A importância dos jogos no ensino da matemática
Publicado em 15 de agosto de 2011 por Camila Lima
Artigo cientifico
A importância dos jogos no ensino da matemática.
Camila Lima Azevedo
[email protected]
Resumo
Esse artigo tem como objetivo mostrar como jogos são de grande importância para o ensino e a aprendizagem do ensino da matemática.
Na teoria construtivista, o aluno aprende a partir dos seus próprios erros, o que incentiva o mesmo, a pensar nas consequências de suas atitudes, facilitando a construção de seus próprios conceitos. Através do jogo, ele percebe que errar faz parte da apropriação de conhecimento.
Aprendizagem - jogos- matemática
Introdução
Culturalmente a matemática é vista pelos estudantes de forma negativa, difícil, desestimulante. O que pode ser uma visão destorcida do que realmente essa área de ensino apresenta. Os educadores matemáticos, devem procurar alternativas para aumentar a motivação na aprendizagem, desenvolver a autoconfiança e despertar o interesse dos alunos pela disciplina.
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Essa proposta está baseada na aprendizagem construtivista idealizada por Piaget, tendo como princípio básico que o conhecimento se constrói a partir das ações do sujeito, ou seja, o conhecimento é construído a partir de percepções e ações dos alunos no seu ambiente.
Desenvolvimento
Os jogos, se convenientemente planejados, são recursos pedagógicos eficazes para a construção do conhecimento matemático, uma vez que estimulam o desenvolvimento e despertam o interesse dos alunos.
Segundo Vygotsky através do brinquedo a criança aprende a agir numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias ações. Ele afirma que o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.
A Matemática faz-se presente em diversas atividades realizadas pelas crianças e oferece aos homens em geral várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e a capacidade de resolver problemas. O ensino dessa disciplina pode potencializar essas capacidades, ampliando as possibilidades dos alunos de compreender e transformar a realidade.
Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
De acordo com Borin (1996), um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
"A noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-se vagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada com atraso, mas trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagem se tornasse divertida."
Schwartz (1966),
Todos os jogos têm regras, e os jogos trabalhados em sala de aula não devem ser diferentes. Os jogos podem ser classificados em 3 tipos:
jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere no resultado;
jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode frustrar as idéias anteriormente colocadas;
jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios:
? o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
? conseguimos detectar os alunos que estão com dificuldades reais;
? durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor
? existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e par isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
? não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
? o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.
Porém devemos, também, ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados:
? escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
? não tornar o jogo algo obrigatório;
? utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
? estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;
? estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).
? trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la;
Alguns exemplos de jogos que podem ser trabalhados em sala de aula.
Eis um jogo divertido para realizar com crianças que estão na fase de representação dos números por meio dos algarismos hindu-arábicos e de palavras numéricas.
Etapa Atividade Exemplo
1 Sorteie um número de três algarismos. 428
2 Escreva o nome do número. quatrocentos e vinte e oito
3 Conte as letras que formam o nome. 23
4 Escreva o nome do número. vinte e três
5 Conte as letras que formam o nome. 10
6 Escreva o nome do número. dez
7 Conte as letras que forma o nome. 3
8 Escreva o nome do número. três
9 Conte as letras que forma o nome. 4
10 Escreva o nome do número. quatro
11 Conte as letras que formam o nome. 6
12 Escreva o nome do número. seis
13 Conte as letras que forma o nome. 4
O jogo termina aqui, pois é a segunda vez que aparece 4.
Foram necessárias 13 atividades para haver repetição de um número.
Cada atividade corresponde a 1 ponto.
REGRAS DO JOGO
1) Um aluno (ou grupo de alunos) sorteia para o outro um numeral de três algarismos.
2) Ganha a rodada quem obtiver mais pontos; isto é, quem realizar o maior número de atividades até que um número seja repetido.
3) Cada um confere o trabalho do outro.
VARIAÇÕES
1) Os alunos sorteiam, sucessivamente, numerais formados de 4 algarismos, 5 algarismos, 6 algarismos, 7 algarismos.
