A EXPLORAÇÃO DE ATIVIDADES LÚDICAS PARA O DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO ANGULAR NAS SÉRIES INICIAIS

Resumo

 

O presente trabalho realizado 5° ano do Ensino Fundamental, apresenta reflexões, sobre a analise de um projeto do Estágio Supervisionado IV, do Curso de Pedagogia, apresentado pela Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Os objetivos desse artigo é analisar as dificuldades que os alunos apresentaram com relação à aprendizagem dos conteúdos geométricos e também a necessidades de conhecer os ângulos, as suas unidades e os instrumentos de medida. Assim a análise das novas tendências do ensino da matemática deve considerar o avanço das discussões a respeito da educação matemática e dos fatores que contribuem para uma melhor aprendizagem dos alunos. Pois o ensino de geometria é essencial nos primeiros anos de escolarização, facilita e promove o contato dos alunos com os elementos geométricos. Entretanto, para que haja uma aprendizagem geométrica significativa, é necessário que os professores propiciem, primeiramente, o entendimento básico do conceito de ângulo através de explicações, exemplificações e recursos didáticos diferenciados, pois, este será o ponto de partida para a utilização do conhecimento prévio dos alunos para que eles possam atingir entendimentos posteriores relacionados a esse conteúdo geométrico.

 

Palavras chave: Ensino de matemática, ângulos, recursos didáticos e aprendizagem.

Abstract

 

Keywords:

 

Introdução

            Para que a aprendizagem da geometria seja significativa, é necessário que os professores propiciem, primeiramente, a compreensão e o entendimento dos elementos geométricos básicos como, por exemplo, ponto, reta e plano através de explicações, exemplificações, explorações e outros recursos didáticos que possam ser utilizados como ponto de partida para a utilização do conhecimento prévio dos alunos, para que eles possam adquirir entendimentos geométricos posteriores. Porém, para que isso ocorra satisfatoriamente, Nacarato e Passos (2003) argumentam que é preciso que os professores, no papel de facilitadores da aprendizagem, desenvolva métodos pedagógicos eficazes para transformar a teoria geométrica em prática pedagógica em sala de aula. Então, existe a necessidade de que os professores busquem exemplos de conceitos geométricos que possam ser identificados na sala de aula ou nos domínios da escola, como, por exemplo, identificar o ponto de encontro entre duas retas concorrentes mostrando-o como o ponto de encontro entre duas paredes.

Esse aspecto do ensino-aprendizagem em geometria se justifica, pois podemos estar incorrendo em determinados erros pedagógicos que, muitas vezes, podem ser irreparáveis, se deixarmos que os alunos sejam submetidos a certas metodologias ou conteúdos curriculares que não permitam uma análise detalhada dessas ações. Assim, é importante determinarmos do ponto de vista teórico, uma prática pedagógica que atenda às necessidades de nossos alunos. Nessa perspectiva, ao refletirmos sobre novas propostas de ensino, devemos considerar os múltiplos e variados elementos que estão presentes na ação pedagógica dos professores, pois intervenções pedagógicas diversificadas que utilizam recursos didáticos variados podem tornar as atividades curriculares mais atraentes, prazerosas e, consequentemente, mais eficientes. Neste sentido, Rosa (2010), afirma que a organização dos conteúdos deve considerar a relevância social e a contribuição dos alunos na construção do conhecimento geométrico através da resolução de situações-problema vivenciadas no cotidiano.

