A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO NA CRIANÇA E O EIXO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL

 

Renata Araújo de Almeida¹

Amanda Bezerra Lopes²

Carla Kélvia Tavares Gomes³

Railane Bento Vieira⁴

 

Resumo: O texto traz uma discussão acerca da construção do número na criança, na forma como se dá esse processo e em como o professor trabalha o eixo da matemática em sala de aula. Aborda, ainda, a utilização do teste de conservação de pequenos conjuntos, elaborado por Piaget, como método de verificação do desenvolvimento do pensamento lógico-matemático na criança. Busca-se, através desta pesquisa, compreender o processo de construção do número na criança e investigar a maneira como a matemática é trabalhada na educação infantil. Para este propósito, foram realizadas observações de aulas rotineiras da educação infantil em duas escolas da rede privada de Sobral-CE, e também, a aplicação do teste de Piaget em três crianças, na faixa etária de 4 e 5 anos. Mediante as observações realizadas percebeu-se que a construção do número na criança acontece de maneira efetiva através de um trabalho lúdico e significativo, contextualizando os conteúdos de acordo com a realidade da criança. Percebeu-se também o papel do professor nesse processo não só para a aquisição do conhecimento, mas também para a construção de novas habilidades. E a partir do teste de conservação de pequenos conjuntos constatou-se que a apropriação do pensamento lógico-matemático independe da faixa etária que a criança se encontra. Portanto, o referido trabalho possibilitou uma melhor compreensão acerca do trabalho com a matemática na educação infantil, do processo de construção do número e da aquisição do pensamento lógico-matemático, proporcionando também uma reflexão sobre o papel do professor como mediador e facilitador da aprendizagem.

Palavras-chave: Construção do número, Matemática, Educação Infantil.

¹Graduanda em Pedagogia na Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA [email protected]

²Graduanda em Pedagogia na Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA  [email protected]

³Graduanda em Pedagogia na Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA [email protected]

⁴Professora da Universidade Estadual Vale do Acaraú  – UVA  [email protected]

1.      INTRODUÇÃO

A matemática está presente na vida da criança desde seu nascimento e inserida no seu cotidiano em diversas situações ligadas a números, noções de tempo e espaço, quantificação e contagem de objetos e outras vivências que contribuem para a construção de conceitos matemáticos mesmo antes de iniciarem a vida escolar. O eixo matemática é trabalhado na educação infantil com o objetivo de desenvolver tais habilidades nas crianças, para que as mesmas, providas do pensamento lógico-matemático, sejam capazes de relacionar qualquer tipo de coisa em qualquer tipo de situação.

O estudo teve como principal objetivo compreender como se dá o processo de construção do número na criança e como é trabalhado o eixo da matemática na educação infantil. Tendo também, a necessidade de perceber e refletir o papel do professor nesse processo. Para tanto, nos deram subsídios os teóricos Brasil (1998), Kammi (1990), Piaget (1971) e Szminska (1971) e Vergnaud (2009).

A metodologia utilizada foi uma pesquisa de natureza qualitativa, em campo, onde foi realizadas observações no ambiente de sala de aula e, também aplicação da prova operatória de Piaget denominada de conservação de pequenos conjuntos.

            A partir das observações realizadas, foi possível perceber que o eixo da matemática na educação infantil é trabalhado de maneira interdisciplinar, utilizando-se de situações do cotidiano para promover a construção do número na criança e do pensamento lógico-matemático. Através das aplicações do teste de conservação de pequenos conjuntos, fundamentado por Piaget (1971), constatou-se que a apropriação do pensamento lógico-matemático não tem relação com a idade da criança. Algumas, capazes de construir estruturas mentais, são capazes de conservar o número, e outras, ainda não possuem conhecimento lógico-matemático suficiente para perceber que o arranjo espacial dos objetos não modifica sua quantidade.

1.      METODOLOGIA

A pesquisa de natureza qualitativa realizou-se através de uma pesquisa de campo, com observações em sala de aula e aplicação de uma prova operatória de Piaget, denominada de conservação de pequenos conjuntos discretos.

O lócus da pesquisa se concentrou em duas instituições privadas, nas quais denominaremos de escola 1 e escola 2;, ambas localizadas do município de Sobral, Ceará. Foram observadas duas aulas da educação infantil, uma no infantil IV da escola 1 e outra no infantil V da escola 2. As aplicações do teste foram feitas com duas crianças do infantil IV e uma do infantil V.

 Durante as observações foram feitas anotações acerca da aula, desde a estrutura física da sala aos métodos aplicados no desenvolver das atividades. Também foram observadas a harmonia e a interação dos alunos, bem como as suas reações aos métodos utilizados.

