Os reflexos do currículo na relação de ensino aprendizagem da matemática
 
Os reflexos do currículo na relação de ensino aprendizagem da matemática
 


Os reflexos do currículo na relação de ensino aprendizagem da matemática  

Ana Carolina Souza Rocha
Resumo:
Este artigo se baseou em investigações bibliográficas, pretendendo discutir acerca do método de ensino - presente nos atuais currículos, utilizado no processo de ensino-aprendizagem da matemática e adotado pelos professores nas escolas públicas – no intuito de entender se/como este sofre a influência do currículo estabelecido. A partir da compreensão de que o método de ensino utilizado no ensino dessa ciência pode ser um dos fatores que causam desinteresse nos alunos por esta disciplina e que tem servido para afastar o aluno desta ciência, a abordagem recaiu sobre a questão dos professores ensinarem essa disciplina – a matemática - sem que tenham a preocupação de ensinar para o aluno um conhecimento significativo, logo que, compreendeu-se que é papel do professor de matemática promover o processo de ensino-aprendizagem de forma que venha despertar no aluno o interesse de aprender. Desta forma, o ensino da matemática foi abordado como um processo de aprendizagem em que os alunos não participam como protagonistas, mas como os que sofrem a ação, de um método de ensino que pode ser compreendido como um instrumento disciplinador e excludente.

Palavras-chave: Ensino da matemática. Papel do professor. Processo de ensino-aprendizagem.

Abstract:

This article is based on bibliographical investigations, planning to discuss opinions about the teaching methodology - present on curriculum in use on the process of teaching-learning of Mathematics and used by the teachers in public schools - if that suffers influences of the especific curriculum. After the comprehension that methodology used on teaching this science might be one of the reasons that cause lack of interest by the students. And it has been served to hold off the students from that science. This approach recovers about how the teachers are teaching this subject - Mathematics - without the significant knowledge. The function of the teacher is to develope the process of teaching-learning so that it can wake up on students the interest of learning. This way, the teaching of mathematics was approached as a learning process where students do not participate as protagonists, but as those who suffer the action of a teaching method that can be understood as a disciplinary and excluding instrument.

Key-words: Mathematics' teaching; Teacher's function; Process of teaching-learning.
INTRODUÇÃO

