A importância da matemática

Por volta do ano4.000 a.C, algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. A população fica cada vez mais numerosa, o comércio vai se expandindo. Os agricultores produzem alimentos em grande escala. O grande progresso marcou o fim da pré-história. Os homens começam então a fazer construções como posso citar a pirâmide do Egito e dos templos, o numero concreto não era nada prático.

Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, ossos. Foi á partir da necessidade que o Egito passou a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos, símbolos.

A criação dos símbolos foi um marco importante para o desenvolvimento da matemática. Na pré-história, o homem juntava três bastões com cinco bastões para obter oito bastões.

Quando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", nossa primeira atitude é contar. Mas os homens que viveram há milhares de anos não conheciam os números nem sabiam contar. Então como surgiram os números?

Para responder a essa pergunta precisamos ter uma idéia de como esses homens viviam e quais eram suas necessidades. Naquele tempo, o homem, para se alimentar, caçava, pescava e colhia frutos; para morar, usava cavernas; para se defender, usava paus e pedras.

Mas esse modo de vida foi se modificando pouco a pouco. Por exemplo: encontrar alimento suficiente para todos os membros de um grupo foi se tornando cada vez mais difícil à medida que a população aumentava e a caça ia se tornando mais rara. O homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender às suas necessidades.

Foi então que ele começou a cultivar plantas e criar animais, surgindo a agricultura e o pastoreio, há cerca de 10.000 anos atrás.

Os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos. Precisavam saber se não faltavam ovelhas. Como os pastores podiam saber se alguma ovelha se perdera ou se outras haviam se juntado ao rebanho?

Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.

Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo sob controle.

Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática, correspondência um a um.

Fazer correspondência um a um é associar a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção. Como você vê, o homem resolveu seus primeiros problemas de cálculo usando a correspondência um a um.A correspondência um a um foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de número.

Afinal, alguma coisa em comum existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.

Mas, provavelmente o homem não usou somente pedras para fazer correspondência um a um. É muito provável que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem primitivo usava também os dedos para fazer contagens, levantando um dedo para cada objeto.

Entretanto, surgiu um novo problema: levantar dedos permitia saber, no momento, a quantidade de objetos, mas não permitia guardar essa informação. Era fácil esquecer quantos dedos haviam sido levantados. Separar pedras já permitia guardar a informação por mais tempo, mas não era muito seguro. Surgiu, portanto, o problema de registrar as quantidades.

Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia.Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e A matemática, que se achava em estado latente, começa a se despertar. No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos. Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática. Ainda surgem, nessa época, problemas de Física: o estudo do movimento de um corpo, já anteriormente estudados por Galileu Galilei.

 

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

 

O ensino da matemática carrega consigo traços de uma prática mecânica da sua forma de ser ensinada. Os objetivos são reformulados para que ocorram mudanças, principalmente nos seus resultados. Metodologia como a resolução de problemas, a modelagem matemática, o uso dos jogos, a introdução da informática, a utilização da história da matemática, são opções para a melhoria. A formação do professor é constantemente investigada, ou seja, a preocupação existe, mas parece que não obtemos os resultados esperados.

No ensino tradicional da matemática que vivenciamos, dificilmente teríamos algo diferente de: fazer exercícios sem falar com o colega e argumentar junto ao professor sobre uma determinada resolução, ou seja, não tínhamos espaço para argumentar ou pensar matematicamente. Sobre o número, algumas ações ainda estão cristalizadas no seio da escola, como repetir verbalmente a série numérica, e assim, achar que o número já está construído, ou que ao grafar os símbolos dos numerais, uma criança já esta alfabetizada matematicamente.

Sobre o “ensinar” número é pretendido que a criança construa mentalmente uma estrutura do número, para que futuramente possa continuar a elaborar conhecimento sobre as quantidades futuramente. Ainda, se pretende que neste processo de construção a criança tenha condições de desenvolver um pensamento ativo a sua maneira, ou seja, que possa argumentar e defender suas idéias. Neste aspecto a construção do número é a principal meta, já a contagem e a escrita pode acontecer após a elaboração da estrutura mental sobre o número, não quer dizer que negamos a importância desses dois aspectos da representação numérica, mas acreditamos que elas possam ocorrer mais tarde, pois a construção do número contribuirá para essas atividades, caso isso não tenha ocorrido, é possível que a repetição e a memorização, sejam o mais provável, que esteja acontecendo.