AVERSÃO A MATEMÁTICA, MATEMÁTICA DO COTIDIANO, UM ESTUDO DE CASO
Publicado em 17 de novembro de 2010 por José Alvir de Souza
AVERSÃO A MATEMÁTICA, MATEMÁTICA DO COTIDIANO
UM ESTUDO DE CASO
José Alvir Souza
RESUMO
No presente estudo, propomos uma didática diferenciada para o ensino/aprendizagem da matemática, seguindo os aportes da Educação Matemática. Dentre as linhas didáticas apresentadas por este movimento educacional, adentramos o campo da pesquisa, para verificar a possibilidade de amenizar a aversão sentida pelos alunos quanto ao estudo da matemática. Utilizando como recurso didático-pedagógico o conhecimento empírico dos aluno,ou seja, a matemática do cotidiano. Para o desenvolvimento de nossos trabalhos utilizamos como referencial os saberes de teóricos como: Maria Salett Biembengut, Nelson Hein, (2003) Miguel (1997), D?Ambrosio (1996), Bogdan (1994), Jones (1996), Kline (1972), Züñiga (1988), Moreira (1980), Vitti (1995) e Brasil (1998 e 2001) que balizaram a investigação. Na busca dos objetivos propostos, realizamos a pesquisa na Escola Municipal Jardim das Violetas, em uma turma de 5ª série. Quanto a escolha metodológica, optamos pela pesquisa qualitativa interpretativa, delimitada a um estudo de caso. Para alcançar o objetivo, submetemos os sujeitos da pesquisa, a uma didática pela qual, os conteúdos matemáticos, foram apresentados em consonância com o desenvolvimento e acontecimentos da vida diária dos sujeitos da pesquisa. Procuramos também averiguar se os professores de matemática da referida escola fazem uso da matemática do cotidiano dos alunos nas suas aulas, contemplando a importância atribuída por eles a este método, tanto na didática em sala quanto em sua formação inicial. Podemos constatar através de investigações e observações da reação dos alunos durante estas aulas que, o uso da matemática do dia a dia nas aulas de matemática teve boa aceitação pela maioria dos sujeitos pesquisados e que, esta, quando utilizada como recurso didático, auxilia na compreensão e aprendizado dos conteúdos estudados, diminuindo a aversão sentida pelos alunos a esta disciplina.
Palavras-chave: Aversão a Matemática, matemática do cotidiano. Um Estudo de Caso.
ABSTRACT
In the present study, we propose a didacticism differentiated for the teaching learning of the mathematics, following the contributions of the Mathematical Education. Among the didactic lines presented by this educational movement, we penetrated the field of the research, to verify the possibility to soften the aversion felt by the students with relationship to the study of the mathematics. Using as didactic-pedagogic resource the empiric knowledge of the students', the mathematics of the daily. For the development of our works we used as referential you know them of theoretical as: Maria Salett Biembengut, Nelson Hein (2003), Miguel (1997), Of Ambrosio (1996), Bogdan (1994), Jones (1996), Kline (1972), Züñiga (1988), Moreira (1980), Vitti (1995) and Brazil (1998 and 2001) that the investigation. In the search of the proposed objectives, we accomplished the research in the School district Garden of the Violets, in a group of 5th series. As the methodological choice, we opted for the interpretative qualitative research, delimited her/it a case study. To reach the objective, we submitted the subject of the research, the a didacticism for the which, the mathematical contents, they were presented in consonance with the development and events of the daily life of the subject of the research. We tried to discover the teachers of mathematics of the referred school they also make use of the mathematics of the daily of the students in your classes, contemplating the importance attributed by them to this method, so much in the didacticism in room as in your initial formation. We can verify through the investigation and observations of the students' reaction during these classes that, the use of the mathematics of the day by day in the mathematics classes he/she had good acceptance for most of the researched subjects and that, this, when used as didactic resource, it aids in the understanding and learning of the studied contents, reducing the aversion felt by the students the this discipline.
Word-key: Aversion Mathematic, mathematic of the daily. A Study of Case.
INTRODUÇÃO
Este trabalho trata de uma experiência com a Investigação Matemática na Prática de Ensino, no ano de 2009. A pesquisa de campo foi realizada em uma escola pública de Sinop, mediante um acordo entre o investigador a direção da escola e professores interessados nesta investigação. Ao iniciar a observação do cotidiano escolar, foi verificado um grande desinteresse e aversão dos alunos pela Matemática, apesar da didática dos professores responsáveis serem consideradas pelas classes. Assim, iniciamos uma revisão bibliográfica sobre as investigações matemáticas - uma alternativa metodológica para o ensino de Matemática - dando destaque especial àquelas realizadas em sala de aula e optamos por uma matemática simplificada tendo como modelo o cotidiano dos alunos.
A matemática é considerada uma disciplina muito difícil por parte da maioria dos alunos. Muitos se caracterizam impotentes diante de tantos números e fórmulas utilizadas em sua estrutura. Esta indiferença com relação à aprendizagem da matemática nas escolas tem sido atribuída à característica mecanicista com que tem sido ensinada em quase todas as escolas. Pensando na importância da matemática, na vida diária dos cidadãos, é que nos empenhamos em uma pesquisa que trouxessem luzes para clarear esta figura sisuda que a disciplina popularmente possui. Nos dias atuais enfrentamos muitos problemas em relação ao ensino-aprendizagem da Matemática, ao dialogar com alunos do ensino fundamental e médio percebi, em especial nos alunos do ensino fundamental, que existe uma aversão à Matemática, onde muitos não demonstram nenhum interesse pelo aprendizado da disciplina, isto me chamou à atenção, levando-me à observar mais de perto e com maior ênfase esta aversão.
Como fenômeno educacional e, portanto social, a aversão à Matemática, infelizmente é uma realidade complexa. Alguns alunos interiorizam desde cedo uma auto-imagem de incapacidade, em relação ao aprendizado da matemática, isto tem causado grandes problemas em vários aspectos da formação do ser, em um contexto sócio-cultural, algumas pessoas tem certo conformismo em demonstrar seu pouco conhecimento matemático, e com ironia dizem "sou péssimo em Matemática".
Como professor buscando a construção profissional, quero compreender a complexidade desta realidade. E assim com esta investigação quero desenvolver numa situação natural, e rica em dados descritivos em um plano aberto e flexível para focalizar a realidade de forma contextualizada e procurar compreender esta aversão à Matemática expressada e manifestada pelos alunos do ensino fundamental, através de um estudo de caso (ou seja, uma análise profunda).
Ao dialogar com alguns alunos, professores e pessoas da nossa convivência cotidiana, buscando inteirar-me sobre esta aversão Matemática sentida, manifestada e expressada por estes, as causas apontadas andam todas a volta dos mesmos pontos, muito embora com ênfases diferentes: A disciplina, o currículo, o professor, o aluno e as razões de ordem sócio-culturais, mas em todos os casos as características da disciplina estão presentes. Por vezes causas e sintomas aparecem misturados, mas que não o explicam só por si.
Com o andamento das aulas, a aplicação de tarefas investigativas e de caráter exploratório, investigando a validade e as potencialidades de metodologias na mudança da dinâmica participativa dos alunos e análise da escrita dos alunos na Matemática. Os dados foram obtidos através de diários do pesquisador, de questionamentos aplicados às classes e de reflexões.