Este trabalho cuja intenção consiste em discutir o quanto o currículo interfere no rendimento dos alunos, objetiva analisar a relação que ocorre entre a metodologia aplicada pelos professores de matemática em sala de aula e o desinteresse dos alunos por essa disciplina, a fim de compreender como ocorre essa interferência.
Esse tema foi escolhido a partir de leituras sobre artigos e teses que citam os problemas relacionados à dificuldade que os alunos têm em relação à aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Tendo como base os estudos e pesquisas realizadas até o momento, pôde-se constatar a insatisfação dos alunos quanto às dificuldades de aprendizagem no ensino da matemática, principalmente em relação à metodologia aplicada nas aulas, surgindo assim, a necessidade de explorar esse tema mais a fundo.
Utilizou-se como principal referencial teórico os autores D’Ambrosio (2001); Baroody (2002); Skovsmose (2006); Pires (2000); Ortigão (2005); Ponte ( 2000); Macedo (2005); Pedra (1993).
Em relação a metodologia empregada na realização deste artigo, a análise se deu através de pesquisa bibliográfica, a partir de leitura e análise de textos que se referem ao assunto abordado. Sendo utilizada como instrumento de pesquisa, a análise de conteúdo realizada através de leitura informativa. Segundo Lakatos (2009, p.21) esse instrumento “visa à coleta de informações para determinado propósito.” Quanto à forma de abordagem do problema, utilizou-se a pesquisa qualitativa, por que esse método de abordagem além de não utilizar dados em números, permite que as idéias e interpretações do mundo real sejam sistematizadas para a realização da pesquisa, pois, “considera que há uma relação dinâmica entre o mundo real e o sujeito, isto é, um vínculo indissociável entre o mundo objetivo e a subjetividade que não pode ser traduzido em números”. (SILVA e MENEZES, 2001, p.20).
Para a revisão de literatura, primeiro utilizou-se a identificação de material, fase em que foi levantado assunto relacionado ao tema em estudo. Após o levantamento de material bibliográfico, realizou-se o fichamento, parte importante da pesquisa, já que se trata de pesquisa bibliográfica, onde todo o andamento depende das fontes de referência encontradas e selecionadas para estudo. Segundo Lakatos (2009, p. 49) “para o pesquisador, a ficha é um instrumento de trabalho imprescindível, logo que manipula o material bibliográfico, que em sua maior parte não lhe pertence (...)”. Após fichamento de material, foi realizada a análise crítica e interpretação do material bibliográfico selecionado, para por fim começar a redação da pesquisa.
Através da pesquisa bibliográfica realizada para a elaboração desse artigo, foi possível perceber que entre as dificuldades de aprendizagem encontradas no ensino da matemática, alguns fatores relevantes têm sido motivos de preocupação para os estudiosos que investigam as questões que tratam sobre a aplicação de metodologias no ensino da matemática. Entre os fatores relevantes apontados, estão: as dificuldades encontradas na relação do aluno com a matemática para lidar com operações matemáticas correspondentes a série que cursa; a metodologia utilizada pelo professor na “transmissão” dos conteúdos; e o currículo planejado que não inclui o aluno.
Atualmente, o conhecimento é um recurso que diferencia os indivíduos, sendo este o recurso que caracteriza a sociedade em que vivemos. Em relação ao ensino da matemática, quando citamos o conhecimento, estamos tratando de uma parcela em que este pode dividir-se para ser disseminado. Neste artigo a abordagem do ensino da matemática tem como foco um ensino voltado para o sujeito que aprende. Acreditando que se faz necessário que, o atual contexto seja modificado e o quadro curricular imposto não sirva apenas para criar barreiras aos alunos, mas para que possam se apropriar do conhecimento científico ensinado, não deixando de valorizar suas formas anteriores de conhecimento, isto é, o conhecimento que não é valorizado no currículo escolar.
Cabe ainda dizer que a matemática ensinada nas escolas públicas tem servido mais para afastar o aluno desta ciência, do que para gerar nele o interesse de compreender e se apropriar de suas regras, já que é ensinada de forma que não causa interesse nos alunos, gerando altos níveis de repetência. Observando que, a forma de ensinar, do professor, está diretamente ligada à forma que aprendeu e às suas concepções sobre a disciplina que ensina.
        Confirmando assim, que o método de ensino está centrado mais na questão de cumprir o cronograma estabelecido - onde existe tempo para que determinados assuntos sejam ensinados - do que para garantir que o aluno aprenda com qualidade nos sentimos autorizados a afirmar que as dificuldades encontradas na aprendizagem geram preocupações em relação a como se dá o processo de ensino-aprendizagem da matemática principalmente em relação ao aluno que, neste processo, é quem sofre as ações do ensino, não participando do processo.
Citando Gauthier (1998, p.20) “ainda sabemos muito pouco em relação ao ensino, apesar de ser uma atividade bastante antiga, e convivemos com idéias preconcebidas que contribuem para manter o ensino numa cegueira conceitual”. Desta forma, as barreiras “criadas” tanto pelos professores quanto pelo método de ensino são alguns dos exemplos mais comuns para explicar como se realiza esse processo de aprendizagem em que o aluno sofre as maiores conseqüências, sendo, dessa forma, excluído do processo de aprendizagem na educação matemática tradicional.
Nesse processo de aprendizagem, o ensino ainda está voltado para a avaliação dos alunos, onde os professores não são incentivados a construir uma aprendizagem voltada para a realidade de seus alunos. Onde estes não participam do processo como protagonistas, mas como os que sofrem a ação da educação. O ensino da matemática, observado por esse ângulo, serve apenas para exemplificar o quanto o ensino pode ser utilizado como um instrumento disciplinador e excludente. Segundo Macedo (2004, p.) “o currículo pode ser utilizado como instrumento de dominação, através do qual os sujeitos são fabricados, de tal forma que seja possível melhor governá-los”.  
Atualmente, em muitas escolas o ensino da matemática tem sido ofertado aos alunos de forma tradicional, sendo que, segundo Skovsmose (2006; p.51), “o que se entende por Educação Matemática tradicional é algo que muda com o tempo e varia de país para país”. Desta forma, a educação matemática tradicional pode ser entendida como a educação centrada em certos aspectos da organização da aula, tais como; os períodos em que deve ser realizada a aula, as formas de ensinar o assunto (a metodologia) e a quantidade de exercícios que devem ser resolvidos pelos alunos. O tempo é administrado nesse modelo de educação determinando quando uma seqüência pode ser completada e quando uma nova seqüência deve ser iniciada, o que aqui entendemos por currículo.
O currículo pode ser entendido como uma seleção, sendo constituído de conhecimentos considerados válidos, isto por que, nem tudo que aparece nele virá a ser utilizado. Acreditando que existe um desencontro entre o que é escolhido para aparecer no currículo e o que é útil à vida, o currículo da disciplina matemática, de certa forma surge como um empecilho ao processo de aprendizagem dos alunos que pertencem às camadas populares, no que se refere ao método de ensino utilizado pelos professores, que ao ministrar suas aulas, se dedicam mais a cumprir o cronograma estabelecido pelo quadro curricular do que em incentivar o aluno a que compreenda com significação a matemática. Desta forma, o método de ensino-aprendizagem se concentra na avaliação de quanto o aluno aprendeu e não em como o aluno aprendeu, isto é, na forma de compreensão do que foi ensinado, o que não possibilita uma avaliação que identifique os problemas de aprendizagem a fim de propor soluções.
        Entendemos assim, que o currículo pode influenciar a metodologia do ensino da matemática, logo que, o currículo é uma construção social, que tem como finalidade a obtenção de resultados, e os reflexos do currículo podem ser percebidos como prejudiciais ou positivos, sendo que, sempre são: o resultado da metodologia presente no currículo adotado, sendo caracterizados pela ação que sofrem os sujeitos da aprendizagem, neste caso, os alunos.

