Recriação do Geoplano/Tabuada- um importante recurso didática

Feira de ciência e tecnologia

Autor: António Arcanjo Nhampinga

Tema: Recriação do Geoplano/Tabuada- um importante recurso didática.

Problema: Até que ponto o geoplano pode auxiliar na compreensão de noções de perímetros e áreas de figuras planas bem como nas operações de multiplicação?

Objetivo Geral: Incentivar aos autores do processo de ensino-aprendizagem das classes iniciais a usarem o geoplano como um material didático-pedagógico que possibilita fazer compreender de melhor forma vários conteúdos (determinação de perímetros e áreas de figuras planas bem como operações com a multiplicação).

Objetivos específicos: demonstrar a sua construção através de matérias locais;

Demonstrar o seu manuseamento na determinação perímetros e áreas de figuras planas (quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, losango);
Demonstrar a sua operacionalização na determinação de operações com a multiplicação.

Hipóteses:

Os alunos aprendem varias habilidades geométricas bem como a determinar perímetro e áreas de figuras planas usando grandezas discretas;
Permite o aluno experimentar varias formas de figuras, objetos e coisa, bem como o de edeterminar o perímetro e a suas área;
Permite ao aluno fazer operações com a multiplicação sem precisar da tabuada, a partir da contagem dos pregos;

Palavras chaves: geoplano, matérias didáticos, Grandezas (comprimentos, áreas. etc.).

Introdução

Geoplano é um material didático-pedagógico que pode auxiliar o aluno a compreender a resolução de atividades relacionadas com a determinação de áreas de figuras planas tais como: quadrados, retângulos, paralelogramo, losango e trapézio plasmados no programa do ensino básico do 1º ciclo do ensino primários em vigor em Moçambique, bem como permite a realizar operações com a multiplicação. Por outro lado, o geoplano faz parte das matérias que permitem ao aluno representar a sua própria visualização do mundo espacial, ela permite manipular as formas de diversos objetos e determinar as suas áreas aproximadas através de cálculos aritméticos (grandezas discretas) dando o primeiro passo rumo as grandezas contínuas.

Assim, o trabalho ira resumir-se em:

Determinar as razões da escolha do tema;
Demonstrar a construção que é simples e barato, pois os matérias podem ser encontrados em nosso meio e não envolve custos avultados;
Demonstrar a resolução de operações simples da multiplicação.

Razões Do Uso De Geoplano/Tabuada

O processo de ensino- aprendizagem é um processo que envolve vários autores e muita técnica psicológica e didática- pedagógico que possibilite ao fim de tudo sortir efeitos desejados, deste modo, ela deve ser planificada de modo a garantir o objetivo final que é a formação do cidadão que seja útil a sociedade em que esteja inserido.

O programa do ensino básico do 2ºciclo (3ª, 4ª e 5ª ) classe, afirma que a matemática é disciplina importante por 6 motivos a destacar:

É útil como instrumentos para a vida;
É útil como instrumentos de trabalho;
É parte integrante da nossa raiz;
Ajuda a pensar com clareza e raciocinar melhor;
Possui propriedades universais, e
É intrínseca e bela como construção logica, formal, e.t.c.

Baseando-se nestas afirmações, há que encontrar diversas formas para trazer junto de si todas essas vantagens, porem muitas são as dificuldades que os autores desse processo enfrentam, que no meu entender prendem-se com a rigidez geométrica e aritmética. Chamaria rigidez ao uso do livro do aluno, o quadro e giz como sendo os únicos meios que possibilitem a condução do processo de ensino-aprendizagem o qual o programa preconiza.

Assim, é necessário que o mediador do processo não tenha somente o domínio da língua e epistemológico mas deve possuir também o didático. É com base no conhecimento didático onde o mediador (professor) ira experimentar as diversas maneiras de mediar determinado conteúdo de modo a que não seja mau conteúdo a ensinar (material didático). Assim o termo “material didático” vem conceituado como sendo:

1. Material de que o professor e o educando precisam para que as atividades de ensino-aprendizagem sejam eficientes.

2. Objetos que ajudam o professor a exercer a função educativa. (DUARTE, S.G. DBE, 1986)

3. Recursos facilitadores do processo de ensino/aprendizagem, como equipamento de sala de aula, mapas, gráficos, jogos, modelos, textos e projeções. (cf. DUARTE, S.G. DBE, 1986).

Porem, “o objetivo fundamental da didática da matemática é averiguar como funcionam as situações didáticas, quer dizer, quais das características de cada situação são determinantes para a evolução do comportamento dos alunos e, consequentemente, de seus conhecimentos.” (GÁLVEZ, 1996, p. 29).

Considerando o entrosamento dos significados de matérias e didático, partirei para uma investigação que tentará, se não responder, pelo menos clarificar um pouco a questão acima, Que na minha optica pode tornar o processo de ensino- aprendizagem de conteúdos de geométricos e aritméticos preconizados no programa mais belo e fácil de mediar, desenvolvendo nos autores (alunos) inúmeras habilidade.

Para Passo (2006, citado Ventura, 2013), afirma, que a qualidade de um bom material manipulável pode ser avaliado pela quantidade de conceitos que é possível trabalhar. E com base nesta afirmação O GEOPLANO/TABUADA será a minha atenção.

GEOPLANO é um Instrumento pedagógico criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Etimologicamente “Geo” de geometria e “plano” que significa tábua ou superfície plana.

Segundo Pires e Gomes (2004), é importante dar oportunidade ao aluno a experiência da matematização por meio da manipulação de materiais, que, além de ser uma atividade lúdica, favorece o desenvolvimento do pensamento abstrato.

