Lógica matemática

DELEGAÇÃO DO NIASSA

Departamento de Ciências Sociais e Filosóficas

Curso de Filosofia

INTRODUCAO AO DA LÓGICA

A fundação da lógica remonta o filósofo ARISTOTELES que viveu entre (384-322 a.C.), que nessa época clássica, a lógica definia-se como ciência que tem por missão de determinar as regras do juízo e do raciocínio correcto. Este Filósofo a cima referenciado, é considerado o pai da Lógica porque é ele que sistematizou.

Para um estudo adequado sobre a lógica, é pertinente conhecermos a etimologia da palavra. Neste contexto, etimologicamente a palavra lógica vêem do grego “logo” que significa ciência da razão ou pensamento ou como ciência do discurso racional, proposição, oração, discurso ou linguagem. A lógica propõe-se a responder as seguintes questões: o que é que eu vou expressar quando falo? Quais são as estruturas que uso quando falo? Qual é a minha organização interna?

Importância da Lógica

A lógica é tão muito importante na vida de toda humanidade porque:

È um estudo das condições do pensamento válido,
Ajuda ao pensamento a procurar alcançar a verdade,
Regula o perfeito discurso da razão,
Oferece o caminho para o correcto exercício da linguagem,
Produz um raciocínio coerente

Validade formal e Validade Material

Na nossa convivência diária com nossos parentes, analisamos as informações que são proferidas se têm fundamento ou não. Quando descobrimos que alguém proferiu informação falsa, muitas vezes não demos tolerância, assim sendo desmentimos imediatamente demonstrando a sua falsidade. Neste caso, parece-se que a nossa atitude precisar muito mais da veracidade do que da mentira. Toda conversa humana precisa do comprovativo da verdade do que nos relatam ou nos dizem.

Analisemos o caso a baixo:

A menina Nélia vive no povoado de Matucuta no Distrito de Majune. Um dia recebeu visita da sua prima Jessica. Em plena conversa entre elas, a Nélia disse nunca tinha chegado na cidade de Lichinga por motivo de falta de condições financeiras. A Jessica começou a exibir a beleza do prédio 24 da cidade em referência. A Nélia não concordando com a ideia da sua prima Jessica, disse gosta do Hotel Girassol porque cita perto do Município, e passou dando assim as características internas e externas do Hotel.

Como poderíamos analisar as afirmações da menina Nélia?

Obviamente a menina Nélia manifestou uma contradição, na medida em que é incompatível não conhecer a cidade de lichinga e ter conhecido o hotel girassol junto com as suas características extras e internas. A partir desta ideia, dá concluir que alguma coisa não corresponde a realidade. Ou é falso que a Nélia não ter conhecido em Lichinga ou é falso ter conhecido hotel girassol.

A lógica sendo uma ciência autónoma, o seu campo de estudo é específico, diferentemente com outras áreas do saber como: Biologia, Física, Química, História, psicologia, Filologia etc. Enquanto estas disciplinas interessa-se com a validade material dos seus enunciados, a lógica interessa-se mais pela validade formal. È de ressaltar que um pensamento verdadeiro implica a co-presença da validade formal e material.

Uma vez que a verdade implica simultaneamente a validade formal e material, as outras ciências não podem deixar de utilizar a lógica. Porque é somente usando a lógica que podem proceder as regras formais do pensamento.

Válidade Formal

Estuda as condições formais do pensamento válido, verifica-se abstracção do conteúdo ou matéria dos raciocínios e das proposições, para simplesmente considerar a forma.

Pode-se afirmar ainda que a validade formal é acordo do pensamento consigo mesmo. Isto é, há observância das regras gramaticais para a formulação de um pensamento ou raciocínio coerente. Aqui o que importa é a formulação coerente do raciocínio e não necessariamente da matéria.

Ex1: Obama é presidente do Município da Cidade de Lichinga. (F-Certo e M- Errado)

Ex2: Moçambique é um País sem divida. (F- Certo e M- Errado)

A partir dos dois exemplos a cima referenciados, poderemos concluir que: Formalmente os raciocínios ou as proposições são certas, e materialmente erradas.