I DESENVOLVIMENTO:
1.1 A aversão Matemática causa dificuldades de aprendizagem?
O que é dificuldade de aprendizagem Matemática? Muita gente ainda acredita que pessoas que apresentam dificuldades para o aprendizado da matemática são consideradas sem capacidade, ou que tenham deficiências mentais. Porém esta não é uma realidade, pois segundo Keller e Sutton (1991) apud de Garcia (1998) pessoas com dificuldades com o aprendizado da Matemática sofrem apenas de alterações relevantes do rendimento escolar ou da vida cotidiana. Segundo Garcia muitos são os efeitos causados pela dificuldade na aprendizagem da Matemática que acabam por afetar as áreas como a atenção, a impulsividade, a perseverança, a auto-estima, a linguagem, a leitura escrita e até mesmo as habilidades sociais (Garcia, 1998).
As dificuldades na aprendizagem da Matemática podem ser causadas pela aversão, pois acredito ser difícil para qualquer pessoa, fazer algo que não gosta, ou que sente certa repugnância; e aversão é definida como sentir repugnância, antipatia, horror por alguma coisa ou por alguém.
Nas séries iniciais
O trauma que os alunos têm da aprendizagem da Matemática aparentemente se inicia desde as primeiras séries, que certamente contam com professores mal preparados para lecionar a disciplina, pois como sabemos as crianças na fase primária tem mais facilidades para aprender naturalmente, e que geralmente tendem a gostar mais das disciplinas, que os professores mais se identificam, pois segundo Niskier (1991), não podemos justificar o mau desempenho em Matemática pela falta de aptidões, pois sabemos que ninguém nasce com aptidão para isto ou para aquilo, isso é uma conseqüência no decorrer da vida.
A verdade é que as omissões e os erros verificados nos anos iniciais de escolaridade (ainda inexistente para todos) são transpostos para as quatro séries finais do 1.º grau, arrastam-se pelo 2.º e desembocam no 3.º. Professores despreparados defrontam-se com programas implacáveis e, ao mesmo tempo, com alunos presumidamente "sem base", "sem raciocínio", sem domínio de conceitos elementares, o que deveriam ter adquiridos nos 11 ou 12 anos anteriores (Niskier, 1991).
E como se não bastassem todas as dificuldades encontradas para a aprendizagem da Matemática, ainda existem pessoas que fazem ela se tornar um horror, pois sentem certo conformismo em dizer que detesta Matemática, não sei Matemática, e acabam por influenciar crianças e jovens a sentirem aversão a Matemática. Esta é uma ciência que tem por objetivo maior, a construção e preparação do sujeito para a vida profissional e social, porém é apresentada de forma com que ao invés de trazer soluções, traz apenas mais preocupações para a cabeça despreparada dos alunos e professores. Então nasce no coração da gente a vontade de fazer a diferença, mudar este conceito que tem sido motivo de vários estudos nos últimos anos. A matemática tem ocupado constantemente uma posição de destaque nas pesquisas sobre educação. Mas é sobre o seu insucesso que estudam.
OS CONCURSOS VESTIBULARES realizados em 1987 tornaram públicos alguns resultados estarrecedores: No Rio de Janeiro, 87,78% dos candidatos às provas discursivas tiveram zero em Matemática; 84,5%em Física; 76,1% em Química; 58,9% em biologia; disciplinas que, aliás, atingiram níveis de insucesso também em Belo Horizonte e em Campinas. Explorando esses dados de um universo em si bastante significativo, pode-se presumir que o mesmo fenômeno tenha em outras cidades (Niskier, 1991).
1.2 Matemática: uma disciplina condenada ao insucesso?
Uma sondagem feita aos portugueses maiores de 15 anos em Maio de 1994 sugeria que as coisas até não vão mal à disciplina de Matemática. Aparentemente, as maiorias dos alunos, que participaram desta sondagem, não quiseram mostrar-se fracos, mas, dois meses depois, os resultados das provas de aferição, e das provas específicas, eram de tal modo negativos, que voltaram, a reinstalar a polemica.
Como bem o sabem os professores, a aversão a esta disciplina é uma realidade verídica. Reconhece-se não só pelos maus resultados dos alunos em testes e exames, mas muito especialmente pela sua generalizada dificuldade na resolução de problemas, no raciocínio matemático, às vezes nas tarefas mais simples e, sobretudo, no seu desinteresse crescente em relação à Matemática. A aversão não só existe como tende a agravar-se (Pontes et al 1998). Mas quem são os responsáveis? Como explicar o insucesso escolar? Afinal quais são as suas causas? E como pode ser combatido?
O insucesso escolar!
Não é de hoje que ouvimos queixas sobre o estado do ensino da Matemática no Brasil.
Muitos atribuem este fato ao despreparo dos professores, outros ao desinteresse dos alunos, ou ainda ao sistema que é inflexível.
O processo de explicação do insucesso escolar tem sido uma busca de culpados ? o aluno, que não tem capacidade; o professor, que é mal preparado; as universidades, que não formam bem o professor; o estudante universitário, que não aprendeu no secundário o que deveria ter aprendido, e agora não consegue aprender o que seus professores universitários lhe ensinam (CARRAHER, et al, 1995).
Diante desta situação precisamos tomar consciência do papel da educação em nossas vidas, precisamos deixar de lado todos nossos medos, e enfrentar esta situação de forma diferente, devemos procurar encontrar formas de ensino-aprendizagem que possam contribuir com a formação do cidadão crítico e construtor de seu próprio conhecimento.
Sabemos que não é um processo considerado fácil, porém temos que tentar.
É preciso tornar os alunos pessoas capazes de enfrentar situações e contextos variáveis, que exijam deles a aprendizagem de novos conhecimentos e habilidades. Por isso, os alunos que hoje aprenderem a aprender estarão, previsivelmente, em melhores condições de adaptar-se as mudanças culturais, tecnológicas e profissionais que nos aguardam na virada do milênio (POZO, 1998).
1.3 Os responsáveis!
Um dos grandes responsáveis, direta ou indiretamente pela qualidade do que o aluno aprende é o professor, por isso acredito que, em primeiro lugar deve ser estabelecido entre o professor e o aluno, um laço de amizade. Pois os obstáculos que, os alunos enfrentam na aprendizagem, em especial na matemática, não vêm apenas de dentro da escola, mas também de casa, do trabalho e da vida social.
Então ao ensinar Matemática o professor deve conhecer primeiro os alunos e suas particularidades, que com certeza não é um processo fácil, pois um professor não leciona para um ou dois alunos, mas sim para trinta ou mais alunos. Além disso, deve ter total compreensão e domínio do conteúdo a ser ensinado, deve ter confiança em si mesmo e nos seus alunos, pois alguns professores acreditam que seus alunos não têm capacidade para aprender, dificultando ainda mais o rendimento escolar destes.
[...] no fundo, parecem atribuírem aos alunos a incapacidade de aprender, e vêem a sala de aula como simples ambiente onde "aconteceria" ou "não aconteceria" a aprendizagem... (FLORIANI, 2000, pg. 82).
Talvez este seja apenas um sonho, o de conseguir fazer com que os alunos tenham compreensão do que é a Matemática e como utiliza-la em seus cotidianos. Porém, esta tarefa é incumbida a nós, professores que temos o dever de, não apenas cumprir o que reza os planos de aulas, mas devemos preparar nossos alunos para um sistema no qual as evoluções e transformações são constantes e devemos estar preparados para vencer esta aversão Matemática e incentiva-los ao prazer pelo estudo desta fascinante ciência ? a Matemática.
II Uma visão alternativa; as causas da aversão matemática.