Dessa forma, é muito importante ressaltar que existe a necessidade de que o ensino-aprendizagem da matemática e da geometria esteja relacionado com a compreensão e aquisição do conhecimento angular e a sua presença no cotidiano através de abordagens e recursos pedagógicos que permitam o avanço dos alunos na análise reflexiva das soluções de dos problemas propostos através de atividades significativas e contextualizadas (AUSUBEL, 1982). Assim, é de fundamental importância mostrar aos alunos situações-problemas nos ambientes organizacionais que os cercam, como, por exemplo, a sala de aula, privilegiando esses espaços com a identificação de formas e conceitos geométricas.  Então, devemos, nesse ambiente de aprendizagem, valorizar a utilização dos jogos para facilitar o relacionamento dos alunos com esses objetos através do trabalho coletivo. Com isso, os alunos podem aprimorar os conhecimentos geométricos básicos ao compreenderem a relação existente da diversidade dos jogos e dos objetos geométricos como, por exemplo, os conceitos e as propriedades geométricas. Assim, a prática pedagógica e profissional dos professores fortalece o ensino-aprendizagem da geometria e a aquisição de seus fundamentos, oportunizando para os alunos a adquisição das competências e das habilidades necessárias para a formulação e a compreensão das ideias e dos conceitos geométricos que estão presentes em nosso cotidiano Nesse sentido, Nacarato e Passos (2003) afirmam que é necessário “identificar situações de ensino na sala de aula [e] noções geométricas manifestadas pelos alunos” (p. 14). Porém, para que isso aconteça em sala de aula, os professores devem ser os mediadores do processo do ensino e proporcionar um ambiente de aprendizagem que fortaleça o relacionamento colaborativo entre os alunos e favoreça o desenvolvimento cognitivo desses alunos através de atividades lúdicas inseridas no ensino-aprendizagem da geometria.

Por outro lado, Freire (1983) argumenta que devemos garantir uma escola eficiente que promova nos alunos a reflexão crítica e o encontro de idéias que os permitam perceberem a conexão do contexto social com o contexto escolar e, ao mesmo tempo, valorize o saber matemático prévio que eles adquiriram no próprio universo cultural. Nessa perspectiva, Moura (1995) afirma que os educadores devem promover uma organização do conteúdo matemático que considere a relevância do fator sociocultural no desenvolvimento intelectual dos alunos para que eles tenham uma visão de mundo solidária e transformadora. Então, Kishimoto (1994) argumenta que é importante que os professores utilizem o jogo como um material pedagógico para a elaboração de atividades geométricas e, também, como uma ferramenta indispensável na ampliação de uma ação pedagógica que seja capaz de instigar nos alunos, o prazer de adquirir o conhecimento geométrico e matemático.

Diante deste contexto, o objetivo desse artigo é analisar as dificuldades que os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental apresentaram com relação à aprendizagem dos conteúdos geométricos. Assim, o Projeto de Intervenção Pedagógica denominado O Conhecimento Angular e a sua Presença no Cotidiano foi realizado em uma escola municipal na cidade Divinolândia de Minas no estado de Minas Gerais, para que pudéssemos evidenciar e justificar a importância das potencialidades didáticas e pedagógicas das atividades geométricas que foram desenvolvidas durante a realização desse projeto.

 

Referencial Teórico

            A idéia central dessa revisão de literatura é apresentar uma breve discussão sobre as possibilidades de considerarmos ações pedagógicas diferenciadas para o desenvolvimento do trabalho geométrico numa perspectiva de transformação curricular. Isso significa que os conteúdos geométricos desafiadores são selecionados para que, através atividades curriculares contextualizadas e significativas (AUSUBEL, 1982), os obstáculos da aprendizagem desses conteúdos sejam vencidos.

            De acordo com o ponto de vista de Macedo, Petty e Passos (2000), os principais aspectos apresentados nessa metodologia foram relacionados com determinados conteúdos geométricos que foram utilizados como suporte organizacional para o trabalho pedagógico colaborativo dessa investigação. Com isso, a aprendizagem torna-se mais significativa para os alunos quando eles estão envolvidos em um relacionamento cooperativo que é norteado pelo respeito mútuo e pela consciência dos professores para a construção de um ambiente de trabalho que seja favorável à aprendizagem dos alunos.

Nesse contexto, Hadji (1997) afirma que devemos utilizar os indícios das dificuldades matemáticas observadas no processo de intervenção pedagógica utilizado com os alunos. Então, esses indícios seriam utilizados para a comparação com algumas insuficiências conceituais apresentadas pelos alunos na resolução das situações-problema propostas em sala de aula. Assim, é possível que os alunos localizem e corrijam os próprios erros através da comparação das diferentes soluções e da identificação das diferentes formas de organização dos métodos de resolução por eles desencadeados no processo de ensino-aprendizagem de um determinado conteúdo geométrico e matemático. Nesse caso, a questão do que é melhor para o ensino poderia ser definida se os educadores tivessem uma compreensão mais ampla do significado pedagógico do conjunto das propostas curriculares utilizadas no sistema educacional e dos materiais didáticos utilizados, em salas de aula, para a realização das atividades escolares.

