ALGUMAS RAZÕES QUE NOS FAZEM ACREDITAR NA VERACIDADE DA CONJECTURA ''FORTE'' DE GOLDBACH
Publicado em 28 de maio de 2010 por Sebastião Vieira do Nascimento
Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá)(1)
E-mail: [email protected]
1. BREVE HISTÓRICO
A conjectura de Goldbach é conhecida desde 1742, quando o matemático, Prussiano, Christian Goldbach escreveu uma carta para Leonard Euler na qual ele propôs a seguinte conjectura: "Cada número par maior que 5 pode ser escrito como a soma de três primos." Euler ficou interessado no problema e respondeu com uma versão mais forte da conjectura: "Cada número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois primos."
A primeira conjectura é conhecida atualmente como conjectura "fraca" de Goldbach e a segunda como conjectura "forte" de Goldbach. Em geral, faz-se referência à versão forte. As duas questões continuam em aberto desde então.
"Segundo (RPM 53, p.15), em meados do século XVIII um estudante da Universidade de Cambridge, Inglaterra, chamado John Wilson, conjecturou:
se multiplicamos os sucessivos números naturais, primos e não primos, não até um primo p, mas até o número antes dele, e somarmos 1, o resultado, surpreendentemente, é divisível por p.
Por exemplo, 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12 + 1 = 479001601 é divisível por 13.
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1. BREVE HISTÓRICO
A conjectura de Goldbach é conhecida desde 1742, quando o matemático, Prussiano, Christian Goldbach escreveu uma carta para Leonard Euler na qual ele propôs a seguinte conjectura: "Cada número par maior que 5 pode ser escrito como a soma de três primos." Euler ficou interessado no problema e respondeu com uma versão mais forte da conjectura: "Cada número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois primos."
A primeira conjectura é conhecida atualmente como conjectura "fraca" de Goldbach e a segunda como conjectura "forte" de Goldbach. Em geral, faz-se referência à versão forte. As duas questões continuam em aberto desde então.
"Segundo (RPM 53, p.15), em meados do século XVIII um estudante da Universidade de Cambridge, Inglaterra, chamado John Wilson, conjecturou:
se multiplicamos os sucessivos números naturais, primos e não primos, não até um primo p, mas até o número antes dele, e somarmos 1, o resultado, surpreendentemente, é divisível por p.
Por exemplo, 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12 + 1 = 479001601 é divisível por 13.