2.1 A investigação:
A investigação em educação matemática pode proporcionar uma outra perspectiva sobre este problema. A razão fundamental porque há insucesso em Matemática é que esta disciplina é socialmente concebida precisamente para conduzir a aversão. Resulta da função que lhe é atribuída no sistema educativo e que é interiorizada por todos os intervenientes no processo de ensino-aprendizagem. Na verdade, o grande papel da Matemática é o de servir de instrumento de seleção dos alunos. Esta disciplina é utilizada para esta função, por três grandes razões:
a) a sua linguagem, os seus métodos e os seus resultados são usados (direta ou indiretamente) nas mais diversas áreas científicas e atividades profissionais ? a nossa sociedade está cada vez mais matematizada;
b) sendo vista como a ciência do certo e do errado, proporciona uma notável auréola de objetividade ? ou se sabe ou não se sabe responder a determinada questão, ou se consegue ou não resolver um dado problema;
c) é uma ciência que goza indiscutivelmente de um enorme prestígio, como uma das criações mais nobres do espírito humano ? poucos se atreverão a pô-la em causa.
A Matemática é ensinada de modo a ser difícil. Tudo começa pelos currículos, que apontam para a abstração precoce e privilegiam a quantidade dos assuntos em relação à qualidade da aprendizagem. Os novos currículos atualmente em processo de generalização marcam a este respeito um importante progresso, prevendo por vezes o uso de metodologias inovadoras, orientadas para a participação ativa dos alunos na descoberta dos conceitos; mas quando é preciso "ganhar tempo" a primeira coisa que se suprime são essas metodologias.
A estrutura da escola e do sistema educativo proporciona uma visão da Matemática como um assunto compartimentado em numerosos tópicos e subtópicos sem relação entre si. As aulas de 50 minutos quase sempre em salas diferentes não favorecem a realização de atividade que exigem uma maior concentração e um tempo superior, nem o trabalho em grupo, nem a utilização de novas tecnologias. O número de horas dedicado à disciplina é claramente insuficiente, nomeadamente no ensino secundário.
Finalmente, o forte controle proporcionado pelos exames, estabelecendo os padrões das competências desejadas, constitui uma forte pressão sobre os professores que os leva a dedicarem-se quase por exclusivo ao ensino (por vezes ao treino) daquilo que é mais susceptível de sair neste tipo de provas.
Com a massificação do ensino acabou por se confundir a capacidade Matemática com o subconjunto muito restrito das capacidades que podem ser facilmente avaliadas através de testes escritos. Aquilo que se ensina e aquilo que se aprende é uma caricatura da Matemática tal como é praticada pelos matemáticos que fazem investigação, quer em domínios de Matemática pura, quer em problemas de Matemática aplicada. O que se passa na aula de Matemática resulta num jogo sem qualquer sentido para os alunos.
A certa altura, as concepções que os alunos formam acerca do que é a Matemática e como se estuda esta disciplina, constituem-se também como grandes barreiras à aprendizagem. Como resultado de anos de experiência de memorização e de resolução de exercícios repetitivos, os alunos encaram a Matemática como um simples amontoado de regras sem qualquer relação entre si. Querem saber como se faz cada tipo de exercícios, mas acham que nem vale a pena tentar perceber a lógica que liga os diversos assuntos.
Para os professores, o cálculo e a manipulação simbólica tendem a ser vistos como a base de toda a aprendizagem ? o que constitui reconhecidamente uma visão redutora da Matemática. A idéia básica é a de que quem não sabe calcular não pode fazer o menor raciocínio. Deste modo, os professores tendem a insistir numa abordagem formalizante que só afasta ainda mais os alunos da disciplina. Ignora-se de um modo geral a importância da diversificação das representações, a necessidade de tomar os conhecimentos dos alunos como ponto de partida das aprendizagens e a importância da interação social na criação dos novos saberes, persistindo-se numa tradição pedagógica que tende a perpetuar a imagem da Matemática como algo de misterioso e inacessível.
Reforçam-se assim as concepções sobre a Matemática, dominantes na sociedade: é uma disciplina intrinsecamente difícil, sendo, em última análise, desculpável ter maus resultados. Para a maioria dos intervenientes ? professores, alunos, pais, responsáveis da administração escolar ? tudo isto resulta da própria natureza da Matemática. Há apenas que regular as coisas de modo a evitar excessos (Ponte et al, 1998).
2.2 Como pode ser combatida.
Após ter feito uma pesquisa em Portugal Pontes (1998), mencionou que a concepção que se tem da Matemática e os objetivos que se perseguem no seu ensino surgem deste modo como os elos fundamentais por onde se pode agir em relação ao problema da aversão. É possível reorientar o ensino desta disciplina de modo a torná-la uma experiência escolar de sucesso. Isso pressupõe, naturalmente, uma intervenção aos mais diversos níveis, incluindo as práticas pedagógicas, o currículo, o sistema educativo e a própria sociedade em geral ? promovendo uma visão da Matemática como uma ciência em permanente evolução, que tanto procura responder aos grandes problemas de cada época como é capaz de gerar os seus problemas próprios. Assim, torna-se necessário:
? A criação de uma imagem diferente da Matemática, como atividade humana multifacetada, susceptível de proporcionar experiências desafiantes a todas as pessoas;
? A divulgação de uma visão mais ampla do que são os processos de pensamento e as competências próprias da Matemática;
? A formação dos professores, voltada não apenas para a atualização científica e pedagógica geral, mas, sobretudo para uma nova visão da Matemática e das formas de trabalho que favorecem a sua apropriação pelos alunos;
? A reformulação dos currículos, com uma efetiva valorização da componente metodológica e, no ensino secundário, uma adequada diferenciação entre os programas de alunos de diversas áreas;
? O enriquecimento das práticas pedagógicas, valorizando-se o trabalho de grupo, a realização de projetos, as atividades exploratórias e de investigação, a resolução de problemas, a discussão e a reflexão crítica;
? A diversificação das formas e instrumentos de avaliação quer formativa quer sumativa;
? A alteração do sistema de acesso a ensino superior, diversificando-se os indicadores de seleção.
A aversão a Matemática não depende apenas das características da disciplina nem das concepções dominantes acerca da sua aprendizagem. Em boa parte ele resulta igualmente do insucesso escolar em geral. Sem se renovar profundamente a escola, tornando-a um espaço motivante de trabalho e de crescimento pessoal e social, o problema da aversão tenderá a perpetuar-se, na Matemática como nas restantes disciplinas, afirma Pontes (1998).
Mas é fundamental perceber-se que não são as características supostamente intrínsecas e "imutáveis" da Matemática que constituem a principal razão de ser do agravamento da aversão a esta disciplina. É o papel social que lhe é atribuído, é o modo como com ela se relacionam os diversos atores e é por eles vista. Para combater essa aversão a principal medida passa por alterar este papel, retirando-lhe a função seletiva e mostrando como esta ciência pode constituir ? para todos ? uma atividade intelectual gratificante e enriquecedora (Pontes et al, 1998).
III Analise da investigação.
3.1 Analise dos dados.
Durante o período que ocorreu esta investigação, buscamos elementos que manifestasse as potencialidades pedagógicas do uso da Matemática do dia a dia quando utilizada em sala de aula de matemática.
Procuramos coletar informações, através de instrumentos, dentre os quais: observação em sala de aula, tanto de alunos quanto de professores de matemática e conversas informais com alunos e professores, nos intervalos das aulas nos corredores, na sala de professores, etc.