A ORGANIZAÇÃO DOS CONTEÚDOS QUE APARECEM NO CURRÍCULO

Estudos sobre currículo têm alertado para a existência de uma seleção cultural no interior das escolas, sendo assim, ao abordarmos o processo de aprendizagem da matemática a partir da organização do currículo tentamos também estabelecer relações entre a aprendizagem do aluno e a disciplina que lhe é ensinada, observando que a organização dos conteúdos que aparecem no currículo altera as relações possíveis que o aluno pode estabelecer em sua aprendizagem. Além de observar que o contexto histórico-social modifica e estabelece essas relações que ocorrem na aplicação do currículo. Sendo que, sem a realização desta observação do contexto, o ensino deixaria de ter significado. Por isso, a matemática tem sido considerada uma disciplina difícil, mas no cotidiano pode ser incorporada às atividades que exigem o seu uso sem apresentar um nível maior de dificuldades, até mesmo para sujeitos que não obtiveram êxito na escola.
A idéia de que o currículo faz parte de uma tradição cultural – isto é, daquilo que um grupo construiu e valoriza – que é uma maneira de transmitirmos uma herança para as nossas crianças, que esta transmissão nunca é tranqüila, que aquilo que passa entre as gerações vai sendo modificado para se ajustar aos novos tempos, às novas idéias, às novas descobertas tecnológicas, às influências de outras culturas, às crises que ocorrem no mundo, etc, todas essas idéias são relativamente recentes, muito pouco discutidas e dificilmente têm tido efeito nas novas propostas curriculares. (BUJES, 2001, p.19)
A definição de cultura, apesar de ser utilizada, atualmente, de forma indiscriminada, relaciona-se direta ou indiretamente com a forma de como o currículo é organizado, por que é ela que define e classifica de certa forma, os conteúdos que aparecem no currículo. Sendo assim, nesta abordagem teórica, a definição de cultura, surge apenas para que se observe a influência do currículo em relação ao ensino da matemática, de forma que se entenda cultura como identidade, tanto dos que produzem o currículo quanto daqueles que são objeto dele.
A partir da visão de que não existe educação que não esteja relacionada à cultura da humanidade e ao seu processo sócio-histórico, logo que, é através da cultura que se disseminam as ideias dos grupos dominantes, ideias que determinam entre outras coisas, também, o que deve aparecer no currículo. Neste caso, aqui compreendemos o conceito de cultura, a partir da visão de que ela é parte integrante desse processo, desde a elaboração do “currículo formal” até a execução dele em sala de aula, o que caracteriza o “currículo ensinado”. Forquin utiliza as denominações “currículo formal” e “currículo ensinado” para designar essa seleção que ocorre no interior da cultura.
Para Forquin (1996, p.188), o currículo pode designar não somente aquilo que é formalmente prescrito, oficialmente inscrito no programa, mas aquilo que é realmente ensinado nas salas de aula, e que está, às vezes, muito distante do que é oficialmente prescrito. Nesse sentido, o currículo se constitui não só como o programa das matérias, mas também como o percurso de formação na escola dos conteúdos e conhecimentos escolares. O currículo pode indicar também o “currículo latente” do ensino ou da socialização escolar, o conjunto de competências ou de disposições que se adquire na escola por experiência, impregnação ou familiarização e que não estão previstas no currículo oficial. Este sentido mais abstrato do conceito (denominado por “currículo oculto”) completa o que Forquin chama de toda a “dimensão cognitiva e cultural da escolarização” (p.188). A escola não é apenas um local onde se estabelecem relações de poder e relações interpessoais, mas, por excelência, é o espaço institucional privilegiado, por onde circulam saberes e símbolos da sociedade moderna. (ORTIGÃO, 2005, p. 33)
        
        Desta forma, o currículo não pode ser considerado como neutro. Segundo Pedra (1993, p.32) “O currículo é, então, um recorte intencional. Recorte que sempre terá, explícita ou não, uma lógica justificante. Tal recorte, ou eliminação (...) faz-se dos conhecimentos disponíveis em uma determinada cultura”. As escolas, geralmente, adotam o currículo tradicional, onde o que foi ensinado deve ser cobrado do aluno, não para que este obtenha melhores resultados no processo de aprendizagem, mas para comprovar que o cronograma estabelecido pelo currículo está sendo cumprido.
A escola é uma instituição construída historicamente no contexto da modernidade, considerada como mediação privilegiada para desenvolver uma função social fundamental: transmitir cultura, oferecer às novas gerações o que de mais significativo culturalmente produziu a humanidade. (MOREIRA, 2003, p.160)

        De acordo com Veiga (2002):
Currículo é uma construção social do conhecimento, pressupondo a sistematização dos meios para que nesta construção se efetive, a transmissão de conhecimentos historicamente produzidos e as formas de assimilá-los, portanto, produção, transmissão e assimilação são processos que compõe uma metodologia de construção coletiva do conhecimento escolar, ou seja, o currículo propriamente dito. (VEIGA 2002, p.26-27)

Macedo (2005, p.25) propõe que “falar sobre currículo escolar significa buscar suas raízes na história e trazer, para reflexões, teorias, conceitos, funções e significados para, desta forma compreender suas relações (...)” entre o que é válido no ensino dessa disciplina para que se realize a compreensão do assunto ensinado, através da metodologia empregada, a fim de apresentar relações entre o que concebido no currículo e o que é utilizado pelos alunos.
Mesmo sabendo que, “o conceito de currículo seja muito mais (...) do que a (...) discussão em torno de conteúdos escolares, um dos grandes desafios da tarefa docente consiste (...) em selecioná-los e organizá-los. (PIRES, 2004, p.30)”. Ainda que, nem sempre o currículo permita que se interprete ou se modifique o que deve ser ensinado pelos professores.
A escola, em todos os níveis, não pode concentrar-se apenas na transmissão de fatos ou informações. Ela precisa, além disso, promover o desenvolvimento das competências básicas tanto para o exercício da cidadania quanto para o desempenho de atividades profissionais. A garantia de que todos desenvolvam e ampliem suas capacidades é indispensável para se combater a fragmentação da sociedade, que gera desigualdades cada vez maiores. Assim, dentre as funções do ensino de Matemática destacam-se ensinar a pensar, abstrair, criticar, avaliar, decidir, inovar, planejar, fazer cálculos aproximados, usar o raciocínio matemático para compreensão do mundo, dentre outros.
A Matemática deve, ainda, contribuir para que o indivíduo participe do processo de produção do conhecimento e o usufrua. O aluno também deve ser incentivado a adaptar-se a novas situações, a reconhecer suas habilidades lógico-matemáticas e a empregá-las em situações-problema. Assim, é fundamental que a Matemática seja apresentada ao aluno como ciência aberta e dinâmica. (ORTIGÃO 2005, p.37)

