1. Introdução

Raios-X são ondas eletromagnéticas que possuem comprimento de onda da ordem de 1Å. Com tão baixo comprimento de onda possuem grande poder de penetração.

Os Raios-X são produzidos quando um feixe de elétrons acelerados (de um cátodo) são freados bruscamente contra um alvo (ânodo), o choque do feixe de elétrons com o ânodo (alvo) produz dois tipos de Raios-X. Um deles constitui o espectro contínuo, ou Bremsstrahlung (a palavra de origem alemã significa: Bremsen = Frear e Strahlung = radiação.) e resulta da desaceleração e desvio dos elétrons incidentes durante a interação com o campo elétrico dos núcleos e ou as eletrosferas dos átomos do material do ânodo, fazendo com que o elétron incidente perca energia em forma de ondas eletromagnéticas. O outro tipo é o Raio-X característico do material do ânodo.

No bremsstrahlungocorre interação entre o elétron incidente e o átomo do ânodo sem que este átomo seja ionizado. Já na radiação característica existem situações em que os elétrons saltam das suas camadas por causa da absorção fotoelétrica,por absorção Compton ou por produção de pares, em nosso experimento os fótons de Raios-X têm energia da ordem de 10Kv, que esta na faixa entre 5Kv a 30Kv onde há predominância da absorção pelo efeito fotoelétrico, logo os fótons são absorvidos pelos elétrons dos átomos do material, quebrando sua neutralidade (ionizando-os), quando ocorre à retirada de um elétron de uma das camadas gerando uma vaga (vacância eletrônica), essa vaga é rapidamente preenchida por algum elétron de orbitais superiores.

Ao passar de um estado menos ligado para outro mais ligado (por estar mais interno na estrutura eletrônica), o excesso de energia do elétron é liberado por meio de uma radiação eletromagnética, cuja energia é igual à diferença de energia entre o estado inicial e o final. Essa transição eletrônica dos elétrons dos orbitais superiores (M), (N) para um orbital interior (K), no caso das transições dos orbitais L para K dão origem à radiação eletromagnética Kα; aquelas de M para K dão origem a radiação eletromagnética K_β. Ocorrer instabilidade do átomo do ânodo, com "saltos" quânticos e libertação de radiação eletromagnética característica do respectivo material, até que o estado energético do átomo seja mínimo. A denominação "característica" se deve ao fato dos fótons emitidos, por transição, serem monoenergéticos e revelarem detalhes da estrutura eletrônica do elemento químico.

Para que o fóton possa arrancar um elétron da camada eletrônica (K, L, M) ele deve ter uma energia no mínimo igual à energia de ligação da respectiva camada. A intensidade de fótons transmitidos pelo material pode ser obtida através da lei de Lambert-Beer: I_T = I₀.e^-ν(l).d.

Onde υ é o coeficiente de absorção mássivo do fóton, d é a do material, I é a intensidade transmitida por uma lâmina de espessura d, I₀ é intensidade dos fótons incidente, υ(λ) é conhecido como o coeficiente de blindagem que depende do comprimento de onda incidente do material.

Pode-se definir absorbância como a razão entre a intensidade transmitida (I) e entre a intensidade incidente (I₀): A = I_T / I₀.

Neste experimento foi medido a absorção de Raios-X de diferentes materiais,demonstrando que a absorção tem dependência com a espessura da amostra, com a intensidade inicial e o número atômico.

2. Procedimento Experimental

2.1. Materiais Utilizados:

01 Equipamento Phiwe Raios-X – Bremsstrahlung;

01 Cristal de LiF;

01 Detector e Contador Geiger-Müller;

12 Amostras, sendo; 05 Al (13);04 Zn (30), 01 Sn (50), 01 Ni (28), 01 Cu(29). De espessuras diferentes.

2.2. Contador Geiger-Müller :

O contador Geiger-Müller é constituído por um eletrodo central, coaxial a um cilindro de paredes condutoras; entre os dois se estabelece um campo elétrico, com o eletrodo central positivo. O tubo contém gás (hélio, argônio, …) sob pressão reduzida. Uma partícula que penetra no dispositivo provoca a formação de íons e elétrons livres no gás; estes são capturados pelo eletrodo central, depois de se multiplicarem (avalanche) pela colisão com as moléculas do gás, e geram um impulso elétrico, que é registrado no circuito contador.