2) Duplas de alunos ou grupos de alunos jogam com pares de numerais maiores, como por exemplo:
a) 32 535 e 75 036 b) 420 317 e 714 888
3) Para os alunos do 2º ano do Ensino Fundamental (7 anos), este jogo é feito com numerais de dois algarismos. No terceiro ano, com numerais de três algarismos. Na quinta série, ele pode ser aplicado com numerais com mais de quatro algarismos
Jogo dos pares e dos ímpares
Os alunos jogam aos pares. Eles deverão sortear números conforme as instruções do quadro seguinte. Para sortear os números, eles recebem o sorteador de algarismos que se encontra no Anexo-1. Com um clipe e um lápis, sorteiam-se os numerais do jogo.
Etapa Atividade Exemplo
1 Sorteie seis algarismos que, obedecida a ordem de aparecimento, formarão um numeral. 238476
2 Encontre no numeral e represente:
a) paridade do número (ele é par ou ímpar?)
se for ímpar, escreva 1;
se for par, escreva 2;
b) a quantidade de algarismos ímpares;
c) quantidade de algarismos pares;
d) a diferença entre essas duas quantidades.
2
2
4
2
3 Forme um numeral com esses algarismos obtidos, na ordem indicada: paridade, ímpares, pares, diferença. 2242
4 Forme um numeral com esses algarismos obtidos, na ordem indicada: paridade, ímpares, pares, diferença. 2242
O jogo termina aqui, pois houve repetição de número.
Foram necessárias quatro atividades para haver repetição de números.
Quatro etapas correspondem a 4 pontos.
Este jogo pode ser aplicado a partir do 5º ano do Ensino Fundamental.
REGRAS DO JOGO
1) Cada aluno sorteia um numeral de 6 algarismos para o colega.
2) Ganha a jogada quem obtiver mais pontos, isto é, o que realizar maior número de atividades até que um número seja repetido.
3) Cada aluno confere o trabalho do colega.
VARIAÇÕES
Os alunos sorteiam sucessivamente numerais formados de 5 algarismos, 4 algarismos, 3 algarismos, 2 algarismos.
Outro jogo interessante para alunos maiores é o "Adivinhando a idade de uma pessoa''
Podemos adivinhar a idade de uma pessoa pedindo-lhe que realize os seguintes cálculos:
1º Escrever um número de dois algarismos.
2º Multiplicar o número escrito por dois.
3º Somar cinco unidades ao produto obtido.
4º Multiplicar esta soma por cinqüenta
5º Somar ao produto o número 1750.
6º Subtrair o ano do nascimento.
O resultado que se obtém é um número de quatro algarismos abcd. Os dois algarismos da direita, que correspondem às dezenas e às unidades, indicam a idade da pessoa e, os dois algarismos da esquerda, que correspondem às centenas e aos milhares, indicam o número que a pessoa havia pensado.
A explicação matemática em que essa atividade se baseia é a seguinte:
1º Suponhamos que o número pensado seja ab cuja a expressão polinomial é 10a + b
2º O produto deste número por dois é:
(10a + b) x 2 = 20a + b
3º Somando cinco unidades ao produto, temo:
20a + b + 5
4º Multiplicando a soma anterior por cinqüenta, encontramos:
(20a + 2b + 5) x 50 = 1000a + 100b + 250
5º Acrescentando 1750 ao produto temos (1750 + 250 = 2000).
O acréscimo do número 1750 não se faz por acaso, mas porque 1750 mais 250, que resulta da operação anterior, é igual a 2000, número que indica o ano atual. Devemos tomar cuidado ao acrescentar esse último valor, tomando por base que estamos no ano 2000.
6º Ao resultado anterior, subtrai-se o ano de nascimento da pessoas que está fazendo os cálculos. Se N é o ano de nascimento, então o número obtido será:
1000a + 100b + 2000 - N
Nota-se que, ao subtrair do ano atual o ano do nascimento, obtém-se a idade da pessoa que realiza o jogo. Expressemos por o resultado da operação
(2000 - N).
Então, o resultado final é:
1000a + 100b + 10c + d
Esse resultado é a expressão polinomial do número de quatro algarismos abcd, onde os dois algarismos da direita ''cd'', que correspondem às dezenas e unidades, expressam a idade da pessoa que realizou os cálculos, os algarismos da esquerda ''ab'', que correspondem aos milhares a às centenas, nos indicam o número que a pessoa havia pensado.
Vamos ver um exemplo:
1º O número pensado é 57.
