O jogo de xadrez, suas implicações pedagógicas e possibilidades de intervenção na sala de aulas, para o ensino da matemática

1. 1.    Introdução

O presente artigo analisa o jogo de xadrez como uma possibilidade de intervenção no ensino fundamental da criança, especificamente, da inserção do Xadrez na sala de aulas na perspectiva de ensino e aprendizagem da matemática. As brincadeiras e os jogos são indispensáveis para o desenvolvimento cognitivo das crianças. O xadrez para além de ajudar no desenvolvimento cognitivo da criança, proporciona diversos benefícios, o estudo do seu tabuleiro relaciona-se com conteúdos matemáticos e de geometria, tornando-o ferramenta para um ensino com mais prazer e eficacia.

Os benefícios de sua prática iniciam-se quando a criança passa a conhecer e a exercitar o domínio do tabuleiro, o que resulta em ganhos para sua noção espaço-dimensional[1].

Depois do tabuleiro são apresentadas as peças, cada qual com suas características físicas, seus movimentos e papel no jogo, auxiliando o desenvolvimento da memória[2] e da concentração[3]. O desenvolvimento do jogo, com a integração das peças e os cálculos das jogadas exercitam o raciocínio lógico e a imaginação.

O xadrez a partir da análise de sua complexidade pode ser interpretado pelos mais diferentes pontos de vista: como um desafio a ser conquistado, o qual requer uma certa dose de raciocínio e esforço pessoal; a maneira que a partida se desenrola com todos os seus detalhes e lances planejados com uma certa dose de imaginação criando uma atmosfera de beleza ímpar semelhante a uma obra de arte.

Pela visão da ciência o xadrez realmente é alvo de estudos, uma vez que oferece uma série de jogadas diferentes que só poderiam ser deslumbradas pela experimentação. A arte se apresenta pela originalidade imaginativa, gerando variações distintas a cada lance; aliado a tudo isso esta o fato de o xadrez ser um jogo.  

 

1.1.               Objectivos   

O objectivo do presente artigo foi de mostrar os benefícios da utilização do Xadrez como instrumento pedagógico e social, visando auxiliar no desenvolvimento escolar da criança, especificamente na perspectiva do ensino da matemática.

 

1. 2.    Xadrez e Matemática, Suas Possibilidades no Ensino   

Acreditamos que a utilização de materiais concretos, lúdicos e da tecnologia na pedagogia moderna auxilia e contribui para a eficácia do aprendizado do aluno que, através da simples “brincar”, não apresenta limites, antes encontrados dentro da sala de aula em certas matérias, ou seja, permite ao aluno evoluir segundo seu próprio ritmo. O xadrez, por ser um jogo de regras, impõe ao aprendiz normas de panejamento e estratégia, além de uma série de julgamentos que o jogador deve fazer, pois existe um limitador que se relaciona a interdependência entre as jogadas (anteriores e do adversário). No decorrer de uma partida de xadrez, vários factores influenciam nas decisões da criança, porém, vários destes trabalham em função da eficácia do raciocínio. Concentração, atenção e previdência são muito importantes nessa estrutura de base para a formação de uma estratégia vitoriosa. Essas habilidades contribuem para uma boa construção do raciocínio lógico da criança que, implicará em maior facilidade na resolução de questões matemáticas.

 