A utilização dos materiais didáticos, o conhecimento das propostas curriculares de geometria e matemática e a construção do conhecimento matemático e geométrico são ações pedagógicas que deveriam considerar as principais razões da existência da escola, ou seja, a aquisição, a preservação, a criação e a ampliação do conjunto de conhecimentos dos alunos para que eles possam contribuir para a melhoria da condições de vida e da criação de uma sociedade mais justa. Nessa perspectiva, D’Ambrosio (1996) e Borba (2004) afirmam que a educação matemática também pode contribuir para uma formação que promova uma educação de qualidade e que tem como objetivo o desenvolvimento dos alunos de forma integral, capacitando-os para assumir o papel de cidadãos transformadores da sociedade. 

            Nessa ação educativa, a sala de aula é o lugar onde o professor e os alunos discutem conjuntamente os conhecimentos básicos da aprendizagem e os problemas da vida cotidiana. De acordo com Freinet e Salengros (1977), esse é um método pedagógico real e concreto que procura oferecer aos alunos uma educação condizente com as suas necessidades e mediante as próprias práticas cotidianas. No entanto, para que isso ocorra de maneira satisfatória, existe a necessidade de que os professores organizem o ensino-aprendizagem da geometria de forma a torná-lo uma atividade que estimule a auto-reestruturação do conhecimento matemático dos alunos. Assim, os professores devem estar atentos aos erros e aos acertos dos alunos para que eles possam buscar o aprimoramento do trabalho pedagógico e consigam, dessa forma, atender as necessidades educacionais desses alunos. Diante dessa perspectiva, Macedo, Petty e Passos (2000) afirmam que os professores também podem realizar discussões com os alunos para introduzir os conteúdos exigidos pelo currículo, de acordo com a série trabalhada, através da utilização da dimensão lúdica, procurando tornar a aprendizagem mais prazerosa, interessante e divertida para estimular os alunos no processo da construção do próprio conhecimento matemático e geométrico.

            Nessa perspectiva, Freire (1996) argumenta que os alunos aprendem quando eles encontram maneiras dialógicas para acessar o conhecimento através de atividades escolares que lhes deem subsídios para a construção da própria autonomia através da valorização e do respeito à sua cultura e ao conjunto de conhecimentos prévios adquiridos no cotidiano. Assim, Freire (1996) afirma que é importante a utilização de atividades interessantes e desafiadoras que tenham como ponto de partida a experiência cotidiana dos alunos para que eles tenham oportunidade de uma reflexão crítica de construir significados, estimulando-os a uma reflexão crítica da realidade na qual eles estão inseridos. Essas atividades devem favorecer momentos de trabalho individuais ou coletivos, para que os alunos construam o próprio conhecimento. Dessa forma é necessário trazer para a sala de aula estratégias pedagógicas que despertam  nos alunos a vontade de aprender e que tenham ao mesmo tempo relevância social.

Nesse sentido, o papel dos educadores é incentivar a motivação necessária para que o ensino-aprendizagem da geometria aconteça através de atividades curriculares que tenham conexão com o contexto social e econômico dos alunos (ROSA, 2010). Assim, existe a necessidade de que os materiais pedagógicos traballhados em sala de aula produzam uma compreensão crítico-analítica dos conceitos geométricos através da comunicação e da interação dialógica que ocorre nesse ambiente de aprendizagem. Então, podemos concluir que, de acordo com a teoria de Ausubel, Novak e Hanesian (1980), esse contexto permite que os alunos retenham o conhecimento geométrico de maneira significativa em oposição ao conhecimento adquirido de um modo decorado e mecânico.

Para finalizar, a análise das novas tendências do ensino da matemática e dos novos elementos metodológicos que estão sendo incorporados ao ensino de matemátic deve considerar o avanço das discussões a respeito da educação matemática e dos fatores que contribuem para uma melhor aprendizagem dos alunos. Nessa perspectiva, as atividades curriculares propostas para o ensino da geometria estão inseridas em um amplo cenário educacional no qual, de acordo com Freire (1996), ensinar não é somente transmitir conhecimentos, mas, também, criar possibilidades para que os alunos possam produzir o saber.

