Por conflito de atribuições deve-se entender como uma divergência, estabelecida entre membros do Ministério Público, no que se refere à responsabilidade ativa para a persecução penal, em razão da matéria ou das regras processuais que definem a distribuição das atribuições ministeriais, no momento em que se comete ato definido como crime.
Quando se verifica um conflito de atribuições referentes a órgãos do Ministério Público do mesmo Estado, normalmente não há problema algum para sua resolução. Caberá ao Procurador-Geral de Justiça do respectivo Estado ou a outro órgão colegiado hierarquicamente superior, a resolução do conflito. Na hipótese de conflito no âmbito do Ministério Público Federal, no caso entre Procuradores da República, irá ser resolvido pela Câmara de Coordenação e Revisão, com recurso para o Procurador-Geral da República.
Questão de difícil e interessante conflito de atribuições, observa-se entre o Procurador da República e o Promotor de Justiça (desde que se trate de procedimento sem tramitação perante o Judiciário), e até mesmo entre Promotores de Justiça de Estado diferentes, valendo frisar que trata-se de inquérito policial em tramitação perante a justiça, portanto o pronunciamento final do Ministério Público será apreciado pelo juiz, que definirá a competência.
Dessa maneira, uma das soluções que poderia ser adotada tanto para um como para a outra hipótese, seria a apontada pelo doutrinador Paulo Cezar Pinheiro Carneiro, no sentido de se utilizar o disposto no art. 102, f, da Constituição Federal, que atribui ao Supremo Tribunal Federal a resolução de tais conflitos.
Outra solução possível, e tida como a melhor por diversos doutrinadores, seria aquela por intermédio do recurso eminentemente analógico, onde diante de norma aplicável, seria determinada a competência do Superior Tribunal de Justiça, que é o órgão competente para resolução de conflitos de competência entre a Justiça Estadual e Justiça Federal de primeira instância, normatizada pelo art. 105, inciso I, alínea d, da Constituição Federal, que diz o seguinte:

Art. 105. Compete ao Superior Tribunal de Justiça:
d) os conflitos de competência entre quaisquer tribunais, ressalvado o disposto no art. 102, I, o, bem como entre tribunal e juízes a ele não vinculados e entre juízes vinculados a tribunais diversos;

Dessa maneira, como o Ministério Público atua perante esses órgãos, a competência do Superior Tribunal de Justiça definitivamente seria a mais adequada.
Quando se observava um virtual conflito de competência entre juízes (federal e estadual), não se levava em consideração a existência de manifestação dos magistrados, onde era apenas levado em conta o fato dos membros do Ministério Público se encontravam em dissenso. Dessa maneira, não se pode negar que, se a manifestação dos juízes, quando convergente, mostra-se suficiente para disseminar o virtual conflito entre eles, é verdadeiro concluir que a inexistência de qualquer manifestação dos magistrados, implicaria em um conflito único entre membros do Ministério Público, ou um conflito entre União e Estado.
Dessa maneira, é inevitável a conclusão de que o conflito de atribuição entre Procurador da República e Promotor de Justiça há de ser solucionado, em última instância, pelo Superior Tribunal de Justiça, obviamente quando se tratar de matéria a ser analisada pelo Judiciário. Do mesmo modo, qualquer divergência em relação à competência jurisdicional, seria resolvida pelo mesmo Superior Tribunal de Justiça.
Para finalizar o estudo sobre o tema, vale ressaltar uma última hipótese em que poderá ocorrer conflito de atribuição relacionado a membros do Ministério Público, tida como o deferimento, por parte do juiz, de um pedido de desarquivamento feito por tais membros, sendo estes do Ministério Público Estadual ou Federal. Quando tais atribuições forem realizadas por quem não detém competência para tais atos, poderá surgir uma hipótese de conflito de atribuição, caso o membro do Ministério Público, tomando conhecimento da existência do arquivamento e julgando-se como competente para a causa, não encaminhar sua pretensão para o juiz que o oficia.