos indivíduos compreenderem as informações divulgadas pelos meios de comunicações, para os auxiliarem a tomar decisões e fazer previsões que influenciam na vida individual e coletiva.

2.1 A proposta referente ao ensino da estatística no Currículo da AMOP

Ao iniciar a apresentação de sua proposta de Matemática, o Currículo da AMOP afirma ter utilizado como ponto de partida o “Currículo Basico da escola pública do Estado do Paraná” que segundo o mesmo representou, na década de 1980, a coragem e a ousadia de um grupo que se propôs a estruturar uma proposta educacional baseada em princípios do Materialismo Histórico.

Embora representando uma proposta ousada e de vanguarda, respeitada e ratificada por diversos documentos atuais, entre eles as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e o próprio Currículo da AMOP, o Currículo Básico da Escola Pública do Estado do Paraná, toca superficialmente na questão da introdução da estatística no ensino fundamental.

Para as séries iniciais de 1ª a 4º séries não há nenhuma mansão ou sugestão para a inserção deste tópico como conteúdo e nenhuma proposta de encaminhamento metodológico que o contemplasse. Contudo ao prosseguir listando os conteúdos do ensino fundamental em uma observação ao final das colunas compostas pelo rol de conteúdos para a 6ª série sugere: “Trabalhar sempre as representações gráficas: plano cartesiano, barras, setores, etc.” (PARANÁ, 1990, p. 75). Na continuidade do documento para a 7ª série, a observação apresentada à palavra “estatística” é mais objetiva, é usado o termo, “noções de estatística (levantamento e tubulação de uma amostra), cosntrução e interpretação de gráficos devem estar presentes em todos os bimestres”. (PARANÁ, 1990 P. 76). As observações seguem para a 8ª série: ao longo do ano todo: construção e interpretação de gráficos. histogramas, gráficos de barras, de setores, de linhas poligonais e de curvas.” (PARANÁ, 1990, P. 76).

A proposta do Currículo Básico da Escola Pública do Estado do Paraná está concentrada portanto nas séries finais do Ensino Fundamental.

Nessa questão, O Currículo Proposto pela AMOP avança muito ao conceber que:

“Os conhecimentos matemáticos também são instrumentos para realizar diferentes atividades como: Planejar algo, pagar uma conta, ler um jornal, dentre outras que seriam feitas de forma limitada sem o domínio desses conhecimentos. Por ser uma linguagem, a matemática torna-se instrumento para organizar o pensamento e interpretar o mundo.” (AMOP, 2007, P.188).

Para planejar algo, ler um jornal, tomar decisões é indispensável cercar-se do maior número de informações, sendo capaz de compreendê-las e utilizá-las adequadamente. Para tanto um conhecimento de estatística é fundamental e o papel do professor é “ser investigador da ação de confrontar-se com o contexto sociocultural no processo de apropriação do conhecimento.” (AMOP, 2007, P.188).

O documento apresenta então alguns indicativos que devem ser lembrados ao se trabalhar os conteúdos. Comentando que no cotidiano os educandos acham-se imersos num expressivo número de informações, considera como função do professor “ajudá-lo a aprender a lidar com essas informações, organizando-as e interpretando-as qualitativamente.”(AMOP, 2007,P.194). Faz uma ressalva importante: “o tratamento da informação não pode representar a preocupação em trabalhar metodicamente a estatística em seu caráter normativo.” A sugestão proposta e de que se comece com o que está em sua volta, cores, número de pessoas organizadas por gênero, altura, profissão, utilizando também o calendário e observações referentes ao clima, ao tempo, entre outras possibilidades. Evitando a rigidez no registro, aponta que esses podem ser feitos em desenhos, quadros, tabelas e gráficos de diferentes tipos.

Quanto a interpretação e análise de dados o que fica estabelecido é que sirvam para compreender do modo crítico, as transformações e contradições da realidade social, estimulando os alunos a registrarem suas observações e análises, inclusive por meio do uso da informática.

No rol dos conteúdos mínimos a serem trabalhados desde o 1º na, o tópico “Tratamento da informação” está contemplado com a organização dos dados em desenhos e em quadros, construindo esboços de gráficos de barras ou colunas já com a utilização de legendas. A leitura e intepretação de gráficos também são citadas. No 2º ano a novidade que surge é a construção de tabelas simples. Para o 3º ano não há nenhuma inclusão. No 4º ano o desafio que se projeta e de coletar e organizar dados. Não há relação de conteúdos para o 5º ano.

Temos então que essa proposta representa um avanço significativo com a sugestão do tratamento de informações quase todos os ano, contemplando consideráveis possibilidades de encaminhamentos metodológicos no tratamento de dados, respeitando com naturalidade a faixa etária e o nível de desenvolvimento dos alunos.

2.2 A proposta referente ao ensino da estatística no Currículo para a rede pública municipal de Cascavel

No que se refere ao trabalho com a estatística o que se coloca é que a leitura das informações contidas nos gráficos não deve ser meramente quantitativa, mas sim qualitativas. Considera-se como extremamente relevante interpretar os motivos pelos quais um determinado esporte, por exemplo, recebe maior quantidade de votos numa pesquisa para a definição do esporte favorito com um determinado grupo de pessoas.

O currículo pra a Rede Municipal de Cascavel se propõe a explicar a dictomia entre a aplicabilidade e a formalidade e pretende discutir metodologias de ensino que contribuem para favorecer a compreensão dos conteúdos de Matemática. O documento visa dar orientações para que a “ação pedagógica do professor “(...) possa criar condições para que o aluno se aproprie do conhecimento matemático e para responder aos desafios da sociedade”.(CASCAVEL, 2008, P. 368). Ainda é ressaltado no documento que mais importante do que aprender técnicas de utilização imediata, a compreensão de significados é que deve mobilizar o aluno no enfrentamento e resolução de problemas, transcendendo aos limites do utilitarismo, do imediatismo e do pragmatismo.

A identificação do conteúdo que nos dispusemos a analisar aparece já na mansão inicial identificado de modo diverso ao apresentado no Currículo da AMOP. No Curricul9o para a Rede Municipal de Cascavel, o termo utilizado é “Linguagem da Informação”

O documento de Cascavel sustenta que compreender a grande quantidade de informações e dados do cotidiano, a escola se utiliza da linguagem da informação que inclui os conteúdos estatística, probabilidade e raciocínio combinatório. Parece que essa proposta explora uma quantidade maior de conteúdos se comparada a da AMOP, uma vez que esta última não propõe estes conteúdos citados.

No que se refere ao trabalho com estatística, o que se coloca é que, a leitura das informações contidas em gráficos não deve ser meramente quantitativas, neste aspecto os dois documentos, tanto o da Rede Municipal de Cascavel, como o da AMOP, se assemelham, quando valorizam a análise qualitativa dos gráficos, ou seja, busca dar entendimento das razões contidas nas quantidades, ou como por exemplo, saber os motivos pelos quais, um determinado esporte , recebe maior quantidade de votos em uma pesquisa para a definição do esporte favorito num determinado grupo de pessoas.

Também solicita que sejam explorados os diversos tipos de gráficos, igualmente o da AMOP, e que se incentive e se possibilite a análise dos diversos tipos de representações”.(CASCAVEL, 2008, P 372). Há um comentário sobre a utilização de gráficos contidos na mídia televisiva e escrita, sugerindo que jornais impressos ou televisados podem ser fontes de atividades para a sala de aula.

A introdução da probabilidade é explicada como sendo importante para a compreensão de eventos de natureza aleatória, desde a escolha de senhas , de uma música em aparelhos sonoros, até em outros fenômenos naturais e sociais.

O raciocínio combinatório, conforme proposto, trata da possibilidade de agrupar e contar objetos por suas características.

Concluindo, o documento afirma que o trabalho com a linguagem da informação tem potencial para “o desenvolvimento de capacidade de organização, interpretação a análise de dados quantitativos da realidade e também qualitativos referentes às informações”. (CASCAVEL, 2008, P. 373).

No 1º ano, a proposta do município de Cascavel contempla: a função social do número, sua identificação como código da informação, além da interpretação de informações contidas em imagens. Outra proposição se refere a elaboração de tabelas e gráficos com legendas simples. No 2º ano sugere a coleta e organização de informações, construções de quadros e tabelas., no 3º ano tal como o que está no currículo da AMOP o trabalho prossegue sem a inclusão de novidades. Diferente do que está no currículo da AMOP, no 4º ano sugere implementar a identificação e leitura de código de barras. Do mesmo modo, no 5º ano, a exploração de noções e situações envolvendo probabilidade, surge como grande diferencial, ou seja, algo que possui além do documento da AMOP.

3.Traçando um paralelo entre as propostas em questão:similaridades e particularidades

No que se refere à fundamentação teoria as duas propostas estudadas, as duas compartilham da mesma fonte, ou seja, são pautadas no materialismo histórico de Karl Marx. Isso em virtude de definirem o conhecimento como um produto histórico da humanidade na produção da sua existência.

Isto também quer dizer que o conhecimento foi criado a partir da relação do homem com a realidade concreta, isto é, a transferência de dados concretos para a memória, mais especialmente dados de quantidade e medidas que são atividades que estão presentes no cotidiano dos seres humanos.

Uma outra forma de entender a importância da história da matemática para o ensino de matemática, surge das pesquisas que relacionam a epistemologia,va filosofia, a História da matemática e a educação matemática, e que buscam ver na matemática, não apenas o seu produto final, mas também o seu processo de criação, e não apenas nas suas relações internas, também em todas as suas relações externas com as demais ciências, a Epistemologia, Filosofia, Sociologia, entre outras.

A Matemática, concebida desse modo, revelaria toda a sua força social e cultural, levando o professor à compreensão de que o seu trabalho com matemática em sala de aula não é neutro. Pelo contrário, o conhecimento matemático pode ser uma agente de transformação individual e consequentemente social. Segundo Prado (1990, p. 33) “... isso mostraria ao aluno que a matemática é uma ciência com função social e que, ao dominar matemática tanto quanto lhe seja possível, ele pode de algum modo contribuir para a melhoria das condições de vida da sociedade a que pertence, modificando-a”. Silva (2001, p.130) também se refere à função da história como desmistificadora da matemática, pois “Estudar a história da matemática permite entender melhor as relações do homem com o conhecimento matemático dentro de certo contexto cultural.”. Nessa perspectiva, o conhecimento em história da matemática estaria contribuindo para o alcance dos fins maiores da educação, que seria a formação do cidadão crítico, consciente de ser coresponsável pela sua história individual e da sociedade onde vive.

No entanto, a Matemática aparece, nos currículos escolares, dissociada de outras áreas e de suas características humanas. É difícil enxergá-la como um produto humano, pois, da forma como é mostrada, não deixa emergir o processo de seu desenvolvimento. Professores e alunos vêem os conceitos apenas em seus aspectos técnicos. A beleza da matemática, tão propagada por muitos matemáticos, não é sentida pela grande maioria dos alunos e professores, cujo “temor” os impede de ver beleza em algo que causa tanta aversão. Outros, para os quais essa aversão não existe, até conseguem ver beleza na matemática, porém, uma beleza imponente, por parecerinquestionável e desprovida do seu caráter humano. Como alerta Bidwell O recurso à história da matemática pode auxiliar para que se adquira uma outra visão dos elementos matemáticos:

Em sala de aula, nós muitas vezes tratamos a matemática como se estivéssemos numa ilha. Nós viajamos para essa ilha uma vez ao dia pela matemática e encontramos nela um estudo que é puro, limpo, logicamente sólido e que tem linhas claras e não cantos sujos. Estudantes pensam que a matemática é fechada, morta, sem emoção, totalmente pronta. (...) Incluindo isto [a história da matemática] nós podemos resgatar estudantes da ilha da matemática e recolocá-los na terra firme da vida que contém uma matemática aberta, viva, cheia de emoção e sempre interessante.” (BIDWELL, 1993, p.461,)

O trecho acima mostra uma visão extremamente otimista da história da matemática como motivadora da aprendizagem. Mesmo não acreditando que a História tenha um “poder mágico” e que basta acrescentá-la ao currículo para que os problemas de aprendizagem matemática se resolvam, acredita-se que pela história da Matemática conceitos podem ganhar significado como instrumentos que permitem compreender, descrever e modificar a realidade. Por exemplo, olhando para a criação e desenvolvimento dos sistemas de numeração, percebe-se o quanto esses sistemas influenciaram no desenvolvimento dos povos da época, já que permitiram a contagem dos dias e das estações do ano, o que teve influência direta sobre a agricultura, atividade da qual os povos da época dependiam fundamentalmente. Mas, essa influência foi mútua, isto é, esse desenvolvimento dos povos também determinou o aprimoramento dos sistemas de numeração.

Sendo assim, os conteúdos devem ser estudados pelos alunos a partir de um entendimento de que os mesmos não são verdade imutável e que são passíveis de questionamentos.

Como é descrito nos dois documentos, o materialismo histórico define o conhecimento como algo político, ou seja, algo que interfere diretamente na vida dos educandos, por este e outros motivos, ele deve estar articulado com a realidade dos mesmos e deve ter o fim de promover a independência dos sujeitos.

O conhecimento, ou os conteúdos científicos dentro da proposta materialista são aqueles conhecidos universalmente, ou seja, os científicos e a escola têm por objetivo difundi-los a partir de uma metodologia específica inerente a mesma corrente teórica.

Em relação aos aspectos metodológicos, pode se perceber que as duas propostas defendem que se deve partir do cotidiano e ir caminhando ao científico, ou seja, de modo comparativo ir mostrando a diferença entre o senso comum e o científico, fazendo os educandos perceberem a diferença.

No que diz respeito a quantidades, se faz necessário partir de dados concretos, possíveis de serem vistos para que as crianças possam fazer a relação entre os símbolos e as quantidades.

Do mesmo modo faz-se ao se trabalhar com medidas, ou seja, deve se mostrar à relação entre os símbolos e o comprimento, peso, largura, expessura, massa, etc.

De modo geral, os conteúdos devem estar articulados com as causas sociais.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao findar deste trabalho pode-se fazer uma diferenciação entre as duas propostas educacionais estudadas.

As duas propostas valorizam o social como o grande gerador do conhecimento matemático, fato este que, segundo elas, nos obriga a produzir um conhecimento que esteja articulado com a realidade, pois é dela, da materialidade da mesma que foram surgindo os conceitos matemáticos.

Poucas diferenças foram percebidas nas duas propostas, visto que as duas foram elaboradas com base nos princípios do materialismo histórico, ou da concepção histórico-crítica de educação. Sobretudo, podem-se ressaltar diferenças básicas entre os 4º e 5º ano, nos quais, em uma das propostas se inclui o estudo de estatística e probabilidade enquanto que em outra (AMOP), não há esta inclusão.

No meu ponto de vista, julgo muito necessário o estudo da estatística desde as séries inicias, dada a realidade social que cada vez mais exige dos sujeitos, assimilação compreensão e organização de informações que lhes são repassadas diariamente.

Referências Bibliográficas:

AMOP. Departamento de Educação. Currículo Básico para a Escola Pública Municipal: Educação Infantil e Ensino Fundamental (Anos iniciais). Cascavel: Ed. Assoeste, 2007.

BRASIL. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais- 1ª a 4ª série. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BURIASCO, R.L.C. & SILVA, M. C. N. Organização de informações uma questão de tratamento. In: Educação Matemática em Revista – SBEM, ano 12 nº ? p. ?? - ?? , 2006.

CASCAVEL. Secretaria Municipal de Educação. SEMED. Currículo para a Rede Pública Municipal de Ensino de Cascavel. Ensino Fundamental – Anos Iniciais. Volume II. Cascavel, Ed. Progressiva, 2008.

BIDWELL, J.K. Humanize your classroom white the history of mathematics. In:

Mathematics Teacher . Reston – Va: NCTM, v.86, n. 6, setembro de 1993, p. 461-

464.

PRADO, E.L.B. História da Matemática: Um estudo de seus significados em

Educação Matemática. Dissertação (Mestrado em Educação), Instituto de

Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro,