Influências do Processo Avaliativo no Processo de Aprendizagem do Conteúdo Razão e Proporção

Já é praticamente indiscutível a importância do conteúdo razão e proporção no nível fundamental. Alguns motivos pelos quais isso ocorre são:

a) É aplicado na resolução de problemas, tanto práticos como teóricos.

b) É um conteúdo fundamental para o entendimento de assuntos matemáticos posteriores.

c) Dá uma ampla visão de como as grandezas se relacionam.

Para Corrêa (2005 p.1), "A experiência profissional tem revelado a importância do estudo do tema razão e proporção,não apenas como um conteúdo matemático em si, mas principalmente como um "formador" de estruturas cognitivas para a compreensão de outros importantes conceitos matemáticos tanto nas questões numéricas, como naquelas envolvendo medidas e geometria, daí assumindo o tema, inclusive, o papel de integralizador desses ramos da Matemática".

Nunes (2005, p.2), estudou como nasce nas pessoas o pensamento matemático. Em sua pesquisa, uma das conclusões foi que o ensino de proporcionalidade como conceito central da matemática é essencial para o ensino das operações. Nunes (2005, p.7), destaca que: "A proporcionalidade, questão central que envolve tanto frações commultiplicação, está presente em todas as ciências e faz parte do dia-a-dia de qualquer pessoa, seja no trabalho, seja em casa".

Devido tamanha importância do assunto desenvolvemos uma pesquisa na qual se analisou como o sistema de avaliação pode influenciar na formação do conhecimento, visto que nos últimos anos a avaliação tornou-se um dos temas mais discutidos na área de educação matemática.

A pesquisa foi desenvolvida em três escolas municipais do nível fundamental na cidade de Belém do Pará, mais especificamente em alunos da 7ª série. O método utilizado foi a aplicação de um questionário contendo quatro questões relativas ao conteúdo razão e proporção, além de diálogo com o professor e observação das aulas. Com duração de 50 minutos, este questionário visou avaliar os tipos de erros cometidos pelos alunos e qual a relação desses erros com o processo avaliativo.

A AVALIAÇÃO COMO UM PROCESSO INFLUENTE NA AQUISIÇÃO DE CONHECIMENTO

Na pesquisa desenvolvida, colocamos aos alunos as seguintes questões:

1ª) Em uma pizzaria, encontram-se 6 amigos. Eles pedem uma pizza, a qual vem divida em 12 fatias. Se cada um comer somente um pedaço, quantas fatias sobrarão para cada um deles?

2ª) O prefeito anunciou um aumento de 10% nas passagens de ônibus. Se o valor da passagem é de R$1,35, quanto custará a passagem após o aumento?

3ª) Se uma empresa paga um salário mínimo (R$350,00) por mês para cada funcionário, e possui 50 funcionários, quanto a empresa gasta por mês no pagamento de salários? Se a empresa demitir 20% dos funcionários, quanto ela irá pagar por mês nos salários?

 

4ª) O Dj Dinho possui uma aparelhagem sonora que toca em festas pela cidade de Belém. Em média, o publico que vai a festa da aparelhagem é de 5.000 pessoas. Segundo o Dj cerca de 2000 dessas pessoas são homens e 3000 são mulheres. Qual a razão entre o número de mulheres e o número de homens e o que este valor significa?

 

As questões aplicadas visaram analisar principalmente a interpretação matemática dos alunos e conhecimentos básicos de aritmética e razão e proporção. No total, 93 alunos participaram desta etapa da pesquisa, a qual durou 50 minutos de realização.

A análise feita após a coleta de dados, revelou os seguintes resultados a respeito dos acertos e erros de cada questão:

 

 

Entretanto não é suficiente para a pesquisa este tipo de verificação.Então, posteriormente, foi feita uma análise minuciosa de cada questão, verificando os tipos de erros mais freqüentes, enquadrando-os em dois grupos: erros de análise e interpretação; erros aritméticos.

Na 1ª questão se focou a análise e interpretação dos alunos, visto que a parte aritmética é pequena e simples de ser resolvida. Os que acertaram, responderam de forma direta, tal como, "sobrou 1 fatia" (resposta mais comum dentre as corretas). Já os que erraram, apresentaram principalmente as respostas a seguir:

 

12 – 6 = 6(81%) 12 ¸ 6 = 2(14%) Outros(5%)

 

Percebe-se, com esses resultados, que a aritmética foi feita de forma correta, entretanto somente os cálculos não convinham á questão. Na maioria das vezes, esses alunos apresentavam um resultado final incorreto. Isso indica que a falha foi na análise e interpretação da questão.

Na questão 2, na qual houve o maior número de erros, a maiorias das respostas foram diretas, cerca de 91%. Neste caso, o não entendimento e falha na interpretação levaram os aluno a "chutar" os valores.