Válidade Material

Tem em conta a matéria dos raciocínios e das proposições, examina as condições de concordância do pensamento com a realidade pensada. Aqui importa-nos a conformidade do pensamento com o mundo real e não importa a boa estrutura gramatical.

Ex1: Samora Moisés Machel Moçambique primeiro presidente. (F- Errado e M- Certo)

Ex2: Manga Verde barriga provoca dor. (F-Errado e M- Certo)

Se repararmos atenciosamente os raciocínios, podemos notar que a estrutura gramatical não obedece a ordem, mas sim há conformidade do pensamento com a realidade.

A partir dos exemplos a baixo indicados, podemos descobrir que existem proposições ou raciocínios em que ambas validades (formal e Material) podem ser verdadeiras assim como falsas.

Exemplo das proposições ou raciocínios que ambas validades (Formais e matérias) são certos.

Ex1: Filipe Jacinto Nyusi é presidente da República de Moçambique. (F – Certo e M – Certo).

Ex2: Lichinga é Capital da província de Niassa. (F – Certo e M – Certo).

Ex3: Todas as Crianças têm direito de estudar. (F – Certo e M – Certo).

Exemplo das proposições ou raciocínios que ambas validades (Formais e matérias) são Errados.

Ex1: Os alunos uniformizados, entram não na sala de aula. (F – Errado e M – Errado).

Ex2: Armando Emílio Guebuza, ministro da educação de Moçambique é. ( F – Errado e M – Errado).

NB: As condições necessárias e suficientes para atingir a verdade consistem simultaneamente a presença da concordância do pensamento consigo próprio e do pensamento com a realidade ou seja a união da verdade formal e validade material.

Princípios da Razão

A Lógica Aristotélica assenta em três princípios fundamentais sem os quais não haveria pensamento possível. Eis os Princípios:

1º - Princípio de identidade

Os princípios de identidade, cujos enunciados são:

Uma coisa é o que é,
O que é, é, e o que não é, não é.
A é A ( A designando qualquer objecto do pensamento)

Em termos de proposições podemos interpretar de seguinte modo:

Uma proposição é equivalente a si mesma.

Ex1: Pedra é pedra.

Ex2: paraíso é Paraíso

2º - Principio de não Contradição ou de Negações das Proposições.

Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo.
O ser não pode ser e não ser, o não ser não pode ser simultaneamente.

Em termos de Proposições:

Uma proposição não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo.

Ex1: Todo Homem é animal de símbolos.

Nenhum Homem é animal de símbolo.

Ex2: Lago Amaramba, localiza-se na província de Niassa.

Lago Amaramba não se localiza na província do Niassa.

Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras.

Ex1: Todos alunos são inteligentes

Alguns alunos não são inteligentes.

Ex2: Todos religiosos são dadivosos

Alguns religiosos não são dadivosos

3º - Princípio do terceiro excluído e da negação dos conceitos

Uma coisa deve ser ou não ser, não há outra terceira possibilidade

Em termos das proposições, teremos seguinte enunciado:

Uma proposição é verdadeira ou é falsa, não há outra possibilidade

Se inferirmos a negação, teremos seguinte enunciado:

Se encontrarmos uma proposição e a sua negação, uma é verdadeira e a outra é falsa, Neste caso, não há o meio-termo.

Em termos de proposições contraditórias, teremos:

De duas proposições contraditórias, se uma é verdadeira, a outra é falsa, e se uma é falsa, a outra é viradeira. Isto é, não notar-se-á o meio-termo.

Ex1: Todos alunos da turma D são assíduos.

Alguns alunos da turma D não são assíduos

Ex2: Os bêbados são desorganizados

Alguns bêbados não são desorganizados.

Lógica Formal

Os instrumentos lógicos do pensamento são os conceitos, Juízos e os Raciocínios. Neste contexto, na lógica formal existem três (3) principais domínios da lógica que são:

A lógica do Conceito,
A lógica do Juízo
A lógica do Raciocínio.

A lógica diz ao respeito ao raciocínio ou que normalmente se considera o discurso correcto do pensamento na passagem de umas proposições a outras. Logicamente falando, o raciocínio pressupõe que façamos juízos, isto implica fazer o uso dos conceitos. No a prior, devemos abordar a lógica do conceito e lógica do juízo e posteriormente a lógica do raciocínio.