 

Método

Diante desse contexto, esse trabalho foi desenvolvido com a utilização de um enfoque qualitativo descritivo, valorizandoo contexto no qual os participantes desse projeto estavam imersos. O ambiente de trabalho foi composto por alunos que cursavam o 5° ano do Ensino Fundamental, com o auxílio da professora da turma e com a intervenção do pesquisador que elaborou o presente projeto. Então, a opção por esse projeto de intervenção pedagógica se justifica em função da experiência profissional dos educadores envolvidos nesse processo. O critério para a escolha desses alunos referiu-se ao fato de sua proximidade com relação ao encerramento dos dois primeiros ciclos do Ensino Fundamental.

Nessa perspectiva, buscou-se, ao longo da duração desse projeto, verificar o desenvolvimento de determinados conteúdos geométricos indicados nas Propostas Curriculares Nacionais de Matemática - PCNs (BRASIL, 1997) e que estavam compatíveis com a continuidade desses conteúdos nas séries seguintes. Então, os objetivos principais desses projetos foram

• Conheceros ângulos, as suas unidades e os instrumentos de medida.
• Estimar as medidas de amplitude e estabelecer algumas relações entre essas diferentes unidades.
• Desenhar figuras geométricas com base nas medidas de seus lados e de seus ângulos para a identificação das propriedades de soma interna dos ângulos.

 

O Projeto de Intervenção Pedagógica

Essa intervenção pedagógica teve a duração de 2 (duas) semanas com uma carga horária de 6 (seis) horas por semana. Esse projeto foi realizado em 4 momentos específicos que seguiram uma seqüência de idéias que facilitaram a transmissão dos conteúdos estudados para que todos os envolvidos nesse processo pudessem construir significados para os conceitos geométricos.

 

Primeiro Momento

Nessa etapa, o objetivo principal foi explicar a sequência didática da atividade proposta. Assim, primeiramente, os alunos deveriam entender como definir os ângulos e saber como medi-los para que pudessem utilizá-los na construção de figuras geométricas. Assim, a primeira ação proposta foi sondar o que os alunos sabiam sobre os ângulos. Apesar de a palavra ângulo ser conhecida por muitos alunos, a maioria deles não possuía uma definição clara sobre o seu conceito. Por exemplo, um aluno mencionou que “No futebol, quando chute é no alto, no canto, é gol no ângulo”. Uma atividade interessante foi levar os alunos perceberem que os diversos tipos de giros realizados por nossos corpos estão relacionados com os ângulos.

Posteriormente, perguntou-se aos alunos: O que são ângulos? Como descobrir a medida de cada um deles?

 

Figura 1: Classificação de Ângulos

A partir dessa pergunta, as respostas dadas sobre o significado da palavra ângulo foram discutidas para que os alunos refinassem o conhecimento que já possuíam sobre  ou para que eles aprendessem esse conceito se não ainda não tivessem adquirido o domínio necessário para trabalhar com a definição de ângulo. Para atingir esse objetivo, uma matriz contendo diversas figuras geométricas foi distribuída para os alunos para que eles pudessem comparar as medidas dos ângulos de cada figura. Através da realização dessa atividade, os alunos também puderam perceber também que o tamanho dos segmentos das retas não interfere na medida de um determinado ângulo.

 

Segundo Momento

Nessa etapa, o ângulo reto foi utilizado como unidade de medida. Alguns ângulos agudos, obtusos, retos e rasos foram desenhados no quadro e, em seguida, perguntamos: Quanto mede cada um desses ângulos? A princípio, o objetivo colocado foi o de estimar quais ângulos eram menores, maiores ou iguais ao ângulo reto.

 

Figura 2: Diferentes Tipos de Ângulos

Complementando essa atividade, houve uma discussão sobre a aplicação do conceito de ângulo no cotidiano, como, por exemplo, a inclinação, a abertura, a direção e a rotação. A última atividade do dia foi a brincadeira denominada de Cabra-Cega Angular. Essa atividade foi realizada no pátio da escola e teve como objetivo principal que os alunos demonstrassem na prática o conteúdo que eles aprenderam na sala de aula. A cabra-cega angular é um jogo recreativo em que um dos participantes, de olhos vendados, procura adivinhar e agarrar os outros, através de coordenadas angulares, dadas por um participante da brincadeira (Citar de onde você tirou essa brincadeira)..