Todo trabalho que tivemos para obter estas informações se justifica, pois serviram para obter respostas para a nossa questão norteadora deste trabalho, a qual é resgatada neste momento.
Ao adentramos o campo da pesquisa, procuramos verificar se a apropriação, pelo aluno, de conhecimentos sobre a Matemática utilizada no cotidiano, quando esta é inserida no processo de ensino e aprendizagem da matemática, possibilita a interação do aluno com o conteúdo que se está estudando e com isto ameniza a aversão que sente pela matemática.
Cabe-nos descrever nas linhas que se seguem a análise, enquanto pesquisador, das informações obtidas, evidentemente à luz da questão problema, aliás, objeto principal da pesquisa. Após seguir todo o processo investigativo acima citado, e analisar as informações obtidas, através de questionamento dirigido aos alunos da turma pesquisada, podemos dizer que conseguimos obter respostas à nossa questão diretriz.
As informações obtidas vieram sustentar os argumentos dos pesquisadores que balizaram nosso estudo, de que a Matemática do cotidiano quando utilizada como recurso didático, atua como fonte de motivação, auxilia no aprendizado do conteúdo que se está estudando, desmistifica o ensino, resgata a identidade cultural e que ameniza a aversão sentida pelos alunos a esta disciplina. Isto foi percebido, quando ao ser confrontado com os processos que originaram os conteúdos matemáticos trabalhados com alunos pesquisados fizeram as seguintes observações: se as aulas de matemática trouxessem sempre alguns acontecimentos do cotidiano despertaria maior interesse em aprender, e afirmam que: é bom aprender coisas novas, que desperta mais interesse quando o professor usa fatos importantes para o dia a dia como modelo em suas aulas. Estes modelos despertam curiosidades, e que servem ainda para que nós possamos ter um pouco mais de conhecimento e saber para que estudar matemática, afirmam os alunos. Estes argumentos caracterizam uma fonte de motivação para o ensino aprendizagem da matemática, que vem ao encontro do seguinte ponto de vista: Os processos matemáticos despertariam interesses do aluno pelo conteúdo que se esta sendo ensinado.
O uso de modelos do dia a dia também se revelou como fonte de métodos adequados de ensino da matemática, quando estes utilizados em sala de aula. Percebemos este fato, nas falas dos sujeitos da pesquisa, quando informaram que, quando este utilizado como recurso didático-pedagógico os ajuda a conseguir entender melhor o cálculo da matéria e também para que a matemática não fique só em contas e mais contas; desta forma ficaria mais fácil e compreensível, também muda a dinâmica da aula que fica mais "gostosa de ouvir". Percebemos nas falas de alguns alunos que, uma diferenciação na didática, proporciona melhor compreensão dos conceitos matemáticos.
Outro argumento intimamente ligado a este é apresentado quando caracteriza o cotidiano como um instrumento que possibilita a desmistificação da matemática e a desalienação de seu ensino. Estes argumentos foram defendidos pelos professores pesquisados, pois informaram fazer uso deste método para introdução de alguns conteúdos matemáticos e que este recurso tem sido de grande ajuda, pois acreditam que assim os alunos despertam para importância da matemática e também perdem um pouco o receio da disciplina. Por outro lado ajuda a conseguir uma atenção maior sobre o tema visto, auxilia o aluno a entender o processo e facilita a compreensão dos conceitos ensinados. Ao revelar a matemática como criação humana propensa a erros desmistifica-se o ensino atuando no fator psicológico do aluno.
3.2 O cotidiano como formalização de conceitos matemáticos:
Na concepção de professores pesquisados, quando utilizaram a matemática do dia a dia como recurso didático foi de grande auxilio para introduzir certos conteúdos porque formaliza os conceitos matemáticos já existentes. Percebe-se que através de modelos o aluno consegue fazer conexões entre a abstração matemática das fórmulas e os significados adjacentes a ela.
A matemática do cotidiano como instrumento que pode promover uma aprendizagem significativa e compreensiva da matemática: Neste contexto o seu uso contribui para trazer significado aos conceitos matemáticos estudados; dizem alguns alunos: pois torna mais fácil aprender as fórmulas matemáticas; bom para saber de onde sai aquilo, para que serve, pois assim ficamos sabendo como é a utilização da matemática no dia a dia do mundo atual. Desse modo você sabe o que esta fazendo. Neste contexto, este método se revelou norteador do ensino da matemática escolar, ao trazer compreensão e significado para seu aprendizado amenizando um pouco o sentimento de aversão a matemática por parte dos envolvidos.
O uso da matemática do cotidiano é um instrumento que possibilita o resgate da identidade cultural: evidenciamos que os sujeitos da pesquisa ao serem confrontados com aos fatos, nas aulas de matemática, manifestaram aceitação a este método didático ao se referirem que a utilização de modelos do cotidiano nas aulas de matemática a tornaria mais interessante e que desta forma aprenderiam mais sobre a matéria e sobre a necessidade e utilidade de seus conceitos. É importante falar para que se utilizam estas fórmulas, que aprendem hoje. Se, a cada conteúdo novo, fosse possível trazer fatos atuais de aplicações no cotidiano, seria melhor, porque aprenderiam consciente de que realmente é útil e que não sabiam a importância e, que isto com certeza irá ajudar no aprendizado. Dessa forma podem saber um pouquinho mais sobre as aplicabilidades da matemática, pois ela revela como é importante para os povos da época o saber matemático; comentam os alunos.
3.3 O resgate:
Este resgate se da por se tratar do cotidiano da época e este ter conexão com a atualidade. Este fator parece ter grande importância para o aprendizado do aluno porque o liberta do decoreba, para pensar sobre os conceitos matemáticos a serem estudados.
Percebemos nas argumentações, dos sujeitos da pesquisa, que modelos atuais despertam interesse, motiva, desmistifica o ensino, resgata a identidade cultural e contribui para que haja um aprendizado significativo da matemática.
Esta analise evidencia que se procurarmos métodos desmistificadores para o ensino da matemática poderemos amenizar um pouco o problema da aversão sentida pelos alunos e que o uso de fatos do cotidiano atuou de forma positiva no aprendizado dos alunos pesquisados.
Dentre os sujeitos pesquisados encontramos também, mas, em menor número, alunos que se posicionaram questionadores ao uso da matemática do dia a dia alegando confundir o empírico com o formal, e que a interpretação de problemas desta forma fica mais difícil que o método formal. Apesar do curto tempo de observação desta didática, e da resistência à mudança, por parte de alguns alunos podemos dizer que alcançamos os objetivos a que nos propomos, quando iniciamos a pesquisa.
CONSIDERAÇÕES FINAIS.
Finalizando esta pesquisa, podemos concluir que temos alguns argumentos questionadores ao uso de fatos do cotidiano, mas que, na sua maioria, apresentam resultados positivos, e que, portanto, o uso deste método em aulas de matemática possibilita a interação do aluno com o conteúdo que se está estudando, facilitando assim seu aprendizado.
Tendo em vista a viabilidade do recurso da Matemática do cotidiano por mim utilizado e comprovado durante as aulas de regência da escola campo, na qual se deu a pesquisa, sinto-me seguro em dizer que a utilizarei sempre que possível em minha carreira de docente.
Quanto à formação inicial dos professores de matemática pesquisados, observamos, pelas informações obtidas, que tem sido trabalhado de forma insuficiente na formação inicial do professor de matemática, em diferentes tempos de graduação, nem mesmo as didáticas supriram esta necessidade, e que fica a encargo do professor buscar esta formação fora da universidade. Mas como este não é o objetivo de nosso estudo, fica apenas a observação para pesquisas futuras.