Em relação ao teste, o mesmo foi realizado individualmente e em outro local da escola fora da sala de aula. Tendo como objetivo, tentar compreender como se dá o processo da construção do número, bem como o raciocínio lógico na criança. Na ocasião, cada criança recebe um número de fichas igual ao do aplicador do teste, onde este modifica o arranjo espacial das fichas para constatar o nível do pensamento lógico matemático na criança, se a mesma conserva o número, estabelece igualdade, contra-argumenta suas respostas e permanece com a quantidade afirmada.  É importante destacar que neste teste, são trabalhados conceitos de igualdade, conservação e contra-argumentação.

É importante enfatizar que, para embasar os conceitos apresentados a seguir, foi realizada uma breve pesquisa bibliográfica acerca dos temas abordados, direcionados ao eixo da matemática da educação infantil.

2.      RESULTADOS E DISCUSSÃO

            Acerca das observações em sala de aula, na escola 1, a temática abordada no dia relacionada à matemática foi sobre “números” e o objetivo da aula era construir o conceito de número, contextualizando-o em seus diferentes usos sociais e tinha como conteúdo: Noção de número natural.

A metodologia trabalhada pela Professora I aconteceu de maneira lúdica e contextualizada, na qual os alunos foram solicitados a formarem uma roda, enfatizando que a aula que estava se iniciando era de matemática. Foi feita uma sondagem com a turma sobre o papel social do número, com perguntas como: Para que serve os números? Onde podemos encontrá-los? Relembrando o contexto social do número e suas diferentes utilidades. Em seguida fizeram a leitura dos números de 0 a 9 e a Professora propôs um passeio pela escola, com o intuito de procurar os números existentes e descobrir a função de cada um.

A aula-passeio ocorreu conforme o planejado e os resultados foram expostos na roda de conversa, na qual as crianças, uma a uma, relataram a experiência, os números encontrados e a possível função do mesmo, mediados pela Professora. Logo depois, cada criança foi solicitada a relembrar e dizer os números encontrados por ela e registrar no quadro, do jeito que soubesse e com ajuda dos colegas. Para finalizar a Professora explicou a tarefa de casa que consistia em fazer um passeio pela casa com a família, o registro dos números encontrados e o recorte e colagem de objetos que continham números. 

Conforme o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil - RCNEI:

         

As noções matemáticas (contagem, relações quantitativas e espaciais etc.) são construídas pelas crianças a partir das experiências proporcionadas pelas interações com o meio, pelo intercâmbio com outras pessoas que possuem interesses, conhecimentos e necessidades que podem ser compartilhados. (BRASIL, 1998, p.213)

    

Percebeu-se que a metodologia utilizada pela Professora vai de encontro com o RCNEI, promovendo a interação com o meio e com as outras crianças, na qual elas compartilharam as experiências e aprenderam umas com as outras. A forma como a Professora abordou as crianças também transmitiu segurança e despertou o interesse delas. Quanto ao plano de aula, observou-se que o mesmo foi seguido e que há todo um detalhamento da aula, com objetivo, conteúdo e estratégia definida.

            Na observação realizada na escola 2, o eixo de matemática é trabalhado de forma cotidiana e interdisciplinar. Para exemplificar, observamos que todos os dias as crianças fazem a contagem, juntamente com a Professora II a, de quantas crianças foram à aula, quantos meninos, quantas meninas e quantos faltaram. Além disso, quando há algum evento esperado pelas crianças, as mesmas fazem, com a exibição de um enorme calendário, a contagem de dias restantes para a chegada do dia esperado.

Assim, o número, a contagem e pequenas operações estão presentes em seu cotidiano, sendo ensinados de forma lúdica e espontânea. Sobre pequenas operações, afirma Vergnaud (2009, p. 97) “Juntar objetos é uma atividade precoce da criança. Esta se apoia na comparação dos objetos entre si e na análise de suas semelhanças e diferenças, de sua equivalência ou de sua complementaridade”.

No dia específico da observação da aula de matemática, foi trabalhado o conceito de dezena. As crianças, já habituadas a contar e a reconhecer os números facilmente, precisavam compreender que cada dezena representava 10 unidades. Para isso, primeiramente, a professora fez, com a ajuda das crianças, um conjunto com 10 lápis e explicou que, por conter 10 lápis ali, o conjunto poderia se chamar uma dezena de lápis. A partir de então, a professora formou mais dois conjuntos de 10 unidades e foi trabalhando com as crianças a noção de dezena (uma dezena, duas dezenas e três dezenas). É interessante ressaltar que durante toda a exposição do assunto, a professora não utilizou o quadro. Em vez disso, utilizou objetos da sala de aula, permitindo que as crianças contassem tocando os objetos e assim, mantendo-as mais concentrados e interessados no assunto. Sobre a metodologia aplicada o RCNEI afirma:

A partir da manipulação de objetos concretos, a criança chega a desenvolver um raciocínio abstrato. A função do professor se restringe a auxiliar o desenvolvimento infantil por meio da organização de situações de aprendizagem nas quais os materiais pedagógicos cumprem um papel de auto-instrução, quase como um fim em si mesmo. (BRASIL, 1998, p.209)

    

Sobre a metodologia utilizada pela professora e sua abordagem lúdica, ao final da aula, as crianças demonstraram ter aprendido o conceito. Além disso, foi passada uma atividade de sala que reforçava o que havia sido aprendido. Outra atividade abordando o assunto foi passada para casa.