 

Terceiro Momento

Após as noções básicas sobre ângulos realizadas no 1º e 2º momento, foi comentado que, para aferir todo tipo de abertura com precisão, foi necessário criar uma unidade de medida denominada grau. Assim, o transferidor foi apresentado para os alunos. A seguir, explicou-se a função do transferidor e a forma de como podemos observar as suas medidas. Então, comentamos que o transferidor é formado por uma escala circular composta por seções de círculo que são divididas e marcada em ângulos espaçados regularmente, da mesma maneira que numa régua.

 

Figura 3: Transferidor

 

Para mostrar como o transferidor é utilizado, uma folha de papel A4 foi entregue para cada um dos alunos. Essa folha continha a figura de um triângulo. A seguir, foi proposto um desafio que solicitava que os alunos desenhassem no caderno, um triângulo semelhante àquele entregue anteriormente. Para realizar essa missão, os alunos precisaram medir com uma régua, os lados que formavam a base e a altura do triângulo e determinar, com o auxílio de um transferidor adquirido anteriormente pelos alunos, os ângulos dos lados que unem a base ao topo do triângulo. Para verificar se a construção estava correta, os alunos sobrepuseram à folha de caderno na qual construíram o triângulo sobre a figura desenhada na folha de papel A4 entregue para cada um deles.

 

Quarto Momento

Nessa etapa, a utilização do transferidor e da régua permitiu que os alunos aprofundassem o conhecimento sobre ângulos através de problemas que os levassem a refletir sobre as condições necessárias para a construção de triângulos diversos e distintos.  A atividade abaixo foi realizada com os alunos.

 

Exercícios Propostos a)      Construa um triângulo com um ângulo reto. b)      Construa um triângulo com três lados de5 centímetros. c)      Construa um triângulo que tenha um lado de5 centímetros, um ângulo de 20° e outro ângulo de 70°. d)      Construa um triângulo com ângulos de 60°, 100° e 40°.

 

A partir desses exercícios, os alunos foram indagados a perceber o que acontece com o triângulo da letra d. Então, a professora propôs um debate construtivo para que os alunos discutissem sobre as principais características desse triângulo em relação aos seus ângulos. Dessa forma, existe a necessidade de que os professores estimulem o debate para auxiliar os alunos a explorar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo bem como outras propriedades angulares dessa figura geométrica.

 

Apresentação e Análise dos Resultados

            Passos (2000) afirma que os alunos representam e constroem o espaço através da interpretação, manipulação e interação com o meio no qual eles estão inseridos. Nessa perspectiva, as imagens mentais construídas pelos alunos interferem em sua visualização geométrica. Então, o ensino de geometria é essencial nos primeiros anos de escolarização, pois facilita e promove o contato dos alunos com os elementos geométricos. As construções do espaço e dos conceitos geométricos levam a um processo gradual de preparação dos alunos, pois apenas a explicação dos professores não seria suficiente para a aquisição desse conhecimento geométrico.

As atividades desenvolvidas nesse projeto permitiram que os alunos passassem de um nível de compreensão para outro conforme sua maturidade geométrica. Dessa forma, com um ensino apropriado eles evoluíram seqüencialmente para os outros níveis superiores de compreensão conceitual geométrica. Porém, Passos (2000) argumenta que devemos tomar cuidado com essa abordagem, pois um ensino de geometria superior ao nível de entendimento dos alunos pode impedir o progresso e comprometer a compreensão do conteúdo geométrico desses alunos.

Nesse contexto, os objetivos gerais da geometria auxiliam no desenvolvimento de um tipo especial de pensamento que permite os alunos compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vivem. Assim, a geometria é um campo fértil para se trabalhar com situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente. Por exemplo, nesse projeto, no 5º ano do Ensino Fundamental, o estudo de ângulo é um conceito chave para que os alunos possam trabalhar diversos temas, como, por exemplo, semelhança de figuras, congruência de triângulos e construção de polígonos regulares. Entre as idéias que podem ser associadas a esses conceitos estão a de inclinação, abertura, direção e rotação. Por exemplo, quando se muda de direção ao andar, pode-se estabelecer uma relação entre o giro e o ângulo e estabelecer a volta completa como um ponto de partida, ou seja, isso significa o mesmo que uma volta de 360°. Tendo como referência esse número como base, é possível orientar os alunos a trabalharem com outras equivalências simples, como, por exemplo, a meia volta (180°) e ¼ de volta (90°).