Lógica do Conceito

Na lógica dos conceitos, encontramos os seguintes componentes: o conceito e o termo; a relação termo e conceito finalmente compreensão e extensão dos conceitos.

O conceito e o termo à conceito ou ideia, é a representação intelectual da essência de um objecto, representa aquilo que há do mobilismo ou permanente, e comum em todos os objectos de uma espécie. Conceito ou ideia é a representação mental das características fundamentais de um objecto. Deste modo, o espírito legitima a existência de uma espécie de concepção pela união da inteligência com objectivo de formar um conceito ou ideia.

Os conceitos podem ser caracterizadas em:

Conceitos possíveis

Ex: Os filósofos são críticos.

Conceitos impossíveis

Ex: triangulo é quadrado

Relação termo e Conceito à O termo é a expressão verbal de um conceito ou seja é o conjunto de palavras que exprimem a ideia que se tem de qualquer coisa. Mas não podemos confundir entre o termo e a palavra, porque estes elementos divergem. É evidente que o termo pode ter varias palavras e ate proposições gramaticais ou ser constituído por simples gestos e signos. Frisar ainda que o termo é como que a ideia exteriorizada e concretizada concebe um conceito.

Ex: Hans-Georg Gadamer é um filósofo contemporâneo que preocupou-se com a hermenêutica.

Compreensão e Extensão dos Conceitos

O conceito pode ser considerado sob ponto de vista de compreensão e da extensão. As distinções que acabamos de fazer são de grande importância para a lógica formal.

Compreensão de um conceito é um conjunto de elementos de que esse conceito se compõe, ou seja o seu conteúdo ou as suas características essenciais. Exemplo de compreensão do conceito Homem implica os caracteres seguintes: Ser, animal, vertebrado, bípede, mamífero, racional etc.
Extensão de um conceito é o conjunto de seres ou objectos que o conceito abrange ou aos que se aplica.

Exemplo de Extensão do conceito do Homem: Portugueses, Africano, Moçambicano, negro, Albino, Branco, Selma, Inelda, Mauride, Noémia etc.

A Relação Entre a Compreensão e Extensão

A relação existente entre a compreensão e a extensão é inversa, quer dizer, quanto maior for a compreensão, menor é a extensão e vice-versa.

Ex: o conceito Animal tem maior extensão do que o do ser humano, por isso é menos compreensível na medida em que conclui o próprio Homem.

A partir da extensão dos conceitos, podemos pô-los de forma hierárquica:

Género representado em (G) à é uma ideia geral, universais que insere varias espécies com características comuns.

Ex1: Animal (pode ser mamíferos e não mamíferos)

Ex2: Ente (refere-se de humana, plantas, aves etc.).

Espécies à são seres com características comuns e que fazem parte de um género. É o conceito menor em relação ao género.

Ex: Homem, as aves, os gafanhotos, as pulgas (todos esses pertence ao espécie do género animal)

NB: Todos esses tomam as mesmas características comuns porque: nascem, respiram, alimentam-se, crescem, reproduzem, movem-se e morrem.

Diferença Especifica representada em (D. ESP) à È a característica fundamental que distingue uma espécie da outra, mas do mesmo género, é a característica que se junta ao género próximo para constituir a espécie aumentando-lhe a compreensão.

Ex: “Racional” quando junta-se ao género próximo “ Animal” para constituir a espécie Homem.

A partir do exemplo a cima colocada, podemos concluir que o género próximo e a diferença específica são características essenciais de qualquer ser.

Categorias à são conceitos que constituem género supremo e que segundo os lógicos, sobretudo Aristóteles distingue dez (10) categorias a saber: substancias, qualidade, quantidade, relação, acção, estado, modo, lugar, tempo e sofrer.

Para facilitar a compreensão desta matéria, dá-lo-ei certos exemplos.

Ex1: Moçambique têm filósofo chamado Ngoenha.

Moçambique – G.prox.
Filósofo – Género
Ngoenha – D. Esp.

Ex2: Niassa têm um distrito chamado Maùa.

Niassa – G. prox;
Distrito – Genero
Maùa – D. Esp.

Ex3: Nélia é Filha de Mpwisi.

Nélia – G.prox;
Filha – Género
Mpwisi – D. Esp.

