Modelagem matemática, segundo Bassanezi.

Segundo Bassanezi, há um grande erro na maioria das nossas instituições de ensino, que se preocupam apenas em ensinar os alunos o que é conhecido como teoria, tudo acaba sendo algo abstrato, o que torna os alunos alienados e por conseqüência, distante da realidade.

Faz-se necessário então modelos que se relacionem com as diversas áreas do conhecimento, não só da matemática, para que seja possível, estabelecer de forma mais eficaz a transmissão de conhecimento, o que implica dizer que o objetivo aqui, é quebrar as velhas instituições de ensino e fundar uma forma de conhecimento muito mais abrangente, detalhada e com uma eficiência muito maior.

Bassanezi assim define a modelagem matemática como:

“A modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.

Para efetuarmos um modelo matemático com êxito, faz-se necessário seguirmos um conjunto seqüencial de etapas,são eles:

1.Experimentação: É uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados.Os métodos experimentais, quase sempre são ditados pela própria natureza do experimento e objetivo da pesquisa.

2.Abstração: É o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. Nesta fase, procura-se estabelecer:

a.Seleção de variáveis – A distinção entre as variáveis de estado que descrevem a evolução do sistema e as variáveis de controle que agem sobre o sistema.Uma das exigências fundamentais da pesquisa é que os conceitos(variáveis) com os quais se lida sejam claramente definidos.

b. Problematização - Ou formulação aos problemas teóricos numa linguagem própria da área em que se está trabalhando.

c.Formulação de hipóteses – As hipóteses dirigem a investigação e são comumente formulações gerais que permitem ao pesquisador deduzir manifestações empíricas específicas.As hipóteses devem incorporar parte da teoria que podem ser testadas e desta forma constituem investimentos poderosos para o avanço da ciência.

d.Simplificação – Os fenômenos que se apresentam para o estudo matemático são, em geral, excessivamente complexos se os considerarmos em todos os detalhes, esse método consiste em restringir e isolar o campo de estudo apropriadamente de tal modo que o problema,seja tratável, e ao mesmo tempo,mantém sua relevância.

3. Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente, resolução de um modelo está sempre vinculada ao grau de complexidade empregado em sua formulação e muitas vezes só pode ser viabilizada através de métodos computacionais, dando uma solução numérica aproximada.A resolução de modelos é uma atividade própria do matemático, podendo ser completamente desvinculada da realidade modelada.

4.Validação – É o processo de aceitação ou não do modelo proposto, neste processo, os modelos e suas hipóteses devem ser testados em confronto com os dados empíricos, comparando suas soluções e previsões com os valores obtidos no sistema real.

5.Modificação – Alguns fatores ligados ao problema original podem provocar a rejeição ou aceitação dos modelos. Podem haver casos de erros de previsões, hipóteses ou até mesmo de erros nos dados experimentais, por isso esse processo se faz necessário, para justamente prevenirmos de possíveis erros na modelagem.