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José Alvir Souza
RESUMO
No presente estudo, propomos uma didática diferenciada para o ensino/aprendizagem da matemática, seguindo os aportes da Educação Matemática. Dentre as linhas didáticas apresentadas por este movimento educacional, adentramos o campo da pesquisa, para verificar a possibilidade de amenizar a aversão sentida pelos alunos quanto ao estudo da matemática. Utilizando como recurso didático-pedagógico o conhecimento empírico dos aluno,ou seja, a matemática do cotidiano. Para o desenvolvimento de nossos trabalhos utilizamos como referencial os saberes de teóricos como: Maria Salett Biembengut, Nelson Hein, (2003) Miguel (1997), D?Ambrosio (1996), Bogdan (1994), Jones (1996), Kline (1972), Züñiga (1988), Moreira (1980), Vitti (1995) e Brasil (1998 e 2001) que balizaram a investigação. Na busca dos objetivos propostos, realizamos a pesquisa na Escola Municipal Jardim das Violetas, em uma turma de 5ª série. Quanto a escolha metodológica, optamos pela pesquisa qualitativa interpretativa, delimitada a um estudo de caso. Para alcançar o objetivo, submetemos os sujeitos da pesquisa, a uma didática pela qual, os conteúdos matemáticos, foram apresentados em consonância com o desenvolvimento e acontecimentos da vida diária dos sujeitos da pesquisa. Procuramos também averiguar se os professores de matemática da referida escola fazem uso da matemática do cotidiano dos alunos nas suas aulas, contemplando a importância atribuída por eles a este método, tanto na didática em sala quanto em sua formação inicial. Podemos constatar através de investigações e observações da reação dos alunos durante estas aulas que, o uso da matemática do dia a dia nas aulas de matemática teve boa aceitação pela maioria dos sujeitos pesquisados e que, esta, quando utilizada como recurso didático, auxilia na compreensão e aprendizado dos conteúdos estudados, diminuindo a aversão sentida pelos alunos a esta disciplina.
Palavras-chave: Aversão a Matemática, matemática do cotidiano. Um Estudo de Caso.
ABSTRACT
In the present study, we propose a didacticism differentiated for the teaching learning of the mathematics, following the contributions of the Mathematical Education. Among the didactic lines presented by this educational movement, we penetrated the field of the research, to verify the possibility to soften the aversion felt by the students with relationship to the study of the mathematics. Using as didactic-pedagogic resource the empiric knowledge of the students', the mathematics of the daily. For the development of our works we used as referential you know them of theoretical as: Maria Salett Biembengut, Nelson Hein (2003), Miguel (1997), Of Ambrosio (1996), Bogdan (1994), Jones (1996), Kline (1972), Züñiga (1988), Moreira (1980), Vitti (1995) and Brazil (1998 and 2001) that the investigation. In the search of the proposed objectives, we accomplished the research in the School district Garden of the Violets, in a group of 5th series. As the methodological choice, we opted for the interpretative qualitative research, delimited her/it a case study. To reach the objective, we submitted the subject of the research, the a didacticism for the which, the mathematical contents, they were presented in consonance with the development and events of the daily life of the subject of the research. We tried to discover the teachers of mathematics of the referred school they also make use of the mathematics of the daily of the students in your classes, contemplating the importance attributed by them to this method, so much in the didacticism in room as in your initial formation. We can verify through the investigation and observations of the students' reaction during these classes that, the use of the mathematics of the day by day in the mathematics classes he/she had good acceptance for most of the researched subjects and that, this, when used as didactic resource, it aids in the understanding and learning of the studied contents, reducing the aversion felt by the students the this discipline.
Word-key: Aversion Mathematic, mathematic of the daily. A Study of Case.
INTRODUÇÃO
Este trabalho trata de uma experiência com a Investigação Matemática na Prática de Ensino, no ano de 2009. A pesquisa de campo foi realizada em uma escola pública de Sinop, mediante um acordo entre o investigador a direção da escola e professores interessados nesta investigação. Ao iniciar a observação do cotidiano escolar, foi verificado um grande desinteresse e aversão dos alunos pela Matemática, apesar da didática dos professores responsáveis serem consideradas pelas classes. Assim, iniciamos uma revisão bibliográfica sobre as investigações matemáticas - uma alternativa metodológica para o ensino de Matemática - dando destaque especial àquelas realizadas em sala de aula e optamos por uma matemática simplificada tendo como modelo o cotidiano dos alunos.
A matemática é considerada uma disciplina muito difícil por parte da maioria dos alunos. Muitos se caracterizam impotentes diante de tantos números e fórmulas utilizadas em sua estrutura. Esta indiferença com relação à aprendizagem da matemática nas escolas tem sido atribuída à característica mecanicista com que tem sido ensinada em quase todas as escolas. Pensando na importância da matemática, na vida diária dos cidadãos, é que nos empenhamos em uma pesquisa que trouxessem luzes para clarear esta figura sisuda que a disciplina popularmente possui. Nos dias atuais enfrentamos muitos problemas em relação ao ensino-aprendizagem da Matemática, ao dialogar com alunos do ensino fundamental e médio percebi, em especial nos alunos do ensino fundamental, que existe uma aversão à Matemática, onde muitos não demonstram nenhum interesse pelo aprendizado da disciplina, isto me chamou à atenção, levando-me à observar mais de perto e com maior ênfase esta aversão.
Como fenômeno educacional e, portanto social, a aversão à Matemática, infelizmente é uma realidade complexa. Alguns alunos interiorizam desde cedo uma auto-imagem de incapacidade, em relação ao aprendizado da matemática, isto tem causado grandes problemas em vários aspectos da formação do ser, em um contexto sócio-cultural, algumas pessoas tem certo conformismo em demonstrar seu pouco conhecimento matemático, e com ironia dizem "sou péssimo em Matemática".
Como professor buscando a construção profissional, quero compreender a complexidade desta realidade. E assim com esta investigação quero desenvolver numa situação natural, e rica em dados descritivos em um plano aberto e flexível para focalizar a realidade de forma contextualizada e procurar compreender esta aversão à Matemática expressada e manifestada pelos alunos do ensino fundamental, através de um estudo de caso (ou seja, uma análise profunda).
Ao dialogar com alguns alunos, professores e pessoas da nossa convivência cotidiana, buscando inteirar-me sobre esta aversão Matemática sentida, manifestada e expressada por estes, as causas apontadas andam todas a volta dos mesmos pontos, muito embora com ênfases diferentes: A disciplina, o currículo, o professor, o aluno e as razões de ordem sócio-culturais, mas em todos os casos as características da disciplina estão presentes. Por vezes causas e sintomas aparecem misturados, mas que não o explicam só por si.
Com o andamento das aulas, a aplicação de tarefas investigativas e de caráter exploratório, investigando a validade e as potencialidades de metodologias na mudança da dinâmica participativa dos alunos e análise da escrita dos alunos na Matemática. Os dados foram obtidos através de diários do pesquisador, de questionamentos aplicados às classes e de reflexões.