A compreensão de forma crescente, podemos representar de seguinte modo:

Muchenga- Lichinga – Niassa – Moçambique.

A compreensão de forma decrescente pode representar de seguinte maneira:

Moçambique – Niassa – Lichinga – Muchenga

Ser - Ser vivo - Animal - Pessoa – Schopenhauer.

Classificação dos conceitos e Termos

Classificação dos Conceitos
Quanto a compreensão
Pode ser:	Definição	Exemplos
Simples	Aqueles que são divisíveis	Homem, animal, Plantas, Computadores.
Concretos	Aqueles que são aplicáveis a sujeito e objecto.	Gato, Elefante, Chango.
Abstractos	Aqueles que são aplicáveis a qualidades, acção, estado.	Beleza, alegria, amor. Amizade.
b)Quanto a Extensão
Universais	Aqueles que são aplicáveis a todos os elementos duma classe.	Homem, Circulo, mesa
Particulares	Aplicáveis apenas a uma parte da classe	Alguns homens, algumas Plantas, alguns alunos
Singulares	Aplicáveis simplesmente a um indivíduo.	Platino, Sócrates, Hypatia
c) Quanto a Relação Mutua
Contraditória	Quando há oposição e exclusão mutua, divergência	Conhecer e não conhecer, Ser e não ser.
Contraria	Quando há oposição sem exclusão	Branco e Preto, Alto e Baixo.
Relativa	Quando há uma relação entre os sujeitos ou coisas	Mãe Filho, Marido e Esposa, Vida e Morte.
Classificação dos Termos
d)Quanto ao modo de significação
Unívocos	O que se atribui de modo idêntico a objectos diversos.		Homem (Filorina, Cardoso, Branco, Negro)
Equívocos	Aplicáveis a sujeitos diversos em sentimentos totalmente distintos.		Manga (Fruto), Manga (camisa).
Análogos	Aplicável aos sujeitos diversos em sentido que não é totalmente idêntico e nem totalmente distinto.		Saudável (Referindo o corpo) e Saudável (referindo alimentos)
e) Quanto a Perfeição com que representam o objecto pode ser:
Adequados	Quando representam com perfeição o objecto		Felino (referindo o Tigre)
Inadequados	Quando representam de forma inadequado o objecto.		Mulher (referindo casada, solteira e viúva).
Claros ou Obscuros	Quando são e não são suficientes para fazer conhecer objecto.		………………………….
Distintos	Quando permitem distinguir suficientemente bem o objecto		………………………..
Confusos	Quando não permitem distinguir suficientemente um objecto dos outros.		…………………………
f)Quanto a maneira como a exteriorização do conceito é feita
Oral	…………………………………………………….		………………………..
Escrito	………………………………………………………		…………………………
Gesticulação ou mímica	……………………………………………………..		…………………………..

Definição: Os Tipos e as Regras

Noção de Definição

Etimologicamente definir significa delimitar, ou circunscrever. Assim sendo, a operação lógica designada por definição consiste em analisar os conceitos sob ponto de vista da sua compreensão ou seja em dizer uma coisa o que ela é, e distingui-la do que não é. Sócrates e Platão deram um contributo muitíssimo importante no sentido de esclarecer o conceito da definição. Para estes Filósofos, definir um ente era determinar o seu lugar ontológico, neste caso, é pertinente por em consideração dois elementos que são: Género próximo e Diferença especifica.

Ex: O Homem é animal racional.” O Homem” é o que é definido e “animal racional” é aquilo que define o Homem. “O animal” é o género próximo, a classe mais aproxima da que inclui a classe do Homem. Racional é a diferença específica, aquilo que nos permite distinguir o Homem dos outros animais.

Segundo Aristóteles, a definição é uma fórmula que exprime a essência de uma coisa. Nesta ordem de ideia, tanto para Sócrates, Platão assim como Aristóteles convergem as ideias na medida em que a definição deve se fazer pelo género próximo e pela diferença específica.

Tipos de Definição

Logicamente existem duas espécies de definições que são:

Definição Nominal à Aquela que tem como objecto o significado ou o sentido de uma palavra.
Definição Real à Aquela que nos da conhecer a natureza da própria coisa (objecto) que a palavra apresenta.