Nessa perspectiva, para que os alunos pudessem testar a validade dessa nova noção, foi organizada uma atividade denominada de Cabra-Cega Angular com a utilização de comandos de deslocamento, na qual alunos orientam outros alunos para que eles possam chegar até um determinado ponto com ordens que envolvam ângulos, como, por exemplo, gire 90° à direita e dê uma meia-volta de 180°. Os alunos aprenderam as noções de equivalência e de gira-ângulo. Por outro lado, eles também compreenderam comandos como direita e esquerda. Além, de aprimorar o conceito de ângulo, essas atividades permitiram que os alunos desenvolvessem a percepção espacial.

O trabalho com essas noções geométricas de ângulos contribuiram para a aprendizagem de números e medidas, pois estimulou os alunos a observar, perceber semelhanças e diferenças e identificar algumas regularidades angulares. Além disso, esse trabalho realizado a partir da exploração dos objetos lúdicos permitiu que os alunos participassem de aulas dinâmicas e demonstrassem interesse pelo conteúdo, motivando-os para uma aprendizagem significativa.

Refletindo sobre as aulas desenvolvidas nesse projeto percebe-se que os alunos tiveram um bom desempenho, pois as atividades propostas nessa intervenção possibilitaram que eles pudessem compreender a aplicação dos conteúdos da geometria através do entendimento das noções básicas sobre os são ângulos. Anteriormente, detectou-se que os alunos tinham um noção reduzida sobre esse conteúdo, pois as dificuldades eram visíveis a partir do momento em que se propunha o desenvolvimento das atividades. Sendo assim, houve a necessidade de abordarmos esse assunto de maneiras diferentes para que os alunos pudessem adquiri um melhor entendimento sobre esse conteúdo geométrico.

 

Considerações Finais

            A partir do conjunto dos dados coletados e analisados, pude concluir que, de modo geral, na escola na qual realizei o projeto de intervenção pedagógica, foram diversos os obstáculos apresentadas pelos alunos durante a realização das atividades propostas, porém nada que levasse ao extremo de se concluir que a aprendizagem deles não tenha ocorrido de uma maneira significativa.

            Sustentado por essas informações, julguei que o trabalho com a geometria, na escola, não tem contemplado as recomendações mais recentes da área da Educação Matemática que apontam a importância da escola para o desenvolvimento de um trabalho voltado para o favorecimento da percepção e da valorização da geometria em consonância com o cotidiano dos alunos. Assim, é possível contribuirmos com o desenvolvimento da capacidade de adaptação dos alunos frente às circunstâncias inovadoras e à tomada de decisões diante dos problemas enfrentados no cotidiano.

Nesse contexto, para que haja uma aprendizagem geométrica significativa, é necessário que os professores propiciem, primeiramente, o entendimento básico do conceito de ângulo através de explicações, exemplificações e recursos didáticos diferenciados, pois, este será o ponto de partida para a utilização do conhecimento prévio dos alunos para que eles possam atingir entendimentos posteriores relacionados a esse conteúdo geométrico. No entanto, para que isso ocorra satisfatoriamente, é preciso que os professores, no papel de facilitadores e mediadores da aprendizagem, encontrem uma forma qualitativa de transformar a teoriaem prática. Nessa perspectiva, Pires (2000) e Ponte (2003) ressaltam que os professores necessitam ter a consciência de que a aquisição dos conceitos geométricos deve ocorrer mediante a realização de atividades que envolvam os alunos na observação e na comparação das figuras geométricas, especialmente aquelas relacionadas com os conceitos angulares.

Finalizando, os resultados da realização desse projeto de intervenção pedagógica indicam que existem muitas dificuldades com relação ao ensino da geometria, principalmente, com o estudo de ângulos. Nesse sentido, existe a necessidade de que novas estratégias de ensino sejam utilizadas em sala de aula para o ensino desse conteúdo não seja relegado a um segundo plano e possa atender as necessidades escolares de nossos alunos.

 

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