2.1.                A história do surgimento de xadrez e sua influência com a matemática

A invenção do jogo de xadrez se relaciona directamente com a matemática, a partir de um antigo pergaminho que relata o seguinte: Estava enfermo certo Rei na Índia e lhe indicaram que deveria se distrair com algo agradável. Para ele Dahir al-Hindi elaborou o jogo de xadrez. Depois de ter expressado sua alegria pela invenção, o Rei disse: “Peça uma recompensa”. Dahir al-Hindi pediu um dirhem (moeda de prata utilizada pelos árabes na Idade Média) para a primeira casa do tabuleiro e que fosse dobrando progressivamente este número a cada uma das casinhas restantes, a que o Rei comentou: "Me assombra que um homem como você, capaz de criar um jogo tão maravilhoso, aceite recompensa tão pequena. Que receba o que pede". Mas quando o assunto chegou aos ouvidos de seu Vizir, este se apresentou diante o Rei e disse: “Precisas saber, oh Rei, que mesmo vivendo mil anos e recolhendo para ti todos os tesouros da Terra, não poderá pagar o que lhe foi pedido”. A quantidade que resulta de dobrar o primeiro número para cada uma das casas do tabuleiro resulta em: 18.446.744.073.709.551.615. Os conselheiros usaram o crescimento exponencial para encontrar a recompensa do homem que inventou o jogo de xadrez, também, pode-se usar a progressão geométrica para se determinar este valor, logo a partir da lenda da criação do jogo, os jogadores começam a encontrar alguma matemática escondida dentro do jogo. 

 

2.2.               O xadrez e o processo de resolução de problemas de George Polya

 Uma das semelhanças que podemos encontrar entre o xadrez e a matemática é o método de resolução de problemas de George Polya, onde a criança é orientada a primeiro compreender, identificar o problema, segundo, a compor um plano, em seguida, executar este plano e por último analisar o resultado. Todas essas etapas foram verificadas em uma partida de xadrez tornando desta maneira, um meio eficiente de ensinar o aluno a entender problemas matemáticos e, consequentemente, melhorando a eficiência nestes. Como mostra o quadro abaixo:

 

Processo   de George Polya	Processo   do Xadrez
Compreensão do problema	Identificação de debilidades do adversário
Elaboração de um plano	Elaboração de uma estratégia
Execução do plano	Execução de combinações
Avaliação dos resultados	Análise da partida

 

 

2.3.               O xadrez e os eixos coordenados

Outra relação que o xadrez tem com a matemática é a identificação dos eixos coordenados, o eixo das abscissas e o das ordenadas, como traçar pontos no plano cartesiano e a noção de traçar gráficos de equações. No diagrama abaixo, temos uma posição de xeque-mate ao rei preto.

 

                       

E escreve-se: ++, o que significa a torre branca movimenta-se para a casa (ponto) de abcissa a e ordenada 8 e faz xeque-mate ao adversário aplicando o conhecimento das coordenadas dos pontos cartesianos.

Todas casas de um tabuleiro de xadrez estam localizadas com uma abcissa e uma ordenada, como mostra o diagrama abaixo:

 

 

 

 

Um dos primeiros passos para se aprender a jogar xadrez é conhecer este sistema de localização das peças de modo a:

1. Facilitar a anotação das partidas para um futuro estudo;
2. Controlar os movimentos das peças do adversário e limitar a sua progressão;
3. Facilitar a compreensão do xeque-mate.

Tendo jogadores de xadrez com cerca de 8 anos, vimos que esses já aplicam muito cedo os conceitos de eixo coordenados e de localização de pontos no sistema cartesiano que nas nossas escolas tem sido dos problemas que os alunos enfrentam para a representação de gráficos de funções.

2.4.     O xadrez e sua relação com o lucro-prejuízo, maximização de lucros minimização dos prejuízos 

A maximização de lucros e minimização dos prejuízos são conceitos também muito abordados na matemática, estes conceitos, o jogador de xadrez, desde cedo já vem aplicando para vencer as suas partidas como vemos no exemplo abaixo:

 

 

Na posição indicada acima, o Peão da casa a3 ameaça capturar o Bispo situado em b4. Se o jogador (das peças pretas) capturar esse peão terá prejuízo, pois o Peão posicionado em b2 capturará o Bispo preto em seguida, ou seja, as brancas ganharão 3 pontos enquanto as pretas ganharão somente 1 ponto (3-1 = 2 pontos de prejuízo). Caso o Bispo preto capture o Cavalo branco que está em c3, o jogador das pretas não terá lucro nem prejuízo, pois o Cavalo também possui valor material igual a 3. A partir desse exemplo simples podemos chegar a um outro mais complexo que envolve maior troca de peças, maior lucro ou prejuízo como mostra o exemplo abaixo:

 

 

O Cavalo preto posicionado na casa f6 encontra-se ameaçado por duas peças brancas (Bispo em g5 e Cavalo em d5). Caso o Cavalo branco o capture, o jogador das pretas terá, para minimizar o prejuízo, duas opções a seguir: capturar o cavalo branco com a Dama (d8) ou capturá-lo com o peão de g7. Se o Cavalo branco for capturado pela Dama, então o jogador das peças pretas terá prejuízo de 7 pontos.

Peças capturadas:

 

(3 pontos) + (3 pontos) = 6 pontos

(3 pontos) + (10 pontos) = 13 pontos

Porém, se o jogador (das peças pretas) capturar o Cavalo branco com o peão de g7, então

ele minimizará o seu prejuízo a zero.

 

 

 

 

2.5.               O xadrez e o cálculo de fracções

 

 

 

 Para que um jogador possa ganhar uma partida de xadrez, estam relacionados diferententes aspectos, em que todos interligados de maneira harmoniosa fazem bela esta ciência que é o jogo de xadrez. Um dos aspectos é o cálculo de fracções, o tabuleiro de xadrez na sua posição inicial, podemos ver um eixo imaginário que lhe divide em duas partes iguais, onde cada jogador tem o seu campo, depois de começar o jogador, cada jogador procura ocupar maior fracção do campo do adversário de modo a dificultar manobras do adversário e procurar vencer o jogo, fazem sempre cálculos mentais da parte do tabuleiro que ele ocupa de maneira comparativa ao do adversário.

 

 

2.6.               A promoção do género no Xadrez   

Ja é bem sabido que as mulheres pouco se interessam com a matemática, chegando a ter em Moçambique, turmas de formação de professores de matemática um maximo de três (3) mulheres. Nos ultimos anos temos assistido uma corrente que icentiva e promove o estudo de matemática nas mulheres. Sendo o xadrez, uma modalidade que exige muito raciocinio e calculo, a par da matemática, a promoção do género é também uma característica no xadrez, visto que no xadrez a mulher pode participar em campeonatos jogando com homens em pé de igualdade sem nenhum tipo de discriminação.

 

 

1. 3.    Considerações Finais

Por meio do jogo de xadrez, os alunos sem mesmo perceberem usam conceitos matemáticos para conseguirem melhores vantagens em diferentes momentos da partida e consequentemente, levam esses conhecimentos para as suas vidas quotidianas.

Acreditamos que a amplitude pedagógica deste jogo milenar merece ser muito bem aproveitada pelo educador, seja na parte matemática, seja na socialização do indivíduo, pois estudos apontam que inclusive no âmbito desportivo é possível desenvolver no aluno valores como a consciência do saber ganhar e saber perder e do respeito ao adversário. Através da prática do xadrez a criança desenvolve cada vez mais sua capacidade de concentração, raciocínio lógico, formação de conjecturas, abstracção, autocontrole, paciência, autonomia, memória e, principalmente, sua criatividade e imaginação.  

Portanto, além de contribuir para a formação de conceitos da matemática o jogo de xadrez é um eficiente meio para se formar um indivíduo social, com valores bem definidos e características importantes como pensamento crítico para conviver-se em sociedade.

Finalmente o grupo conclui que o xadrez é cultura, por ser uma actividade de origem milenar que se tem distribuído por todos os países do mundo e que encerra um corpo de conhecimentos e experiências que constituem património cultural da humanidade; tem base matemática por ser um instrumento e linguagem da ciência, da técnica e do pensamento organizado.

 

 

 

Referencias Bibliográficas

1. Anderson Olímpio, Curso Básico de Xadrez, Brasil 2006
2. Garry Kasparov, Aprenda a Jogar Xadrez Com Kasparov, Rússia 2004
3. Pedro Chambule, , Curso Básico de Xadrez , Maputo 2009
4. Pachman, Fundamentos de Xadrez – aberturas
5. Pachman, Fundamentos de Xadrez – meio jogo
6. Pachman, Fundamentos de Xadrez – finais

 

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