A definição Real pode ser essencial ou descritiva, consoante as características essenciais do objecto ou se limita a enumerar as características exteriores mais marcantes de uma coisa, para distingui-la de todas outras coisas.

Regras da Definição

Existem três (3) regras fundamentais da definição essencial que são:

1 A definição deve ser mais clara do que o definido à a definição não pode conter o termo a definir, (ex: Filósofo Sartre é Filósofo Francês) mas sim deve ser elaborada em termos rigorosos, claros e distintos (ex: O Homem é animal racional), não pode ser negativa (ex: Branco é não Negro) e finalmente deve ser breve (ex: Metangula é um distrito da província do Niassa.

2 A definição deve convir a todo o definido e somente ao definido à quer dizer que não deve ser nem demasiado sumaria nem muito amplo.

Exemplo1: Niassa é uma província de Moçambique (definição muito restrito).

Exemplo2: Niassa é uma província de Moçambique e tem 16 Distritos (definição muito ampla)

3 A definição deve ser Recíproca à Isto é, uma vez que o definido é o primeiro membro de uma igualdade e a definição o segundo membro, devem permutar o lugar.

Ex: 1 O Homem é mortal pode permutar-se em: O mortal é Homem

Ex: 2 O Homem é animal racional pode permutar-se em: animal racional é Homem.

Um dos meios mais apropriados para obter uma boa definição e a divisão dos conceitos nos seus elementos. Regra geral, dividir é distribuir ou decompor um todo nas suas partes, nesta ordem de ideia, dividir um conceito é meramente indicar a quantos objectos ou seres diferentes ele se pode aplicar.

Para GUETMANOVA (1989:53), atesta que a divisão é acção lógica mediante a qual a extensão do conceito dividido se distribui entre vários subconjuntos com ajuda da base seleccionada da divisão.

Exemplo: Os Conceito Órgãos dos sentidos dividem-se: Órgão da vista, do ouvido, do olfacto, do tacto e do paladar ou gosto.

Na Divisão do conceito é pertinente por em consideração os seguintes elementos:

Elemento	Conceito	Exemplo
A divisão deve ser completa e adequada	A divisão completa deve enumerar todas as partes de que o todo se compõe.
A divisão deve ser irredutível	A divisão é irredutível se enumerar apenas as partes que sejam distintas entre si e que nenhuma esteja compreendida com outra, os membros devem excluir-se reciprocamente	O homem é um ser composto de Corpo, Espírito. È absurdo dizer: o homem é um ser composto de Corpo, Espírito, inteligência e Alma.
A divisão deve ser correcta e de princípios	A divisão é correcta ou de princípios deve servir-se os membros que se opõem entre si	Os Ângulos dividem-se em altura e comprimento

LOGICA DO JUIZO

Tradicionalmente juízo é conhecido como processo mental que permite construir proposições, assim sendo, podemos definir o juízo como acto mental pelo qual se afirma ou se nega alguma coisa.

O juízo sendo operação me↓↓ntal, estabelece uma relação entre sujeito e predicado, afirmando ou negando que um certo predicado convém ao sujeito conduzindo o pensamento lógico.

Proposição é aquilo que é afirmado ou negado numa frase declarativa. É de referirmos que nem todas as proposições gramaticais aprendidas na disciplina de português são proposições lógicas ou corresponde ao juízo lógico. Nesta ordem de ideia, nas proposições lógicas encontramos as seguintes:

1 – As proposições Interrogativas – ocorre quando se coloca uma questão com a finalidade de obter uma resposta.

Ex. Passaste no Exame de Admissão da Universidade Pedagógica?

2 – Imperativas – ocorre quando queremos dar ordem, um conselho e fazer pedido.

Ex: Anda Rápido!

3 – Interjeições – quando exprime certo sentimento queira pessoal assim como aos outros.

Ex: que magoa em mim!

Estrutura do juízo

O juízo é estruturado em seguinte modo:

Sujeito – definimos como aquilo no qual se afirma ou se nega determinado algo.
Predicado - são qualidade ou característica que se afirma ou se nega absolutamente ao sujeito.
Cópula - é o elemento que faz ligação entre o sujeito e o predicado. Em muitos livros é usado o verbo ser.

