Existe uma lenda que diz que quem atravessasse este rio Límia ficaria esquecido de tudo. Provavelmente, a primeira pessoa a utilizar tal sobrenome deveria ter sua morada próxima a este rio. Essa Família descende dos Reis godos e dos suevos com apelido tomado do rio Lima, em cuja ribeira viveram. Procedem de João Fernandes, o bom da terra de Lima, em Galiza , noroeste da Espanha. Esteve na batalha de Vavas de Talosa e D. Pedro II de Aragão, lhe deu armas D. Fernando Aues de Lima, mudou-se para Portugal no tempo de D. João I, sendo dessa família Lima os Viscondes de Vila-nova de Cerveira. Em poucos anos, possuíram o território depois chamado Portugal, pois a invasão Arábe o destruiu quando habitava além do Alba e invadira a península ibérica no ano 405. Houve grandes lutas, em ocuparam os suevos a região entre Lisboa e o Minho, tendo Braga por capital. Leovigildo Rei dos godos sentou-se no trono suevo em 585, uma das principais famílias de Portugal que teve em Dom João Fernandes de Lima o iniciante da Geração. Senhor de terras de Limia, daí a origem do nome, juiz da corte, conselheiro do Reino, comendador da ordem de Santa Maria. Seus descendentes ocuparam lugar de importância na corte portuguesa. O brasão de armas foi concedido à família em 1485.Os Limas remontam a D. Fernão Aires Barticele, cunhado do Rei D. Afonso Henriques. Nas lutas de Aragão e Castela, que formaram os países ibéricos, D. João Fernandes de Lima, o primeiro do nome, tomou Límia, na Galizia, onde lutaram contra os reis godos de Aragão.
No Brasil, partiram para o sul, passando pelo Paraná guerreando índios e colonizando sertões até Rio Grande do Sul. Participaram na Guerra do Paraguai,de outros movimentos nativistas, eram nobres em Portugal e foram aguerridos no sul do Brasil. Esses Limas do sul, dedicaram-se primeiramente à política regional, depois às artes, principalmente à música e ao trabalho agrícola. Os Lima do norte e nordeste dedicaram-se à formação de fazendas, à criação de gado e ao comércio, além dos que atuam como médicos, advogados, professores e outras ocupações profissionais liberais; alguns são politicos, juízes e cartorários, profissões de destaques dessa família tanto no litoral quanto no sertão nordestino. No caso de Pernambuco há família Lima em todo o estado, principalmente em Recife, Petrolina, Terra Nova, Salgueiro, Ouricuri, Bodocó e Parnamirim.