2º O produto deste número por dois é: 57 x 2 = 114
3º Somando cinco unidades: 114 + 5 = 119
4º Multiplicando a soma obtida por 50: 119 x 50 = 5950
5º Somando o número 1750 (pois estamos no ano de 2000):
5950 + 1750 = 7700
6º Subtraindo o ano de nascimento, suponhamos que a pessoa que realizou os cálculos nasceu no ano de 1947, portanto, tem 53 anos ou vai completar 53 anos.
7700 - 1947 = 5753
O resultado final (5753) é um número de quatro algarismos. Os dois algarismos da direita (53) nos indica a idade da pessoa (ou quantos anos ela completará no corrente ano) e os dois algarismos da esquerda (57) nos indicam o número de dois algarismos que a pessoa havia pensado.
É interessante para o professor, nessa atividade de adivinhação de números desenvolver o exercício no quadro de giz de forma coletiva analisando com os alunos as propriedades que aplicou, levando-os a descobrir o ''truque matemático'' utilizado. Também deve pedir aos alunos que criem outros jogos utilizando as propriedades analisadas.
Dentre esses há vários outros jogos para o ensino da matemática. A tecnologia nos oferece varias opções de jogos matemáticos, o mercado está cheio de softwares de jogos educativos e de raciocínio.
Entre os recursos didáticos citados nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) destacam-se os ''jogos''. Segundo os PCN, volume 3, não existe um caminho único e melhor para o ensino da Matemática, no entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.
''Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver''.
(PCN, 1997,48-49)
''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.
(Miguel de Guzmán, 1986),
Lembrando que os jogos matemáticos não são as únicas formas lúdicas de trabalhar um conteúdo ou de evoluir o currículo, mas é uma das mais bem aceitas pelos alunos. Entendemos, portanto, que a aprendizagem deve acontecer de forma interessante e prazerosa e um recurso que possibilita isso são os jogos.
Bibliografia:
BORIN,J.Jogos e resolução de problemas:uma estratégia para as aulas de matemática.São Paulo:IME-USP;1996.
FERRERO,L.F.El juegoy la matemática.Madrid:La Muralla,1991.
GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas. Barcelona:Labor,1986.
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino.São Paulo:USP,1991.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL.Parâmetros Curriculares Nacionais.Brasília:MEC/SEF,1997.
TAHAN, M. O homem que calculava. Rio de Janeiro:Record,1968.
A importância dos jogos no ensino da matemática.
Camila Lima Azevedo
[email protected]
Resumo
Esse artigo tem como objetivo mostrar como jogos são de grande importância para o ensino e a aprendizagem do ensino da matemática.
Na teoria construtivista, o aluno aprende a partir dos seus próprios erros, o que incentiva o mesmo, a pensar nas consequências de suas atitudes, facilitando a construção de seus próprios conceitos. Através do jogo, ele percebe que errar faz parte da apropriação de conhecimento.
Aprendizagem - jogos- matemática
Introdução
Culturalmente a matemática é vista pelos estudantes de forma negativa, difícil, desestimulante. O que pode ser uma visão destorcida do que realmente essa área de ensino apresenta. Os educadores matemáticos, devem procurar alternativas para aumentar a motivação na aprendizagem, desenvolver a autoconfiança e despertar o interesse dos alunos pela disciplina.
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Essa proposta está baseada na aprendizagem construtivista idealizada por Piaget, tendo como princípio básico que o conhecimento se constrói a partir das ações do sujeito, ou seja, o conhecimento é construído a partir de percepções e ações dos alunos no seu ambiente.
Desenvolvimento
Os jogos, se convenientemente planejados, são recursos pedagógicos eficazes para a construção do conhecimento matemático, uma vez que estimulam o desenvolvimento e despertam o interesse dos alunos.
Segundo Vygotsky através do brinquedo a criança aprende a agir numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias ações. Ele afirma que o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.
A Matemática faz-se presente em diversas atividades realizadas pelas crianças e oferece aos homens em geral várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e a capacidade de resolver problemas. O ensino dessa disciplina pode potencializar essas capacidades, ampliando as possibilidades dos alunos de compreender e transformar a realidade.
Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
De acordo com Borin (1996), um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.
"A noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-se vagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada com atraso, mas trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagem se tornasse divertida."
Schwartz (1966),
Todos os jogos têm regras, e os jogos trabalhados em sala de aula não devem ser diferentes. Os jogos podem ser classificados em 3 tipos:
jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere no resultado;
jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode frustrar as idéias anteriormente colocadas;
jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios:
? o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
? conseguimos detectar os alunos que estão com dificuldades reais;
? durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor
? existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e par isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
? não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
? o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.