Quanto à organização do currículo, observou-se que o currículo adotado na escola exerce influência na aprendizagem dos alunos, principalmente no ensino da matemática. O que a escola propõe, trata muitas vezes, da transmissão de conhecimentos específicos às novas gerações. Em relação a como esse ensino se realiza, isto é, a metodologia empregada para a transposição didática, percebeu-se que as atuais formas de ensino têm como centro o conteúdo que deve ser oferecido, e não o aluno, a partir do contexto ao qual pertence. O processo de transposição didática, ocorre quando os saberes são escolhidos para logo depois serem ensinados, para os alunos. Essa fase se caracteriza como currículo formal, que corresponde aos meios de ensino, apresentados aos alunos por meio de exemplos e exercícios.
Portanto, percebemos que os padrões de comunicação utilizados pelos professores e alunos absorvem algumas características presentes no currículo, como por exemplo: a repetição e a linearidade. Os exercícios apresentados aos alunos são repetitivos, e a comunicação entre professor e aluno segue o mesmo caminho, sendo que, no ensino da matemática, um estágio não pode ser avançado se um anterior não for concluído. Sendo que de acordo com Pires (2004, p.38):
Em um currículo que respeita, valoriza e usa a recursão, não existe nenhum início ou final fixo. Conforme Dewey salientou, cada final é um novo início, cada início emerge de um final anterior. Os segmentos, partes e seqüências de um currículo são porções arbitrárias que, em vez de serem vistas como unidades isoladas, são vistas como oportunidades para a reflexão. Numa estrutura dessas, cada trabalho pode ser visto não apenas como a conclusão de um projeto, mas, também, como o início de outro – para explorar, discutir, investigar, tanto dentro de nós como criadores de significado quanto dentro do texto em questão. Esse currículo, é claro, será aberto, não fechado; como o próprio pós-modernismo, ele deve ser eclético e interpretativo.

Desta forma, concordamos com Pires (2004) quando observamos que a organização do currículo pode influenciar o método de ensino, e até mesmo tornar o ensino da matemática um instrumento disciplinador e excludente. Estamos defendendo, portanto, um currículo onde, a disciplina seja trabalhada de forma que o ensino promova a inclusão de um ensino significativo.
Mas, o currículo vai além das formas de organização e seleção, isto é, o conceito de currículo compreende não apenas os conteúdos escolares e a forma como são selecionados e organizados, mas, envolve a preparação do próprio currículo onde é decidido como deve ocorrer a distribuição do conhecimento que um determinado segmento da população receberá como educação. Sendo assim, não existe educação que não apresente características da cultura que determina um período em que essa educação está sendo oferecida.
Segundo Moreira (2003, p159), “não se pode conceber uma experiência pedagógica ‘desculturizada’, em que a referência cultural não esteja presente”. Sendo assim, o que focamos aqui não aborda apenas a disciplina – matemática – mas, as formas de ensinar (a didática), isto é, as formas de transmitir as regras dessa matemática que não é compreensível para muitos, justamente por que na realidade, não existe apenas uma matemática, assim como, também não existe apenas uma cultura e também um currículo. Apesar de existir a matemática imposta, a cultura imposta e o currículo tradicional.
O professor deve se interessar em propor e organizar os conteúdos que aprecem no currículo, já que essa seria uma das formas de interferir e modificar a atual condição em que o ensino da matemática se encontra, a partir da compreensão dos aspectos relacionados à escolha dos conteúdos do ensino e de sua incorporação aos programas escolares.
Logo que, a forma, como os conteúdos são organizados apresenta uma grande influência para as relações que se estabelecem entre o conteúdo e a aprendizagem do aluno. Propondo assim, que o currículo seja acessível a todos os alunos e que os conteúdos curriculares possam abranger princípios que respeitem as capacidades dos alunos.
Desta forma, entendeu-se que, por não ser possível transmitir todos os conteúdos em sua integralidade, ocorre a seleção, a fim de que o ensino se realize de acordo com a capacidade dos alunos em cada nível de desenvolvimento em que se encontram. Sendo que, o currículo, é o instrumento que promove essa relação entre “o que é ensinado” (conteúdo) e “o como deve ser ensinado” (metodologia). Sendo justamente nessa escolha dos conteúdos onde ocorrem os maiores problemas que afetam tanto o ensino quanto a aprendizagem da matemática.
Cabe ainda ressalvar que quando abordamos o processo de ensino-aprendizagem da matemática para alunos da escola pública, não trabalhamos apenas com blocos de conteúdos (números e operações, espaço e forma; grandezas e medidas e Tratamento da Informação), mas também buscamos compreender quem são esses sujeitos que aprendem; quais os lugares onde vivem esses sujeitos; quais os métodos adotados para o ensino dessa disciplina; e de que forma são vistos estes alunos pela escola que frequentam. Sendo assim, percebe-se que a educação não pode ser vista apenas como um processo de transposição, onde ocorre a transmissão cultural, mas, que esta deveria abranger novos processos que se criam e re-criam durante a execução do currículo ensinado. Os PCNs:
Destacam a importância de o aluno desenvolver atitudes de segurança com relação à própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos, de cultivar a auto-estima, de respeitar o trabalho dos colegas e de perseverar na busca de soluções. Adotam como critérios para seleção dos conteúdos sua relevância social e sua contribuição para o desenvolvimento intelectual do aluno, em cada ciclo. (PCN: Matemática, 1998, p.15-16)

Os próprios PCNs alertam para que o ensino da matemática se realize de forma que despertem no aluno a curiosidade e a capacidade de resolver situações problemas, para que o aluno aprenda a valorizar o mundo à sua volta, a partir de um conhecimento matemático significativo, em que a construção do conhecimento se realize com a sua participação. A fim de que compreenda e estabeleça relações entre o que lhe é ensinado e seu contexto sócio-histórico.


A RELAÇÃO DO ALUNO COM A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
A matemática ensinada nas escolas públicas, atualmente vem tomando um lugar de destaque como umas das disciplinas que mais são odiadas pelos alunos, gerando um baixo rendimento escolar para estes. No que se refere ao desempenho dos alunos, pode-se concluir que a falta de interesse pela disciplina ocorre por ser esta uma ciência de difícil acesso e entendimento. Desta forma, a disciplina matemática pode ser vista como um fator de exclusão social, por ser uma disciplina que não é acessível a todos, logo que se torna um empecilho ao aluno que encontra dificuldades para se adaptar a seu cenário.
A partir da compreensão de que antes mesmo de chegar à escola o aluno já apresenta um determinado conhecimento, que traz de sua comunidade, que chamamos de senso comum, sendo possível concluir que o aluno não é um sujeito passivo, mas alguém que traz algo em si, que tem uma trajetória. Segundo Baroody (2OO2, p.45) “[...] as crianças desenvolvem noções matemáticas mesmo antes de entrar na escola, chegando a possuir um considerável conhecimento matemático informal que utilizam na sua vida diária [...]”. Sendo que, os primeiros contatos que têm com o conhecimento matemático ocorrem em sua comunidade e não na escola. É essencial, nesta fase, não desprezar a capacidade dos alunos - estabelecendo relações entre o que eles sabem e o que devem aprender - reconhecendo que podem resolver situações-problemas a partir de suas compreensões sobre o conhecimento matemático, mesmo que, ainda não dominem completamente as regras desse conhecimento.
    De acordo com Fiorentini e Miorim (2009, p.14):
[...] as dificuldades encontradas por alunos no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas. Por um lado, o aluno não consegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovado nesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em utilizar o conhecimento “adquirido”, em síntese, não consegue efetivamente ter acesso a esses saber de fundamental importância [...].

No ensino da Matemática surgem tais dificuldades, logo que os alunos não são incentivados a participar do processo de aprendizagem. Sendo que, a escola tem como forma de ensino apresentar o conhecimento pronto ao aluno sob a égide do Paradigma do Exercício .  
Observando que os exercícios que são realizados em sala de aula, não são elaborados nem pelos professores nem pelos alunos, sendo possível perceber que existe uma distância entre a elaboração dos exercícios e a resolução destes. Na maioria das vezes os exercícios contêm dados que nada se aproximam da realidade, o que o torna repetitivo e enfadonho.
Desta forma, o aluno perde a oportunidade de construir relações entre o conhecimento ensinado e sua significação. Lopes (2001, p.70) afirma que:
É preciso que o educador tenha sempre presente para si que o conhecimento não é algo pronto e acabado, mas algo em constante movimento e transformação. Essa percepção irá orientar a maneira de trabalhar os conteúdos, não os apresentando fechados e acabados.

Para compreendermos o ensino da matemática nos dias atuais, se faz necessário que o ensino englobe metodologia e didática a fim de que, o ensino tenha êxito, extinguindo assim a repetência e o abandono por falta de interesse dos alunos em relação a essa ciência. Sabendo que existem diferentes aspectos envolvidos no processo de mudança do paradigma de exercícios para os cenários para investigação.
Os padrões de comunicação podem mudar e abrir-se para novos tipos de cooperação e para novas formas de aprendizagem. (...) tanto o professor quantos os alunos podem ser acometidos por dúvidas quando chegam para trabalhar num cenário de investigação, sem a proteção de ‘regras’ de funcionamento bem conhecidas do paradigma do exercício. Assim, deixar o paradigma do exercício significa também deixar uma zona de conforto e entrar numa zona de risco. (SKOVSMOSE, 2006, p.58)

Skovsmose (2006) problematiza o paradigma do exercício, apontado que este exerce influência desde a organização das aulas aos padrões de comunicação entre professor e alunos até o papel que a Matemática tem na sociedade.
Partimos então do ponto de que a matemática é fundamental para muitas atividades relacionadas à compreensão, quer sejam em relação ao mundo do trabalho quer para o uso nos problemas do cotidiano, observa-se que, esta disciplina deve ser ensinada a fim de que se concretize a compreensão do significado onde seja possível para o aluno, aprender a fazer relações com o que aprendeu na sala de aula e o que lhe é útil para a vida em sociedade, o que não ocorre na maioria das vezes no processo de ensino-aprendizagem que privilegia o currículo, isto é, a transmissão de informações contidas no currículo.
Segundo Pires (2000, p.134):
O enraizamento da escola na comunidade para a realização de seu projeto educacional coloca-se hoje como uma necessidade, defendida por educadores e pesquisadores, que se propõem a repensar o papel e a função da educação escolar, seu foco, sua finalidade, seus valores, levando em conta características, anseios, necessidades da comunidade local e da sociedade em que ela se insere.