Conclui-se, através da observação realizada, que o ensino do eixo matemática no Infantil V da escola 2, dá-se no cotidiano da sala de aula e no desenvolvimento de outros eixos, adquirindo um caráter interdisciplinar. Além disso, a abordagem dos assuntos é sempre realizada de forma lúdica, fazendo com que seja despertado o interesse da criança e seu prazer em aprender.

            O que podemos constatar diante das duas realidades observadas, é que ambas, trabalham o eixo da matemática, na educação infantil, seguindo as orientações do RCNEI, por meio de vivências cotidianas, de forma interdisciplinar e lúdica. É importante ressaltar o papel do professor como primordial nesse processo, não só para a aquisição do conhecimento, mas para o desenvolvimento de novas habilidades. Portanto, evidencia-se a construção do pensamento lógico-matemático de forma contínua e significativa, promovendo a autonomia das crianças, tornando-as capazes de resolver problemas.

Acerca da aplicação do teste de Piaget, o mesmo foi realizado com três (3) crianças, duas de 4 anos (Infantil IV) e uma de 5 anos (Infantil V).

Antes de dar início ao teste, pede-se que a criança escolha uma das duas cores de fichas. Esse momento é surpreendentemente importante para estabelecer uma relação amigável com a criança, onde a mesma reflete sobre qual das cores escolher e entende aquilo como o início de uma brincadeira. Durante a aplicação, foi mantido um diálogo aberto onde a criança podia se sentir à vontade para questionar e argumentar. De forma unânime, a aplicação dos testes se deu de forma bastante tranquila. As crianças demonstraram interesse em participar e se esforçaram em dar as respostas corretas, bem como foram persistentes em argumentar e demonstrar o porquê de suas respostas. Ao final de cada teste, a criança foi parabenizada e estimada, independentemente de seu resultado final.

Na tabela abaixo, é feita uma exposição das principais etapas do teste e de seu desenvolvimento:

Pergunta/ Situação	Menina, 4 anos	Menina, 4 anos	Menina, 5 anos
Coloque a mesma quantidade de fichas que eu coloquei (7).	Colocou o mesmo número, contando as fichas já colocadas.	Colocou todas as fichas, mesmo observando as fichas separadas.	Colocou o mesmo número, observando as fichas separadas.
Temos a mesma quantidade de fichas azuis e vermelhas ou não?	A criança responde que sim.	A criança responde que sim.	A criança responde que sim.
E agora? Tenho mais, menos ou a mesma quantidade de fichas que você? (As fichas foram espaçadas uma da outra.)	A criança afirma que tem a mesma quantidade.	A criança afirma que a fileira mais larga tem mais fichas.	A criança afirma que a fileira mais larga tem a mais fichas.
Como sabe? Pode me explicar?	Ao ser questionada, espontaneamente conta as duas fileiras de fichas e reafirma que há a mesma quantidade.	Ao ser questionada, aponta mostrando que uma fileira é maior que a outra.	Ao ser questionada, aponta mostrando que uma fileira é maior que a outra e reafirma que a fileira mais larga tem maior quantidade.
Questionamentos de contra argumentação.	Afirma com convicção que há a mesma quantidade, mesmo mudando a posição das fichas de várias formas.	Permanece afirmando que a fileira mais larga tem mais fichas. Ao igualar as fileiras, reafirma que uma delas tem mais fichas. O mesmo acontece quando as fichas são novamente espaçadas.	Permanece afirmando que a fileira mais larga tem mais fichas. Ao igualar as fileiras, afirma ter a mesma quantidade. Mas tornando a espaçá-las, volta a dizer que tem mais.
Cubro com as mãos as minhas fichas. Você pode contar suas fichas? Quantas fichas acha que eu tenho debaixo da mão?	A criança responde que há 7 fichas debaixo da minha mão.	A criança conta as próprias fichas e após refletir um pouco diz que não sabe responder quantas acha tenho debaixo da mão.	A criança conta as próprias fichas, mas não consegue responder quantas acha que tenho debaixo da mão.
Pedido de argumentação. Como você sabe?	A criança responde que os dois conjuntos de fichas possuem a mesma quantidade.	A criança não sabe responder.	A criança não sabe responder.
Coloco as 7 fichas em círculo. A criança coloca as dela ao redor. E agora? Minhas fichas têm mais, menos ou a mesma quantidade que as suas?	A criança reafirma com convicção que há a mesma quantidade.	A criança observa e afirma que agora possui mais fichas.	A criança afirma que agora possui mais fichas.
Pedido de argumentação. Como você sabe?	A criança, espontaneamente, conta os dois conjuntos de fichas para mostrar que há a mesma quantidade.	A criança conta e mostra que o círculo de fora é maior e que possui maior quantidade de fichas.	A criança mostra que o círculo de fora é maior que o de dentro e que, portanto, possui maior quantidade de fichas.
Nível da criança	NÍVEL 3	NÍVEL 1	NÍVEL 2

A partir dos dados expostos, é possível perceber que apesar da mesma idade das duas meninas do infantil IV (menina 1 e menina 2), elas possuem diferentes níveis de pensamento lógico-matemático. Enquanto a menina 1 conserva o número em todas as situações, a menina 2 não consegue estabelecer a igualdade inicial, pondo todas as fichas das mãos na fileira. Os dois testes representam dois opostos: a menina 1 efetua a igualdade com facilidade e, apesar das contra-argumentações no decorrer do teste, permanece convicta em suas respostas ao afirmar que a quantidade permanece a mesma (nível 3); já a menina 2, não consegue estabelecer a igualdade e, em todas as ocasiões em que há um arranjo espacial diferente dos conjuntos de fichas, ela afirma, também convicta, de que a fileira mais larga ou o círculo do lado de fora possui maior quantidade de fichas que o outro (nível 1).

Outra comparação de testes se faz bastante pertinente para analisarmos com mais clareza os resultados: a menina 1, que possui 4 anos, conserva o número em todas as ocasiões do teste (nível 3); já a menina 3, que possui 5 anos, estabelece a igualdade inicial, mas não consegue conservar o número (nível 2). Com essa comparação, torna-se claro que o nível/estágio em que se encontra o pensamento lógico-matemático da criança não tem relação com a sua idade. Cada criança constrói a noção de número em seu tempo, influenciada pela quantidade de situações que lhe são oportunizadas para tal desenvolvimento. Segundo Kamii (1990, p.15) “O número é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo”. E sobre essa afirmação Duro e Cenci (2013, p.3) complementam: “Ou seja, o número não pode ser ensinado, pois é uma construção interna que se dá ao coordenar relações de comparação entre quantidades iguais ou diferentes.”

Além das considerações feitas a partir dos resultados dos testes, é importante ressaltar que o educador não deve ensinar a conservar o número, mas, sim, proporcionar situações para que a própria criança, autonomamente, seja capaz de fazê-lo. Pois a conservação do número, assim como os outros conceitos fundamentados por Piaget (1971), é resultado da construção do número na criança e não um meio para alcançá-la.

3.      CONCLUSÃO

A pesquisa de campo possibilitou uma maior compreensão do processo de construção do número na criança, da aquisição do pensamento lógico-matemático e de como acontece o trabalho do eixo da matemática, na educação infantil. Além disso, proporcionou uma breve reflexão acerca do papel do professor e sua importância nesse processo, evidenciando a abordagem da matemática nas vivências cotidianas, de forma lúdica e interdisciplinar, oportunizando a interação e aprendizagem da turma.

A metodologia utilizada para a realização deste trabalho facilitou o processo de análise e apresentação dos dados, proporcionando o alcance dos objetivos propostos. 

Através das observações realizadas, foi possível perceber que o trabalho com o eixo da matemática na educação infantil acontece por meio de situações do cotidiano que promovem a construção do número na criança e do pensamento lógico-matemático.

E a partir das aplicações do teste de conservação de pequenos conjuntos, constatou-se que a aquisição do conhecimento lógico-matemático não se relaciona com a faixa etária que se encontra a criança. Percebeu-se que algumas, capazes de construir estruturas mentais, conservam o número, e outras, que ainda não conseguiam perceber que o arranjo espacial dos objetos não modifica sua quantidade.

6. REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil/Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Ensino Fundamental. – Brasília: MEC/SEF: 1998. 3v.: il.

KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Tradução Regina A. de Assis – 11ª ed. – Campinas, Sp: Papirus, 1990.

CENCI, Danielle. DURO, Mariana Lima. #Tear: Revista de Educação Ciência e Tecnologia. Canoas, v.2, n.1, 2013.

PIAGET, Jean. SZMINSKA, Alina. A Gênese do número na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1971.

VERGNAUD, Gérard. A criança, a matemática e a realidade. Curitiba: Ed. da UFPR, 2009.