Obtendo a constante 1,155 do cálculo de hexágonos

Obtendo a constante 1,155 do cálculo de hexágonos

Por José Vieira da Silva

Trabalhar com a fabricação de peças mecânicas, como sabemos, requer um conhecimento especializado. Dentre os muitos conhecimentos que precisamos dominar, estão a matemática e a interpretação de representações gráficas das peças, conhecidas como os típicos desenhos técnicos.

Hoje, obviamente, tais representações estão bem mais precisas e sofisticadas por causa do auxílio dos poderosos programas gráficos. Por exemplo, o projetista muitas das vezes necessitava fazer o cálculo de áreas, perímetros ou alguma medida desconhecida, do tipo a diagonal de um quadrado, a dimensão entre vértices de um "sextavado", entre tantos outros, de uma forma convencional, usando a velha e boa calculadora. Atualmente, por causa do uso excessivo de tecnologias e impelido pelo imediatismo típico do mundo moderno, este tipo de procedimento está quase extinto. Isso não é bom. No caso da matemática, mesmo com toda essa modernidade viva e pulsante - mesmo assim - não dá para fugir das fórmulas e constantes, principalmente no caso da usinagem convencional, onde a multiplicidade de formas geométricas e perfis demanda igualmente uma multiplicidade de raciocínios e modos de fabricação por parte do torneiro ou fresador. Saber lidar com números e constantes facilita muito o trabalho diário.

Imaginemos uma situação hipotética para fins desse artigo. Digamos que você precise fabricar uma determinada peça representada pelo desenho abaixo, figura 1, no qual a medida entre vértices foi omitida pelo projetista. Imagine ainda que não existe por perto um computador com programa gráfico ou similar. Você dispõe apenas de uma simples calculadora de bolso. O que fazer?