Sendo assim, o aluno não pode ser visto pela escola, como um mero receptor - alguém que recebe e acumula conhecimentos - mas como alguém que também pode participar de sua aprendizagem. Sendo-lhe dadas as oportunidades de criar, investigar e expor o que conhece a partir de sua compreensão sobre a matemática que lhe é ensinada através das aulas. Logo que, não é mais possível distinguir o que vem a ser importante só para a escola ou para a sociedade. Pires (2000, p.135) assinala que é notável “a indistinção entre o que é escola e o que não é escola (desaparecimento de fronteiras), torna-se imprescindível iniciar (...) o diálogo escola/sociedade”.
O conhecimento matemático deve ser construído pelo aluno por meio de atividades que lhe despertem o interesse para aprender. Fazendo relações do que ele aprende na escola com o que vivencia fora da escola. Segundo Veiga (2002, p.11) A escola é o lugar de concepção, realização e avaliação de seu projeto educativo, uma vez que necessita organizar seu trabalho pedagógico com base em seus alunos.
A atividade matemática escolar não é um olhar para as coisas prontas e definidas, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno, que se servira dele para compreender e transformar sua realidade. (PCN: Matemática, 2001, p.19)

Sabemos que atualmente existem inúmeras formas de ensinar a matemática e apresentar aulas expositivas aos alunos que não sejam apenas, aulas organizadas a partir do ensino tradicional. Desta forma, foi verificado que cabe ao professor a responsabilidade de estabelecer a relação do conhecimento do conteúdo, servindo como aquele que faz a mediação entre o aluno e a relação que este tem com a disciplina, tendo que incentivar e motivar os alunos a que percebam a importância do ensino da matemática para o seu uso em inúmeras situações do cotidiano. Segundo os PCNs:
Em contrapartida à simples reprodução de procedimentos e ao acúmulo de informações, educadores matemáticos apontam a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática. Essa opção traz implícita a convicção de que o conhecimento matemático ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução. (BRASIL, 1998: p. 39-40)

A possibilidade de ensinar uma matemática que seja útil para no cotidiano do aluno é possível se esse aluno for colocado diante de situações que lhe envolvam e que apresentem situações com resoluções de problemas onde, seja desafiado a resolver questões que façam parte do cotidiano.
O fato de o aluno ser estimulado a questionar sua própria resposta, questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de novos problemas, evidenciar uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação refletida que constrói conhecimentos. (PCN: Matemática, p.45, 2001).

Para que a aprendizagem da matemática tenha significação torna-se necessário que o aluno esteja envolvido em atividades que possibilitem a construção de conhecimentos com a sua participação. Desta forma, o aluno poderá ter a oportunidade de construir relações entre o conhecimento ensinado e sua significação, utilizando o que aprende para a vida em sociedade, tornando a matemática mais prática. Desta forma, cabe a escola promover um método de ensino que favoreça a construção desse conhecimento do aluno, onde este possa agir, não apenas como receptor, mas como participante do processo de ensino-aprendizagem.
O ensino de Matemática, na perspectiva renovadora, caracteriza-se pela ressignificação dos conteúdos a serem ensinados e pelos novos papéis para alunos e professores. (...) A resolução de problemas assume papel central no ensino-aprendizagem e o que era básico para a disciplina é resignificado (Carvalho e Sztajn, 1997). Dentro dessa ótica, os conhecimentos matemáticos são identificados como meios para se compreender e transformar a realidade. O ensino e a aprendizagem da Matemática devem conduzir os estudantes a fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos da realidade; além de capacitá-los para selecionar, organizar e produzir informações relevantes. (ORTIGÃO, 2005, p.36-37)

Desta forma, o ensino deve realizar-se a partir do conhecimento que os alunos têm sobre a disciplina e os acontecimentos que os cercam, onde possam resolver situações-problemas utilizando as regras da matemática. Para que se realize o entendimento entre o que é ensinado e a sua aplicação na sociedade à qual o aluno está inserido.
    
A METODOLOGIA E A GESTÃO DIDÁTICA DA CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO

        Durante a pesquisa bibliográfica foi possível perceber que as discussões sobre o ensino-aprendizagem da matemática ao problematizar o que é ensinado (currículo) e como é ensinado (metodologia), situam o professor como aquele que ao ensinar Matemática, recorre a vários conhecimentos: tanto ao conhecimento curricular como ao conhecimento que tem dos alunos. Utiliza também seu conhecimento instrucional na preparação e avaliação do processo de ensino e aprendizagem. Nesse processo, um dos obstáculos é a relação que ocorre entre o conhecimento do professor sobre os conteúdos matemáticos a ensinar e sobre os métodos de ensino desses conteúdos.
O conhecimento matemático dos professores está entre os aspectos que têm merecido maior atenção dos investigadores. Na verdade, a proposição “sem um bom conhecimento de Matemática não é possível ensinar bem a Matemática” é incontornável. A preparação dos professores, neste campo, parece ser problemática em todos os níveis de ensino mas particularmente insatisfatória nas séries iniciais.
Mas, se para ser professor de Matemática é preciso saber Matemática, não é menos verdade que para se ser professor é preciso um conhecimento profissional que envolve, para além do conhecimento relativo às disciplinas de leccionação, o conhecimento didáctico (o pedagogical content knowledge de Shulman, 1986), o conhecimento do currículo e o conhecimento dos processos de aprendizagem.  (PONTE 2000, pág 2-3)

