Utilização de uma técnica numérica na resolução de uma integral dupla

JIOKYVISSON DA SILVA SOUSA
WARLEN SILVA DA CRUZ

1. INTRODUÇÃO:

Para suprir as necessidades, que foram surgindo ao longo da história, a matemática aderiu novas formas de solucionar problemas. Segundo Howard Eves, uma dessas formas foi à invenção do cálculo, por Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz no século XVII, considerado uma grande descoberta desse século. O mesmo aparecia em duas áreas consideradas distintas, o cálculo integral e o cálculo diferencial, tal consideração foi contestada quando se percebeu que, na verdade, elas estavam interligas, uma vez que o cálculo integral é o inverso do cálculo diferencial. A integral dupla, contida no cálculo integral, foi tida como inútil pela sua complexidade. Porém é possível calcular área e volume na geometria, por exemplo, que está inteiramente ligado com o nosso dia a dia. A integral dupla é solucionada analiticamente. Em alguns casos, não será possível resolvê-la da forma citada, por falta de uma função primitiva para determinada função no qual se está integrando. Para resolver uma função no integrando, na qual não possua uma função primitiva, foi-se pensado em uma alternativa de pesquisa que possibilitasse tal solução. Será adotada uma técnica numérica que permitirá a obtenção de um resultado aproximado desse tipo de cálculo. Desta forma o auxílio computacional torna-se imprescindível na resolução desses problemas.