Porém devemos, também, ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados:
? escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
? não tornar o jogo algo obrigatório;
? utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
? estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;
? estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).
? trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la;
Alguns exemplos de jogos que podem ser trabalhados em sala de aula.
Eis um jogo divertido para realizar com crianças que estão na fase de representação dos números por meio dos algarismos hindu-arábicos e de palavras numéricas.
Etapa Atividade Exemplo
1 Sorteie um número de três algarismos. 428
2 Escreva o nome do número. quatrocentos e vinte e oito
3 Conte as letras que formam o nome. 23
4 Escreva o nome do número. vinte e três
5 Conte as letras que formam o nome. 10
6 Escreva o nome do número. dez
7 Conte as letras que forma o nome. 3
8 Escreva o nome do número. três
9 Conte as letras que forma o nome. 4
10 Escreva o nome do número. quatro
11 Conte as letras que formam o nome. 6
12 Escreva o nome do número. seis
13 Conte as letras que forma o nome. 4
O jogo termina aqui, pois é a segunda vez que aparece 4.
Foram necessárias 13 atividades para haver repetição de um número.
Cada atividade corresponde a 1 ponto.
REGRAS DO JOGO
1) Um aluno (ou grupo de alunos) sorteia para o outro um numeral de três algarismos.
2) Ganha a rodada quem obtiver mais pontos; isto é, quem realizar o maior número de atividades até que um número seja repetido.
3) Cada um confere o trabalho do outro.
VARIAÇÕES
1) Os alunos sorteiam, sucessivamente, numerais formados de 4 algarismos, 5 algarismos, 6 algarismos, 7 algarismos.
2) Duplas de alunos ou grupos de alunos jogam com pares de numerais maiores, como por exemplo:
a) 32 535 e 75 036 b) 420 317 e 714 888
3) Para os alunos do 2º ano do Ensino Fundamental (7 anos), este jogo é feito com numerais de dois algarismos. No terceiro ano, com numerais de três algarismos. Na quinta série, ele pode ser aplicado com numerais com mais de quatro algarismos
Jogo dos pares e dos ímpares
Os alunos jogam aos pares. Eles deverão sortear números conforme as instruções do quadro seguinte. Para sortear os números, eles recebem o sorteador de algarismos que se encontra no Anexo-1. Com um clipe e um lápis, sorteiam-se os numerais do jogo.
Etapa Atividade Exemplo
1 Sorteie seis algarismos que, obedecida a ordem de aparecimento, formarão um numeral. 238476
2 Encontre no numeral e represente:
a) paridade do número (ele é par ou ímpar?)
se for ímpar, escreva 1;
se for par, escreva 2;
b) a quantidade de algarismos ímpares;
c) quantidade de algarismos pares;
d) a diferença entre essas duas quantidades.
2
2
4
2
3 Forme um numeral com esses algarismos obtidos, na ordem indicada: paridade, ímpares, pares, diferença. 2242
4 Forme um numeral com esses algarismos obtidos, na ordem indicada: paridade, ímpares, pares, diferença. 2242
O jogo termina aqui, pois houve repetição de número.
Foram necessárias quatro atividades para haver repetição de números.
Quatro etapas correspondem a 4 pontos.
Este jogo pode ser aplicado a partir do 5º ano do Ensino Fundamental.
REGRAS DO JOGO
1) Cada aluno sorteia um numeral de 6 algarismos para o colega.
2) Ganha a jogada quem obtiver mais pontos, isto é, o que realizar maior número de atividades até que um número seja repetido.
3) Cada aluno confere o trabalho do colega.
VARIAÇÕES
Os alunos sorteiam sucessivamente numerais formados de 5 algarismos, 4 algarismos, 3 algarismos, 2 algarismos.
Outro jogo interessante para alunos maiores é o "Adivinhando a idade de uma pessoa''
Podemos adivinhar a idade de uma pessoa pedindo-lhe que realize os seguintes cálculos:
1º Escrever um número de dois algarismos.
2º Multiplicar o número escrito por dois.
3º Somar cinco unidades ao produto obtido.
4º Multiplicar esta soma por cinqüenta
5º Somar ao produto o número 1750.
6º Subtrair o ano do nascimento.