        Sendo assim, pode-se concluir que é necessário que o professor de matemática domine o assunto que ensina, não se esquecendo da metodologia, isto é, da forma como ensina o conhecimento para o aluno. É importante salientar que o professor deve ter uma postura que vislumbre os alunos para além da sala de aula, compreendendo em que contexto os alunos estão inseridos a fim de apresentar o conteúdo com significação para estes.
A forma como o professor conduz o processo de ensino-aprendizagem na sala de aula pressupõe necessariamente um conhecimento em quatro domínios fundamentais: (a) a Matemática, (b) o currículo, (c) o aluno e os seus processos de aprendizagem e (d) a condução da actividade instrucional. Estes quatro domínios, que constituem o núcleo do conhecimento profissional do professor referente à sua prática lectiva, estão estruturados em termos das suas concepções. Embora decisivo para a sua prática profissional, grande parte deste conhecimento é mais implícito do que explícito e reelabora-se constantemente em função das experiências vividas pelo professor. (PONTE, 2011, p.11)

        É possível compreender que a metodologia utilizada pelos professores em sala de aula representa aquilo que estes entendem sobre a matemática e o seu ensino. Sendo que para ensinar, o professor necessita realizar um aperfeiçoamento tanto de seu conhecimento sobre a disciplina quanto de sua prática em sala de aula, a fim de que promova contribuições a partir de seu ensino.
Embora haja inúmeras pesquisas desenvolvidas a respeito da educação matemática, um número significativo de professores continua priorizando a racionalidade instrumental, chegam à sala de aula, explicam o conteúdo e mandam os alunos resolverem exercícios mecanicamente e em grande quantidade. (PEREIRA e CANCIAN, 2006, p.1)

        Por isto, se faz necessário que o professor utilize uma metodologia onde as reflexões e os questionamentos se façam presentes. Além disso, se faz necessário que, esteja atento à realidade do aluno, ao utilizar métodos de ensino que permitam o desenvolvimento de atividades que gerem interesse e a participação dos alunos. Desta forma, compreende-se que o professor deve atuar como orientador e mediador, deixando de ser apenas transmissor de conhecimento.
O professor de Matemática deve ser, primeiro que tudo, um professor de matematização, isto é, deve habituar o aluno a reduzir situações concretas a modelos matemáticos e, vice-versa, aplicar os esquemas lógicos da Matemática a problemas concretos. É sobretudo pela iniciativa pessoal que se pode fazer de uma forma normal o desenvolvimento do espírito matemático: iniciativa do professor, iniciativa do aluno. A iniciativa do primeiro é, porém, muitas vezes impedida pela estreiteza e rigidez dos programas; o segundo, pelo seu lado, não tem geralmente iniciativa porque não lhe transmitiram o gosto por ela. Foi exercitado a trabalhar e aprender, muito pouco a compreender, e nada a procurar. (VASCONCELOS, 2011, p.9)

Ao propormos o ensino da matemática dando ênfase ao significado, acreditamos que isso pode contribuir para a aprendizagem do aluno, a fim de que se desenvolva neste, o raciocínio matemático significativo.
Com relação à metodologia utilizada pelo professor, observa-se que esta tem-se caracterizado pala predominância de atividades transmissoras de conhecimentos, com pouco ou nenhum espaço para a discussão e a análise crítica dos conteúdos. O aluno nessa situação tem-se mostrado mais passivo do que estimulado. Por outro lado, a avaliação da aprendizagem tem sido resumida ao ritual das provas periódicas, por meio das quais é verificada a quantidade de conteúdos assimilada pelo aluno. (LOPES, 2001: 56)

     Assim, compreendemos que o professor de matemática deve mediar a relação que se estabelece entre o ensino e a aprendizagem a fim de ajudar o aluno a desenvolver suas capacidades matemáticas. Utilizando para isso, atividades que propiciem ao aluno a construção de uma aprendizagem significativa.
As habilidades que um indivíduo possui não aparecem de repente. Elas também resultam de um processo que ocorre por etapas. É uma evolução que se dá do concreto para o abstrato. Muitas vezes, a experiência concreta se realiza na escola, com materiais apropriados. Outras vezes, é a própria vivência que o aluno traz, aprendida no dia-a-dia. (ROSA NETO, 1996, p.35)
 
O professor precisa ver o aluno como alguém capaz de estabelecer uma relação que propicia uma vivencia harmoniosa com a realidade pessoal e social que o envolve. Onde deve agir como mediador e não como transmissor de conteúdo.
Ser um profissional qualificado é conhecer e admitir as limitações, pois, quanto mais se estuda à procura do aperfeiçoamento, do conhecimento, mais pontos de interrogações virão, mais questionamentos.(PEREIRA e CANCIAN, 2006)
    
        Na utilização de processos de aprendizagem centrados no conteúdo, os alunos aprendem a memorizar através de exercícios repetitivos, quando métodos que incentivam o raciocínio deveriam ser utilizados nesse processo de ensino.
        Segundo Cool (2001, p.179),  
[...] a aprendizagem escolar é o resultado de um complexo processo de relações que se estabelecem entre três elementos: os alunos que aprendem os conteúdos que são objetos de ensino e de aprendizagem, e o professor que ajuda os alunos a construir significados e a atribuir sentido ao que fazem e aprendem [...].