Como vimos as definições sobre os elementos da estrutura do juízo, usamos o exemplo para clarificar os conceitos.

Ex: a beleza é uma frase de felicidade.

Beleza – Sujeito

É – Copula

Uma frase de felicidade – Predicado

Classificação dos Juízos

Os juízos podem classifica-se de seguinte modo.
*Quanto a quantidade*
Pode ser:	Conceito		Exemplo
Universais	Quando o predicado é aplicado em toda extensão do sujeito.		Todos estudantes universitários são inteligentes.
Juízos Particulares	São aqueles que os predicados aplicam apenas a uma parte da extensão do sujeito.		Alguns agrónomos são produtores de sucesso.
Juízos Singulares	Quando praticamente se refere a único individuo.		Inelda é uma mulher dedicada.
*Quanto a Qualidade*
Juízos Afirmativos	Quando o predicado é afirmado em relação ao sujeito.	Quelimane e capital da Zambézia.
Juízos Negativos	Quando não há concordância entre o sujeito e o predicado.	Moçambique não terá eleições intercalares em 2017.
*Quanto a inclusão ou não inclusão*
Analíticos	Quando o predicado esta compreendido pelo sujeito	Círculo é redondo
Sintéticos	Quando o predicado não esta contido na noção do sujeito.	Os peixes são mamíferos
*Quanto a dependência ou não experiencia*
A priori	Quando a verdade somente pode ser conhecida independentemente da experiencia.	Triângulo é uma figura de três lados iguais.
A posteriori	Quando a sua veracidade somente pode ser conhecida através da experiencia.	Morcego é Mamífero
*Quanto a relação ou condição*
Categóricos	Quanto há afirmação ou negação de forma absoluta.	A equipa da UP- Niassa foi qualificada a Moçambola
Hipotético	Quando há afirmação ou negação condicionalmente	Se não aceita em namorar comigo, não compro presente do dia 14 de Fevereiro.
Disjuntivo	Quando afirmação de um predicado exclui os outros.	Augusto viaja ou fica de guarda.
*Quanto a modalidade*
Assertivos	Quando diz uma veracidade do facto, apesar logicamente não ser necessária	Tico-Tico é melhor jogador de Moçambique
Problemático	Quando diz algo usando possibilidade	Os gordos são provavelmente fortes.
Apodícticos	Quando há veracidade absoluta e o predicado convém ao sujeito	Moçambique é um país do continente africano
*Quanto a matéria*
Necessários	Quando o predicado convém ao sujeito	A bola é redonda
Contingente	Quando o predicado convém de facto ao sujeito, mas também pode não convir	Canito passou forçosamente no exame de admissão da Up.
Impossível ou absurdo	Quando o predicado não pode convir ao sujeito.	Branco é negro.

Conceito de Inferência

Para definirmos solidamente a inferência, convém primeiro deixarmos claro que o raciocínio humano não é somente simples, mas também e complexo (amplo) e abstracto. A palavra inferência prove de inferir que é extrair proposições novas de uma ou mais proposições já conhecidas. Neste contexto, as proposições conhecidas denominamos premissas e as novas chamamos Conclusões.

Exemplo: Todos músicos são famosos à premissa conhecida

- Os músicos são mulherengos à Premissa conhecida

Logo (Conector conclusivo): os mulherengos são famosos à Conclusão ou nova proposição

A partir dos pontos a cima vislumbrados, podemos definir a inferência como processo lógico de derivar uma proposição a outra, ou de se obter uma conclusão a partir das outras premissas já existentes.

Tipos de Inferências

Na lógica Aristotélica, encontremos dois (2) tipos de inferências em que divergem na sua formulação. Eis os tipos de inferências:

Inferência Imediata ou simples à são aquelas em que a conclusão antecede uma e única premissa, e podemos obter a partir da operação de conversão de oposição das proposições.

Exemplo: Todos os seres vivos respiram

Logo: os macacos respiram

Inferências Mediatas ou Complexas à são aquelas em que a conclusão antecede pelmenos duas (2) premissas. São inferências imediatas ou complexas que constituem o Silogismo.

Imediata

Inferência

Mediata

Inferencia Imediata

Silogismos

O Silogismo é um raciocínio formado por três proposições das quais duas (2) premissas e uma (1) Conclusão.