O resultado que se obtém é um número de quatro algarismos abcd. Os dois algarismos da direita, que correspondem às dezenas e às unidades, indicam a idade da pessoa e, os dois algarismos da esquerda, que correspondem às centenas e aos milhares, indicam o número que a pessoa havia pensado.
A explicação matemática em que essa atividade se baseia é a seguinte:
1º Suponhamos que o número pensado seja ab cuja a expressão polinomial é 10a + b
2º O produto deste número por dois é:
(10a + b) x 2 = 20a + b
3º Somando cinco unidades ao produto, temo:
20a + b + 5
4º Multiplicando a soma anterior por cinqüenta, encontramos:
(20a + 2b + 5) x 50 = 1000a + 100b + 250
5º Acrescentando 1750 ao produto temos (1750 + 250 = 2000).
O acréscimo do número 1750 não se faz por acaso, mas porque 1750 mais 250, que resulta da operação anterior, é igual a 2000, número que indica o ano atual. Devemos tomar cuidado ao acrescentar esse último valor, tomando por base que estamos no ano 2000.
6º Ao resultado anterior, subtrai-se o ano de nascimento da pessoas que está fazendo os cálculos. Se N é o ano de nascimento, então o número obtido será:
1000a + 100b + 2000 - N
Nota-se que, ao subtrair do ano atual o ano do nascimento, obtém-se a idade da pessoa que realiza o jogo. Expressemos por o resultado da operação
(2000 - N).
Então, o resultado final é:
1000a + 100b + 10c + d
Esse resultado é a expressão polinomial do número de quatro algarismos abcd, onde os dois algarismos da direita ''cd'', que correspondem às dezenas e unidades, expressam a idade da pessoa que realizou os cálculos, os algarismos da esquerda ''ab'', que correspondem aos milhares a às centenas, nos indicam o número que a pessoa havia pensado.
Vamos ver um exemplo:
1º O número pensado é 57.
2º O produto deste número por dois é: 57 x 2 = 114
3º Somando cinco unidades: 114 + 5 = 119
4º Multiplicando a soma obtida por 50: 119 x 50 = 5950
5º Somando o número 1750 (pois estamos no ano de 2000):
5950 + 1750 = 7700
6º Subtraindo o ano de nascimento, suponhamos que a pessoa que realizou os cálculos nasceu no ano de 1947, portanto, tem 53 anos ou vai completar 53 anos.
7700 - 1947 = 5753
O resultado final (5753) é um número de quatro algarismos. Os dois algarismos da direita (53) nos indica a idade da pessoa (ou quantos anos ela completará no corrente ano) e os dois algarismos da esquerda (57) nos indicam o número de dois algarismos que a pessoa havia pensado.
É interessante para o professor, nessa atividade de adivinhação de números desenvolver o exercício no quadro de giz de forma coletiva analisando com os alunos as propriedades que aplicou, levando-os a descobrir o ''truque matemático'' utilizado. Também deve pedir aos alunos que criem outros jogos utilizando as propriedades analisadas.
Dentre esses há vários outros jogos para o ensino da matemática. A tecnologia nos oferece varias opções de jogos matemáticos, o mercado está cheio de softwares de jogos educativos e de raciocínio.
Entre os recursos didáticos citados nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) destacam-se os ''jogos''. Segundo os PCN, volume 3, não existe um caminho único e melhor para o ensino da Matemática, no entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática.
''Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver''.
(PCN, 1997,48-49)
''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir, mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.
(Miguel de Guzmán, 1986),
Lembrando que os jogos matemáticos não são as únicas formas lúdicas de trabalhar um conteúdo ou de evoluir o currículo, mas é uma das mais bem aceitas pelos alunos. Entendemos, portanto, que a aprendizagem deve acontecer de forma interessante e prazerosa e um recurso que possibilita isso são os jogos.
Bibliografia:
BORIN,J.Jogos e resolução de problemas:uma estratégia para as aulas de matemática.São Paulo:IME-USP;1996.
FERRERO,L.F.El juegoy la matemática.Madrid:La Muralla,1991.
GUZMÁN, M. de. Aventuras Matemáticas. Barcelona:Labor,1986.
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino.São Paulo:USP,1991.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL.Parâmetros Curriculares Nacionais.Brasília:MEC/SEF,1997.
TAHAN, M. O homem que calculava. Rio de Janeiro:Record,1968.