Já na questão seguinte, dos 94% dos alunos que erraram, 48% calcularam corretamente a primeira parte da questão, tendo assim a interpretação e ferramentas aritméticas necessário e coerentes. Entretanto, a segunda parte da questão, na qual perguntava se a empresa demitisse 20% dos funcionários quanto ela pagaria por mês, grande parte dos alunos deixou em branco.

Na última questão, o que se priorizava fundamentalmente era a análise e interpretação, já que a divisão era de fácil resolução. Porém, nem mesmo os alunos que acertaram a questão conseguiram explicar o que o número final significava. Em contrapartida, a maioria dos alunos informou na resposta que haveria mais homens que mulheres na festa (senso comum).

Com isso, percebemos que o principal problema dos alunos encontra-se fundamentalmente na análise e interpretação das questões, pois, geralmente, se o aluno consegue fazê-la corretamente, a parte aritmética é acertada posteriormente. Já o contrário não ocorre.

 

A AVALIAÇÃO COMO UM PROCESSO INFLUENTE RELAÇÃO ENSINO-APRENDIZAGEM

A avaliação é um processo contínuo de fundamental importância no dia-a-dia de uma sala de aula, por isso tornou-se um dos temas mais discutidos na área da educação matemática.

"De acordo com uma nova visão de aprendizagem, não é importante apenas a correção ou incorreção das respostas do aluno numa dada prova de avaliação, mas também os processos que o levam a produzir estas respostas", Abrantes (1995 p.13).

Tradicionalmente, o sistema avaliativo tem focado a quantidade de conhecimento dos alunos, sendo uma perspectiva inadequada uma vez que hoje se reconhece que "a aprendizagem não é uma questão de acumulação, mas sim de construção", Abrantes (1995, p.16). Por isso, a avaliação do poder matemático dos alunos não pode reduzir-se a medir quanto de informação eles possuem, devendo preocupar-se em determinar até que ponto vai sua capacidade e disposição para usar e comunicar essa informação.

As novas idéias no domínio da avaliação não são fáceis de ser postas em prática. De uma forma geral, os professores têm pouca experiência no uso de testes escritos diferentes dos usuais. Além disso, estes testes constituem uma tradição que está muito enraizada nas concepções das opiniões dos pais, dos próprios alunos e até de muitos professores, e por isso acabam sendo vistos como um meio mais objetivo ou mais rigoroso de avaliação, quando comparados com métodos mais abertos.

Hoje, os professores já estão se deparando com algumas contradições do sistema educativo. Os novos programas têm como tendência assumir uma visão mais construtivas da aprendizagem, destacando em primeiro plano a capacidade de resolver problemas, o raciocínio, comunicação e uma maior participação dos alunos no processo de aprendizagem.

Sendo assim, a prática das avaliações e a didática do professor em sala de aula também foram observados nessa pesquisa, visto que elas influenciam diretamente na aprendizagem do aluno. Isso ocorre basicamente porque o estudo do aluno é geralmente baseado no tipo de avaliação que o professor adota. Assim, se o professor passa trabalho, o aluno pesquisará. Caso passe prova, o aluno estudará pelo material que o professor utilizou, etc. Nessa perspectiva, através da observação, notou-se que as aula ministradas nas três escolas eram tradicionais, ou seja, o professor apenas passava o conteúdo no quadro e os alunos tomavam nota, não havendo interação entre ambos.

Segundo as observações realizadas, o conteúdo era passado de forma direta e/ou exemplos, não atrelados ao cotidiano ou algo prático. É exagero comparar esse método com o de Euclides, entretanto esse modo de ensinar ainda possui resquício do mesmo, onde a matemática era ensinada através de postulados e teoremas.

No diálogo com os professores, foi perguntado qual o(s) métodos de avaliação que eles utilizavam em sala de aula. Eles responderam que avaliavam através de testes escritos, no qual se baseavam nos exercícios passados na aula de revisão do conteúdo. Além disso, passavam trabalhos para complementar a nota, que continham algumas questões. Um deles ainda premiava com 1 ponto os alunos que tinham uma freqüência boa nas aulas.

Pedimos então para ver alguns trabalhos e provas que o professor já havia passado aos alunos. Aí se encontrou as respostas para o grande número de erros nos questionários: as questões passadas na aula, provas e trabalhos eram diretas, não atrelavam a matemática ao dia-a-dia nem a coisas práticas, além de serem repetitivas e padronizadas. Isso levou aos alunos desenvolverem somente habilidades de aritmética e álgebra "pura", em detrimento da análise, interpretação e raciocínio lógico. Os erros encontrados nos questionários retratam justamente esta situação. Os alunos sem capacidade de resolver problemas e questões devido á deficiência na parte interpretativa.