O CONCEITO DE “POTENTIA” NA ONTOLOGIA DE HEISENBERG

Resumo: A ideia de “potentia”, tal como concebida por Heisenberg, possibilita inquirir sobre a constituição ontológica da teoria quântica. Heisenberg deseja construir uma ontologia formal, capaz de ser expressa pela matemática. A ontologia formal de Heisenberg encontra eco na concepção platônica da ideia, ambas compartilhando o mesmo estatuto ontológico de realidades atemporais. Pode-se atribuir à noção platônica da “khora” a função de meio através do qual o potencial (a “potentia”) se torna atual.

Palavras-Chave: Heisenberg; Potentia; Ontologia; Mecânica Quântica.

Abstract: The idea of ​​"potentia", as conceived by Heisenberg, enables inquire about the ontological constitution of quantum theory. Heisenberg wishes to build a formal ontology capable of be expressed by mathematics. The Heisenberg’s formal ontology finds an echo in the Platonic conception of the idea, both sharing the same ontological status of timeless realities. Can be assigned to the Platonic notion of "khora" the function of means whereby the potential (the "potentia") becomes actual.

Keywords: Heisenberg; Potentia; Ontology; Quantum Mechanics.

1. A Interpretação ontológica da mecânica quântica

            Em seu livro The Undivided Universe: an ontological interpretation of quantum theory (1993), David Bohm e Basil J. Hiley contrapõem ao formalismo matemático da teoria quântica, rigorosamente testado e preciso, a falta de clareza quando se trata de discernir que tipo de realidade ele descreve:

O formalismo da teoria quântica leva a resultados que concordam com grande precisão com os experimentos e cobre uma gama extremamente ampla de fenômenos. Até agora não há indicações experimentais de qualquer domínio no qual ela possa falhar. No entanto, ainda há uma série de questões básicas, relativas ao seu significado, que são obscuras e confusas (p. 1, tradução nossa).

Dentre os muitos pontos que os autores consideram obscuros, podemos citar: a incapacidade de se descrever processos quânticos individuais sem o recurso de suposições consideradas insatisfatórias, como o colapso da função de onda; o problema da não-localidade; a dualidade onda-partícula; a incapacidade de se dispor de uma noção clara do que seria um sistema quântico. As críticas levantadas por Bohm e Hiley dirigem-se principalmente à Interpretação de Copenhague, e mais especificamente ao fato dessa interpretação preocupar-se mais com uma descrição epistemológica do que ontológica dos fenômenos quânticos.

Tudo o que é claro sobre a teoria quântica é que ela contém um algoritmo para calcular as probabilidades de resultados experimentais. Mas não dá nenhuma explicação física dos processos quânticos individuais. De fato, sem os instrumentos de medição em que aparecem os resultados previstos, as equações da teoria quântica seriam apenas matemática pura que não teria qualquer significado físico. E, portanto, a teoria quântica só nos dá conhecimento (geralmente estatístico)  de como os nossos instrumentos vão funcionar. E a partir disso, podemos fazer inferências que contribuem para o nosso conhecimento, por exemplo, de como realizar vários processos técnicos. Ou seja, como de fato Bohr e Heisenberg sugeriram, parece que a teoria quântica está preocupada apenas com o nosso conhecimento da realidade e, especialmente, em como prever e controlar o comportamento dessa realidade, pelo menos tanto quanto isso possa ser possível. Ou para colocá-lo em termos mais filosóficos, pode-se dizer que a teoria quântica é essencialmente dirigida para a epistemologia que é o estudo que incide sobre a questão de como obter o nosso conhecimento (e, possivelmente, sobre o que podemos fazer com ele) (BOHM & HILEY, 1993, p.1, tradução nossa).

Assim, a conclusão a que chegam Bohm e Hiley é a de que a mecânica quântica, tal como concebida pela Interpretação de Copenhague, não é capaz de construir uma descrição ontológica da realidade. Os esforços que ambos empreendem em seu livro é uma tentativa de suprir essa lacuna. Por isso mesmo, como afirmam, escolheram o subtítulo “Uma Interpretação Ontológica da Teoria Quântica”. Não analisaremos aqui a interpretação ontológica proposta pelos autores. Servimo-nos, no entanto, da indicação de que é preciso responder à pergunta sobre que tipo de realidade encontra-se sob o formalismo matemático da mecânica quântica.