        Ao analisar o professor como aquele que estabelece as relações entre o conhecimento a ser ensinado e a aprendizagem do aluno, colocamos o professor como o mediador no processo de ensino-aprendizagem. Logo que, é o professor quem identifica os métodos que melhor serão empregados em sala de aula, conhece os alunos e percebe no que estão progredindo. É também este profissional que, sendo capaz de perceber o contexto em que seus alunos estão inseridos, escolhe as formas de praticar os métodos de ensino que melhor se apresentam para a assimilação da disciplina que ensina.
Em relação aos novos papéis para alunos e professores, são fundamentais: a construção do conhecimento pelo aluno, o trabalho em equipe e a comunicação em sala de aula. O professor assume, nesse contexto, um papel de organizador da aprendizagem. É caracterizado como alguém que encoraja os alunos na busca de soluções para os problemas propostos, que valoriza os processos de pensamento dos alunos e que os incentiva a comunicar-se matematicamente, envolvendo-os em tarefas ricas e significativas (do ponto de vista intelectual e social). (ORTIGÃO, 2005, p.37)

        Sendo assim, o professor deve incentivar o aluno para que este exponha seu pensamento sobre o que sabe da disciplina, mas essa não é uma questão fácil, já que, em sua formação o professor foi incentivado a avaliar o aluno a partir das respostas certas que deve responder. Desta forma, a quantidade de respostas incorretas que possam surgir em uma avaliação em que o aluno expresse o conhecimento prévio da disciplina, pode gerar desconforto.
        “Precisamos de professores capazes de ensinar aos alunos não só os conteúdos específicos, mas também, a resolução de problemas, as aflições num contexto em que vivem” (PEREIRA e CANCIAN, 2006). A partir desse entendimento pontuamos que é papel do professor de matemática facilitar o processo de ensino-aprendizagem dessa disciplina, de forma que desperte no aluno o interesse. O ensino não deve conceber a matemática como um conhecimento pronto, mas que vai ser compreendido a partir da realidade em que está inserido o aluno. O professor é quem deve facilitar a compreensão de seus alunos para que construam de o conhecimento lógico-matemático. Sendo assim, a disciplina - matemática- pode ser oferecida aos alunos como um conhecimento que está em constante evolução.
    Neste sentido o ensino da matemática deve valorizar tanto o conhecimento de matemática como o conhecimento das formas de ensino, definindo como papel do professor a função de mediador e de organizador dos conteúdos ensinados.

CONSIDERAÇÕES FINAIS


        Com base nas leituras e discussões que serviram de apoio para a elaboração desse artigo, abordou-se o processo de aprendizagem da matemática a partir da organização do currículo, observando que as relações que se estabelecem entre a aprendizagem do aluno e a disciplina que lhe é ensinada, podem alterar as relações que este estabelece em sua aprendizagem. Observou-se que o currículo adotado exerce influência na aprendizagem do ensino da matemática, sendo que, durante a escolha dos conteúdos que devem aparecer no currículo, ocorrem seleções no interior da cultura, que afetam a aprendizagem do aluno.
Sendo assim, foi possível perceber que a matemática ensinada nas escolas causa o maior índice de desinteresse nos alunos, por não existir conexão entre o assunto que é ensinado na escola e sua aplicação no cotidiano do aluno. Compreendendo que o ensino desta disciplina deveria mostrar ao aluno que a matemática faz parte de seu cotidiano e que está presente em atividades que realiza fora da escola, como por exemplo, em sua comunidade. Nesse sentido, foi percebido que o currículo tradicional tem o conteúdo como centro e não o aluno.
Foi possível ainda observar que os alunos chegam à escola com algum conhecimento da disciplina, sendo necessário que se estabeleçam relações entre o conhecimento prévio e o conhecimento que será ensinado, além de propor a resolução de situações-problemas a partir da compreensão que os alunos têm sobre o conhecimento matemático, mesmo que, ainda não dominem completamente as regras desse conhecimento.
Na pesquisa teórica realizada, observou-se que muitos professores ensinam a disciplina – matemática - sem ter a preocupação de transmitir para o aluno esse conhecimento matemático significativo, impondo atividades com conteúdos que não se aplicam no cotidiano. Contribuindo para que o desinteresse pela matemática aumente, afastando, cada vez mais o aluno dessa ciência. Por isso, se torna necessário enfatizar que, o ensino deveria despertar nos alunos a capacidade de aprender a resolver situações-problemas encontradas na realidade, e não apenas, incentivá-los a decorar regras de uma matemática impenetrável e excludente.
Foi possível concluir que o método de ensino do professor recebe a influência do currículo, não dando espaço para a aprendizagem significativa, nem gerando no aluno a capacidade de refletir sobre sua aprendizagem. E que, o professor tem grande responsabilidade no processo de ensino-aprendizagem da matemática, logo que, a metodologia dos professores desempenha um papel fundamental em relação aos reflexos do currículo que sofrem os alunos na relação de ensino aprendizagem da matemática.

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