I DESENVOLVIMENTO:
1.1 A aversão Matemática causa dificuldades de aprendizagem?
O que é dificuldade de aprendizagem Matemática? Muita gente ainda acredita que pessoas que apresentam dificuldades para o aprendizado da matemática são consideradas sem capacidade, ou que tenham deficiências mentais. Porém esta não é uma realidade, pois segundo Keller e Sutton (1991) apud de Garcia (1998) pessoas com dificuldades com o aprendizado da Matemática sofrem apenas de alterações relevantes do rendimento escolar ou da vida cotidiana. Segundo Garcia muitos são os efeitos causados pela dificuldade na aprendizagem da Matemática que acabam por afetar as áreas como a atenção, a impulsividade, a perseverança, a auto-estima, a linguagem, a leitura escrita e até mesmo as habilidades sociais (Garcia, 1998).
As dificuldades na aprendizagem da Matemática podem ser causadas pela aversão, pois acredito ser difícil para qualquer pessoa, fazer algo que não gosta, ou que sente certa repugnância; e aversão é definida como sentir repugnância, antipatia, horror por alguma coisa ou por alguém.
Nas séries iniciais
O trauma que os alunos têm da aprendizagem da Matemática aparentemente se inicia desde as primeiras séries, que certamente contam com professores mal preparados para lecionar a disciplina, pois como sabemos as crianças na fase primária tem mais facilidades para aprender naturalmente, e que geralmente tendem a gostar mais das disciplinas, que os professores mais se identificam, pois segundo Niskier (1991), não podemos justificar o mau desempenho em Matemática pela falta de aptidões, pois sabemos que ninguém nasce com aptidão para isto ou para aquilo, isso é uma conseqüência no decorrer da vida.
A verdade é que as omissões e os erros verificados nos anos iniciais de escolaridade (ainda inexistente para todos) são transpostos para as quatro séries finais do 1.º grau, arrastam-se pelo 2.º e desembocam no 3.º. Professores despreparados defrontam-se com programas implacáveis e, ao mesmo tempo, com alunos presumidamente "sem base", "sem raciocínio", sem domínio de conceitos elementares, o que deveriam ter adquiridos nos 11 ou 12 anos anteriores (Niskier, 1991).
E como se não bastassem todas as dificuldades encontradas para a aprendizagem da Matemática, ainda existem pessoas que fazem ela se tornar um horror, pois sentem certo conformismo em dizer que detesta Matemática, não sei Matemática, e acabam por influenciar crianças e jovens a sentirem aversão a Matemática. Esta é uma ciência que tem por objetivo maior, a construção e preparação do sujeito para a vida profissional e social, porém é apresentada de forma com que ao invés de trazer soluções, traz apenas mais preocupações para a cabeça despreparada dos alunos e professores. Então nasce no coração da gente a vontade de fazer a diferença, mudar este conceito que tem sido motivo de vários estudos nos últimos anos. A matemática tem ocupado constantemente uma posição de destaque nas pesquisas sobre educação. Mas é sobre o seu insucesso que estudam.
OS CONCURSOS VESTIBULARES realizados em 1987 tornaram públicos alguns resultados estarrecedores: No Rio de Janeiro, 87,78% dos candidatos às provas discursivas tiveram zero em Matemática; 84,5%em Física; 76,1% em Química; 58,9% em biologia; disciplinas que, aliás, atingiram níveis de insucesso também em Belo Horizonte e em Campinas. Explorando esses dados de um universo em si bastante significativo, pode-se presumir que o mesmo fenômeno tenha em outras cidades (Niskier, 1991).
1.2 Matemática: uma disciplina condenada ao insucesso?
Uma sondagem feita aos portugueses maiores de 15 anos em Maio de 1994 sugeria que as coisas até não vão mal à disciplina de Matemática. Aparentemente, as maiorias dos alunos, que participaram desta sondagem, não quiseram mostrar-se fracos, mas, dois meses depois, os resultados das provas de aferição, e das provas específicas, eram de tal modo negativos, que voltaram, a reinstalar a polemica.
Como bem o sabem os professores, a aversão a esta disciplina é uma realidade verídica. Reconhece-se não só pelos maus resultados dos alunos em testes e exames, mas muito especialmente pela sua generalizada dificuldade na resolução de problemas, no raciocínio matemático, às vezes nas tarefas mais simples e, sobretudo, no seu desinteresse crescente em relação à Matemática. A aversão não só existe como tende a agravar-se (Pontes et al 1998). Mas quem são os responsáveis? Como explicar o insucesso escolar? Afinal quais são as suas causas? E como pode ser combatido?
O insucesso escolar!
Não é de hoje que ouvimos queixas sobre o estado do ensino da Matemática no Brasil.
Muitos atribuem este fato ao despreparo dos professores, outros ao desinteresse dos alunos, ou ainda ao sistema que é inflexível.
O processo de explicação do insucesso escolar tem sido uma busca de culpados ? o aluno, que não tem capacidade; o professor, que é mal preparado; as universidades, que não formam bem o professor; o estudante universitário, que não aprendeu no secundário o que deveria ter aprendido, e agora não consegue aprender o que seus professores universitários lhe ensinam (CARRAHER, et al, 1995).
Diante desta situação precisamos tomar consciência do papel da educação em nossas vidas, precisamos deixar de lado todos nossos medos, e enfrentar esta situação de forma diferente, devemos procurar encontrar formas de ensino-aprendizagem que possam contribuir com a formação do cidadão crítico e construtor de seu próprio conhecimento.
Sabemos que não é um processo considerado fácil, porém temos que tentar.
É preciso tornar os alunos pessoas capazes de enfrentar situações e contextos variáveis, que exijam deles a aprendizagem de novos conhecimentos e habilidades. Por isso, os alunos que hoje aprenderem a aprender estarão, previsivelmente, em melhores condições de adaptar-se as mudanças culturais, tecnológicas e profissionais que nos aguardam na virada do milênio (POZO, 1998).
1.3 Os responsáveis!
Um dos grandes responsáveis, direta ou indiretamente pela qualidade do que o aluno aprende é o professor, por isso acredito que, em primeiro lugar deve ser estabelecido entre o professor e o aluno, um laço de amizade. Pois os obstáculos que, os alunos enfrentam na aprendizagem, em especial na matemática, não vêm apenas de dentro da escola, mas também de casa, do trabalho e da vida social.
Então ao ensinar Matemática o professor deve conhecer primeiro os alunos e suas particularidades, que com certeza não é um processo fácil, pois um professor não leciona para um ou dois alunos, mas sim para trinta ou mais alunos. Além disso, deve ter total compreensão e domínio do conteúdo a ser ensinado, deve ter confiança em si mesmo e nos seus alunos, pois alguns professores acreditam que seus alunos não têm capacidade para aprender, dificultando ainda mais o rendimento escolar destes.
[...] no fundo, parecem atribuírem aos alunos a incapacidade de aprender, e vêem a sala de aula como simples ambiente onde "aconteceria" ou "não aconteceria" a aprendizagem... (FLORIANI, 2000, pg. 82).
Talvez este seja apenas um sonho, o de conseguir fazer com que os alunos tenham compreensão do que é a Matemática e como utiliza-la em seus cotidianos. Porém, esta tarefa é incumbida a nós, professores que temos o dever de, não apenas cumprir o que reza os planos de aulas, mas devemos preparar nossos alunos para um sistema no qual as evoluções e transformações são constantes e devemos estar preparados para vencer esta aversão Matemática e incentiva-los ao prazer pelo estudo desta fascinante ciência ? a Matemática.
II Uma visão alternativa; as causas da aversão matemática.