Durante os processos de avalanche e de migração dos íons positivos, o detector é insensível a radiação subseqüente que venha a incidir sobre ele. O tempo médio para que o detector de uma partícula seja capaz de detectar outra é denominado "tempo morto" do detector.

2.3. Procedimento do ensaio

Utilizamos o equipamento da Phiwe para realização da medida, este consiste de uma câmara de Raios-X composta por dois suportes, um que se prende o detector e outro serve como apoio para um cristal. No mesmo suporte do detector existe o apoio para se colocar as amostras. Utilizamos um contador de Geiger-Müller que faz a contagem de fótons emitido pela câmara de Raios-X.

Utilizamos um cristal de estrutura organizada e periódica para: por meios da lei de Bragg; de forma que o padrão de interferência de Raios–X com o cristal ficasse na dependência do ângulo de incidência, isto é, tem como observar a transferência de momento da onda eletromagnética "nos planos cristalinos dos átomos". Este fenômeno se trata dadifração de Raios-X. Com esta técnica, nem toda luz vai ser refletida pelo cristal, apenas uma parte da onda eletromagnética que "casa" com a distância interplanar para determinado comprimento de onda. Assim evitamos um defeito no detector, pois a intensidade da luz emitida pela câmara é relativamente alta, portanto se a luz incidir diretamente no detector, certamente ele se danificará.

O comprimento de onda dos Raios-X é "pequeno", com isto a difração só é notável e importante quando eles são difratados pelos átomos da rede cristalina.

A equação conhecida como a relação de Bragg, é: nl = 2dsinθ, onde λ é o comprimento de onda dos fótons; d é a distância interplanar dos planos cristalográficos; n define a ordem de reflexão (1ª ordem, 2ª ordem, …). O máximo de difração de 1ª ordem é normalmente o mais intenso.

Paratodas os processos realizamos a medida inicial deI₀, numero de fótons sem a amostra no posicionador, tendo assim a condição de calcular o parâmetro de intensidades I/I_0.

Posicionamos o detector formando um ângulo de 2θ em relação ao cristal. Para captar a máxima interferência varremos a faixa de detecção obedecendo à regra acima, com a finalidade de otimizar o sinal do experimento, ou seja, encontrar o melhor ponto para realizarmos nossas medidas e comparações; como veremos adiante estes pontos se tratam do K_a e K_b.

Os Raios-X resultantes da transição entre os níveis eletrônicos de um átomo constituem o espectro característico ou espectro discreto. A distribuição de intensidade no espectro discreto está relacionada com os níveis eletrônicos de energia no átomo.

Como comentado anteriormente utilizamos um cristal de Fluoreto de Lítio (LiF), para proteção do equipamento de detecção, este por sua vez tem um espectro, mostrado na figura abaixo, como pode ser verificado as maiores intensidades de difração estão em K_a e K_b que estão nas angulações de 20º e 22,5º, respectivamente.

Figura 01 - Contagem de fótons pelo ângulo entre o cristal e o detector para LiF.

Utilizamos um detector e contador Geiger-Müller para efetuar a medida de intensidade dos Raios-X provenientes do anodo. O tempo morto trata-se do período em que o detector é insensível a novas medidas. Durante o intervalo de tempo entre cada detecção, existe um atraso inerente à parte de processamento eletrônico do equipamento e ao próprio sistema de detecção em si. Para um caso ideal, onde o tempo morto t é igual a zero, o número de contagens (R) pelo detector seria proporcional a corrente aplicada ao catodo. Em nossas primeiras medidas foram consideradas tal idealismo.

3. Resultados e Discussão

3.1. Dependência temporal:

Amostras utilizadas: Alumínio (Z=13) de cinco espessuras diferentes e Zinco (Z=30)com quatro espessuras diferentes.