O nosso ponto de partida difere um pouco do de Bohm e Hiley. Para nós, já há implícita na Interpretação de Copenhague uma ontologia. Porque entendemos que o que se convencionou chamar de Interpretação de Copenhague não corresponde a uma compreensão única da realidade quântica, mas a um consenso geral sobre a forma de como lidar experimentalmente com esses fenômenos[1]. Há poucas linhas acima vimos a discordância entre Bohr e Heisenberg quanto ao problema da descrição dos objetos quânticos.  Como sugere Neto (2010, p. 7):

A expressão ‘interpretação de Copenhaguen (sic) da mecânica quântica’ foi provavelmente introduzida por Heisenberg por ocasião da celebração dos 70 anos de Bohr e é certamente uma alusão à enorme influência que Bohr, seus colegas e alunos exerceram naquela que acabou se tornando a interpretação oficial da mecânica quântica.

            De fato, Niels Bohr concentrou-se mais nos aspectos epistemológicos da teoria quântica. Por sua vez, Heisenberg, ainda que concordasse com grande parte da reflexão epistemológica de Bohr foi além e introduziu um aspecto metafísico na interpretação da teoria, ao afirmar que

[...] a onda de probabilidade de Bohr, Kramers, Slater [...] significava uma tendência para algo. Era uma versão quantitativa do antigo conceito de potência na filosofia aristotélica.  Ela introduzia algo que fica no meio entre a ideia de um evento e o evento atual[2], um estranho tipo de realidade física exatamente no meio entre possibilidade e realidade (HEISENBERG, 2007, p. 15, tradução nossa).

Como bem salienta Abner Shimony (1993, p. 313, tradução nossa): “Heisenberg não aceita tão completamente quanto Bohr a ideia kantiana da renúncia do conhecimento da coisa-em-si”. Obviamente, a preocupação de Heisenberg com a descrição da realidade por detrás do formalismo da mecânica quântica, exige um deslocamento intelectual do eixo epistemológico para o eixo ontológico da teoria.

2.  O Conceito Heisenbergiano de Potência

Em Heisenberg, a tendência para uma interpretação ontológica da mecânica quântica está claramente vinculada à sua formação filosófica. Não são raras as vezes em que o físico alemão recorre à filosofia, principalmente à filosofia clássica, como na passagem em que diz que dificilmente “podemos ocupar-nos de física atômica sem conhecermos a filosofia grega” (HEISENBERG, 1962, p. 60).

Portanto, quando o físico alemão recorre ao conceito aristotélico de potência – algumas vezes Heisenberg usa o termo latino potentia – para interpretar a função de onda, ele pretende evidentemente fornecer uma compreensão do tipo de realidade que corresponde aos objetos quânticos, produzindo, assim, uma interpretação ontológica da mecânica quântica. Em suas próprias palavras trata-se de “[...] uma versão quantitativa do antigo conceito de potência na filosofia aristotélica. Ela introduzia algo que fica no meio entre a ideia de um evento e o evento atual, um estranho tipo de realidade física exatamente no meio entre possibilidade e realidade” (HEISENBERG, 2007, p. 15, tradução nossa). A novidade aqui é a ideia de que, na mecânica quântica, a potentia é quantitativa e não qualitativa. O que isso representa em termos ontológicos? O que significa essa quantificação relacionada ao conceito de potentia?

            Em primeiro lugar, precisamos entender em que medida o conceito aristotélico de potentia é qualitativo. Em Aristóteles há uma dupla acepção para o conceito de potência. A primeira acepção é estritamente física, segundo a qual a potentia é uma força que atua na transformação do mundo físico, expressando o sentido cinético. Uma segunda acepção do conceito, em Aristóteles, está ligada à ideia de potencialidade para passar de um dado estado para outro, possuindo um sentido metafísico. Além disso, para o Estagirita a potentia está intimamente ligada à matéria, sendo esta virtual.

            De acordo com o pensamento aristotélico, a potentia só pode ser considerada qualitativamente na sua acepção metafísica. Quando consideramos que a estátua existe potencialmente na pedra de mármore, isto significa que a pedra de mármore tem a propriedade de se transformar em estátua. O escultor que se põe diante da pedra bruta é capaz de divisar essa propriedade e de perceber, nela, as características futuras da estátua que pretende esculpir. A qualidade, portanto, é inerente à substância que vai ser transformada. Como a substância é a união entre a forma e a matéria, e é esta que determina a potentia existente numa substância, então o que se modifica é a forma, permanecendo a matéria sempre a mesma. Mas ao mesmo tempo, a forma é limitadora das transformações da matéria. Caso contrário, uma substância teria uma potencialidade infinita de transformações. A pedra de mármore pode se tornar uma estátua, mas não pode se tornar um ser humano. A forma substancial é o seu limite.