2.1 A investigação:
A investigação em educação matemática pode proporcionar uma outra perspectiva sobre este problema. A razão fundamental porque há insucesso em Matemática é que esta disciplina é socialmente concebida precisamente para conduzir a aversão. Resulta da função que lhe é atribuída no sistema educativo e que é interiorizada por todos os intervenientes no processo de ensino-aprendizagem. Na verdade, o grande papel da Matemática é o de servir de instrumento de seleção dos alunos. Esta disciplina é utilizada para esta função, por três grandes razões:
a) a sua linguagem, os seus métodos e os seus resultados são usados (direta ou indiretamente) nas mais diversas áreas científicas e atividades profissionais ? a nossa sociedade está cada vez mais matematizada;
b) sendo vista como a ciência do certo e do errado, proporciona uma notável auréola de objetividade ? ou se sabe ou não se sabe responder a determinada questão, ou se consegue ou não resolver um dado problema;
c) é uma ciência que goza indiscutivelmente de um enorme prestígio, como uma das criações mais nobres do espírito humano ? poucos se atreverão a pô-la em causa.
A Matemática é ensinada de modo a ser difícil. Tudo começa pelos currículos, que apontam para a abstração precoce e privilegiam a quantidade dos assuntos em relação à qualidade da aprendizagem. Os novos currículos atualmente em processo de generalização marcam a este respeito um importante progresso, prevendo por vezes o uso de metodologias inovadoras, orientadas para a participação ativa dos alunos na descoberta dos conceitos; mas quando é preciso "ganhar tempo" a primeira coisa que se suprime são essas metodologias.
A estrutura da escola e do sistema educativo proporciona uma visão da Matemática como um assunto compartimentado em numerosos tópicos e subtópicos sem relação entre si. As aulas de 50 minutos quase sempre em salas diferentes não favorecem a realização de atividade que exigem uma maior concentração e um tempo superior, nem o trabalho em grupo, nem a utilização de novas tecnologias. O número de horas dedicado à disciplina é claramente insuficiente, nomeadamente no ensino secundário.
Finalmente, o forte controle proporcionado pelos exames, estabelecendo os padrões das competências desejadas, constitui uma forte pressão sobre os professores que os leva a dedicarem-se quase por exclusivo ao ensino (por vezes ao treino) daquilo que é mais susceptível de sair neste tipo de provas.
Com a massificação do ensino acabou por se confundir a capacidade Matemática com o subconjunto muito restrito das capacidades que podem ser facilmente avaliadas através de testes escritos. Aquilo que se ensina e aquilo que se aprende é uma caricatura da Matemática tal como é praticada pelos matemáticos que fazem investigação, quer em domínios de Matemática pura, quer em problemas de Matemática aplicada. O que se passa na aula de Matemática resulta num jogo sem qualquer sentido para os alunos.
A certa altura, as concepções que os alunos formam acerca do que é a Matemática e como se estuda esta disciplina, constituem-se também como grandes barreiras à aprendizagem. Como resultado de anos de experiência de memorização e de resolução de exercícios repetitivos, os alunos encaram a Matemática como um simples amontoado de regras sem qualquer relação entre si. Querem saber como se faz cada tipo de exercícios, mas acham que nem vale a pena tentar perceber a lógica que liga os diversos assuntos.
Para os professores, o cálculo e a manipulação simbólica tendem a ser vistos como a base de toda a aprendizagem ? o que constitui reconhecidamente uma visão redutora da Matemática. A idéia básica é a de que quem não sabe calcular não pode fazer o menor raciocínio. Deste modo, os professores tendem a insistir numa abordagem formalizante que só afasta ainda mais os alunos da disciplina. Ignora-se de um modo geral a importância da diversificação das representações, a necessidade de tomar os conhecimentos dos alunos como ponto de partida das aprendizagens e a importância da interação social na criação dos novos saberes, persistindo-se numa tradição pedagógica que tende a perpetuar a imagem da Matemática como algo de misterioso e inacessível.
Reforçam-se assim as concepções sobre a Matemática, dominantes na sociedade: é uma disciplina intrinsecamente difícil, sendo, em última análise, desculpável ter maus resultados. Para a maioria dos intervenientes ? professores, alunos, pais, responsáveis da administração escolar ? tudo isto resulta da própria natureza da Matemática. Há apenas que regular as coisas de modo a evitar excessos (Ponte et al, 1998).
2.2 Como pode ser combatida.
Após ter feito uma pesquisa em Portugal Pontes (1998), mencionou que a concepção que se tem da Matemática e os objetivos que se perseguem no seu ensino surgem deste modo como os elos fundamentais por onde se pode agir em relação ao problema da aversão. É possível reorientar o ensino desta disciplina de modo a torná-la uma experiência escolar de sucesso. Isso pressupõe, naturalmente, uma intervenção aos mais diversos níveis, incluindo as práticas pedagógicas, o currículo, o sistema educativo e a própria sociedade em geral ? promovendo uma visão da Matemática como uma ciência em permanente evolução, que tanto procura responder aos grandes problemas de cada época como é capaz de gerar os seus problemas próprios. Assim, torna-se necessário:
? A criação de uma imagem diferente da Matemática, como atividade humana multifacetada, susceptível de proporcionar experiências desafiantes a todas as pessoas;
? A divulgação de uma visão mais ampla do que são os processos de pensamento e as competências próprias da Matemática;
? A formação dos professores, voltada não apenas para a atualização científica e pedagógica geral, mas, sobretudo para uma nova visão da Matemática e das formas de trabalho que favorecem a sua apropriação pelos alunos;
? A reformulação dos currículos, com uma efetiva valorização da componente metodológica e, no ensino secundário, uma adequada diferenciação entre os programas de alunos de diversas áreas;
? O enriquecimento das práticas pedagógicas, valorizando-se o trabalho de grupo, a realização de projetos, as atividades exploratórias e de investigação, a resolução de problemas, a discussão e a reflexão crítica;
? A diversificação das formas e instrumentos de avaliação quer formativa quer sumativa;
? A alteração do sistema de acesso a ensino superior, diversificando-se os indicadores de seleção.
A aversão a Matemática não depende apenas das características da disciplina nem das concepções dominantes acerca da sua aprendizagem. Em boa parte ele resulta igualmente do insucesso escolar em geral. Sem se renovar profundamente a escola, tornando-a um espaço motivante de trabalho e de crescimento pessoal e social, o problema da aversão tenderá a perpetuar-se, na Matemática como nas restantes disciplinas, afirma Pontes (1998).
Mas é fundamental perceber-se que não são as características supostamente intrínsecas e "imutáveis" da Matemática que constituem a principal razão de ser do agravamento da aversão a esta disciplina. É o papel social que lhe é atribuído, é o modo como com ela se relacionam os diversos atores e é por eles vista. Para combater essa aversão a principal medida passa por alterar este papel, retirando-lhe a função seletiva e mostrando como esta ciência pode constituir ? para todos ? uma atividade intelectual gratificante e enriquecedora (Pontes et al, 1998).
III Analise da investigação.
3.1 Analise dos dados.
Durante o período que ocorreu esta investigação, buscamos elementos que manifestasse as potencialidades pedagógicas do uso da Matemática do dia a dia quando utilizada em sala de aula de matemática.
Procuramos coletar informações, através de instrumentos, dentre os quais: observação em sala de aula, tanto de alunos quanto de professores de matemática e conversas informais com alunos e professores, nos intervalos das aulas nos corredores, na sala de professores, etc.
Todo trabalho que tivemos para obter estas informações se justifica, pois serviram para obter respostas para a nossa questão norteadora deste trabalho, a qual é resgatada neste momento.
Ao adentramos o campo da pesquisa, procuramos verificar se a apropriação, pelo aluno, de conhecimentos sobre a Matemática utilizada no cotidiano, quando esta é inserida no processo de ensino e aprendizagem da matemática, possibilita a interação do aluno com o conteúdo que se está estudando e com isto ameniza a aversão que sente pela matemática.
Cabe-nos descrever nas linhas que se seguem a análise, enquanto pesquisador, das informações obtidas, evidentemente à luz da questão problema, aliás, objeto principal da pesquisa. Após seguir todo o processo investigativo acima citado, e analisar as informações obtidas, através de questionamento dirigido aos alunos da turma pesquisada, podemos dizer que conseguimos obter respostas à nossa questão diretriz.
As informações obtidas vieram sustentar os argumentos dos pesquisadores que balizaram nosso estudo, de que a Matemática do cotidiano quando utilizada como recurso didático, atua como fonte de motivação, auxilia no aprendizado do conteúdo que se está estudando, desmistifica o ensino, resgata a identidade cultural e que ameniza a aversão sentida pelos alunos a esta disciplina. Isto foi percebido, quando ao ser confrontado com os processos que originaram os conteúdos matemáticos trabalhados com alunos pesquisados fizeram as seguintes observações: se as aulas de matemática trouxessem sempre alguns acontecimentos do cotidiano despertaria maior interesse em aprender, e afirmam que: é bom aprender coisas novas, que desperta mais interesse quando o professor usa fatos importantes para o dia a dia como modelo em suas aulas. Estes modelos despertam curiosidades, e que servem ainda para que nós possamos ter um pouco mais de conhecimento e saber para que estudar matemática, afirmam os alunos. Estes argumentos caracterizam uma fonte de motivação para o ensino aprendizagem da matemática, que vem ao encontro do seguinte ponto de vista: Os processos matemáticos despertariam interesses do aluno pelo conteúdo que se esta sendo ensinado.
O uso de modelos do dia a dia também se revelou como fonte de métodos adequados de ensino da matemática, quando estes utilizados em sala de aula. Percebemos este fato, nas falas dos sujeitos da pesquisa, quando informaram que, quando este utilizado como recurso didático-pedagógico os ajuda a conseguir entender melhor o cálculo da matéria e também para que a matemática não fique só em contas e mais contas; desta forma ficaria mais fácil e compreensível, também muda a dinâmica da aula que fica mais "gostosa de ouvir". Percebemos nas falas de alguns alunos que, uma diferenciação na didática, proporciona melhor compreensão dos conceitos matemáticos.
Outro argumento intimamente ligado a este é apresentado quando caracteriza o cotidiano como um instrumento que possibilita a desmistificação da matemática e a desalienação de seu ensino. Estes argumentos foram defendidos pelos professores pesquisados, pois informaram fazer uso deste método para introdução de alguns conteúdos matemáticos e que este recurso tem sido de grande ajuda, pois acreditam que assim os alunos despertam para importância da matemática e também perdem um pouco o receio da disciplina. Por outro lado ajuda a conseguir uma atenção maior sobre o tema visto, auxilia o aluno a entender o processo e facilita a compreensão dos conceitos ensinados. Ao revelar a matemática como criação humana propensa a erros desmistifica-se o ensino atuando no fator psicológico do aluno.
3.2 O cotidiano como formalização de conceitos matemáticos:
Na concepção de professores pesquisados, quando utilizaram a matemática do dia a dia como recurso didático foi de grande auxilio para introduzir certos conteúdos porque formaliza os conceitos matemáticos já existentes. Percebe-se que através de modelos o aluno consegue fazer conexões entre a abstração matemática das fórmulas e os significados adjacentes a ela.
A matemática do cotidiano como instrumento que pode promover uma aprendizagem significativa e compreensiva da matemática: Neste contexto o seu uso contribui para trazer significado aos conceitos matemáticos estudados; dizem alguns alunos: pois torna mais fácil aprender as fórmulas matemáticas; bom para saber de onde sai aquilo, para que serve, pois assim ficamos sabendo como é a utilização da matemática no dia a dia do mundo atual. Desse modo você sabe o que esta fazendo. Neste contexto, este método se revelou norteador do ensino da matemática escolar, ao trazer compreensão e significado para seu aprendizado amenizando um pouco o sentimento de aversão a matemática por parte dos envolvidos.
O uso da matemática do cotidiano é um instrumento que possibilita o resgate da identidade cultural: evidenciamos que os sujeitos da pesquisa ao serem confrontados com aos fatos, nas aulas de matemática, manifestaram aceitação a este método didático ao se referirem que a utilização de modelos do cotidiano nas aulas de matemática a tornaria mais interessante e que desta forma aprenderiam mais sobre a matéria e sobre a necessidade e utilidade de seus conceitos. É importante falar para que se utilizam estas fórmulas, que aprendem hoje. Se, a cada conteúdo novo, fosse possível trazer fatos atuais de aplicações no cotidiano, seria melhor, porque aprenderiam consciente de que realmente é útil e que não sabiam a importância e, que isto com certeza irá ajudar no aprendizado. Dessa forma podem saber um pouquinho mais sobre as aplicabilidades da matemática, pois ela revela como é importante para os povos da época o saber matemático; comentam os alunos.
3.3 O resgate:
Este resgate se da por se tratar do cotidiano da época e este ter conexão com a atualidade. Este fator parece ter grande importância para o aprendizado do aluno porque o liberta do decoreba, para pensar sobre os conceitos matemáticos a serem estudados.
Percebemos nas argumentações, dos sujeitos da pesquisa, que modelos atuais despertam interesse, motiva, desmistifica o ensino, resgata a identidade cultural e contribui para que haja um aprendizado significativo da matemática.
Esta analise evidencia que se procurarmos métodos desmistificadores para o ensino da matemática poderemos amenizar um pouco o problema da aversão sentida pelos alunos e que o uso de fatos do cotidiano atuou de forma positiva no aprendizado dos alunos pesquisados.
Dentre os sujeitos pesquisados encontramos também, mas, em menor número, alunos que se posicionaram questionadores ao uso da matemática do dia a dia alegando confundir o empírico com o formal, e que a interpretação de problemas desta forma fica mais difícil que o método formal. Apesar do curto tempo de observação desta didática, e da resistência à mudança, por parte de alguns alunos podemos dizer que alcançamos os objetivos a que nos propomos, quando iniciamos a pesquisa.
CONSIDERAÇÕES FINAIS.
Finalizando esta pesquisa, podemos concluir que temos alguns argumentos questionadores ao uso de fatos do cotidiano, mas que, na sua maioria, apresentam resultados positivos, e que, portanto, o uso deste método em aulas de matemática possibilita a interação do aluno com o conteúdo que se está estudando, facilitando assim seu aprendizado.
Tendo em vista a viabilidade do recurso da Matemática do cotidiano por mim utilizado e comprovado durante as aulas de regência da escola campo, na qual se deu a pesquisa, sinto-me seguro em dizer que a utilizarei sempre que possível em minha carreira de docente.
Quanto à formação inicial dos professores de matemática pesquisados, observamos, pelas informações obtidas, que tem sido trabalhado de forma insuficiente na formação inicial do professor de matemática, em diferentes tempos de graduação, nem mesmo as didáticas supriram esta necessidade, e que fica a encargo do professor buscar esta formação fora da universidade. Mas como este não é o objetivo de nosso estudo, fica apenas a observação para pesquisas futuras.
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