Tabela 01 – Alumínio (13). O ângulo entre o cristal de LiF e o detector: 22,5° (V=10KV).

Tabela 02 – Zinco (30). O ângulo entre o cristal de LiF e o detector: 20° (V=10KV).

Figura 02 - Dependência Temporal para a amostra de Alumínio

Figura 03 – Dependência Temporal para a amostra de Zinco.

Não há dependência temporal significativa com relação à intensidade, as amostras de Zn e Al demonstraram apenas uma pequena oscilação que podemos atribuir à não continuidade do feixe de Raios–X. A dependência temporal está dentro do erro estimado pelo fabricante de 10^-3s.

3.2. Dependência com a Espessura:

Tabela 03 – Zn(30) e Al(30). O ângulo entre o cristal de LiF e o detector: 22,5° (V=10KV).

Figura 04 – Absorção, dependência com a espessura do Al.

Figura 5 – Absorção, dependência com a espessura do Zn.

3.3. Dependência com o numero atômico:

Tabela 10 - Dependência com o numero atômico - V=10KV – θ=22,5º - I₀ = 1920

3.4. Dependência com Intensidade:

Tabela 11: Absorção de Raios-X em função de Intensidade da radiação incidente. (10s)

Figura 6 - Absorção, dependência com a intensidade.

3.5. Método de Medição: AR01.

De frente para o "demorado" processo de medição padrão, optamos por testar uma outra técnica de medição.

O método antigo consistia em expor o material de 5 a 10 vezes à mesma radiação, obter todas as intensidades, tomar nota e calcular a media para cada intensidade, posição e amostra.

Utilizando este método os grupos anteriores que realizarão tal experimento, gastaram aproximadamente 8 horas de laboratório para executar todas as medições.

O novo método consiste em diminuir o tempo de laboratório, aplicando um recurso do próprio contador Geiger, ou seja, depois de determinada a posição da amostra fizemos a exposição do material durante o tempo desejado por 5 vezes, pressionando o botão "start" assim que a contagem cessava. Após este procedimento tiramos a medida dos 5 intervalos.

Obtendo a contagem de fatores (I) para este tempo de exposição daquele material naquele ângulo de ação do Raios-X.

Para testar o novo método fizemos comparação do antigo com o novo; o exemplo abaixo demonstra isto:

Material Zn (30) espessura 0,05 mm no ponto K_b.

No método antigo, exposição de 10 segundos em 10 intervalos, remetendo um total de contagem 1935 fótons.

Novo método: 5 intervalos de 10 segundos, pressionando o "Start" do contador Geiger ao final da contagem; obtemos media de 1,922 fotons/s.

Calculamos a diferença entreos métodos e obtemos:

Dif. Rel.= ((1922–1935)/1935) = 0,67%

O qual consideramos aceitável.

O método foi denominado AR01; o método apesar de simples, mostrou-se eficiente e diminui o tempo de laboratório para as medições propostas de 8 horas para 2 horas. Uma economia de tempo de 75%.

4. Conclusão:

De maneira geral, os resultados obtidos experimentalmente mostram grande afinidade com os dados esperados teoricamente.

A primeira parte do experimento forneceu informações importantes a respeito do funcionamento do equipamento utilizado nas medições, o que possibilitou uma tomada de dados correta. Foi a partir das atividades realizadas nesta parte do experimento que permitiram chegar à conclusão de que o tempo morto é suficientemente pequeno (~10^-3s).

A economia de tempo relacionada ao AR01 está ligado principalmente ao fato de não precisarmos anotar todos os dados para construir uma média para cada ponto, pois estamos recorrendo à um recurso somatório do próprio contador Geiger.

5. Referencia Bibliográfica:

[1] Apostila de Laboratório de Estrutura da Matéria I – FNC313 – Raios-X – IFUSP

[2] - Física Quântica, Eisberg & Resnick, Robert; Ed. Livraria da Física – 1ª ed. – 2005.

[3] - FRANCO, E.R., Física Experimental I, Ed. UFU, Uberlândia, 1984.

[4] - Física Moderna, P. A. Tipler, Guanabara, Rio de Janeiro, 1981.