            O problema que se nos apresenta a interpretação de Heisenberg da potentia é que ela passa a ser quantitativa e não qualitativa. O que isso significa? O físico alemão simplesmente assume a acepção física da potentia aristotélica? Acreditamos que não. O sentido que Heisenberg quis fornecer para a sua concepção da potentia é metafísico, já que ele a descreve como um tipo de realidade física entre o virtual e o atual. Mas então por que ele enfatiza a diferença entre a sua noção e a de Aristóteles por intermédio da ideia de quantificação? Em que sentido a quantificação pode ser considerada metafísica? Entendemos que a resposta para essa pergunta só pode vir da metafísica platônica, na qual os entes matemáticos constituem a própria realidade.

            Façamos uma breve revisão do assunto. A noção de potentia refere-se a algo que é previsto pelo formalismo matemático da mecânica quântica. Que “algo” é esse? Do ponto de vista exclusivamente matemático trata-se da função de onda, criada de maneira determinística por Schrödinger, e reinterpretada de maneira probabilística por Born. O que essa função de onda representa?

Na mecânica quântica, o estado de um sistema é definido como um dado que permite calcular a probabilidade de qualquer propriedade. Esse dado é muitas vezes exprimidode maneira matemática por uma função (função de onda) que tem como argumentos as coordenadas das partículas que constituem o sistema. Assim, a função de onda é uma quantidade formal que contém e permite exprimir tudo o que pode ser afirmado acerca de um sistema físico num instante dado  (OMNÈS, 1996, p. 304).

Para a nossa hipótese platônica acerca da potentia heisenbergiana, devemos destacar da citação acima, de Roland Omnès, a ideia de que a função de onda é uma quantidade formal. Esse destaque se deve ao fato de Heisenberg privilegiar os aspectos formais da estrutura da matéria. Em um texto em que compara as concepções do átomo de Platão e de Demócrito, ele afirma que os aceleradores de partículas comunicarão novidades sobre o comportamento das partículas elementares e que, sobretudo, responderão definitivamente aos problemas filosóficos sobre a estrutura da matéria – no caso em questão, a discussão entre o materialismo de Demócrito e o idealismo de Platão. Entre a posição dos dois filósofos gregos, o físico alemão afirma que a física moderna coloca-se ao lado de Platão.

Penso que neste ponto a física moderna decidiu definitivamente a favor de Platão. Pois as menores unidades da matéria são, de fato, não objetos físicos, no sentido comum da palavra, são formas, estruturas ou – em termos platônicos – Ideias, das quais só se pode falar sem ambiguidade em linguagem matemática (HEISENBERG, 2001, p. 52, tradução nossa).

Heisenberg parece querer privilegiar uma ontologia formal, definida por axiomas da linguagem formal, nesse caso, da linguagem matemática. A escolha da posição platônica aponta para a possibilidade de estruturar a realidade a partir de uma linguagem bem definida, sem anfibologias. Aliás, o uso da linguagem, a maneira pela qual os eventos quânticos são descritos, sempre foi um problema para os criadores da mecânica quântica. Niels Bohr já tratara sobre o assunto diversas vezes e até mesmo a sua noção de complementaridade é uma espécie de tentativa de descrever em linguagem clássica o estranho mundo quântico. Em Física e Filosofia, Heisenberg dedica um capítulo inteiro ao problema da linguagem na física moderna.  Na conclusão desse capítulo, Heisenberg reafirma a linguagem matemática como a única capaz de dar conta dos fenômenos quânticos.

Todas essas definições e distinções difíceis podem ser evitadas se confinarmos a linguagem à descrição dos fatos, isto é, aos resultados experimentais. Contudo, se desejarmos falar sobre as próprias partículas atômicas devemos usar o esquema matemático como o único suplemento para a linguagem natural, ou devemos combiná-la com a linguagem que faz uso de uma lógica modificada ou de nenhuma lógica completamente bem definida (HEISENBERG, 2007, p. 159-160, tradução nossa).

A nosso ver, o conceito heisenbergiano de potentia afasta-se de Aristóteles e aproxima-se de Platão devido à interpretação matemática que subjaz a ele. Ainda assim, Heisenberg considera que se pode comparar a potentia aristotélica com o nosso conceito de energia, “que se introduz na ‘atualidade’ por intermédio da forma, quando a partícula elementar é criada” (HEISENBERG, 2007, p. 134, tradução nossa). 

Neste ponto devemos retomar a afirmação de Heisenberg de que a potentia é “[...] um estranho tipo de realidade física exatamente no meio entre possibilidade e atualidade”. Até aqui, ponderamos o conceito de potentia seguindo um critério ontológico platônico. Mas agora, considerando a potentia como uma tendência objetiva para que um evento real aconteça, surge um novo problema: como o potencial se torna atual? Em jargão da mecânica quântica, qual é a causa do colapso da função de onda?

            O físico norte-americano Henry Stapp, descreve a concepção heisenbergiana do colapso da função de onda nos seguintes termos:

No quadro proposto por Heisenberg, que é o adotado pela maioria dos físicos quânticos, o mundo clássico de partículas materiais evoluindo de acordo com leis matemáticas deterministas locais, é substituído pelo “estado heisenbergiano”[3] do universo. Esse estado pode ser retratado como uma complicada onda que, como a sua equivalente clássica, evolui de acordo com leis deterministas locais do movimento. Entretanto, esse estado heisenbergiano representa não o próprio universo físico real, no sentido normal, mas apenas um conjunto de “tendências objetivas”, ou “propensões”, conectado a um evento real iminente. A conexão é esta: para cada uma das formas alternativas possíveis que esse evento iminente pode tomar, o estado heisenbergiano concebido especifica uma propensão, ou tendência, para o evento tomar aquela forma. Afirma-se que a escolha entre essas formas alternativas possíveis é regida por “puro acaso”, ponderado por essas propensões.

O próprio evento real é uma mudança abrupta no estado heisenbergiano: às vezes ele é chamado de “colapso da função de onda”. O novo estado descreve as tendências associadas ao próximo evento real. Isto conduz a uma sucessão alternada de estados e eventos, em que o estado em cada fase descreve as propensões associadas ao evento que o sucede. Desta maneira o universo se torna controlado em parte por leis matemáticas estritamente determinísticas, e em parte por “puro acaso” matematicamente definido (STAPP, 1990, p. 122, tradução nossa).

Stapp destaca o papel da matemática na interpretação de Heisenberg da mecânica quântica, pois mesmo o acaso pode ser matematicamente definido pelo estado que antecede a um evento iminente. Essa perspectiva evidencia uma vez mais a nossa hipótese platônica do conceito de potentia, porque essa determinação matemática do “puro acaso” é a descrição formal da potentia. Do ponto de vista de Stapp, a ontologia heisenbegiana tem características formais:

Os eventos reais tornam-se, na ontologia de Heisenberg, as entidades fundamentais a partir das quais o universo em evolução é construído. As propriedades desses eventos reais são determinadas pelo formalismo quântico. Essas propriedades são notáveis: elas levam a um mundo quântico profundamente diferente daquele retratado na física clássica (Ibid., p. 122, tradução nossa).

O aspecto formal da ontologia concebida por Heisenberg permite-nos estabelecer uma correlação entre o seu conceito de potentia e a ideia platônica. Ambos desfrutam de um mesmo estatuto ontológico, a saber, ambos constituem realidades atemporais. No entanto, a potencialidade real tende a ingressar no mundo atual por intermédio do processo de observação, constituindo o que se convencionou chamar de colapso da função de onda. Assim, a passagem do potencial ao atual equivale ao ingresso do atemporal no tempo.

Em Platão, as formas ideais participam do mundo sensível unindo-se à matéria. No Timeu, o filósofo da Academia concebe um enigmático receptáculo ao qual dá o nome de khora (χώρα). No diálogo platônico as referências à khora são sempre vagas e imprecisas. Ele afirma que basta se admitir três gêneros: “o que devém, aquilo em que isso devém, e o modelo à cuja semelhança se originou o que nasceu” (2001, p. 90). Jayme Paviani, ao analisar o significado do termo khora, diz que ele “[...] pode significar ‘região ocupada’, ‘lugar’, ‘espaço’. Pode-se dizer que khora determina a materialidade e a espacialidade das coisas que podem ser percebidas no mundo e que estão sujeitas à geração” (2001, p. 145). A khora não é nem sensível, nem inteligível. Ela pertence a um terceiro gênero. É interessante notar que Heisenberg não menciona a khora quando escreve sobre o Timeu. Ele está mais interessado nos aspectos matemáticos da teoria platônica, mesmo quando trata de questões como a dos componentes mínimos da matéria. O seu foco concentra-se na possibilidade de extrair de Platão uma ontologia formal, capaz de se adequar ao formalismo quântico da interpretação de Copenhague. Talvez por isso encontre tanta dificuldade em lidar com o aspecto ontológico da teoria quântica, ainda que consiga descortinar o problema pelo viés gnosiológico.

3. Conclusão

Não obstante, Heisenberg lança a questão. A sua ideia de potentia, concebida como uma tendência objetiva para que um evento ocorra, inscreve-se no âmbito da ontologia, até porque ele mesmo a descreve como um estranho tipo de realidade entre uma possibilidade e um evento real. Ou seja, a potentia, assim como a khora pertence a um terceiro gênero. As possibilidades existem fora do tempo, mas são conceitualmente apreensíveis. Os eventos ocorrem no mundo atual, e as suas preensões são físicas. Assim, resta a potentia como algo intermediário entre o conceitual e o real (atual), como a khora platônica.

4. Referências Bibliográficas

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