A IMPORTÂNCIA DA LÓGICA MATEMÁTICA E A SEMÂNTICA AUXILIANDO NA APRENDIZAGEM
 
A IMPORTÂNCIA DA LÓGICA MATEMÁTICA E A SEMÂNTICA AUXILIANDO NA APRENDIZAGEM
 


a IMPORTÂNCIA DA LÓGICA MATEMÁTICA E A SEMÂNTICA AUXILIANDO NA APRENDIZAGEM

Profº Raul Enrique Cuore Cuore

Resumo

A Lógica Matemática e a Semântica estão relacionadas, na medida em que a Lógica é a ciência que coloca ordem nas operações da razão, a fim de se atingir a verdade. E a tarefa da Semântica é estabelecer em que circunstâncias no mundo uma determinada sentença é verdadeira. Este trabalho tem como objetivo mostrar a importância de se estudar a Lógica Matemática aliada à Semântica desde as séries iniciais buscando um melhor desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, bem como das estruturas da linguagem.

 

Palavras-chave: Estudo; Lógica; Semântica.

1      introdução

Fazemos julgamentos e construções lógicas constantemente. Por exemplo: ao acordar temos que decidir se trocamos de roupa ou escovamos os dentes; ao atravessar a rua, precisamos nos certificar se o semáforo está fechado para os carros; quando montamos um quebra-cabeça, as figuras geométricas escolhidas deverão encaixar-se. Paralelamente ao raciocínio lógico, entra em ação a semântica, quando o significado das idéias que brotam da nossa cabeça, transformam-se em novas circunstâncias inteligíveis.

Segundo Copi (1978), uma pessoa com conhecimentos de lógica tem mais probabilidades de raciocinar corretamente do que aquela que não se aprofundou no estudo desse tema. A lógica auxilia no desenvolvimento do raciocínio, da ordem das idéias e juízos.

A lógica matemática, que é também conhecida por lógica formal proposicional, pode auxiliar no discurso da linguagem, assim como o discurso da linguagem pode auxiliar no desenvolvimento lógico-matemático. O raciocínio lógico-matemático auxilia na compreensão e coerência de textos, evitando assim os problemas de ambigüidade na interpretação, pois as línguas naturais são sistemas lógicos. Sendo assim, a importância desse trabalho está no intuito de adentrarmos no paralelo entre lógica matemática e semântica, buscando justificar a necessidade de incluirmos esse assunto nas disciplinas curriculares do ensino de Matemática.

2      CONCEITOS DA LÓGICA MATEMÁTICA

De acordo com Tobias (1966), a Lógica é a ciência que coloca ordem nas operações da razão para se atingir verdade. A Lógica natural é aquela que todo ser humano dotado do uso normal de suas faculdades mentais possui. Ainda segundo Tobias (1966) a Lógica artificial é a lógica natural adquirido por meio de livros e experiências, e é também chamada lógica científica ou simplesmente lógica.

A seguir, serão definidos alguns conceitos importantes para uma melhor compreensão da Lógica Matemática. Proposição é um conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento. As proposições simples são usualmente designadas por letras latinas minúsculas, tais como p, q, r, s, dentre outras. As proposições compostas são geralmente designadas por letras latinas maiúsculas A, B, C, e outras. Tem-se, por exemplo: p: Marte é um planeta, P: Brasil é um país e Ásia é um continente.

A Lógica Matemática é definida tendo como princípios básicos: o princípio da não contradição e o princípio do terceiro excluído. O Princípio da não contradição diz que uma proposição não pode ser falsa e verdadeira simultaneamente. Por exemplo, a proposição Maria é casada e é solteira vai contra este princípio, pois ou ela é casada ou ela é solteira, não podendo possuir os dois estados civis. O Princípio do terceiro excluído quer dizer que toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, não assumindo outro valor lógico, ou seja, toda proposição tem um, e só um valor lógico, ou a verdade (V) ou a falsidade (F).

Os conectivos são palavras que são utilizadas para a formação de proposições compostas a partir de proposições simples. Os conectivos usuais da Lógica matemática são: e, ou, não e se... então... se e somente se....

A tabela-verdade é um dispositivo na qual aparecem todos os valores lógicos possíveis de proposições compostas correspondentes a todos os valores lógicos possíveis atribuídos às proposições simples componentes.

Assim, por exemplo, a tabela-verdade de uma proposição simples p é apresentada tendo dois valores possíveis. O primeiro valor lógico para a proposição p é a Verdade (V) e o segundo e último valor lógico possível é a Falsidade (F).