Classificação do Silogismo

O silogismo classifica-se em dois tipos que são:

Silogismos Categóricos – são aqueles que são enunciados categoricamente, afirmando ou negando de forma absoluta. Assim sendo, podemos encontrar Regulares e Irregulares.
1. Silogismos Categoricos Regulares – são silogismos que apresentam regras, normas. Estas normas ee de apresentar três (3) proposicoes e três (3) termos.

As três proposições que o silogismo apresenta são:

Premissa Maior – aquela que conte o termo maior, isto ee, tem maior extensão.
Premissa Menor – aquela que contem o termo menor (tem menor extensão e maior compreensão).
Conclusão – aquela que contem a relação estabelecida entre as premissas (Maior e Menor), encontramos também na conclusão o Termo maior (P) e termo menor (s ou t) e finalmente na conclusão não pode apresentar o termo Médio (M).

Os três Termos que o silogismo Regular apresenta são:

Termos Maior (representada pela letra P) – contem maior extensão e menor compreensão e ee predicado da conclusão.
Termo Médio (representada pela letra M) – ee o termo que aparece nas duas premissas (maior e menor ) e não aparece na conclusão, este termo, estabelece a ligação entre os outros termos.
Termo menor (representada pela letra S) – o termo de maior extensão e de maior compreensão e ee sujeito da conclusão.

NB: é de salientar que há autores que usam designações diferentes como, “T” para termo maior, “ t” para referir o termo menor e “ M” para o termo médio.

Exemplo:

Todos religiosos têm fé (premissa maior)

Ivo é religioso (premissa menor)

Logo: Ivo tem fé (conclusão)

Pelas definições dada no inicio em torno do silogismo categórico regular e pelo exemplo exposto, da clarificar que:

A palavra Fé é termo maior (P ou T) porque tem maior extensão e é predicado da conclusão.

A palavra Religioso é termo médio (M) porque somente encontramos nas duas premissas e não na conclusão.

A palavra Ivo é termo menor (s ou t) porque tem menor extensão, maior compreensão e é sujeito da conclusão.

1.2. Silogismos Categóricos Irregulares – para melhor compreender convem primeiro entender o sentido da palavra irregular. Quando falamos do irregular referimos algo que não apresenta regra, regulamento, normas. Neste caso, podemos dizer que silogismo irregular são aqueles que pode apresentar menos ou mais que três premissas assim como termos.

Dentro dos silogismos irregulares, podemos encontrar os seguintes constituintes:

Entimema – silogismo categórico onde uma das premissas fica ocultada.

Exemplo: O Canito Bloma passou no exame de admissão, porque estudou intensamente.

Epiquerema – ee silogismo irregular na qual uma premissa ou duas premissas são acompanhadas por prova de causa. Esta parte de silogismo ee mais usado nos tribunais pelos juízes para resolver problemas.

Figuras de Silogismo

Figuras de Silogismo são aspectos que tomam em consoante a função exercida pelo termo médio nas premissas, quer como sujeito, quer como predicado. Como o termo médio pode exercer as funções de sujeito ou de predicado em ambas as premissas ou sujeito de uma e predicado de outra. São quatro (4) aspectos que são:

1a Figura: O termo médio e o sujeito da primeira premissa ou premissa maior e predicado da segunda ou premissa maior. é representada pela seguinte formula: (S - P)

Ex: Todos Homens são mausM - P

Maurício é HomemS - M

Logo Maurício é mau.S– P

2ª Figura: O termo médio é predicado das duas premissas. Representada pela fórmula (P – P)

Ex: Todos Religiosos são pecadores P - M

Sionil é pecador S - M

Logo Sionil é religioso S – P

3aFigura: Otermo médio é sujeito nas duas premissas. Representada pela fórmula (S – S)

Ex: Os malucos são saudáveis M - P

Os malucos são inteligentes M - S

Logo os Inteligentes são saudáveis. S – P

4ª Figura:O termo médio é predicado na maior e sujeito na menor. Representada pela forma (P – S)

Ex: Os Africanos são Conscientes P - M

Os conscientes são Racionais M - S

Logo: Os racionais são Africanos. S – P