O GEOPLANO/TABUADA é um recurso didático pedagógico dinâmico e manipulável que permiti construir, movimentar e desfazer as diversas formas de figuras geométricas, também contribui para explorar problemas geométricos e algébricos, possibilitando a aferição conjeturas e podendo-se registar em papel ou reproduzi-lo em papel quadriculado. O geoplano facilita habilidades de exploração espacial, comparação, relação, simetria, perímetro e áreas. Mas também empresta ao aluno a possibilidade de aprender brincando dando-lhe maior motivação extrínseca.

Produção Do Geoplano/Tabuada

Material

Tabua de cm
Pregos 2 polegadas
Martelo
Régua
Elástico
Marcador e lápis

Modo de fazer

Traça-se uma malha quadriculada sobre a tabua;
Em cada vértice dos quadradinhos poe-se um prego com ajuda do martelo;
Enumera-se da esquerda para direita os pregos da extremidade inferior da malha, começando por um (1);
No canto lateral esquerdo enumera-se de baixo para cima, começando por um (1);

Prontos ai tem o geoplano/Tabuaba, com os elásticos podes moldar qualquer forma de figura plana ou resolver qualquer operação de multiplicação que se enquadra no número de pregos que o geoplano possui.

Aplicação Do Geoplano

Na Geometria Plana

O Geoplano pode auxiliar na construção de diversas formas de figuras planas e permite determinar os seus perímetros e áreas. Deste modo há necessidade do conhecimento de medidas de grandezas, no Geoplano para medir os comprimentos e áreas temos como unidades:

Unidade de medida de comprimento. Corresponde ao segmento de reta entre dois pregos adjacente (na horizontal ou na vertical);
Unidade de medida de áreas. Corresponde a superfície quadrada delimitada por quatro pregos.

ACTIVIDADES fig.1

Que figuras são essas?
Qual é o perímetro de cada figura?
Quais são as suas áreas?

Objetivos:

Desenvolver a percepção visual de formas geométricas planas;
Comparar, ampliar e reduzir formas e figuras;
Fazer uso de nomenclatura adequada às formas;
Trabalhar com perímetro, lados e vértices e áreas.
Usar régua para desenhar.

Material:

Geoplano
Elásticos
Material para registro escrito.

Metodologia:

Esta atividade pode ser realizada em grupo, em duplas, ou individualmente.

O professor mostra uma forma já conhecida, pelo menos visualmente, ou seja, que eles conheçam e possam reproduzir, mesmo sem saber nomeá-las (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, hexágono, etc.)

No geoplano, usando 1 elástico, deverão reproduzi-la.

O professor pode sugerir que a figura deve ser montada utilizando um n.º de pregos. (se a figura mostrada estiver desenhada na malha pontilhada, facilitará a visualização da quantidade de pregos.)

Com a figura montada, o professor questiona o nome da figura; quantos lados ela tem; quantos pregos ela está tocando (possibilitando um 1º conctato com a noção de perímetro). E quantos quadriculas (4 pregos) a figura possui (noção de área).

. Pela actividade anterior temos o resumo no quadro abaixo.

Figura	No de pregos	No de lados	Perímetro	Área	Formula para cálculo de área
Triangulo (amarelo)	6	3	6	2
Paralelogramo (Verde)	9	4	8	4
Trapézio (vinho)	8	4	8	4
Quadrado (vermelho)	9	4	8	4

Nos desenhos da malha, incentivá-los a usar a régua para que as retas fiquem semelhantes ao elástico no geoplano.

Na Aritmética

O geoplano funciona como sendo uma tabuada. Ora vejamos se quisermos multiplicar 3 por 4 é só delimitarmos a área por um elástico e de seguida contamos quantos pregos estão contidos na área demarcada.

Pode-se verificar na figura abaixo.

Pela área delimitada pelo elástico vermelho pode-se contar 12 pregos o que nos da resposta a actividade anterior, ou seja, 3x4=12

Conclusão

O geoplano como pode-se ver ele possui múltiplas vantagens, quer na determinação de perímetros e áreas de figuras planas, bem como nos facilita na determinação das soluções nas operações da multiplicação as quais tem sido muitas vezes dores de cabeça para os alunos das classes inicias em Moçambique, por outro lado ele permite que o aluno desenvolva múltiplas habilidades, bem como ajuda aos professores a distanciarem-se um pouco do manual que por muitos é o único meio de trabalho, criando na criança uma rigidez quer geométrica tanto quanto aritmética.

Sugestões

Sugiro que os centros de formação investam nos laboratórios de matemática, pois só assim muitos matérias (meios) possam ser descoberto;
Que o professor não só deve limitar-se nas sugestões metodológicas que o programa preconiza, pois, o programa de ensino da abertura para que se encontre outros meios;
Para finalizar sugiro que se ado-te o geoplano como um instrumento (meio) didático-pedagógico, no processo de ensino-aprendizagem nas classes inicias sobretudo no ensino primário em Moçambique.

Bibliografia

ADELINO,Murimo & MORGADINHO,Stella. Didactica de Matemática. Texto Editora. Maputo.2007

KNJINIK,at all. Aprendendo ensinando matemática com geoplano. UNIJUI ed.1996

MEC. Programa do Ensino Básico. 2º Ciclo, 3ª, 4ª e 5ª classe. Maputo.2008

VENTURA, Sara Raquel Roque. Geoplano na Resolução de tarefas envolvendo os conceitos de áreas e perímetros. Um estudo 2º ciclo do ensino básico. Dissertação de Mestrando em Educação. Universidade de Lisboa. 2013

www.biennasbm.ufba.br/M11.pdf

www.slideshare.net/RuannaGuido/minicurso-a-geometria.atravs.