Matemática relacional, teoria dos conjuntos e a resolução de problemas.

      Um banco de dados é um conjunto de dados relacionados de maneira lógica de forma a tornar seu acesso facilitado ao usuário, mantendo um alto nível de integridade e segurança dos mesmos. Quando nos referimos a dados, estamos nos referindo a fragmentos de informações, podendo estes, se analisados isolados, não fornecerem informações relevantes. Podemos tomar como exemplo um nome qualquer, “Alan”, fora de um contexto ele se torna um fragmento de informação irrelevante, pois não tem uma utilidade pratica, não sabemos onde, porque, nem como utiliza-lo ou sua procedência, entretanto, se juntarmos ele a outros fragmentos, como, “casa”, “foi”, “para”, e ordena-los de maneira concisa, poderemos obter uma informação completa, neste caso, “Alan foi para casa”. Um sistema de gerenciamento de banco de dados, ou SGBD, é um software, ou programa de computador, que possui recursos para a manipulação dos fragmentos de informações e interagir com o usuário. Esses programas são ferramentas que utilizamos, os administradores de banco de dados, para organizar de maneira concisa, por meios de logica matemática, os diversos fragmentos de informações de uma forma que eles possam ser manipulados pelo usuário, da forma mais pratica possível. 

    O modelo de dados que demonstraremos nesse artigo se baseia no modelo relacional algébrico, partindo da premissa, de que os dados serão organizados em tabelas. Este conceito foi criado por Edgar Frank Codd, engenheiro da IBM, sendo publicado no artigo “Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”. Nele temos conceitos relevantes a sua estrutura, dos quais, o tipo de relação, onde definimos qual entre os diversos tipos possíveis de relação, a entidade, que caracteriza o objeto em analise, e os atributos, que representam os dados ligados a entidade. Exemplo: 

    Louis é um garoto de sete anos, estudante, que é filho de Ana, uma analista de trinta e quatro anos. Ao analisarmos as informações, poderemos definir duas entidades, Louis e Ana, e seus atributos, como representados na tabela: 

 

       Após definirmos seus atributos, poderemos analisar seu relacionamento, neste caso um familiar, uma relação de filho para mãe, se conceituarmos um pouco mais, e devemos, poderemos representar essa relação como, 1 para 1, no ponto de vista de Louis, e 1 para N, no de Ana, pois, um indivíduo, deve ter apenas uma única mãe biológica, mas uma mãe pode ter vários filhos.  

 

      O sistema de gerenciamento de banco de dados deve garantir uma forte hierarquia de acesso e manipulação dos dados, pois são estas que garantem a segurança dos dados. Podemos destacar três níveis de acesso principais, o do usuário, onde as informações podem ser inseridas e consultadas, o de controle, onde o administrador junto com o usuário, definirão o que e como será armazenado e acessado na camada superior, e o nível de armazenamento, onde os dados ordenados, ou informações, serão mantidos, este deverá ser consultado pela estrutura criada no nível de controle. O administrador usará de uma série de conjuntos de estruturas logicas, que conceituaremos como modelagens, para organizar as ideias e dados do usuário, em uma estrutura real que possa trazer soluções ao problema que motivou a criação do banco de dados. 

      A primeira é a modelagem conceitual, ela surge das primeiras análises das ideias do usuário, ela será de extrema importância, pois ditará a viabilidade do projeto, a melhor forma de torna-lo real, o tamanho do projeto e principalmente, o que será armazenado. Quando concluímos o modelo conceitual, iremos revisar todo o projeto, mas agora, com uma visão mais matemática, buscando evitar a repetição de informações, informações imprecisas e qualquer estrutura que possa gerar dados que comprometam a integridade dos dados. Após esta modelagem revisória, iremos para a modelagem física, que basicamente, é torna real, por meio de um SGBD, o nosso banco de dados, transformando essas ideias em um sistema de gerenciamento de informações.