3      a CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO

A aprendizagem é um processo contínuo, gradual em que cada indivíduo tem seu ritmo, seja ele mais lento ou mais rápido, desde o seu nascimento até o último dia de sua vida. À medida que nos vamos desenvolvendo estamos construindo e reconstruindo nossa aprendizagem diante das experiências vividas, organizando novos esquemas ou ainda reorganizando conhecimentos já existentes, num processo de estruturação cumulativa, isto é, vamos construindo conhecimentos a partir dos já existentes acrescentando ou subtraindo informações a esta aprendizagem, criando novas estruturas de pensamento ou esquemas.

 

Estamos em permanente aprendizagem, porém aprendemos com maior facilidade na infância até a juventude, desenvolvendo-se ainda na vida adulta e estabilizando na maturidade, decrescendo na velhice.

Para ampliar os conceitos estruturados, elaborando e reelaborando novas idéias e pensamentos, faz-se necessário que o aprender aconteça de forma provocante, significativa, relacionada ao cotidiano. Para ser significativa, é necessário que a aprendizagem envolva raciocínio, análise, e a interpretação correta através do relacionamento entre idéias.

Para que a construção do pensamento lógico-matemático seja consolidada, o individuo deve relacionar a abstração empírica com a abstração reflexiva distinguindo as partes do todo, deste modo construir o conhecimento físico para possibilitar a elaboração do conhecimento matemático.

Com isto pode-se estabelecer que o conhecimento lógico-matemático não é inato, mais construído por meio do contato social, visto que tal conhecimento só passa a ser adquirido por volta dos cinco anos, nesta fase já é capaz de julgar espaço e perceber fronteiras, portanto, desde as primeiras series do Ensino os professores devem promover atividades que possibilitem trabalhar a construção e o desenvolvimento destas habilidades encorajando o pensamento ativo, estimulando a fazer relações, para só então estender o pensamento levando-a a compreender conceitos, isto através de jogos matemáticos educativos e interpretação de textos.

4      LÓGICA MATEMÁTICA E SEMÂNTICA

O dia a dia de um ser humano é regido por uma seqüência de decisões e ações que perfeitamente encontram explicação nos fundamentos da Lógica Matemática e da Semântica. As Instituições de Ensino tem a obrigação de formar mentes que saibam pensar, criticar e tomar decisões certas no meio em que vivem. A inserção desse conteúdo nas disciplinas de matemática e língua portuguesa irá fomentar o crescimento do pensamento lógico nos estudantes, abrindo o leque também para uma análise crítica de outras disciplinas.

Atualmente o mercado de trabalho exige profissionais pró-ativos com apurado raciocínio lógico; e premia aqueles que desenvolvem essa competência. Concursos públicos e vestibulares exigem isso dos candidatos nas provas de matemática e interpretação de textos.

Seria interessante que o estudo da Lógica Matemática com o auxílio da Semântica fizesse parte do conteúdo programático para o Ensino desde as séries iniciais, tornando-o obrigatório na área de matemática e língua portuguesa, e estendendo-o facultativamente às demais disciplinas, como um projeto de interdisciplinaridade.

5      Conclusão

É crescente a dificuldade do conhecimento matemático e a falta de habilidade na interpretação de textos. Estudos relatam que o problema pode estar no estabelecimento de relações positivas quanto ao ensino, na transmissão mecânica em vez de significativa, deixando de privilegiar a investigação e a reflexão, sem contar nos problemas cognitivos e afetivos, como também déficit de atenção que podem gerar dificuldades no processo de aprendizagem da matemática e a interpretação semântica.

Tais questões devem ser contempladas no desenvolvimento do currículo escolar, na pedagogia aplicada e na escolha de materiais, textos e jogos específicos que visem desenvolver o raciocínio lógico, assim como o incentivo à leitura.

Prover o aluno ferramentas para que, na vida adulta, possa enfrentar as questões que se fizerem presentes de uma forma mais analítica e critica, passas pelo exercício da lógica-matemática e da semântica, dando-lhe, desta forma fundações sólidas para sua formação como estudante e, principalmente como cidadão.

6      referências

COPI, Irving Marner. Introdução à Lógica. Tradução de Álvaro Cabral. 2a ed. São Paulo:Mestre Jou, 1978.

TOBIAS, José Antônio. Lógica e Gramática. São Paulo: Herder, 1966.

 

 
Avalie este artigo:
1 voto(s)
 
Revisado por Editor do Webartigos.com


Leia outros artigos de Profº Raul Cuore
Talvez você goste destes artigos também
Sobre este autor(a)
Professor de matemática e física na Rede Ensino Particular de Campo Grande - MS Formado em matemática e Pós-graduando em Educação Matemática
Membro desde julho de 2009
Facebook
Informativo Webartigos.com
Receba novidades do webartigos.com em seu
e-mail. Cadastre-se abaixo:
Nome:
E-mail: